1. EXCLUSIVAMENTE PARA USO INTERNO
¿Por qué ens
señar ma
atemátic en el nivel inicial?
ca
María Emilia Quara
anta
Si e nivel inicial asume, ent sus funcio
el
tre
ones, la tran
nsmisión de c
conocimiento que retom
os
men,
amplíe y profund
en
dicen los apre
endizajes ex
xtraescolares de los niños y la socied ha releva
s
dad
ado
entre t
tales conocim
mientos a un conjunto de s
saberes mate
emáticos, pod
dríamos preg
guntamos, ¿c
cuál
es el s
sentido forma
ativo de inclu tales sabe en la escena de los jjardines? En otros términ
uir
eres
n
nos,
¿por q considera
qué
amos que es importante e
s
enseñar mate
emática a los alumnos de nivel inicial?
s
el
?
Com
menzar a tran
nsitar con los alumnos el recorrido de los aprendiz
s
e
zajes matem
máticos implic
cará
introdu
ucirlos en un modo particular de hacer y producir con
n
nocimiento que ha si
o
ido
elabo
orado por la cultura. De
a
esde esta per
rspectiva nos interesa fun
s
ndamentalme organiza la
ente
ar
enseñanza de la matemática en el nivel.
m
n
En efe
ecto, "hacer matemática" s
m
supone que los niños:
•
•
•
•
•
•
•
resuelvan problemas,
p
adelanten posibles soluciones, prueb
p
ben,
se equivoquen, corrijan intentos fallid
dos,
comuniquen a sus pares modos de r
s
resolver,
ones o afirma
aciones de ot
tros;
consideren las resolucio
efiendan pos
siciones, inten mostrar la incorrección de un pro
nten
ocedimiento o
discutan, de
afirmación;
establezcan algunos acuerdos.
n
Se t
tratará pues de crear en las salas las condicion didáctica que prop
n
nes
as
picien diferen
ntes
momentos donde puedan ir teniendo luga y desarro
ar
ollándose alg
gunos de lo aspectos del
os
namiento ma
atemático mencionados.
funcion
Dife
erentes concepciones q han sos
que
stenido la e
enseñanza m
matemática en el nivel
a
Se h dado dife
han
erentes respuestas -que no coinciden con la que enunciamos al interroga
n
s
ante
acerca de las razo
a
ones por las cuales ense
eñar matemá
ática a los alumnos de ja
ardín, diferen
ntes
concep
pciones han sostenido o aún sostie
enen la nece
esidad de enseñar contenidos de e
esta
disciplina en el nive inicial. A co
el
ontinuación a
analizaremos brevemente algunas que han cobrado -y
e
o
aún c
conservan- una fuerza particular. E
u
Entre ellas, se ha fund
damentado la inclusión de
conociimientos mat
temáticos en el nivel busc
cando desarro la intelig
ollar
gencia infantil.
1
Digitalizado por: Alfredo Téllez Carranza

2. EXCLUSIVAMENTE PARA USO INTERNO
No enseñamo matemá
os
ática para d
desarrollar la intelige
r
encia ni pa favorec
ara
cer
esarrollo op
peratorio
el de
¿Enseñamos ma
atemática en los Jardine para desa
n
es
arrollar la int
teligencia de los niños? En'
pio,
ue
ué
mos
gencia. Por o parte, cr
otra
reemos que, en
princip habría qu revisar qu entendem por intelig
última instancia, todos los ap
t
prendizajes e
escolares ab
bonan de alguna maner el desarrollo
ra
ctual y que es último no constituye en sí mismo un objetivo de la enseñanza en ninguno de
ste
n
n
o
intelec
sus niv
veles.
Desd aquella pe
de
erspectiva que buscaba ell desarrollo de la inteligencia infantil, un posición m
na
muy
extend
dida ha basa la enseñ
ado
ñanza matem
mática en ell Jardín en la finalidad de favorecer el
r
desarr
rollo de las op
peraciones intelectuales que subyacen a la conserv
n
vación de las cantidades. A
As!,
durant mucho tiem hemos p
te
mpo,
propuesto fun
ndamentalme -y. much veces, ex
ente
has
xclusivamente a
enuestros alumnos realizar tarea de clasifica
r
as
aciones y seriaciones (con
nsideradas co actividad
omo
des
"prenu
uméricas") y aún hoy pued encontrarse materiale impresos c
a
den
es
centrados en esta propues
sta.
