Este documento describe el juego de las Torres de Hanoi. Se trata de un rompecabezas matemático inventado en 1883 que implica mover discos de diferentes tamaños entre tres varillas siguiendo reglas de movimiento. El documento explica las reglas del juego, su historia, y cómo aplicar el método algorítmico "divide y vencerás" para resolver el problema de manera eficiente moviendo los discos en el menor número de pasos posible.

1. República Bolivariana de Ve1nezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Maturín.
LAS TORRES DE
HANOI
Bachilleres:
Mariemilia Puigbo
Noviembre 2012

2. Introducción
La siguiente presentación será acerca de las Torres de
Hanoi. Tenemos que tener en cuenta que siendo un juego
también es un método que se puede aplicar en varios
aspectos sobre todo, la formula algorítmica de Divide y
Vencerás, el cual es dividir un problema en dos o mas y
tratarlos por separados, de esta manera se puede resolver
el problema de forma mas sencilla. Y una vez que se
resuelva los problemas pequeños el grande será mucho mas
fácil de hacer.

3. Qué son las torres de Hanói
• Es un juego es un rompecabezas inventado por E. Lucas en 1883.
También es conocida como la Torre de Brahma rompecabezas y apareció
como una prueba de inteligencia de los simios de la película Rise of the
Planet of the Apes (2011) bajo el nombre de "Lucas Torre". Dada una
pila de discos dispuestos más grande de la parte inferior más pequeña
en la parte superior para colocar sobre una varilla, junto con dos barras
vacías, las torres de Hanói pide el número mínimo de movimientos
necesarios para mover la pila de una barra a otra, donde se mueve sólo
se permiten si colocan pequeños discos en la parte superior de discos
más grandes. El rompecabezas con clavijas y los discos se conoce a veces
como rompecabezas de Revé.

4. Reseña Historia
• En el año 1883, Édouard Lucas d'Amiens (1842-1891) publicó un juego o
puzle matemático llamado <<La Torre de Hanoi>> bajo el pseudónimo de
Profesor N. Claus de Siam (nombre que tiene las mismas letras que el suyo
auténtico), mandarín del colegio Li-Sou-Stian (el propio Lucas impartía
clases en el instituto Saint-Louis); En esa época, finales del XIX, Francia
formó, a golpe de guerras de invasión colonial, la llamada Indonesia
Francesa, que duró hasta 1954 y que incluía los actuales Camboya, Laos y
Vietnam. Es de suponer que la prensa francesa se refiriera a estos lugares
constantemente, siguiendo el ritmo de las batallas. Hanoi (nombre que
significa en chino dentro del río) es la capital de la región del norte de
Vietnam, Tonkin.
• Annam es la región central de Vietnam, pero es el nombre con el que los
chinos, hasta el siglo X dominadores del país, lo llamaban. Los franceses
recuperaron este nombre para referirse tanto a la región central como a
todo Vietnam, de forma que, en la Francia de finales del XIX, annamita era
sinónimo de vietnamita; También este juego ha sido conocido por los
nombres de Las torres de Brahma y El problema del fin del mundo.

5. Explicación del juego
• En este juego el fin de mover los discos de una torre “A” a
una torre “C”; estos discos están colocados de forma de
pirámide y pueden ser de tres a ocho en total. Los discos de
gran diámetro no pueden estar colocados sobre los de
menor diámetro y solo puede mover un disco a la vez.
Torres: A B C

6. Solución algorítmica aplicando el
método divide y vencerás
• Esta estrategia constituye un poderoso paradigma para definir algoritmos
eficientes. Este método primero divide un problema en dos subproblemas
más pequeños de modo que cada subproblema sea idéntico al problema
original, excepto porque su tamaño de entrada es menor. Luego, ambos
subproblemas se resuelven y las subsoluciones se fusionan en la solución
final.
• Una cuestión muy importante sobre esta estrategia es que divide el
problema original en dos subproblemas idénticos al problema original. Por
lo tanto, también estos dos subproblemas pueden resolverse aplicando la
estrategia divide-y-vencerás. O, para decirlo con otras palabras, se
resuelven de manera recurrente o recursiva.

7. • Consideremos el sencillo problema de encontrar el máximo (número
mayor) de un conjunto S de n números. La estrategia divide-y-vencerás
resolvería este problema al dividir la entrada en dos conjuntos, cada uno
con n/2 números. Sean S1 y S2 estos dos conjuntos. Luego se encuentra el
máximo de S1 y S2, respectivamente. Sea Xi, i 1, 2, el máximo de Sí. Así,
el máximo de S puede encontrarse al comparar X1 y X2. El que sea mayor
de éstos será el máximo de S.

8. Enlace del Juego
http://www.uterra.com/juegos/torre_hanoi.php

9. Conclusión
El juego de la Torre de Hanoi o también llamado rompecabezas es un
juego que ayuda a desarrollar los conocimientos matemáticos, para
pasar el tiempo y para conseguir estrategias para resolver problemas.
Creado desde hace bastante tiempo es un buen apoyo para las
matemáticas, informáticas y otras estrategias ciencias que las necesite.
Utilizando diferentes métodos se puede llegar a una solución eficaz,
bien sea con la metodología Divide y Vencerás o con cualquier otro
método.