1. PROYECTO: INCORPORACIÓN DE NUEVAS TECNOLOGÍAS AL
CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS DE LA EDUCACIÓN BÁSICA Y MEDIA
DE SANTANDER.
RESPONSABLE: LIGIA ARGUELLO DE CORENA
ANTECEDENTES
Desde finales de 1996 el Ministerio de Educación Nacional inició un proceso de
construcción participativa y de formulación de Lineamientos Curriculares para
orientar la Educación Matemática en el país. Estos lineamientos plantean unos
antecedentes, que de alguna manera son un punto de partida para el trabajo en
nuestro contexto actual, unos referentes curriculares que propician reflexiones
acerca de la naturaleza de las matemáticas y de las matemáticas escolares,
sobre la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, sobre el tipo de
matemáticas que deben aprender los ciudadanos y sobre los principios básicos
que ayudan a organizar el currículo y a orientar la evaluación.
Estas reflexiones plantean una nueva visión del conocimiento y de la actividad
matemática en la escuela que señala como aspecto fundamental el
reconocimiento de las nuevas tecnologías, tanto en los énfasis curriculares
como en sus aplicaciones y muestra la necesidad de profundizar sobre el tema
en el Currículo de Matemáticas.
Al formular los lineamientos para la incorporación de nuevas tecnologías al
currículo de Matemáticas, se plantean nuevos retos a los educadores del país,
que han de orientarse a la luz de los avances alcanzados en los Lineamientos
Curriculares del área. Se resalta que la posibilidad de Colombia para competir
adecuadamente con otros países depende de la realización de un enorme
esfuerzo a nivel educativo y que una de las herramientas más importantes de
que se dispone para elevar nuestro nivel de competitividad es la institución de
alta calidad por medios computacionales interactivos, como lo empiezan a
hacer los países desarrollados, por los cuales se propone impulsar la calidad
de la educación a nivel nacional con un avanzado sistema de aprendizaje
computacional.
Después de formular dichos lineamientos surgió la necesidad de profundizar
sobre el papel de las nuevas tecnologías y fue así como durante 1998 se
adelantó un proyecto con apoyo de la OEA y con la participación de expertos
internacionales (de Gran Bretaña, México y Chile) y de facultades de
educación que dio como resultado la construcción del documento Nuevas
tecnologías y Currículo de Matemáticas, para orientar la incorporación de
calculadoras y computadores en el aula. Se inició además una experiencia
exploratoria en el Instituto Pedagógico Nacional, en el Instituto Distrital Castilla,
en el Instituto Técnico Distrital Francisco José de Caldas de Santa fe de Bogotá
y en el INEM de Pasto, en los que se trabajó con calculadoras gráficas TI 83 y
el software de Geometría dinámica CABRI-GEOMETRE. La decisión de
seleccionar estas herramientas se tomó con base en las consultas llevadas a
cabo por el MEN con docentes conocedores del tema que vienen utilizando en

2. el aula desde hace varios años estas tecnologías en la enseñanza y
aprendizaje de las Matemáticas, como es el caso del Gimnasio Moderno, el
Colegio Helvetia entre otros.
Al mismo tiempo se ha venido conformando un equipo de trabajo para
continuar incentivando la incorporación de las nuevas tecnologías,
especialmente calculadoras gráficas, en el nivel escolar y es así como en la
primera semana de mayo de 1999 se realizó en Santa fe de Bogotá un
encuentro orientado por el Grupo de Investigación Pedagógica, con la asesoría
del Dr. LUIS MORENO ARMELLA, del CINVESTAV-IPN de México en el que
participaron doce universidades y 8 instituciones de Educación Básica
Secundaria y Media para delinear los pasos a seguir en la puesta en marcha
de este proyecto y las principales líneas de desarrollo del mismo1
. Para
fortalecer, expandir y consolidar este grupo de trabajo se realizó otro evento en
Santa Marta, entre el 21 y el 25 de Junio, para incorporar universidades,
secretarías de educación, colegios y normales de la costa norte del país.