No v
vamos a dete
enemos aquí a analizar esta perspec
ctiva pero ho desde los avances de la
oy,
s
e
investigación en did
dáctica de la matemática, contamos c sólidos elementos para poner en t
a
con
tela
de juic el trabajo que veníam realizan y que han llegado a convertirse casi como en
cio
o
mos
ndo
e
actividades "naturalizadas" en los Jardin
n
nes. Muy br
revemente m
mencionarem
mos un par de
cuestio
ones.
Por un lado las conservacio
ones piagetia
anas constitu
uyen nocione que no d
es
dependen de la
e
interve
ención escola es decir v a desarro
ar,
van
ollarse en los intercamb
s
bios de los niños con su
ambie
ente. Por otro lado, la conservac
o
a
ción de las cantidades discretas no agota los
s
s
conoc
cimientos numéricos ni constituye una condición para q puedan desarrollar
e
que
rse
una s
serie ampl y comp
lia
pleja de c
conocimient
tos numér
ricos que comienzan a
n
construirse desd muy tem
de
mprana edad tales com la serie oral, los pr
mo
rocedimient
tos
de co
onteo, los conocimient sobre la escritura numérica el funcio
tos
as
as
as,
onamiento de
los números en diferentes contextos, etc. y s
n
s
sobre los cuales si puede incidir
ivamente la enseñanza para enriq
a
quecerlos, ampliarlos, hacer los a
,
avanzar. Pa
ara
decisi
profun
ndizar en un análisis critico al r
u
respecto, re
emitimos a lector a C
al
COLL (198
83);
18
BRUN (1994); LE
N
ERNER (20
001); QUAR
RANTA (19
999) .
18 COLL. C. (1983) En Psicolog genérica y aprendizaje escolares. Madrid: Siglo XXI. - BRUN J.
):
gía
es
o
N.
d
ones entre la psicología de desarrollo c
el
cognitivo y la didáctica de las
a
e
(1994): "Evolución de las relacio
máticas~ En Revista Noved
R
dades Educativas. Buenos Aires: Ediciones Noveda
s
ades Educativ
vas.
matem
Octubr y Noviembr de 2001.
re
re
- LERN
NER. O. (2000 "Didáctica y psicología; una perspec
0):
ctiva epistemo
ológica". en C
CASTORINA. J. A
(comp) Desarrollos y problemas en psicologí genética. 8uenos Aires: Eudeba .
);
s
s
ía
. QUAR
RANTA. M. E. (1999): "¿Qué entendem hoy por "h
mos
hacer matemá
ática" en el niv inicial?". E 0
vel
En
a 5. La educación en los primero arlos. Mo 1 N" 2. Bueno Aires: Edici
a
e
os
os
iones Noveda
ades educativ
vas.
2
Digitalizado por: Alfredo Téllez Carranza

3. EXCLUSIVAMENTE PARA USO INTERNO
En po
ocas palab
bras, hoy podemos a
afirmar que las razo
e
ones de la inclusión de
contenidos matemáticos e el nive no se v
en
el
vinculan en absoluto con apor
n
o
rtar
directamente al desarrollo de las n
o
nociones pi
iagetianas de conser
rvación y, en
conse
ecuencia, el trabajo matemátic en las diferentes seccione no pue
e
co
s
es
ede
restrin
ngirse a cla
asificar, seriar, poner e correspo
en
ondencia, o contar colecciones m
muy
peque
eñas.
