Gastón Sáenz
Universidad De La Salle
Tomar Decisiones:
Escoger entre alternativas
Algunos ejemplos de las decisiones que hay que tomar:
 Asignación de trabajos a personas.
 Asignación de trabajos a máqu...
La toma de decisiones en administración es
una actividad compleja por la cantidad y tipo de
factores involucrados:
 Entor...
En “Administración” usualmente
se utilizan modelos para poder
determinar con una
aproximación razonable, los
posibles resu...
Modelos
 Un modelo es una simplificación de la realidad que nos
permite predecir que pasará con los resultados ante
varia...
Tipos de modelos
 Modelos Determinísticos
 Modelos Estocásticos o probabilísticos
 Modelos heurísticos
 Modelos empíri...
Pasos para desarrollar un modelo
1. Formulación del problema.
2. Construcción del modelo.
3. Solución del modelo.
4. Valid...
Desarrollo de modelos
Es muy importante adecuar los resultados del modelo al
contexto empresarial, social y ambiental.
La ...
Tipos de Modelo
Los Modelos empíricos son los que utilizan las
observaciones directas o los resultados de
experimentos del...
Tipos de Modelo
Los Modelos heurísticos son los que están
basados en las explicaciones sobre las causas o
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Un Modelo determinístico es un modelo
matemático donde las mismas entradas
producirán invariablemente las mismas
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Ejemplo modelo matemático Determinístico
 ariableostoentarecio
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VCVP
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
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Ejercicio: Determinar el punto de equilibrio para una
empre...
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quilibriounto
VCVP
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EP


Costos fijos:
40.000 + 15.000 + 22.000 = 77.000
Costos Vari...
Tipos de Modelo
Un Modelo probabilístico es un modelo matemático
donde no se conoce el resultado exacto, sino su
probabili...
Valor Esperado
 El valor esperado es una ponderación de los
posibles valores que puede tomar un evento de
acuerdo a la pr...
Cálculo del Valor Esperado
 Dada una distribución de probabilidades para los
diferentes valores que puede tomar un evento...
Cálculo del Valor Esperado
Dado un evento con n posibles resultados, el Valor
Esperado del evento es:
VE = p1 x V1 + p2 x ...
Cálculo del Valor Esperado
Ejemplo: La venta mensual de carretillos de una fábrica
puede ser de 1200, 1500 o de 2100 unida...
Cálculo del Valor Esperado
El valor esperado nos permite tener un dato para
trabajar, cuando en realidad tenemos una distr...
Matriz de pago
Es una herramienta general para resolver
problemas de toma de decisiones cuando nos
encontramos ante modelo...
Matriz de pago
Uno de los casos más utilizados es decidir la
cantidad a comprar o fabricar ante posibles
escenarios de dem...
Matriz de pago
Ponemos una fila título en la parte superior con
todos los eventos posibles
y una columna título en la part...
Matriz de pago
Matriz de pago
Una vez que se tiene la matriz completa, se pueden usar
algunos criterios para escoger la mejor alternativa...
Matriz de pago
Criterio “Maxi-min” es el camino del pesimista, que
toma su decisión pensando que la suerte no le va a
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Matriz de pago
Criterio “Maxi-max” es el camino del optimista, que
toma su decisión pensando que la suerte le va a sonreír...
Matriz de pago
Criterio “Mayor Valor Esperado” Si se dispone de
información de la probabilidad de ocurrencia de los
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Matriz de pago
Criterio “con certeza del evento a ocurrir” En los
negocios son pocas la veces que tenemos certeza del
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Matriz de pago - ejemplo
Ejemplo: En una fábrica se tiene que la demanda
puede ser de 1000, 1200 o 1500 unidades al mes, c...
Matriz de pago - ejemplo
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Criterio: Maxi-Min
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Matriz de pago - ejemplo
Criterio: Maxi-Max
Matriz de pago - ejemplo
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Matriz de pago - ejemplo
Criterio: Mayor Valor Esperado
Matriz de pago - ejemplo
Criterio: Mayor Valor Esperado
En este caso el tomador de decisiones conoce las
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Matriz de pago - Demanda conocida
Suponiendo que se sabe que la demanda
será de 1200 unidades
Matriz de pago - Demanda conocida
En este caso, al saber que la
demanda es de 1200 unidades,
vemos únicamente en la
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Caso Pantalonetas de baño (Tarea 1)
Ud. Es el administrador(a) de una tienda de artículos
deportivos y debe decidir cuanta...
Caso Pantalonetas de baño (cont.)
El precio de venta es de $12, pero las que se queden sin
vender al final del verano debe...
Caso Pantalonetas de baño (cont.)
Determine cuántas pantalonetas debe comprar.
a) Desde una perspectiva optimista
b) Desde...
Caso Pantalonetas de baño (cont.)
Sugerencia.
