TASAS DE INTERESES NOMINALES Y EFECTIVAS

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO
SEDE BARCELONA
INGENIERIA INDUSTRIAL
PROFESOR BARCHILLER
RAMON ARAY CARLA ACEVEDO C.I 26.190.248
BARCELONA 2.018
Tasas de Interés Nominal
y Efectivo

2. INTRODUCCION
El objetivo del trabajo es familiarizarse en cálculos de matemáticas
financieras utilizando períodos y frecuencias de capitalización diferentes. Esto
le permitirá manejar asuntos financieros. Orientando a considerar la inflación
en los cálculos de valor del dinero en el tiempo. Tasas nominales y efectivas de
interés es aquella tasa efectiva anual (TEA) aplicada una sola vez, produce el
mismo resultado que la tasa nominal según el período de capitalización. La
tasa del período tiene la característica de ser simultáneamente nominal y
efectiva. Tasa Nominal es el interés que capitaliza más de una vez por año.
Esta tasa convencional o de referencia lo fija el Banco de un país para
regular las operaciones activas (préstamos y créditos) y pasivas (depósitos y
ahorros) del sistema financiero.

5. Tasa de interes efectiva
Cuando hablamos de tasa de interés efectiva nos
referimos a la tasa que estamos aplicando verdaderamente a una
cantidad de dinero en un periodo de tiempo. La tasa efectiva
siempre es compuesta y vencida, ya que se aplica cada mes al
capital existente al final del periodo.
Si invertimos $100 al 2% efectivo mensual durante 2
meses obtendremos: en el primer mes $102 y $104,04 en el
segundo mes, ya que estamos aplicando en el segundo mes
la tasa de interés del 2% sobre el acumulado al final del segundo
mes de $102.
Su formula es la siguiente:
F=P(l +i)“= 1oo(1.12)1 = $112.00 L3.11

6. Características de las tasas efectivas:
*Es la tasa que ocurre realmente
*Es susceptible a potenciación o radicación
*Es la tasa capitalizada

7. La tasa de interés nominal puede calcularse para cualquier
período mayor que el originalmente establecido. Así por ejemplo:
Una tasa de interés de 2.5% mensual, también lo expresamos
como un 7.5% nominal por trimestre (2.5% mensual por 3
meses); 15% por período semestral, 30% anual o 60% por 2
años. La tasa de interés nominal ignora el valor del dinero en el
tiempo y la frecuencia con la cual capitaliza el interés. La tasa
efectiva es lo opuesto. En forma similar a las tasas nominales, las
tasas efectivas pueden calcularse para cualquier período mayor
que el tiempo establecido originalmente como veremos en la
solución de problemas.
Cuando no está especificado el período de capitalización (PC)
suponemos que las tasas son efectivas y el PC es el mismo que
la tasa de interés especificada.
Es importante distinguir entre el período de capitalización y el
período de pago porque en muchos casos los dos no coinciden.
Tasa de interés efectivas para cualquier periodo.

8. Es importante distinguir entre el período de capitalización y el período
de pago porque en muchos casos los dos no coinciden.
Por ejemplo:
Si una persona coloca dinero mensualmente en una libreta de ahorros
con el 18% de interés compuesto semestralmente, tendríamos:
Período de pago (PP) : 1 mes
Período de capitalización (PC) : 6 meses
Análogamente, si alguien deposita dinero cada año en una libreta de
ahorros que capitaliza el interés trimestralmente, tendríamos:
Período de pago (PP) : 1 año
Período de capitalización (PC) : 3 meses
A partir de ahora, para solucionar los casos que consideren series
uniformes o cantidades de flujos de efectivo de gradiente uniforme, primero
debemos determinar la relación entre el período de capitalización y el período
de pago.

9. Método 1:
Se determina la tasa de interés efectiva durante el periodo de
composición PC, y se iguala m al número de periodos de
composición entre P y F.
Ejemplo:
Suponga una tasa efectiva de 15% anual, compuesto
mensualmente. En este caso, PC es igual a un mes. Para calcular
P o F a lo largo de un periodo de dos años, se calcula la tasa
mensual efectiva de 15%/12 = 1.25% y el total de meses de 2(12)
= 24. Así, los valores 1.25% y 24 se utilizan para el cálculo de los
factores P/F y F/P.

