1. SIMPLEEJ.
x
y
COMPLEJOEJ.
Estos tipos de ecuaciones son utilizados
más en Álgebra Lineal. Las agrupaciones de
estas ecuaciones forman el más conocido
SISTEMA DE ECUACIÓN LINEAL, cuyas
resoluciones pueden ser diversas yendo de
los más simples a los más complejos.
1 2 3 4
2. 1 2 3 4
El problema de estos SISTEMAS DE
ECUACIÓN LINEAL es encontrar los valores
desconocidos de las variables, ya sean las
más comunes X1, X2, Y, Y1 que satisfacen las
tres ecuaciones.
Estos sistemas tienen aplicaciones en
procesamiento digital de señales, análisis
vectorial, análisis estructural y
generalmente en programación lineal.
SIMPLEEJ.
x
y
COMPLEJOEJ.
3. 1 2 3 4
Existen muchas formas de resolver
dichos sistemas, empezando por las
clásicas de :
Reducción
Sustitución
igualación
Ahora bien, dado un sistema no siempre es
necesario resolverlo sino que, a veces, sólo
hace falta saber si tiene o no solución. SIMPLEEJ.
x
y
COMPLEJOEJ.
4. 1 2 3 4
Una forma de
resolución es por
LA REGLA DE
CRAMER, más
conocido como
reducción por
determinantes,
este método es un
teorema clásico en
Álgebra Lineal.
SIMPLEEJ.
x
y
COMPLEJOEJ.
5. Sistemas compatibles
Sistemas
incompatibles
Los sistemas de ecuaciones se pueden
clasificar según el número de soluciones que
pueden presentar. De acuerdo con ese caso se
pueden presentar los siguientes casos:
SIMPLEEJ.
x
y
COMPLEJOEJ.
6. Sistemas
incompatibles
Sistemas compatibles
SISTEMA COMPATIBLE:
si tiene solución.
En este caso , de acuerdo a la solución que
posea, se puede distinguir en:
Sistema compatible determinado cuando
tiene una única solución.
Sistema compatible indeterminado
cuando admite un conjunto infinito de
soluciones.
SIMPLEEJ.
x
y
COMPLEJOEJ.
7. Sistemas
incompatibles
Sistemas compatibles
SISTEMA INCOMPATIBLE:
Si NO tiene solución.
Un claro ejemplo:
En este caso, al despegar “x” en la 1era
ecuación y reemplazarlo en la 2da ecuación,
su resultado será 4=7, este resultado es
incompatible y errónea matemáticamente .
SIMPLEEJ.
x
y
COMPLEJOEJ.
8. 1 2
Es un teorema que da la solución de un
sistema lineal de ecuaciones en términos
de determinantes.
Recibe este nombre en honor a Gabriel
Cramer (1704 - 1752), quien publicó la
regla en su Introduction “análisis de las
líneas curvas algebraicas” de 1750, aunque
Colin Maclaurin también publicó el método
en su “Tratado de Geometría” de 1748 (y
probablemente sabía del método desde
1729).
SIMPLEEJ.
x
y
COMPLEJOEJ.
9. Para resolver este tipo
de ecuaciones, lo único
que se debe hacer es
hallar la determinante general, luego, la
determinate de X, y por último, la
determinante de Y. Una vez hallados estas
determinantes, se pasará a dividir la
determinante de cada variable con la
determinante general
1 2
DEMOSTRACIÓN
SIMPLEEJ.
x
y
COMPLEJOEJ.
10. MODO VISOR
EJERCICIO N°1
2x –5y = 4
-3y + x= 2
Hallar xe y teniendo comobase la
regla de cramer
4to paso
3ero paso
2do paso
1er paso
11. MODO VISOR
EJERCICIO N°1
2x –5y = 4
-3y + x= 2
Hallar xe y teniendo comobase la
regla de cramer
2x –5y = 4 …(1 )
X –3y = 2 …(2)
BASES
4to paso
3ero paso
2do paso
1er paso