No enseñamos matemát
s
ticas para preparar a los alu
umnos par la escu
ra
uela
aria
prima
¿Se tratará de prepararlos para el primer año de EGB? La inclusión d contenid
p
e
a
de
dos
máticos en el nivel inic se ha e
cial
entendido m
muchas vec como si se tratara de
ces
matem
hacer antes algo de lo que u
r
o
usualmente se hace en la escuela básica. Se comenzaron
e
n
a
e
a pres
sentar los números de uno en un y en orde con una fuerte cen
n
e
no
en,
a
ntración en su
trazad Así, veía
do.
amos a los alumnos ca
aminar sobre la escritu del 3 so
ura
obre el piso del
patio, luego pica sobre un 3 escrito e una hoja, repetirlo una cantid de vec
ar
n
en
o
dad
ces,
escrib
birlo junto a diferentes coleccione de tres e
es
elementos, cte.
Este n es el lugar para abo
no
ordar crítica mente la e
a
enseñanza habitual de las escrituras
e
numé
éricas pero sí queremo menciona que no s trata de "
s
os
ar
se
"adelantar" las cosas q
que
se ve
enían hacie
endo en la escuela p
primaria. Si bien es c
i
cierto que todo nivel de
enseñ
ñanza recu
upera los c
conocimientos de los que se han ocupad los nive
do
eles
anteriores y prep
para para lo siguiente se trata de buscar r
os
es,
razones que nos seña
alen
la nec
cesidad de incluir contenidos ma
atemáticos que sea po
osible e inte
erese abord
dar
espec
cíficamente en el nivel inicial.
e
l
No en
nseñamos matemátic sólo par transmi a los alu
ca
ra
itir
umnos con
nocimiento
os
para l vida cot
la
tidiana.
¿Se tratará entonces de enseñ
ñarles los conocimie
entos mate
emáticos q
que
neces
sitarán para manejarse en su vida cotidiana? Otra respuesta al interrogante q
a
e
a
?
que
plante
eábamos al comienzo ha llegado a sostener que la inc
l
o
r
clusión de u sector de la
un
e
matem
mática en la enseñanz reside b
a
za
básicamente en que se trata de c
e
e
conocimien
ntos
útiles.
.
Ahora bien, la utilidad p
a
práctica com único o principal criterio es peligroso por
mo
varios motivos. Entre ellos, porque de ese modo se está co
s
E
,
e
o
olocando a resultado de
al
esta a
actividad (lo concepto como ún
os
os)
nico elemen central y a la actividad misma en
nto
a
19
segun
ndo plano (Bkouche et al, 1991 ). Como veremos luego, en el campo del
1
conoc
cimiento ma
atemático, a
actividad y productos de la mism son solid
ma
darios entre sr,
no pueden pensarse aisladamente una de otros.
19 BKOU
UCHE, R.; CHAR
RLOT, B.; ROUCH N. (1991): Fa des mathématiques: le plaisir d sem Paris: Ar
HE,
aire
du
rmand Colin.
3
Digitalizado por: Alfredo Téllez Carranza

4. EXCLUSIVAMENTE PARA USO INTERNO
Por supuesto que es importante que los alumnos puedan a
o
e
apropiarse de
cimientos útiles que constituirán herramient para de
ú
tas
esempeñar en su v
rse
vida
conoc
de tod los días, sólo que ésta no es la única r
dos
e
razón para enseñarles matemáti
s
ica.
Por o
otra parte, esos conocimientos los adqui
ieren en lo context
os
tos cotidian
nos
mismo sin nece
os,
esidad de intervención de la escu
n
uela. Consideramos que también es
n
releva
ante que se acerquen a un modo de pensar y hacer par
e
rticular que ha constru
uido
la hum
manidad co
omo es el do
ominio mate
emático. Ah
hora bien, v
veamos cóm se engarza
mo
esta intención con los p
procesos c
constructivo que involucran c
os
conocimien
ntos
matem
máticos que vienen de
e
esarrollando los niños e sus inter
o
en
rcambios ex
xtraescolar
res.
4
Digitalizado por: Alfredo Téllez Carranza

5. EXCLUSIVAMENTE PARA USO INTERNO
¿Qu saben los niñ
ué
n
ños? ¿Cuál es e papel d jardí frente a
el
del
ín
e
esos conocimie
e
entos?