Calcule una matriz de costo de compra, otra para costo por
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  1. 1. Gastón Sáenz Universidad De La Salle
  2. 2. Tomar Decisiones: Escoger entre alternativas
  3. 3. Algunos ejemplos de las decisiones que hay que tomar:  Asignación de trabajos a personas.  Asignación de trabajos a máquinas.  Programación de la producción.  Mezclas de materiales  Mercadería a comprar  Distribución y transporte de materiales y productos  Portafolios de inversión  Distribución de energía  Planeación de inversión publicitaria
  4. 4. La toma de decisiones en administración es una actividad compleja por la cantidad y tipo de factores involucrados:  Entorno político  Entorno económico  Tecnología  La competencia  La naturaleza  Gusto de los consumidores, moda
  5. 5. En “Administración” usualmente se utilizan modelos para poder determinar con una aproximación razonable, los posibles resultados que podrían obtener las distintas alternativas a implementar
  6. 6. Modelos  Un modelo es una simplificación de la realidad que nos permite predecir que pasará con los resultados ante variaciones de los valores de las variables de entrada.  Un modelo matemático es una formulación en términos matemáticos de las relaciones proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles o muy costosas de observar en la realidad. Nos permiten predecir con cierto grado de precisión que puede ocurrir ante un cambio en las variables que lo componen.
  7. 7. Tipos de modelos  Modelos Determinísticos  Modelos Estocásticos o probabilísticos  Modelos heurísticos  Modelos empíricos
  8. 8. Pasos para desarrollar un modelo 1. Formulación del problema. 2. Construcción del modelo. 3. Solución del modelo. 4. Validación del modelo. 5. Implementación de resultados.
  9. 9. Desarrollo de modelos Es muy importante adecuar los resultados del modelo al contexto empresarial, social y ambiental. La intuición continua teniendo un papel muy importante en la toma de decisiones. Por ejemplo, es muy difícil introducir una variable como “el gusto del cliente” en un modelo. Para este tipo de decisiones (cuál alternativa le gustará más al cliente) usualmente se continúa utilizando como criterio de decisión, estudios de mercado o el criterio subjetivo de una o varias personas con experiencia en esa línea de productos.
  10. 10. Tipos de Modelo Los Modelos empíricos son los que utilizan las observaciones directas o los resultados de experimentos del fenómeno estudiado. Ejemplo: Los gordos comen más que los flacos. Los árboles más viejos son más grandes. Diciembre es más frio que marzo. Se venden mas juguetes en diciembre
  11. 11. Tipos de Modelo Los Modelos heurísticos son los que están basados en las explicaciones sobre las causas o mecanismos naturales que dan lugar al fenómeno estudiado. Ejemplo: FIFO: Primeras entradas, primeras salidas Una sola fila, con varios servidores, o una fila por cada servidor.
  12. 12. Un Modelo determinístico es un modelo matemático donde las mismas entradas producirán invariablemente las mismas salidas, no contemplándose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre. Tipos de Modelo
  13. 13. Ejemplo modelo matemático Determinístico  ariableostoentarecio ijosostos quilibriounto VCVP FC EP  
  14. 14.  ariableostoentarecio ijosostos quilibriounto VCVP FC EP  
  15. 15.  ariableostoentarecio ijosostos quilibriounto VCVP FC EP   Ejercicio: Determinar el punto de equilibrio para una empresa que tiene un producto con un costo variable de producción unitario de $35 y un precio de venta de $43. Los costos Administrativos mensuales son de $40.000 los financieros de $15.000 y los de ventas y promoción de $22.000. además se paga una comisión de $1 al vendedor por cada unidad vendida. Determine el punto de equilibrio.
  16. 16.  ariableostoentarecio ijosostos quilibriounto VCVP FC EP   Costos fijos: 40.000 + 15.000 + 22.000 = 77.000 Costos Variables: 35 + 1 = 36   11000 3643 77000   quilibriounto EP
  17. 17. Tipos de Modelo Un Modelo probabilístico es un modelo matemático donde no se conoce el resultado exacto, sino su probabilidad de ocurrencia y por lo tanto existe incertidumbre. Ejemplos.  Pronósticos del tiempo: 60% de probabilidad de lluvia para la tarde de hoy  Pronóstico de ventas: 80 000 unidades anuales con una desviación estándar de 6000 unidades.