10. RELACIONES DE EQUIVALENCIA CON PP = PC
PAGOS ÚNICOS
Metodo 2
Se determina la tasa de interés efectiva para el periodo t de la tasa nominal, y
sea n igual al número total de periodos utilizando el mismo periodo. Las
formulas de P y F son las mismas, salvo que el término i% efectiva por t se
sustituye por la tasa de interés.
Ejemplo:
En el caso de una tasa de de 15% anual compuesto mensualmente, el periodo
t es 1 año. La tasa de interés efectiva durante un año y los valores n son:
i% efectiva anual = 1 + 0.15 -1 = 16.076%
12
n =2 años

11. Ejemplo: Un ingeniero realizó depósitos en una cuenta para
cubrir gastos, representados en el siguiente diagrama de
flujo de efectivo. Calcule cuanto hay en la cuenta después de
10 años a una tasa de 12% anual, compuesto semestralmente
Método 1:
PP= 20 semestres; PC= semestral
i= 12% anual/ 2= 6% efectiva semestral
n=20
F= P(F/P,6%,20)+ P(F/P,6%,12)+P(F/P,6%,8)
F= 1000(3.2071)+
3000(2.0122)+1500(1.5938)
F= Bs. 11634.4
Método 2:
PC= semestral; n=20 números de periodo por
año=2
i % efectiva anual = (1+0.12/2)^2 -1= 0.1236
F= P(F/P,12,36%,10)+ P(F/P, 12,36%,6)+P(F/P,
12,36%,4)
F= 1000(3.2071)+ 3000(2.0122)+1500(1.5938)
F= Bs. 11634.4

12. METODO UNICO
 Cuando los flujos de efectivo
implican una serie (por
ejemplo, A, G, g) y el periodo
de pago es igual o mayor que
el periodo de capitalización,
• Se calcula la tasa de interés
efectiva í por periodo de
pago.
 Se determina n como el
número total de periodos de
pago.
EJEMPLO
 Un ingeniero de control de
calidad pagó $500
semestrales en los pasados 7
años por contrato de
mantenimiento ¿Cuál es la
cantidad equivalen después
del último pago, si estos
fondos obtienen 20% de
intereses anuales con
composición trimestral?

13. PP= 6 meses (semestral) ; PC= 1 Trimestre
Entonces PP>PC
i= 20% anual compuesto trimestral
i efectiva por periodo= 20%/2 anual = 10 % por cada periodo de 6 meses
n=2 trimestre por cada semestre
i % efectiva anual = (1+0.10/2)^2 -1= 0.1025
n= 2(7)= 14 semestres; entonces
F= A(F/A,10.25%,14)
F= 500(28,4891)
F= Bs. 14244.50

14. CONCLUSION
La tasa nominal es el interés que capitaliza más de una
vez por año. Esta tasa convencional o de referencia lo fija
el Banco de un país para regular las operaciones
activas(préstamos y créditos) y pasivas (depósitos y ahorros) del
sistema financiero. Es una tasa de interés simple. Siendo la tasa
nominal un límite para ambas operaciones y como su empleo es
anual resulta equivalente decir tasa nominal o tasa nominal anual
La tasa de interés efectiva es aquella que se utiliza en las
fórmulas de la matemática financiera. En otras palabras, las tasas
efectivas son aquellas que forman parte de los procesos
descapitalización y de actualización. En cambio, una tasa
nominal, solamente es una definición o una forma de expresar
una tasa efectiva.

15. BIBLIOGAFIA
•Matemática Financiera – III Tasas de Interés (s.f.). En Wikipedia
Recuperado el 26 de octubre del 2016 de
https://es.wikipedia.org/wiki/Tipo_de_inter%C3%A9s_nominal
•Tasa de Interés Efectiva y Nominal (s.f) En finanzas en línea.
Recuperado el 14 de febrero de 2015.
http://www.finanzasenlinea.net/2012/04/tasa-de-interes-efectiva-y-
nominal.html