ksklklse

2. 1.
Identi
ficaci
óndel
Probl
ema
2.
Orden
ación
de
Datos
 Es el Primer Paso para
realizar el proceso, el cual
consiste en identificar
que problema se va a
tratar
 Segundo paso del
proceso, el cual trata
sobre los datos
recolectados, realizar una
ordenación con los datos.

3. 3. Tabulación de Datos.
3.1 Amplitud de intervalo.
Las Formulas para la Amplitud de intervalos son
2:
Rango:
 𝑅 =
𝑥𝑠−𝑥𝑖
𝑖
+ 1
Sturgess:
 𝐴𝑖 =
𝑥𝑠−𝑥𝑖
log 𝑁∗3.322
+ 1

4.  Esta tabla se utiliza para realizar varias
operaciones con los datos recolectados, y la
tabla se divide en dos:
 Tabla de Valores Ascendente Continua.
 Tabla de Valores Ascendente Discontinua.

5. 1.I=Intervalo2.Xi=MarcadeClase
 En esta columna se ordenan dos tipos de datos
los cuales están separados por la diferencia
obtenida de la Amplitud de intervalo.
 Ej. I=7
 39 − 45
 En esta columna se suman los dos datos en la
columna de Intervalo y luego se divide en una
constante de 2.
 Ej.
 𝑋𝑖 =
39+45
2
= 42

6. 3.f=FrecuenciaAbsoluta
4.f*Xi=FrecuenciaAbsolutaPor
MarcadeClase
 En esta columna se cuentan los datos que abarcan los
números con la diferencia de intervalo de 19.
 Ej. 39,40,40,41,43,43,44,44 y 44.
 Aquí tenemos los datos abarcados
 f=9, que es la cantidad de datos abarcados.
 En esta columna se trabaja una multiplicación
entre la Frecuencia Absoluta y la Marca de
Clase.
 Ej.
 𝑓 ∗ 𝑋𝑖 = 9 ∗ 42 = 378

7. 5.
Fa=
Frecu
encia
Acum
ulada
Anteri
or
6.fr=FrecuenciaRelativa
 En esta columna se
suman los datos que se
obtienen en la columna
de Frecuencia Absoluta,
pero la suma se realiza en
forma vertical y en forma
acumulada.
 En esta columna se trabaja para comprobar si se
llega a un porcentaje máximo de 100. por medio de
la siguiente formula:
 𝑓𝑟 =
𝑓∗100
𝑁
 𝑓𝑟 =
9∗100
91
= 9.89
 El denominador 91 es la totalidad de datos que se
recolectaron.

8. 7.°=Gradossexagesimales8.Li=LimiteRealInferior
 Esta columna se trabaja para realizar una
circunferencia de 360 grados, la formula es:
 ° =
𝑓∗360
𝑁
 ° =
9∗360
91
= 35.60
 En esta columna se trabaja con base a los datos
menores de la columna intervalos, y restándole
0.5.
 39-45
 39 − 0.5 = 38.5 = 𝐿𝑖

9. 9.Ls=LimiteRealSuperior10.fs=FrecuenciaSuavizada
 En esta columna se trabaja con base a los datos
mayores de la columna intervalos, y sumándole
0.5.
 39-45
 45 + 0.5 = 45.5 = 𝐿𝑠
 En esta columna se realiza una operación de
adiciones y divisorias, y la formula es:
 𝑓𝑠 =
𝑓𝑎+2𝑓+𝑓𝑝
4
 𝑓𝑠 =
0+18+11
4
= 7.25

10. 11.d=Desviación12.=DesviaciónalCuadrado
 Es la columna que nos indica que diferencia que
hay entre un promedio y un dato, las formulas a
utilizar son:
 𝑑 = 𝑋𝑖 − 𝑋
 𝑋 =
𝑓∗𝑋𝑖
𝑁
 𝑋 =
5999
91
= 65.92
 𝑑 = 42 − 65 = −23
 En esta columna simplemente se eleva a
potencia 2 la Desviación.
 𝑑2 = 𝑑 ∗ 𝑑
 𝑑2
= −23 ∗ −23 = 529

11. 13.=FrecuenciaAbsoluta
porDesviaciónalCuadrado
14./d/=DesviaciónenValor
Absoluto
 En esta columna se realiza una multiplicación
entre dos columnas:
 𝑓 ∗ 𝑑2 = 9 ∗ 529 = 4761
 En esta columna se realiza de forma contraria a
la desviación:
 /d/=𝑋 − 𝑋𝑖
 /d/=65.92-42=23.92

12. 15. f*/d/=Frecuencia Absoluta por desviación
en valor Absoluto
 En esta columna solo se realiza una
multiplicación entre las columnas
mencionadas:
 F*/d/= 9 ∗ 23.92 = 215.28

13. I=7 Xi f f*Xi Fa fr ° Li Ls fs d 𝒅 𝟐
f*𝒅 𝟐 /d/ f* /d/
0 2.25
39 45 42 9 378 9 9.89 35.60 38.5 45.5 7.25 -23 529 4761 23.92 215.28
46 52 49 11 539 20 12.09 43.52 45.5 52.5 10.75 -16 256 2816 16.92 186.12
53 59 56 12 672 32 13.19 47.47 52.5 59.5 12.75 -9 81 972 9.92 119.04
60 66 63 16 1008 48 17.58 63.30 59.5 66.5 14.50 -2 4 64 2.92 46.72
67 73 70 14 980 62 15.38 55.38 66.5 73.5 13.75 5 25 350 -4.08 -57.12
74 80 77 11 847 73 12.09 43.52 73.5 80.5 11.25 12 144 1584 -11.08
-
121.88
81 87 84 9 756 82 9.89 35.60 80.5 87.5 9.50 19 361 3249 -18.08
-
162.72
88 94 91 9 819 91 9.89 35.60 87.5 94.5 6.75 26 676 6084 -25.72
-
225.72
91 5999 100 360 19880 -0.28

14. 10%
12%
13%
18%
15%
12%
10%
10%
Promedio de Calificaciones de la Primera Unidad
9.89% 12.09% 13.18% 17.58% 15.38% 12.09% 9.89% 9.89%
I=7 f
39 45 9
46 52 11
53 59 12
60 66 16
67 73 14
74 80 11
81 87 9
88 94 9