Ya es ampliam
mente acep
ptado que, independ
,
dientemente del jardín, los niñ
e
ños
construyen, en su actividad familiar o cotidiana, una diver
s
rsidad de c
conocimien
ntos
acerca de los nú
úmeros, el espacio, la formas y las medid
as
das. Estos conocimien
nto,
son bien diverso entre los diferentes alumnos q compar
os
s
que
rten una sa no sólo en
ala,
cuanto a su exte
ensión sino también en cuanto a lo tipos de problemas en los cua
n
os
s
ales
puede ser utiliz
en
zados.
Por ej
jemplo, los conocimie
s
entos referid al cont varían d acuerdo a la cantid
dos
teo
de
o
dad
de ele
ementos qu los niños pueden llegar a con
ue
ntar respeta
ando la cor
rresponden
ncia
entre cada objet y el nom
to
mbre de un número, pero tambi
n
ién varían de acuerdo a
o
cuáles son las diferentes s
s
d
situaciones en las qu el alumn puede u
s
ue
no
usar el conteo
como instrument de solución. Esto es así porqu a los ojo de los niñ que están
to
s
ue,
os
ños
apren
ndiendo, no es lo m
o
mismo tene que co
er
ontar dos grupos de cartas para
e
compararlas y saber quién tiene más que tene que contar dos grupos de car
s
n
s;
er
rtas
para igualarlas -esto es, ha
acer que am
mbos grupos lleguen a tener la misma cantid
dad
de cartas-, etc. Tampoco es lo mismo contar una colección donde pue desplazar
T
o
a
n
edo
sus el
lementos y, por lo tant es más f
to,
fácil controlar los elementos ya co
ontados de los
que re
estan por co
ontar, que h
hacerla con una colec
n
cción donde no puedo desplazar s
e
sus
eleme
entos, sobre todo si és
e
stos no tiene una orga
en
anización e
espacial que facilite dic
e
cho
contro acerca de lo ya cont
ol
e
tado y lo no contado.
o
Esta diversidad de conoc
cimientos s elabora a propós
se
a
sito de situ
uaciones q
que
enfren
ntan y determinan esp
pacios de la experienc acerca d los cuale los niños se
a
cia
de
es
s
interro
ogan y respecto de lo cuales c
os
comienzan a formular ideas o
rse
originales. P
Por
supue
esto, las in
nteracciones con los otros, pare y adulto en el s
es
os,
seno de ta
ales
situac
ciones y de los conoc
e
cimientos q
que en ellas se utilizan, no son ajenas a e
s
este
proce de construcción. As por ejem
eso
sí,
mplo, los niñ pueden participar d situacion
ños
de
nes
donde se recur
e
rra al conteo para determinar "cuántos hay" y co
r
omenzarán a
n
formu
ularse ideas acerca de papel de los núme
s
el
e
eros y el co
onteo para determinar el
r
20
cardin de una colección o pueden p
nal
c
participar ta
ambién en s
situaciones en las cua
s
ales
se ha referencia a precio y comie
aga
os
enzan a for
rmularse ideas acerca de cuál será
a
mayor o menor.
20 Num
meral que exp
presa la cantidad de una c
colección.
5
Digitalizado por: Alfredo Téllez Carranza

6. EXCLUSIVAMENTE PARA USO INTERNO
Ahora bien, ¿cuá es el pap de la ins
a
ál
pel
stitución escolar frente a estos co
e
onocimiento
os?
Segur
ramente, se trata de partir de reconocer s existenc y consid
su
cia
derarlos en la
n
propu
uesta peda
agógica. S
Sin embarg
go, abrir l
las puertas de las salas a los
conoc
cimientos matemático que pos
m
os
seen los alumnos. si bien es u
una condic
ción
neces
saria para el trabajo didáctico que se pro
opone, no constituye su finalidad.
e
Limita
arse a recu
uperar lo qu los alum
ue
mnos ya saben implica
aría negar la función del
Nivel Inicial que mencionáb
bamos al co
omienzo en tanto trans
n
smisor de u sector de la
un
e
ra.
a
erar los con
nocimientos numéricos, espacial
s
les,
cultur Se trata entonces de recupe
sobre las formas y las medidas que construyen los niños en su amb
e
s
n
biente fami
iliar
para e
entenderlos profundiz
s,
zarlos y am
mpliarlos.