Consciente de la necesidad de estudiar el fenómeno para comprenderlo, de
hacer propuestas en pro de la calidad de la enseñanza didácticas para
incorporar los recursos que la tecnología pone al alcance de las instituciones
educativas, la Dirección de la Calidad de Educación Preescolar, Básica y Media
del Ministerio de Educación Nacional, inició en marzo de 2000, el desarrollo de
la Fase Piloto Proyecto Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de
Matemáticas de la Educación Media de Colombia en 60 instituciones
educativas de 17 departamentos y 3 distritos capitales de Colombia. El
proyecto está dirigido por educadores matemáticos del Ministerio de Educación
y asesorado por el doctor Luis Moreno Armella investigador del CINVESTAV
(Centro de Investigación y Estudios Avanzados) de México y coordinado en
cada departamento o distrito capital por educadores matemáticos de
Facultades de Educación o Facultades de Ciencias de 17 universidades
publicas y una universidad privada y por profesionales de algunas Secretarías
de Educación. En esta fase participó Santander, con la Universidad industrial
de Santander como unidad coordinadora, el Instituto Custodio García Rovira
( INEM ) y el Centro Educativo Las Américas.
Como producto de esta fase se publicó el documento “ Seminario Nacional de
formación de docentes” titulado “ Uso de nuevas tecnologías en el aula de
matemáticas.”, se realizaron tres documentos borrador sobre la enseñanza de
las matemáticas con el uso de la calculadora para el pensamiento variacional,
geométrico y estadístico con las actividades diseñadas, experimentadas y
evaluadas en algunas de las instituciones participantes de esta fase y se
realizó el Primer Congreso Internacional “Tecnologías computacionales y
matemáticas” como culminación e inicio de la fase de expansión.
Cumplida la fase piloto, se ha compartido con la comunidad de educadores
matemáticos, algunos materiales que han marcado el desarrollo de esta
1 Ver conclusiones del encuentro Calculadoras Gráficas y Currículo de Matemáticas,
realizado por el Ministerio de Educación entre el 3 y el 6 de Mayo de 1999, con la participación
de facultades de educación y docentes de Básica Secundaria y Media, para prepara este
proyecto, con la asesoría del Dr. Luis Moreno del CINVESTAV -IPN de México.

3. aventura de exploración e indagación en educación matemática. Se han
escogido un conjunto de artículos y talleres que ilustran el proceso de
formación llevado a cabo con los profesores del proyecto y que dan cuenta de
la fundamentación conceptual y técnica que se trabajó.
La fase de expansión y profundización del Proyecto Incorporación de nuevas
tecnologías al currículo de matemáticas de la educación media de Colombia ha
sido una consecuencia del reconocimiento de los avances alcanzados en la
fase piloto. En esta fase participan por Santander las siguientes instituciones:
Normal Superior de Bucaramanga, Instituto Santa María Goretti con los
docentes: LIGIA ARGUELLO DE CORENA Y HUMBERTO GALVIS
GUARGUATÍ, Colegio Vicente Azuero y el Colegio Universitario del
Socorro. Se inició en Marzo 20 del 2002 teniendo como ámbitos de trabajo: la
consolidación de condiciones institucionales; la profundización en la formación
y auto formación; proceso de planeación, diseño construcción, producción y
publicación de materiales de apoyo y la sistematización de experiencias de
aula; actividad que se está llevando a cabo en la actualidad en todas las
instituciones vinculadas al proyecto en el país.
JUSTIFICACIÓN
Los resultados y diagnósticos realizados en los últimos años sobre la calidad
de la educación en el país y en particular de la educación matemática,
muestran que nuestros estudiantes no alcanzan los objetivos curriculares
nacionales y que su desempeño, mediado con los estándares internacionales,
resulta altamente insatisfactorio. Por ello es urgente fortalecer la enseñanza y
aprendizaje de las matemáticas para proporcionar a las nuevas generaciones
fundamentos científicos y tecnológicos sólidos y para que mediante sus
conocimientos y estrategias de aprendizaje, puedan evaluar adoptar y aplicar
sus conocimientos a la solución de problemas reales utilizando medios
convencionales y avanzados.
