Bibliografía: Ingeniería Económica, Tarquín.

1. 6.1 Ventajas y aplicaciones del
análisis del valor anual (VA)

2. Valor Anual (VA)
• El método del VA es el mas recomendable cuando se le compara con el VP, el
VF y la tasa de rendimiento; VA es el valor anual uniforme equivalente de todos
los ingresos y desembolsos durante el ciclo de vida de un proyecto o
alternativa.

3. • Posee la misma interpretación económica que el valor A, es el equivalente de
los valor VP y VF en la TMAR para n años; los tres valores se pueden calcular
fácilmente, uno a partir del otro, por medio de la formula:
푽푨 = 푽푷 푨 푷 , 풊, 풏 = 푽푭(푨 푭, 풊, 풏) [6.1]
• El valor n en los factores representa el número de años para la comparación de
alternativas de servicio igual (MCM del período de estudio del análisis de VP o
VF).

4. • Cuando todas las estimaciones del flujo de efectivo se convierten a un VA, este
valor se aplica a cada año del ciclo de vida y para cada ciclo de vida adicional.
• “El VA debe calcularse exclusivamente para un ciclo de vida, por lo tanto no es
necesario emplear el MCM de las vidas, como en el caso de los análisis de VP
y VF.”

5. Como en el caso del método del VP, existen tres supuestos fundamentales del
método del VA. Cuando las alternativas que se comparan tienen vidas diferentes,
se establece:
1. Los servicios proporcionados son necesarios al menos durante el MCM de las
alternativas de vida.
2. La alternativa elegida se repetirá para los ciclos de vida subsiguientes
exactamente de la misma forma que para el primer ciclo de vida.
3. Todos los flujos de efectivo tendrán los mismos valores calculados en cada
ciclo de vida.

6. Ejemplo:
Consideremos una localidad A de 6 años para un análisis durante 18 años, es
decir, tres ciclos de vida, cada uno con:
• Costo inicial: $15,000.00
• Costos anuales de arrendamiento por año: $3,500.00
• Devolución del depósito: $1,000.00
Demuestre la equivalencia al i= 15% del VP durante tres ciclos de vida y del VA
durante un ciclo.
NOTA: VP=$-45,036.00

7. $15,000.00 $15,000.00 $15,000.00
VP=-15000 – 15000(P/F,15%,6) + 1000(P/F,15%,6) -15000(P/F,15%,12)
+ 1000(P/F,15%,12) + 1000(P/F,15%,18) -3500(P/A,15%,18)
VP=-45,036

8. Solución:
Se calcula el valor anual uniforme equivalente para todos los flujos de efectivo en
el primer ciclo de vida:
VA=-$15,000.00(A/P,15%,6) + $1,000.00(A/F,15%,6) - $3,500.00 = -$7,349.00
Este es el valor de VA para ciclo de vida, aplicamos la ecuación [6.14] al valor
presente para 18 años:
VA= -$45,000.00(A/P,15%,18)= -$7,349.00
El VA de un ciclo de vida y el VP basado en 18 años son iguales.

9. Solución:
Si se plica la relación de equivalencia entre el VF y el VA, primero se determina el
VF a partir del VP durante el MCM; luego se calcula el VA con un pequeño error
de redondeo:
VF=VP(F/P,15%,18) = -45,036(12.3755)= -557,343
VA=VF(A/F,15%,18) = -557,343(.01319)= -7,351

10. Aplicaciones:
• El valor anual no solo constituye un excelente método para llevar a cabo
estudios de ingeniería económica, sino que también se utiliza en cualquier caso
donde sea factible un análisis de VP (de VF y de beneficio/costo). Se utiliza
más que nada para comparar alternativas.