¿Por qué la escu
uela debe hacerse carg de estos saberes? Porque de hecho form
go
s
man
parte de los cono
ocimientos que los niñ comienz a const
ños
zan
truir en sus interaccion
s
nes
con el ambiente que los rod
dea. En consecuencia. si forman p
parte de las ideas que los
s
chicos se formulan acerca de la natu
s
uraleza y el funcionam
l
miento de c
ciertos obje
etos
físicos y cultural y. adem
s
les
más, constit
tuyen un se
ector de la cultura rec
cortado por la
socied
dad como importante de ser tra
e
ansmitido a las futura generac
as
ciones -por el
r
acces que perm a otros conocimie
so
mite
s
entos, por la interpret
tación que permite ha
acia
ciertas parcelas de la realidad, por el a
acceso a una forma par
rticular de p
pensamient y
to
produ
ucción de co
onocimiento parecerían tener un espacio) que ocupar dentro de las
o-,
n
r
propu
uestas de enseñanza e el nivel inicial.
en
En es dirección el Diseño Curricular de la Prov
sta
n,
o
vincia de Buenos Aires para el ni
ivel
inicial se propon recupera y hacer a
ne
ar
avanzar los conocimie
entos matem
máticos de los
cuales disponen los alumno acerca d
s
os
de:
- Conocimientos numéricos relativos a 21
s
a:
uncionamiento de los n
números en diferentes tipos de p
n
s
problemas y contextos.
• El fu
• El us y la comprensión de la serie numérica ora y su utiliz
so
e
al
zación en procedimien
ntos
de conteo
• El us y la com
so
mprensión d sistema de numera
del
ación escrito
o.
21 Por supuesto, los tres aspecto que se me
r
os
encionan a co
ontinuación se abordarán s
e
simultáneame
ente
6
Digitalizado por: Alfredo Téllez Carranza

7. EXCLUSIVAMENTE PARA USO INTERNO
- Conocimientos espaciales relativos a
s
a:
• La ubicación espacial y lo desplaza
e
os
amientos p
propios y de diferentes objetos, junto
e
n
dad
cia.
con la necesid de consideración de puntos de referenc
• La producció e interp
ón
pretación d comunic
de
caciones re
elativas a posiciones y
s
corridos
rec
• Los diferentes puntos de vista desd los cuale puede se observad un objet o
s
s
e
de
es
er
do
to
situ
uación
- Conocimientos geométrico relativos a:
os
s
•
•
as
as
Las forma de figura
Las forma de cuerp
as
pos
nocimientos relativos a las med
s
diciones y las medida convenc
as
cionales y no
- Con
conve
encionales.
Desde ya, para poder d
e
a
dar cuenta del valor de enseñ
r
ñar matem
mática en las
institu
uciones esc
colares es n
necesario p
precisar qué matemáti y qué enseñanza. Se
é
ica
busca propone problem
a
er
mas que involucren diferentes aspecto de es
os
stos
conoc
cimientos como herra
c
amientas de solución, problemas que serán el punto de
e
s
partida para refle
exiones pos
steriores.
¿Cóm trabajar en matem
mo
r
mática en e nivel inic
el
cial?
¿A qu estamos denomin
ué
s
nando “pro
oblema”?
Para q una situ
que
uación cons
stituya un p
problema de reunir u serie de condicion
ebe
una
e
nes.
Es ne
ecesario:
- Que comporte una finalida desde el punto de v
e
ad
l
vista del alu
umno, esto es que el n
niño
advierta que tien algo que alcanzar y en qué consiste esa meta. Algunos ejempl
ne
e
los:
•
Traer just la cantida de vestid para ve
to
ad
dos
estir un grupo de muñecas.
•
Lograr qu un compañero pued reproduc una cons
ue
da
cir
strucción co unas
on
figuras ge
eométricas dadas para lo cual de
a
eberá transm con la mayor
mitir
precisión posible cuá
áles son las figuras y e qué posición debe u
s
en
ubicarlas un
nas
en relació con otras
ón
s.