La sociedad actual reclama del sistema educativo personas creativas, con
espíritu critico, con capacidad para pensar, para aprender a aprender y para
trabajar en equipo, concientes de sus propias capacidades y que además de
tener unos profundos conocimientos, en un área determinada que tengan una
visión general de los diferentes problemas que afectan a la sociedad actual.
Ante esta apremiante necesidad y para mejorar el trabajo en el aula, los
docentes debemos aprovechar los avances crecientes de la tecnología y la
informática y en este caso la calculadora graficadora, para desarrollar
pensamiento, modificar y generar conocimiento, adquisición de competencias y
aprendizajes de mayor alcance para el desarrollo integral del educando.
La calculadora graficadora es una herramienta cognitiva que contribuye a
desarrollar capacidades que son muy importantes en la sociedad del
conocimiento, a ampliar en el estudiante sus imágenes conceptuales y a
articular diversos fragmentos de conocimiento matemático para dar sentido a
la nueva información que recibe y desarrollando de esta manera mayor fluidez
conceptual.

4. El doctor Luis Moreno plantea, “ que la tecnología informática juega un papel
importantísimo en la educación, puede compararse con la aparición de la
escritura hace 4000 años, cuando ésta creó un soporte externo de la memoria
y se convirtió en campo de reflexión y de ideas. Así la escritura es una forma
de tecnología que contribuyó profundamente a una reorganización mental y de
modo de pensar de la comunidad. Las calculadoras y los computadores tienen
un impacto muy fuerte porque nos cambian el campo de la experiencia posible,
proporcionan vías de hacer matemáticas que no se habían contemplado hace
30 años y ayudan a hacer más inteligente esta relación, teniendo como
resultado un aprendizaje más sólido para más estudiantes.
Las calculadoras y los computadores son valiosos instrumentos para realizar
chequeos oportunos del trabajo. Proporcionan la posibilidad de autocontrol del
trabajo realizado y permiten corroborar un resultado todas las veces que sea
necesario. Además, dan la posibilidad de reflexionar sobre los resultados
obtenidos en la máquina al indagar acerca de la pertinencia o no, de un
resultado y estudiar los posibles errores suscitados al digitar la información.
Como el computador suministra retroalimentación confiable y rápida, puede
servir para que los estudiantes hagan sus propias conjeturas, las pongan a
prueba y modifiquen sus ideas. El apoyo de estas herramientas libera la mente
de cálculos rutinarios permitiendo al alumno concentrase sobre los problemas
que requieren del desarrollo de dichos cálculos.
MARCO TEÓRICO DEL PROYECTO
Pensamiento geométrico: Lo que se pretende en este pensamiento es lograr
que los estudiantes vean que la naturaleza de las figuras que se hacen en un
entorno de geometría dinámica es diferente a la de los dibujos que hacemos
con papel y lápiz. La construcción de una figura en Cabri Géometre, por
ejemplo, se hace mediante la utilización de herramientas para crear elementos
geométricos básicos como puntos, rectas o circunferencias, y otras
construcciones que se realizan sobre estas, como rectas perpendiculares,
bisectrices, simetrías, entre otros.
Pero la cualidad más interesante de este ambiente es la posibilidad de
transformar de manera continua las construcciones creadas mediante la opción
de arrastre de una figura ( dragging ). Con esta opción es posible reconocer los
variantes de una construcción, según si el arrastre conserva las propiedades
matemáticas de dicha construcción o no.
Así, la capacidad de arrastre de los objetos de una construcción favorece la
búsqueda de propiedades de la figura, que permanecen “ vivas” durante la
deformación a la que sometemos la figura original. Estas son las propiedades
geométricas genuinas. El objeto geométrico queda definido entonces por
dichas propiedades. Hay una ganancia didáctica inmediata: quien explora en
un ambiente dinámico, tiene a la mano un instrumento para reconocer patrones
de comportamiento invariantes. Ellos pueden conducir a consolidar un
conocimiento matemático en construcción.

