ing economica, tasas

1. ALEJANDRO PALENCIA C.I
26146599
ING. ECONÓMICA

2. INTRODUCCION
En todas las relaciones de la ingeniería económica hasta ahora desarrolladas, la tasa de
interés ha sido un valor constante anual. En un alto porcentaje de los proyectos evaluados en
la práctica por ingenieros profesionales, la tasa de interés compuesto se calcula con mayor
frecuencia para periodos diferentes a un año; los periodos semestrales, trimestrales y
mensuales son frecuentes.
De hecho, en algunas evaluaciones de proyectos llegan a presentarse cálculos de interés
compuesto semanal y diario. Asimismo, en nuestras vidas personales, muchos de nuestros
movimientos financieros —préstamos de todo tipo (hipo- tecas para vivienda, tarjetas de
crédito, automóviles, muebles), cuentas de cheques y de ahorro, inversiones, planes de
acciones, etcétera—, poseen tasas de interés compuesto para periodos menores de un año.
Este hecho requiere la introducción de dos términos nuevos: tasas de interés nominales y
efectivas.
En esta presentación se explicará y se mostrará cómo aplicar las tasas de interés nominal y
efectiva tanto en la práctica de la ingeniería como en situaciones de la vida diaria.

3. Tasa de interés nominal
y efectiva
La tasa de interés nominal, r, es una
tasa de interés que no considera la
capitalización de intereses. Por
definición,
La tasa de interés efectiva es la tasa real
aplicable a un periodo de tiempo
establecido. La tasa de interés efectiva toma
en cuenta la acumulación del interés durante
el periodo de la tasa nominal
correspondiente

4. Tasa de interés nominal y efectiva
Ejemplo :A continuación se listan las diferentes tasas de préstamo bancario para tres proyectos distintos de equipo de
generación de electricidad.
Determine en cada inciso la tasa efectiva considerando el periodo de composición.
a) 9% anual, compuesto trimestralmente.
b) 9% anual, compuesto mensualmente.
c) 4.5% por 6 meses, compuesto semanalmente.

5. Tasa de interés efectivas para cualquier
periodo.
si una compañía deposita dinero cada mes en una cuenta que da rendimientos
una tasa de interés nominal de 14% anual, con un periodo de composición
semestral, el periodo de pago es de un mes, mientras que el periodo de
composición es de 6 meses
Asimismo, si una persona deposita dinero cada año en una cuenta de ahorros
un interés compuesto trimestral, el periodo de pago es de un año, mientras que
periodo de composición es de 3 meses.

6. Tasa de interés efectivas para cualquier
periodo.

7. Tasa de interés efectivas para cualquier
periodo.
Para evaluar aquellos flujos de efectivo que se presentan con mayor frecuencia
que la anual, es decir, PP < 1 año, en las fórmulas de la ingeniería económica
debe utilizarse la tasa de interés efectiva durante el PP.
La fórmula de la tasa de interés anual efectiva se generaliza fácilmente para
cualquier tasa nominal, sustituyendo la tasa de interés del periodo por r/m en
ecuación :

8. Tasa de interés efectivas para cualquier
periodo.
Ejemplo:

9. RELACIONES DE EQUIVALENCIA: COMPARACIÓN
ENTRE LA DURACIÓN DEL PERIODO DE PAGOY DEL
PERIODO DE CAPITALIZACIÓN (PP VERSUS PC)
En los cálculos de equivalencia con porcentajes altos, la frecuencia de los flujos de
efectivo no es igual a la frecuencia de la capitalización de los intereses.
Por ejemplo, los flujos de efectivo pueden ser mensuales, mientras que la
capitalización puede ser anual, trimestral o más frecuente
Las ecuaciones para determinar los valores de i y n son las mismas.
Además, la técnica que toma en cuenta el valor del dinero en el
tiempo es la misma, en virtud de que sólo cuando se presentan
flujos de efectivo se determina el efecto de la tasa de interés

