Este documento contiene una tarea de ingeniería financiera que define tasas de interés y realiza cálculos para convertir entre tasas efectivas, nominales y periódicas. El estudiante define tasas de interés, calcula tasas equivalentes para períodos menores a un año, determina tasas efectivas a partir de tasas periódicas y viceversa, y analiza un caso de préstamo.

1. Nombre: Dario Proaño C.
Carrera: Ingeniería Química.
Fecha: 2015-05-19
Ingeniería Financiera
Tarea I
1.- Defina:
a) Tasa de interés (costo del dinero):
Es la relación porcentual entre el beneficio recibido y el capital dado durante un período.
b) Tasa nominal:
Es aquella tasa anual equivalente para períodos menores a un año (interés simple).
c) Tasa efectiva:
Es aquella tasa anual que se considera para periodos menores a un año (interés compuesto).
d) Tasa activa:
Tasa que se presenta cuando se pide un préstamo.
e) Tasa pasiva:
Tasa que se presenta cuando se ahorra el dinero en una entidad bancaria.
f) Interés compuesto:
Es la modalidad presente en el alquiler del dinero, en donde el dinero llamado interés si tiene costo, se
capitaliza cada nuevo período, en cada período el interés pasa a formar parte del capital.
2.- Determinar las tasas equivalentes para períodos menores a un año, si la tasa efectiva es del 20%
(Sin emplear el software financiero):
Fórmula general:
𝑖 𝑝 = √1 + 𝑖 𝑒
𝑘
− 1
a) Mensual:
𝑖 𝑀 = √1 + 0,2
12
− 1
𝑖 𝑀 = 0,0153094705
𝑖 𝑀 = 1,53 %
b) Trimestral:
𝑖 𝑇 = √1+ 0.2
4
− 1
𝑖 𝑇 = 0,0466351394
𝑖 𝑇 = 4,66 %
c) Semestral:
𝑖 𝑆 = √1 + 0,2
2
− 1
𝑖 𝑆 = 0,09544511
𝑖 𝑆 = 9,54 %
3.- Repetir el numeral anterior empleando el software financiero:
Figura 1. Tasa equivalente para periodos menores a un año

2. 4.- Dadas las tasas para períodos mensuales, determine la tasa efectiva correspondiente (Sin emplear
el software financiero):
Fórmula general:
𝑖 𝑒 = (𝑖 𝑀 + 1)12
− 1
a) 1%.
𝑖 𝑒 = (0,01 + 1)12
− 1
𝑖 𝑒 = 0,126825
𝑖 𝑒 = 12,68 %
b) 1,25%.
𝑖 𝑒 = (0,0125 + 1)12
− 1
𝑖 𝑒 = 0,160755
𝑖 𝑒 = 16,07 %
c) 1,5%.
𝑖 𝑒 = (0,015 + 1)12
− 1
𝑖 𝑒 = 0,195618
𝑖 𝑒 = 19,56 %
5.- Repetir el numeral anterior empleando el software financiero:
Figura 2. Tasa efectiva a partir de tasa mensual

3. 6.- Si las tasas nominales para los correspondientes períodos menores a un año son respectivamente:
Formula general:
𝑖 𝑒 = (
𝑖 𝑛𝑜𝑚
𝐾
+ 1) 𝐾
− 1
a) Para períodos mensuales: 12%.
𝑖 𝑒 = (
0,12
12
+ 1)12
− 1
𝑖 𝑒 = 0,126825
𝑖 𝑒 = 12,68 %
b) Para períodos trimestrales: 15%.
𝑖 𝑒 = (
0,15
4
+ 1)4
− 1
𝑖 𝑒 = 0,15865
𝑖 𝑒 = 15,86 %
c) Para períodos semestrales: 18%.
𝑖 𝑒 = (
0,18
2
+ 1)2
− 1
𝑖 𝑒 = 0,1881
𝑖 𝑒 = 18,81 %
7.- Repetir el numeral anterior empleando el software financiero:
Figura 3. Tasa efectivas a partir de tasa nominal

4. 8.- Con las tasas efectivas anteriores determine las correspondientes tasas nominales para cada
período:
a) Para períodos mensuales:
𝑖 𝑀 = √1 + 0,1268
12
− 1
𝑖 𝑀 = 0,009998
𝑖 𝑀 = 1 %
b) Para períodos trimestrales:
𝑖 𝑇 = √1 + 0,1586
4
− 1
𝑖 𝑇 = 0,037489
𝑖 𝑇 = 3,75 %
c) Para períodos semestrales:
𝑖 𝑆 = √1 + 0,1881
2
− 1
𝑖 𝑆 = 0,09
𝑖 𝑆 = 9 %
9.- Con las tasas efectivas anteriores determine las correspondientes tasas mensuales (sin emplear el
software financiero):
a) 𝑖 𝑒 = 12,68 %
𝑖 𝑀 = √1 + 0,1268
12
− 1
𝑖 𝑀 = 0,009998
𝑖 𝑀 = 1 %
b) 𝑖 𝑒 = 15,86 %
𝑖 𝑀 = √1 + 0,1586
12
− 1
𝑖 𝑀 = 0,012343
𝑖 𝑀 = 1,23 %
c) 𝑖 𝑒 = 18,81 %
𝑖 𝑀 = √1 + 0,1881
12
− 1
𝑖 𝑀 = 0,014467
𝑖 𝑀 = 1,45 %
10.- Repetir el numeral anterior empleando el software financiero:

5. Figura 4. Tasa mensual a partir de tasa efectiva
11.- Una tasa mensual del 4%, ¿a qué tasa nominal para períodos cuatrimestrales corresponde?
𝑖 𝑒 = (0,04 + 1)12
− 1
𝑖 𝑒 = 0,601032
𝑖 𝑒 = 60,10 %
𝑖 𝑒 = (
𝑖 𝑛𝑜𝑚
𝐾
+ 1) 𝐾
− 1
0,601032 = (
𝑖 𝑛𝑜𝑚
3
+ 1)3
− 1
𝑖 𝑛𝑜𝑚 = 0,508821
𝑖 𝑛𝑜𝑚 = 50,88 %
12.- En el caso del señor Cabrera identifique ¿quién es el prestamista y quién el prestatario?
Prestamista es el pueblo codicioso y prestatario es el señor Cabrera.
Es conocido por todos que concedía el 10% mensual siempre y cuando la cantidad mínima entregada
sea de $10000. ¿Cuál es la tasa nominal y cuál la efectiva?
a) Tasa nominal.
𝑖 𝑛𝑜𝑚 = 𝐾 × 𝑖 𝑀
𝑖 𝑛𝑜𝑚 = 12 × 0,1
𝑖 𝑛𝑜𝑚 = 1,2
𝑖 𝑛𝑜𝑚 = 120%
b) Tasa efectiva.
𝑖 𝑒 = (𝑖 𝑀 + 1) 𝐾
− 1
𝑖 𝑒 = (0,1 + 1)12
− 1
𝑖 𝑒 = 2,13843
𝑖 𝑒 = 213,843 %
Se supone que el señor Cabrera invertía en alguna empresa que le generaba un jugoso rendimiento
para poder cubrir responsablemente el convenio con los prestamistas. ¿Cuál debió haber sido la
rentabilidad en sus empresas?
𝐹 = 𝑃 ∗ (1 + 𝑖) 𝑛
𝐹 = 10000 ∗ (1 + 2,13843)1
𝐹 = $ 31384,3