5. Decimos entonces que la geometría dinámica, instalada en un ambiente
computacional, se coloca a medio camino entre el mundo sensible (perceptible
por los sentidos), en este caso esencialmente visual, y el mundo matemático
( o esencialmente abstracto). Es decir, al mismo tiempo que traduce de manera
visual un universo teórico, gracias a la manipulación de objetos virtuales en la
pantalla, responde a ese conocimiento teórico organizado en una estructura
axiomática deductiva.
El potencial didáctico de la geometría dinámica va más allá de su poder
ilustrativo. Se rata de problematizar la visualización, hacerla operativa, de
manera que surja de manera natural la necesidad de explorar, conjeturar,
predecir, verificar. La elaboración de proposiciones geométricas adquiere
sentido para los alumnos al responder a esa necesidad explicativa de los
fenómenos observados. Pero, ¿como problematizar la evidencia visual dado
que precisamente por su carácter de evidencia se resiste al análisis ¿ La
geometría dinámica nos pone a disposición de un medio idóneo para esta
problematización: el arrastre. Dado que solo las relaciones geométricas se
mantienen en el movimiento, mientras que las características meramente
preceptúales se destruyen, se introduce un criterio de validez que responde a
la vez a la necesidad de construir enunciados y a la evidencia visual.
Decimos entonces que en la base de cualquier uso de la geometría dinámica
deben estar dos principios fundamentales: Dudar de lo que se ve, y Ver mas de
lo que se ve. La diferencia fundamental entre un entorno de papel y lápiz y un
entorno de geometría dinámica es precisamente el dinamismo. Como las
construcciones son dinámicas, las figuras en la pantalla adquieren una
temporalidad: ya no son estáticas, sino móviles, y por lo tanto sus propiedades
deberán estar presentes en todas las posibles posiciones que tomen en la
pantalla. Dudar de lo que se ve significa no tomar por verdaderas relaciones
percibidas en una imagen estática, sino tratar de confirmar su invariabilidad
durante al arrastre. Por su parte, ver más de lo que se ve significa estudiar una
figura para tratar de descubrir relaciones que no están presentes a simple vista.
Esto es posible enriqueciendo la figura con construcciones auxiliares, marcas y
mediciones, lo que constituye un verdadero trabajo de experimentación.
En el pensamiento variacional a partir de los lineamientos curriculares en
matemáticas se ha empezado a hablar de éste pensamiento en el ámbito de la
educación matemática. Este término, “pensamiento variacional “ , se introdujo
con la intención de profundizar un poco más en lo que se refiere al aprendizaje
y manejo de funciones como modelo de situaciones de cambio. Se trata de
abandonar el enfoque rígido de los sistemas y superar la enseñanza de los
contenidos matemáticos fragmentados y compartí mentalizados que ha
gobernado por un tiempo la actividad matemática escolar. El énfasis que se
quiere hacer con la introducción de esta manera de ver el currículo es, como
los dicen los Lineamientos, la ubicación en el dominio de un campo
conceptual que involucra conceptos y procedimientos Inter.-estructurados y
vinculados que permitan analizar, organizar y modelar matemáticamente
situaciones y problemas tanto de la actividad práctica del hombre, como de las
ciencias y las propiamente matemáticas donde la variación se encuentre como
sustrato de ellas.

6. Es decir, lo que se quiere es desarrollar una forma de pensamiento que
identifique de manera natural fenómenos de cambio y que sea capaz de
modelarlos y transformarlos. Podríamos introducir aquí la siguiente definición
que trata de recoger las características descritas arriba: el pensamiento
variacional es la capacidad para darle sentido a las funciones numéricas y
manejarlas en forma flexible y creativa, para entender, explicar y modelar
situaciones de cambio, con el propósito de analizarlas y transformarlas.
