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Problemas de
Matemáticas y
física integrados
III
Grupo de
ejercicios
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Tarea 1
1.- Determina ( AB)C si.
2 9 
3 7   7 10 − 3
A = 4 5  , B = 
   y C= 
7 10 6 4  20 5 3 
 
2.- Construye dos matrices A y B , tal que A + B = C , donde
3 4 − 10
C = 2 13 5 
 
3 6 24 
 
Tarea 4
1 2 1 

1.- Calcula la matriz adjunta de A = 3 2 1

 
 4 5 − 2
 
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1 2 1 

2.- Calcula la matriz inversa de A = 3 2 1

 
 4 5 − 2
 
5 2 
3.- Calcula B −1 de B =  
8 10
Tarea 8
1.- Resuelve cada una de las siguientes integrales usando integración por partes.
−x
a) ∫ xe dx
∫e
x
b) senxdx
∫ xe
6x
c) dx
3
d) ∫0
x x + 1dx
Tarea 10
I.- Resuelve cada una de las siguientes integrales usando la técnica de integración de fracciones
parciales:
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6
a) ∫x 2
+ 6x + 5
dx
x
b) ∫x 3
− 9x 2
dx
3x 2 − 4 x + 1
c) ∫ ( x − 2)( x 2 + 1) dx
Tarea 12
1.- Un cuerpo se encuentra unido a un resorte sobre una mesa horizontal sin fricción, si el cuerpo
se estira 10 centímetros a partir de su punto de equilibrio y se suelta.
Si el cuerpo regresa en 3 segundos al punto de donde se soltó y continua vibrando con
movimiento armónico simple, calcule su posición y velocidad después de 6 segundos.
2.- Un resorte sin masa de constante 7N/m, se corta en dos partes iguales.
a) ¿Cuál es el valor de la constante elástica de cada una de las partes?
b) Las dos partes por separado soportan a un cuerpo de masa m, si el sistema vibra con una
frecuencia de 3Hz ¿Cuál es el valor de la masa?
Tarea 14
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1.- Describe con tus propias palabras que es una onda longitudinal y menciona dos ejemplos en
donde estén presentes.
2.- Que se tendría que modificar para que en una cuerda tensa se generen ondas longitudinales,
de una explicación convincente.
Tarea 18
1.- Una prensa hidráulica esta compuesta por dos pistones uno tiene una área de A y la otra tiene
un área de 3A. Cual es la fuerza de salida si se aplica una fuerza de entrada de 13.9 libras.
2.- Una persona esta levantando un carro con un gato hidráulico, si el carro pesa 200 libras y
descansa sobre una área de 90 pulgadas cuadradas, que se ha levantado 10 pulgadas. Determina
la distancia recorrida por el pistón que esta empujando la persona si se esta aplicando una fuerza
de 20 libras.
Practica Integradora del curso
Matemáticas y física integrado III
Primera parte:
Una persona utiliza a un canalón como medio para regar una parcela de hortalizas que se
encuentra en una pequeña loma, al inicio el canalón tiene una sección transversal mayor
que al final, sin embargo la forma de la sección transversal no se pierde. Enseguida se
muestra la forma que tiene dicho canalón.
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En seguida se te presenta las secciones transversales con sus medidas correspondientes, tanto del
punto1 como del punto 2.
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Determina el área de las dos secciones empleando las siguientes formulas. Para ello es importante
que investigues quien es F ( x ), G ( x), f ( x ) y h( x ) , así como los valores para (a, b, c y d)
respetando las medidas que se te dan en cada caso.
d
A1 = ∫a
( G ( x ) − F ( x )) dx A2 = ∫ (h( x) − f ( x))dx
c
Realiza una reflexión de cuales conocimientos adquiridos en el curso aplicaste para resolver el
problema.
Escribe un ejemplo de otra aplicación practica de lo que has aprendido hasta aquí.
Entrega el resultado final de esta practica integradora a tu profesor en la fecha según el
calendario.
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