•
Anotar el puntaje de las sucesiv vueltas de un jueg para no olvidarlo22.
vas
s
go
- Qu no le resu tan difícil de modo qu con los c
ue
ulte
ue,
conocimientos disponibles el niño pueda
s,
comenzar un pro
oceso de búsq
queda de sollución. y, sin embargo, al mismo tiemp
po,
ue
mientos de lo cuales dispone, no le r
os
resulten sufic
cientes para q encuentr la
que
re
- Qu los conocim
respue
esta a la situ
uación de manera inmed
diata. Es dec el problem tendrá que proponer un
cir,
ma
r
7
Digitalizado por: Alfredo Téllez Carranza

8. EXCLUSIVAMENTE PARA USO INTERNO
desafío intelectual al alumno y para que una situació resulte de
y,
ón
esafiante, es necesario q
s
que
cultad a quien intenta reso
olverla, que d
deba constru la solución
uir
n.
oponga alguna dific
- Qu la solución pueda alcan
ue
n
nzarse a través de diferen procedim
ntes
mientos.
¿Qu tipo de tra
ué
abajo con estos problem estamos buscando instalar en la salas?
mas
as
El tra
abajo de reso
olución, donde los niños in
ntenten busca una respue al proble a partir de lo
ar
esta
ema
que sa
aben, será el punto de pa
artida para qu puedan co
ue
omenzar a in
nstalarse algunos momen
ntos
donde los alumnos comuniquen sus procedim
mientos al res de la sala discutan ac
sto
a,
cerca de algunas
cuestio
ones del trabajo realiz
zado. Por e
ejemplo, fren a la c
nte
confrontación de diferen
ntes
proced
dimientos en una situació donde se trata de ir a buscar la c
ón
cantidad justa de hojas p
a
para
dibujar para cada mesa -o a p
r
propósito de la situación de los vestidos mencion
nada-, podem
mos
escuch por parte de los chico algunas de las siguient afirmacio
har
os
e
tes
ones: "en luga de agarrar un
ar
r
montón, es mejor contarlos", o "
c
"vos contaste dos veces a Joaquín, hay que contarllo una sola ve
e
ez",
"te olviidaste de Celeste", etc.
En ese intercambio conducido por el maes
e
o,
stro. éste pod ofrecer in
drá
nformación vinculada con los
conocimientos que se han pues en juego y podrá tamb ir recupe
sto
bién
erando las conclusiones a las
que ha llegado el grupo -much veces pro
a
g
has
ovisorias-, co
omo por ejem "Dijeron que contar los
mplo
n
chicos les servía pa saber cuá
ara
ántas hojas h
había que trae o también "que para c
er";
n
contar los chicos
(o las h
hojas) no hab que olvida de ningu
bía
arse
uno", etc., con
nclusiones qu se podrán retomar frent a
ue
te
nuevas situaciones
s
s.
12 Se advierte, en cada un de los ejemplos, que las situac
e
ciones involucr una finalida para el alum
ran
ad
mno
indepe
endientemente de la finalidad didáctica que t
tenga para el d
docente: - en e primer ejem
el
mplo, mientras la
s
finalid didl1ctica consiste en h
dad
hacer usar el con tea como recurso de s
o
solución y hace evolucionar, la
erla
finalid para el alum consiste e "traer justo la cantidad de v
dad
mno
en
vestidos";
• en el segundo eje
emplo, mientras la finalidad did
s
dáctica consiste en hacer expliicitar caracterís
e
sticas de las figu
uras
idad desde el p
punto de vista d alumno consiste en lograr que su compañ
del
ñero reproduzc la
ca
geométricas, la finali
rucción lo más fielmente posib
ble;
constr
• en el tercer ejem
n
mplo, la finalida didáctica po
ad
odría haber con
nsistido en bus
scar una situac
ción de uso de los
numeras escritos que requiriese de la producción de escrituras n
e
numéricas, la fin
nalidad desde e punto de vista de
el
a
los alu
umnos consiste en anotar par no olvidarse los puntajes qu van obtenien en cada vuelta.