Teniendo presente este planeamiento y reconociendo que el significado y el
sentido acerca de la variación se establecen a partir de situaciones
problemáticas cuyos escenarios sean los referidos a fenómenos de cambio y
variación, las actividades que se propondrán como ejemplos serán planteadas
como situaciones problema que pueden ser desarrolladas en los diferentes
niveles de escolaridad y que no necesariamente siguen una secuencia lineal de
contenidos. El énfasis del tratamiento de la situación se hará de acuerdo con el
nivel de desarrollo cognitivo en el que se encuentren los estudiantes teniendo
en cuenta las recomendaciones de los Lineamientos en cuanto a que el
estudios de la variación puede ser iniciado pronto en el currículo de
matemáticas.
Con relación al pensamiento estadístico se hace necesario resaltar las
razones para recomendar la enseñanza de la estadística desde la escuela
básica; por cuanto basta con observar que la información que
permanentemente llega a nuestras manos a través de los medios de
comunicación está formada en gran parte por encuestas, resultados de
investigaciones, datos estadísticos y gráficas de todas clases. Esta
información es necesario saberla interpretar rápida y acertadamente para poder
analizarla y comprenderla. De otra parte, la estadística esta presente en
muchas profesiones y su enseñanza fomenta el desarrollo de un razonamiento
crítico, basado en la valoración de la evidencia objetiva y su enseñanza se
observa como un medio aceptable para alcanzar algunas de las competencias
que hoy en día tienen gran relevancia en la educación: comunicación,
tratamiento de la información, resolución de problemas, uso de adecuado de
tecnologías computacionales, trabajo cooperativo y en grupo.
Hoy en día la estadística no se considerara solo como una colección de
conceptos, técnicas y procedimientos para obtener algoritmos, fórmulas y
diferentes tipos de gráficas, y por lo tanto su enseñanza no puede pretender
únicamente capacitar a los estudiantes en el cálculo y las representaciones
gráficas dado que las actuales herramientas tecnológicas (computadoras y
calculadoras) resuelven este problema. Tampoco se trata de “convertir a los
futuros ciudadanos es estadísticos aficionados puesto que la aplicación
eficiente de la estadística para la resolución de problemas requiere de un
amplio conocimiento de esta materia y es competencia de los estadísticos
profesionales. “
Por el contrario, la enseñanza de la estadística debe emplear más tiempo en
actividades tendientes a razonar estadísticamente, es decir en actividades que
favorezcan el desarrollo de razonamientos que en situaciones de incertidumbre

7. permitan realizar y guiar la toma decisiones a partir de datos.
Se puede sintetizar como el objetivo principal de la enseñanza de la estadística
en la escuela básica el de proporcionar a los futuros ciudadanos una cultura
estadística, centrada en el desarrollo de las siguientes dos componentes:
a) capacidad para interpretar y evaluar críticamente la información
estadística, los argumentos apoyados en datos o los fenómenos
estocásticos que las personas pueden encontrar en diversos contextos,
incluyendo los medios de comunicación, pero no limitándose a ellos, y
b) Capacidad para discutir o comunicar sus opiniones respecto a tales
informaciones estadísticas cuando sea relevante.
Con respecto a los pensamientos numérico y métrico, el MEN ha propuesto
estrategias que tienden a acabar con las creencias negativas que han rodeado
la enseñanza de la matemática, buscando que los estudiantes descubran este
aprendizaje, como el de una área que les permite encontrar herramientas para
solucionar magníficos retos que puede compartir con sus maestros y
compañeros, facilitando de esta manera la comunicación, la interpretación y la
representación de sus situaciones cotidianas; esto, ayuda a cada niño a pensar
cada día mejor, desarrollando así su pensamiento racional (razonamiento
lógico, abstracción, rigor y precisión) esencial para el desarrollo de la ciencia y
la tecnología, contribuyendo así la docencia a la formación de ciudadanos
responsables y diligentes frente a situaciones y decisiones de la vida local o
nacional.
“Uno de los consensos ganado en la comunidad de “didáctica de la
matemática”, en los niveles internacional y nacional, consiste en reconocer que
la enseñanza del número en la escuela debe desplazarse de la enseñanza de
hechos numéricos aislados hacia el desarrollo del pensamiento numérico; este
hecho se encuentra en la literatura especializada expresado de distintas
formas. El MEN lo ha señalado desde varios años atrás.