  18. 18. Valor Esperado  El valor esperado es una ponderación de los posibles valores que puede tomar un evento de acuerdo a la probabilidad de ocurrencia que tiene cada uno de ellos.  El valor esperado es como el promedio de los valores considerado la probabilidad de ocurrencia de cada uno.  Se utiliza mucho en modelos probabilísticos
  19. 19. Cálculo del Valor Esperado  Dada una distribución de probabilidades para los diferentes valores que puede tomar un evento, se llama Valor Esperado a la sumatoria de los productos del posible valor a ocurrir por su respectiva probabilidad de ocurrencia.  Tiene que cumplirse que la suma de las probabilidades de ocurrencia de todos los posibles eventos es igual a 1
  20. 20. Cálculo del Valor Esperado Dado un evento con n posibles resultados, el Valor Esperado del evento es: VE = p1 x V1 + p2 x V2 + p3 x V3 + … + pn x Vn donde pi es la probabilidad de ocurrencia del resultado i Vi es el valor del resultado i y P1 + P2 + P3 +…+ Pn = 1
  21. 21. Cálculo del Valor Esperado Ejemplo: La venta mensual de carretillos de una fábrica puede ser de 1200, 1500 o de 2100 unidades, con una probabilidad de 0,3 0,5 y 0,2 respectivamente. Determine la demanda esperada: VE = 0,3 x 1200 + 0,5 x 1500 + 0,2 x 2100 VE = 1530 carretillos en el mes. Verificamos que las probabilidades sumen 1 Suma probabilidades = 0,3 + 0,5 + 0,2 = 1,0
  22. 22. Cálculo del Valor Esperado El valor esperado nos permite tener un dato para trabajar, cuando en realidad tenemos una distribución de probabilidad. En el ejemplo, si la probabilidad de la venta de carretillos esta bien determinada con esa distribución, podemos usar 1530 carretillos como la cantidad a vender cada mes. Cada mes va a tener valores diferentes, pero si sacamos un promedio de varios meses, este va a estar muy cerca del valor esperado.
  23. 23. Matriz de pago Es una herramienta general para resolver problemas de toma de decisiones cuando nos encontramos ante modelos probabilísticos. Se utiliza cuando debe decidirse que alternativa tomar entre posibles acciones excluyentes y puede ocurrir uno de varios eventos posibles.
  24. 24. Matriz de pago Uno de los casos más utilizados es decidir la cantidad a comprar o fabricar ante posibles escenarios de demanda. Lo que se hace es construir una matriz donde se tiene una columna para cada posible evento (demanda) y una fila para cada posible alternativa de decisión (cantidad a pedir).
  25. 25. Matriz de pago Ponemos una fila título en la parte superior con todos los eventos posibles y una columna título en la parte izquierda con las posibles alternativas En la parte interior de la matriz ponemos el “pago” que generalmente es la utilidad esperada, de manera que en cada elemento (celda si hablamos de Excel) de la matriz se coloca la utilidad para esa alternativa con ese posible evento
  26. 26. Matriz de pago
  27. 27. Matriz de pago Una vez que se tiene la matriz completa, se pueden usar algunos criterios para escoger la mejor alternativa. Existen varios criterios para escoger la mejor alternativa. Cuál del ellos se usa, depende de la información disponible y en gran medida del estilo del tomador de decisiones y su afinidad o aversión al riesgo . Si no se tiene probabilidad de ocurrencia de los distintos eventos, se pueden usar los criterios “Maxi-min” o el “Maxi-max”
  28. 28. Matriz de pago Criterio “Maxi-min” es el camino del pesimista, que toma su decisión pensando que la suerte no le va a ayudar, por lo tanto escogerá la alternativa que genere la mejor de las utilidades mínimas. ESCOGER LO MEJOR DE LO PEOR En la matriz, escogerá la mínima utilidad de cada ALTERNATIVA (fila) para los distintos eventos y la pondrá en una columna a la derecha. Luego en esa columna escogerá la máxima de las utilidades mínimas, y observará a la izquierda a qué alternativa corresponde, que será la respuesta (la alternativa que debemos ejecutar).
  29. 29. Matriz de pago Criterio “Maxi-max” es el camino del optimista, que toma su decisión pensando que la suerte le va a sonreír. Escogerá la alternativa que genere la mejor las utilidades máximas. ESCOGER LO MEJOR DE LO MEJOR En la matriz, escogerá la máxima utilidad de cada ALTERNATIVA (fila) para los distintos eventos y la pondrá en una columna a la derecha. Luego en esa columna escogerá la máxima de las utilidades máximas, y observará a la izquierda qué alternativa es.
  30. 30. Matriz de pago Criterio “Mayor Valor Esperado” Si se dispone de información de la probabilidad de ocurrencia de los distintos eventos, se pueden usar el criterio del Mayor Valor Esperado, que es mucho más profesional para tomar decisiones, pero será un método bueno en la medida que las probabilidades estén bien determinadas. Es este caso se calcula el valor esperado de cada alternativa para los distintos eventos y se escoge la mayor; o sea, se multiplica cada una de las utilidades de una alternativa (fila) por la probabilidad que tiene de ocurrir ese evento y se suman todos esos productos y se colocan en una columna a la derecha. Se escoge la alternativa que tenga el mayor valor esperado.