e
ra
ue
ndo
8
Digitalizado por: Alfredo Téllez Carranza

9. EXCLUSIVAMENTE PARA USO INTERNO
Algu
unas consid
deraciones r
respecto a la actividad cotidian y los jue
as
des
nas
egos
Recién mencionamos un eje
emplo relativo a una situa
o
ación cotidian de la sala Por cierto, las
na
a.
activid
dades de rutiina permiten muchas vec buenas oportunidade para plan
ces
es
ntear problem
mas
matem
máticos a los alumnos. N obstante, por un lado. será neces
s
No
.
sario ser cuid
dadosos de q
que
realme estemos planteando un problema que los alu
ente
s
o
umnos intent resolver c sus prop
ten
con
pios
recursos (en ese caso, habrá que también considerar si disponen de un dom
c
n
r
n
minio de la se
erie
numér oral que les permita tratar de utiliz
rica
zarla para res
solver esa sit
tuación) y no siempre -o c
casi
siempr a través de un procedimiento indic
red
cado por la maestra (como seria si les hacemos collgar
o
un car
rtelito por cad alumno pr
da
resente. o les mostramos directamen cómo con
s
nte
ntarse, etc.). Por
otro la
ado, también será neces
n
sario no reit
terar la mism actividad todos los d
ma
d
días. En pocas
palabr desde el punto de vis del aprend
ras,
sta
dizaje matem
mático, nos in
nteresan algu
unas actividad
des
cotidia
anas de la sa en tanto fuentes que nos permite proponer problemas a los niños q
ala
e
en
que
realme
ente los lleve a intentar utilizar los conocimient que quer
en
tos
remos hacer avanzar co
r
omo
23
medios de solución (CASTRO. 1999 )
n.
.
¿Y q podríamos decir ace de los ju
qué
erca
uegos? No nos ocuparem del inter del juego en
mos
rés
o
genera Sólo quer
al.
remos mencionar que, sin dejar de rec
n
conocer el va de esta a
alor
actividad des
sde
otros p
puntos de vista, desde s importanc para el ap
su
cia
prendizaje m
matemático, n interesa en
nos
tanto p
permite plantear determiinados problemas que hagan funcion los cono
nar
ocimientos a los
que apuntamos. Así, por ejem
A
mplo, tratar de armar u figura co
una
ompleja a p
partir de figu
uras
24
geomé
étricas más simples efe
s
ectivamente h intervenir un análisis de las figura y de cómo se
hará
as
o
pueden componer para dar lug a otras. O también, el juego de la Guerra c cartas, hará
gar
con
interve criterios para compar escrituras numéricas, o comparación de cantidades en el ca
enir
p
rar
s
aso
en que se trabaje con cartas c las colec
e
con
cciones dibujjadas en lugar de los nú
úmeros escrit
tos.
Luego, podrá orga
anizarse un espacio don se come
nde
enten y discu
utan los crite
erios utilizad
dos.
Vemos que no es el juego en s mismo a lo que estamo apuntando como posible situación de
s
e
sr
o
os
n
enseña
anza matemá
ática sino a los problema que alguno juegos per
as
os
rmiten plante
ear.
Por supuesto, los conocimientos busca
ados no aparecen mág
gicamente, s requerirá de
se
situaciones que los hagan func
s
cionar y de intervencione docentes que habiliten su aparició y
es
n
ón
promuevan su difu
usión dentro de la sala, s discusión y avance. D ello nos ocuparemos en
su
n
De
próxim documen
mos
ntos.
A tra
avés de estas idas y vuelta entre reso
s
as
oluciones y an
nálisis de lo r
realizado, se busca al mis
smo
tiempo comenzar a introducir a los niños -reiteramos- en el funcio
o
onamiento de conocimie
el
ento
matem
mático.