“El énfasis que ahora hacemos en el estudio de los sistemas numéricos es el
desarrollo del pensamiento numérico en esta propuesta vamos a hablar de
pensamiento numérico como un concepto más general que sentido numérico,
el cual incluye no sólo éste sino el sentido operacional, las habilidades y las
destrezas numéricas, las comparaciones, las estimaciones, los órdenes de
magnitud, etc.”. (MEN. Lineamientos curriculares de matemática, 1998).
Mcintosh (citado en el documento de lineamientos) afirma que “el pensamiento
numérico se refiere a la comprensión general que tiene una persona sobre los
números y las operaciones junto con la habilidad y la inclinación a usar esta
comprensión en forma flexible para hacer juicios matemáticos y para
desarrollar estrategias útiles al manejar números y operaciones”. Por tal razón
consideramos estos pensamientos integrados a los demás pensamientos en
todas las actividades de clase.
Las potencialidades de las nuevas tecnologías
Las estimaciones muestran que alrededor del 85% del currículo tradicional de
matemáticas consiste en la realización de cálculos con papel y lápiz. Estos
cálculos incluyen procesos analíticos y algebraicos que requieren la aplicación,

8. casi exclusiva, de habilidades cognitivas que no involucran procesos superiores
de abstracción, generalización, diseño de estrategias de resolución de
problemas, etc. En consecuencia, ha sido frecuente escuchar que las
habilidades matemáticas escolares tienen que ver con la habilidad de realizar
cálculos rutinarios, que en realidad no pueden traducirse en un genuino
pensamiento matemático. Este es el tipo de función cognitiva que puede
trasladarse a las calculadoras: debido a que las expresiones matemáticas que
se tienen en un instrumento electrónico son procesables (el cálculo de una raíz
cuadrada, la factorización de un polinomio etc), entonces pueden diseñarse
estrategias didácticas que tomen en cuenta estos servicios cognitivos que
prestan las nuevas tecnologías. El estudiante podrá concentrar sus esfuerzos
en la interpretación de los resultados, el diseño de estrategias de resolución de
problemas y la creación de soluciones novedosas a los mismos.
Las nuevas tecnologías han cambiado profundamente el mundo de las
matemáticas. No sólo han afectado el tipo de matemáticas que son
importantes sino también el modo en que éstas se hacen. Este hecho tiene
consecuencias importantes en el currículo de matemáticas que exige un
reajuste de las matemáticas escolares.
Para que la educación matemática responda a las necesidades del futuro,
debe darle cabida a las herramientas tecnológicas ahora en todas las
instituciones colombianas, y hacer grandes esfuerzos para buscar la mejor
manera de hacer uso de ellas, como lo propone el presente proyecto.
La mediación instrumental
Se trata de explorar todo el proceso de construcción del conocimiento
matemático escolar a través de la mediación de la calculadora. Ver cómo esta
herramienta cambia o modifica las estrategias intelectuales del estudiante,
cómo moviliza las formas de conocimiento mismo que se van desarrollando a
partir de la herramienta. Esto en la práctica significa ver cómo empieza a
pensar el estudiante una vez que tiene este socio cognitivo. Se empieza a
pensar al estudiante con la máquina como una sociedad cognitiva.
OBJETIVOS GENERALES
• Mejorar la calidad de la enseñanza de las matemáticas y la capacidad de
aprendizaje mediante los recursos expresivos que la tecnología pone al
alcance de las instituciones educativas.
• Consolidar una comunidad de docentes comprometidos con la diseminación
de la cultura informática.
Estos objetivos reconocen el papel decisivo que pueden tener las nuevas
tecnologías en la transformación de las estructuras curriculares. Así mismo,
reconocen las potencialidades para transformar las prácticas escolares y la
función catalizadora de dichas transformaciones.

9. OBJETIVOS ESPECIFICOS
• Profundizar en la comprensión del papel de la tecnología y el impacto en el
currículo escolar, para fortalecer la experiencia y la capacitación del grupo
de docentes que serán los futuros multiplicadores en las regiones.