10. RELACIONES DE EQUIVALENCIA: PAGOS
ÚNICOS CON PP=PC
Cuando se trata
exclusivamente de
de efectivo de pago
único, hay dos formas
igualmente correctas
determinar i y n para
factores P/F y F/P.
Método 1: Se determina la
tasa de interés efectiva
durante el periodo de
composición PC, y se
n al número de periodos
composición entre P y F.
Las relaciones para calcular
P y F son:
Método 2: Se determina la tasa
de interés efectiva para el
periodo t de la tasa nominal, y
sea n igual al número total de
periodos utilizando el mismo
periodo. Las fórmulas de P y F
son las mismas que del método
1, salvo que el término i%
efectiva por t se sustituye por la
tasa de interés.

11. RELACIONES DE EQUIVALENCIA: PAGOS
ÚNICOS CON PP=PC
 En el caso de una tasa de tarjeta de crédito
de 15% anual compuesto mensualmente, el
periodo t es 1 año. La tasa de interés
efectiva durante un año y los valores n son:
Ejemplo :

12. RELACIONES DE EQUIVALENCIA: SERIES
CON PP=PC
Cuando se incluyen
series gradiente o
uniformes en la
sucesión de flujo de
efectivo, el
procedimiento es
esencialmente el
mismo que el del
método 2 antes
expuesto, salvo que
ahora PP queda
definido por la
frecuencia de los
flujos de efectivo.
Esto también
establece la
unidad de tiempo
de la tasa de
interés efectiva.
Cuando los flujos
de efectivo
implican una
(por ejemplo, A,
G, g) y el periodo
de pago es igual
o mayor que el
periodo de
capitalizació:
• Se calcula la
tasa de interés
efectiva i por
periodo de pago.
• Se determina
n como el
total de periodos
de pago.

13. RELACIONES DE EQUIVALENCIA: SERIES
CON PP=PC (Ejemplos):

14. Deducir y aplicar la formula de las tasas
de interés anual efectivo.

15. Calcular y utilizar la tasa de interés
efectiva para capitalización continua.

16. método correcto para realizar cálculos de
equivalencia para diferentes periodos de pagos
y de capitalización.

17. CONCLUSION
En el análisis financiero lo ideal es llevar todo a tasas efectivas para evitar confusiones que pueden generar
imprevistos en las inversiones personales o de una organización.
En muchas ocasiones se generan problemas al no saber interpretar las tasas de interés y los tipos de interés,
más aun teniendo en cuenta las muchas formas en las cuales se pueden encontrar expresadas las tasas de
interés nominales y efectivas
. Todos los factores de la ingeniería económica requieren el uso de una tasa de interés efectiva. Los valores
de i y n colocados en un factor dependen del tipo de serie de flujo de efectivo. Si sólo hay cantidades únicas
(P y F ), existen diversas formas de llevar a cabo cálculos de equivalencia utilizando los factores. Sin
embargo, cuando los flujos de efectivo en serie (A, G y g) se encuentran presentes, sólo cierta combinación de
la tasa de interés efectiva i y del número de periodos n es correcta para los factores. Esto requiere que las
duraciones relativas de PP y PC se consideren conforme i y n se hayan determinado. La tasa de interés y los
periodos de pago deben tener la misma unidad de tiempo, con la finalidad de que los factores tomen en
cuenta correctamente el valor del dinero en el tiempo.
De un año (o periodo de interés) a otro, las tasas de interés variarán. Para llevar a cabo cálculos de
equivalencia con exactitud para P y A, cuando las tasas varían significativamente, debe utilizarse la tasa de
interés que se aplica, no una tasa pro- medio o constante. Los procedimientos y factores, ya sea que se
efectúen a mano o por computadora, son los mismos que los de las tasas de interés constantes; sin embargo,
se incrementa el número de cálculos.

18. BIBLIOGRAFÍA
 Sexta edición INGENIERÍA ECONÓMICA Leland Blank, P. E.