  31. 31. Matriz de pago Criterio “con certeza del evento a ocurrir” En los negocios son pocas la veces que tenemos certeza del evento que va a ocurrir, pero si este fuera el caso, simplemente escogemos la mejor alternativa (mayor utilidad) de la columna del evento que va a ocurrir, ignorando las demás columnas. Un ejemplo de esto es cuando se concreta un contrato grande o se gana una licitación.
  32. 32. Matriz de pago - ejemplo Ejemplo: En una fábrica se tiene que la demanda puede ser de 1000, 1200 o 1500 unidades al mes, con probabilidades de ocurrencia de 0.3 0.5 y 0.2 respectivamente. Las posibles cantidades a fabricar, tomando en cuenta que los batch (tandas) de producción son de 100 unidades, son 1000, 1100, 1200, 1300, 1400, 1500 unidades. Determine cuántas unidades se deben fabricar tomando en cuenta la siguiente matriz de pagos que representa la utilidad de la empresa.
  33. 33. Matriz de pago - ejemplo
  34. 34. Matriz de pago - ejemplo Criterio: Maxi-Min
  35. 35. Matriz de pago - ejemplo Criterio: Maxi-Min Acá vemos que el tomador de decisiones quiere asegurarse que de salir mal la demanda, si el fabrica 1100 unidades, al menos se va a ganar $33500, y tomando esa decisión, lo máximo que puede ganar es $38000
  36. 36. Matriz de pago - ejemplo Criterio: Maxi-Max
  37. 37. Matriz de pago - ejemplo Criterio: Maxi-Max Acá vemos que el tomador de decisiones quiere la opción que le permite tener la utilidad mayor de todas, que es fabricar 1500 unidades, con la posibilidad de una utilidad de $52500, pero que puede terminar ganando solamente $27500
  38. 38. Matriz de pago - ejemplo Criterio: Mayor Valor Esperado
  39. 39. Matriz de pago - ejemplo Criterio: Mayor Valor Esperado En este caso el tomador de decisiones conoce las probabilidades de ocurrencia de cada una de las posibles demandas y por lo tanto le calcula el valor esperado a cada una de las posibles cantidades a fabricar. El escoge la que tiene una mayor valor esperado, que es fabricar 1200 unidades, con una utilidad esperada de $38700 pero que puede variar entre $32000 y $42000
  40. 40. Matriz de pago - Demanda conocida Suponiendo que se sabe que la demanda será de 1200 unidades
  41. 41. Matriz de pago - Demanda conocida En este caso, al saber que la demanda es de 1200 unidades, vemos únicamente en la columna para una demanda de 1200 cuales son las posibles utilidades, y escogemos la mayor de ellas, en este caso fabricar 1200 unidades con una utilidad de $42000.
  42. 42. Caso Pantalonetas de baño (Tarea 1) Ud. Es el administrador(a) de una tienda de artículos deportivos y debe decidir cuantas pantalonetas de baño tiene que comprar para el próximo verano. Se deben pedir en lotes de 100 unidades y de debe comprar la cantidad total de una vez, no hay tiempo de que un nuevo pedido llegue antes de que finalice la temporada. Los precios de compra son los siguientes: 100 pantalonetas : $ 10,00 /und 200 pantalonetas : $ 9,00 /und 300 o más pantalonetas : $ 8,50 /und
  43. 43. Caso Pantalonetas de baño (cont.) El precio de venta es de $12, pero las que se queden sin vender al final del verano deben ser vendidas a la mitad del precio. Las posibles demandas son 100, 150 o 200 pantalonetas en todo el verano. El costo estimado por pérdida de imagen por no tener disponible una pantaloneta para un cliente que la llega a solicitar, se estima en $0,50 por cada vez que ocurra.
  44. 44. Caso Pantalonetas de baño (cont.) Determine cuántas pantalonetas debe comprar. a) Desde una perspectiva optimista b) Desde una perspectiva pesimista c) Si las probabilidades para una demanda de 100 es de 0,3; para una demanda de 150 es de 0,5 y para una demanda de 200 es de 0,2; ¿cuántas pantalonetas pediría? d) Si supiera que la demanda es de 150 pantalonetas, cuántas pide?
  45. 45. Caso Pantalonetas de baño (cont.) Sugerencia. Calcule una matriz de costo de compra, otra para costo por pérdida de imagen, otra para el ingreso de ventas corrientes y una última de ingresos por ventas de saldos. La matriz de utilidad se obtiene de sumar los dos ingresos (venta normal y venta de saldos) menos los dos costos (compras y perdida de imagen) para cada combinación de pedido y demanda. Una vez que tenga la matriz de utilidad, utilice los criterios de Maxi-min, Maxi-max, Valor esperado y demanda conocida. Recuerde que la pregunta es cuanto va a comprar, no cuanto se va a ganar.

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