• Ampliar el número de docentes responsables de la implantación de la
cultura informática a nivel regional y el número de instituciones
beneficiadas.
• Generar condiciones de sostenibilidad a nivel institucional y regional que
garanticen la continuidad del proyecto.
• Sistematizar estrategias de capacitación y seguimiento, fortaleciendo los
núcleos regionales para sentar las bases de una generalización de las
experiencias, con una intervención mínima por parte del Ministerio.
• Animar al docente a fomentar el desarrollo del pensamiento creativo
aproximándose al conocimiento por el método del descubrimiento.
• Buscar un cambio de actitud en el docente en el proceso de aprendizaje del
alumno: de transmisor a orientador.
• Desarrollar formas de trabajo en clase que animen a los estudiantes a ser
activos en el aprendizaje tanto individual como colectivamente.
• Propiciar la generación de trabajos de investigación en el aula que permitan
la construcción del conocimiento.
LOS OBJETIVOS GENERALES del grupo de tecnologías de Edumat-UIS
dentro de su plan de trabajo han sido los siguientes:
Desarrollar habilidades cognitivas mediante la utilización de nuevas tecnologías
en la resolución de situaciones problema de las matemáticas, de otras ciencias
y de la vida cotidiana.
Articular diversos fragmentos del conocimiento matemático para ampliar las
redes conceptuales del estudiante en loss pensamiento variacional,
geométrico, numérico y estadístico, a través del enfoque de resolución de
problemas y el uso de la calculadora gratificadora con el CBR y CBL.
COMO OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Conocer los preconceptos de los estudiantes.
2. Privilegiar como contexto del hacer matemático escolar las situaciones
problema.
3. Proporcionar situaciones para que el estudiante interactúe con la
calculadora y los dispositivos CBR y CBL e identifique los sistemas de
representación, conjeture, haga deducciones y justifique sus soluciones
y conclusiones.
4. Evaluar el desempeño de los estudiantes en la solución de problemas
que involucran los diferentes pensamientos.
METODOLOGÍA

10. Se propone un trabajo en el aula que propicie aprendizajes de mayor alcance,
haciendo énfasis en procesos de pensamiento. Los estudiantes no solo van a
desarrollar su capacidad de pensamiento y de reflexión lógica, sino que al
mismo tiempo van a adquirir habilidades para explorar la realidad,
representarla, explicarla y predecirla. Este trabajo se estructura por fases:
FASE I: En esta fase se realizará un trabajo a lápiz y papel sobre los
pensamientos variacional y geométrico, sin aislarnos de los demás
pensamientos, para determinar los presaberes de los estudiantes.
FASE II: Diseño de la situación problema para reforzar conceptos y lograr
articular diversos fragmentos de los pensamientos variacional, estadístico,
numérico, métrico y geométrico, de manera que los estudiantes puedan
visualizar y conectar entre sí diferentes representaciones (tabla, gráfica,
simulación, modelación) de algunos conceptos que involucran estos
pensamientos y además adquirir habilidades en el manejo de las diferentes
aplicaciones que ofrece la calculadora graficadora.
FASE III. Evaluación y conclusiones
FASE IV: Sistematización.
RESULTADOS:
• La publicación del documento Nuevas Tecnologías y Currículo de
Matemáticas, elaborado con la participación de expertos de Gran Bretaña,
México y Chile con el apoyo de la OEA.
• Una experiencia exploratoria en el uso de herramientas tecnológicas como
las calculadoras gráficas TI 83 y el software de geometría CABRI-
GEOMETRY II con cuatro colegios durante 1998.
• La construcción y puesta en marcha de la fase piloto del proyecto
"Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de Matemáticas de
la Educación Media de Colombia " como una estrategia para llevar a
cabo la transformación de la educación matemática.
• La construcción y puesta en marcha de la fase de expansión del proyecto
"Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de Matemáticas de
la Educación Media de Colombia " para continuar con la transformación
de la educación matemática.
• Participación en diferentes eventos internacionales, nacionales,
departamentales y municipales.
• Resumen de algunas de las sistematizaciones que el grupo está realizando
de las diferentes experiencias de aula.
• Tres estudiantes del Instituto Santa María Goretti junto con los docentes
Humberto Galvis Guarguatí, Faustino Gamboa y Ligia Arguello de Corena
participaron en el Foro Municipal de Matemáticas obteniendo el primer
puesto y por ende participar en la presentación de experiencias
significativas en el Foro Nacional de matemáticas.
• Participación del Instituto Santa María Goretti en diferentes eventos
programados por la Universidad Industrial de Santander obteniendo como

11. premios placas, diplomas y juegos matemáticos.
• Participación del Instituto Santa María Goretti en el colegio de La
Presentación con una experiencia de aula obteniendo como premio una
placa.
• Un grupo de estudiantes de décimo grado del Colegio Universitario del
Socorro, motivados por la implementación de tecnologías computacionales
en el área de matemáticas y después de realizar las actividades previas
programadas para el Estudio de Clase Abierta “Duelo de sensores:
temperatura ¿Cuál es cual?”, decidieron trabajar su proyecto para la
asignatura de metodología de la investigación utilizando como herramientas
tecnológicas: calculadora graficadora, sensor de medición de PH
(POTENCIAL HIDRÓGENO) y CBL (CALCULATOR BASIC
LABORATORY).
CONCLUSIONES DEL GRUPO DE DOCENTES PARTICIPANTES DEL
PROYECTO:
• La construcción y comprensión de los conceptos a través de
experiencias y actividades prácticas son más interesantes para los
estudiantes.
• Se logra una mejor apropiación de conceptos tales como: identificar
magnitudes variables y constantes, identificar la relación de dependencia
entre variables, afianzar la representación en el plano cartesiano; y por
lo tanto un mayor aprendizaje.
• Esta forma de trabajo posibilita vivir experiencias que con otros medios
difícilmente se pueden llevar a cabo.
• A través de las diferentes representaciones que se pueden hacer en la
calculadora graficadora de una misma situación, muchas de las ideas
matemáticas que antes eran poco entendibles, ahora son de mayor
comprensión para el estudiante; como se puede apreciar en las
evidencias de algunos estudiantes al realizar y estudiar, una experiencia
real a cerca del enfriamiento del agua.
• Mediante el uso de esta metodología con estas herramientas, se cambia
un poco el rol protagonista del profesor y se le delega al estudiante,
quien al verse involucrado como actor principal se interesa más en el
desarrollo de la misma. Además para la mayoría de los estudiantes el
hecho de experimentar con situaciones reales en un determinado
contexto, y poder mediar este trabajo con herramientas tecnológicas,
además de motivarlos, les facilita la construcción de conocimientos y les
potencia el desarrollo de habilidades y operaciones mentales; tal como
lo menciona Wertsch (1.993), con el siguiente principio fundamental
“Toda acción cognitiva está mediada por una herramienta, sea ésta
material o simbólica”
EVIDENCIAS: FOTOS Y VIDEOS
BIBLIOGRAFÍA:

12. Lineamientos curriculares (1999) Nuevas tecnologías y Currículo de
Matemáticas. Santa Fe de Bogotá.
Santos, L (1997) Tecnologías Computacionales en el currículo de matemáticas.
Enlace Editores Ltda, Bogotá, D.C., Colombia. Diciembre 2003.
Duarte, V(2003)Tecnologías Computacionales en el currículo de matemáticas.
Enlace Editores Ltda, Bogotá, D.C., Colombia. Diciembre 2003, p173.
Principios y estándares para la educación matemática. Primera edición en
castellano Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales C/Tarfia
(Facultad de Matemáticas) 41012 Sevilla. Equipo Editorial: Servicio de
Publicaciones de la S.A.E.M. Thales.
Área de conocimiento y Didáctica de la matemática, Ángel Gutiérrez
Rodríguez. Editorial Síntesis. Pág. 89