23 CAS
STRO, A. (19
999): -la organ
nización de la actividades de matemáti en las sala Dificultade y
as
s
ica
as.
es
posibili
idades·. En 0 a 5. La edu
ucación en los primeros añ
s
ños. Ano 1 N 2. Buenos Aires: Edicio
N°
ones
Novedades Educativas.
mo
erciales corno por ejemplo el "Mr sabio"
o
"
24 Com proponen muchos rompecabezas o juegos come
9
Digitalizado por: Alfredo Téllez Carranza

10. EXCLUSIVAMENTE PARA USO INTERNO
En s
síntesis, el int
terés de las s
situaciones q se propongan para la enseñanza, ya sean a pa
que
artir
de las actividades de rutina de jardín, de jjuegos, de la "vida cotidiana", inserta en proyec
el
a
as
ctos,
dentro de las unida
o
ades didáctica o como siituaciones es
as,
specíficas pla
anificadas para el tratamie
ento
de det
terminado co
ontenido, deb
berá ser analizado desde el punto de vista de los problemas q
e
e
s
que
permitan plantear. Esto es, des el punto d vista de lo conocimie
sde
de
os
entos que req
quieran para ser
solucio
onados, de las posibilida
ades de los niños de co
omenzar alg intento gún
-aunque erra
ado,
incomp
pleto, etc.- de solución, d las posibilidades de ge
de
enerar interca
ambios, de o
organizar alguna
instanc de reflex
cia
xión colectiv en una palabra, de la posibilidad de incluirlos dentro del
va;
funcion
namiento ma
atemático que estamos bu
e
uscando cara
acterizar.
Nue
evamente, ¿q es “hacer matemáti
qué
ica” en las s
salas?
¿Cuáles son los elementos constitutivos de este fu
s
s
uncionamient que busca
to
amos recupe
erar
tambié para la enseñanza a lo chicos de jardín? Como señalábam al comien la activid
én
os
mos
nzo,
dad
matem
mática consis básicamente en bús
ste
squedas personales y compartidas de solución a
n
problemas, anticipa
aciones, tanteos, comunic
cación de lo realizado a o
otros, intentos de argumen
s
ntar
a favor de cierta so
olución o en c
contra de otra análisis de errores, rev
a,
e
visiones y est
tablecimiento de
o
acuer
rdos dentr
ro del gr
rupo. Insta
alando alg
gunos mo
omentos d
donde pue
eda
desar
rrollarse alg de esta actividad, se busca generar en las salas un modo de
go
n
s
trabaj en cierto sentido an
jo
nálogo al qu realizan los matemá
ue
áticos en el desarrollo de
l
25
su tar
rea. (BROU
USSEAU, 19
986; CHAR
RNAY, 1994 )
4
Alguien podría objetar aq que los alumnos d nivel inic son mu pequeño y
a
quí
del
cial
uy
os
prime deben conocer los conceptos matemátic para lue aplicarlos en el mo
ero
c
cos
ego
odo
de fu
uncionamien que ac
nto
cabamos de describir. Sin emba
e
argo, es pr
recisamente a
e
partir de iniciarlo de a poc en este m
r
os
co
modo de ha
acer y pensa que cons
ar
sideramos q
que
es po
osible la producción de conoci
p
imiento ma
atemático, es decir e aprendiz
el
zaje
progr
resivo de lo concepto
os
os.
Has aquí, ve
sta
enimos refir
riendo a la necesidad de extend
der, ampliar y profundiz
r
zar
los co
onocimiento matemáticos extrae
os
escolares d los niños desde un perspect
de
s,
na
tiva
de la matemática que recupere plenamente el se
entido, es d
decir la vinc
culación en
ntre
entes funcionamiento de los conocimie
os
entos (par resolver comunic
ra
r,
car,
difere
argum
mentar) a propósito de un conjunto diversific
e
cado de pro
oblemas.
25 BR
ROUSSEAU (1986): "Fondements et methodes de la didac
t
ctique des mathematiques".
Recherches en dida
accique des m
mathematique Grenoble: La Pensee Sauvage. CH
es.
HARNAY (1994):
nder por medía de la reso
olución de pro
oblemas", En PARRA y S
n
SAIZ (comp): Didáctica de las
e
"Apren
matem
máticas. Apart y reflexion
tes
nes. Buenos A
Aires: Paídós.
10
Digitalizado por: Alfredo Téllez Carranza

11. EXCLUSIVAMENTE PARA USO INTERNO
Al m
mismo tiemp y en intim relación con lo que acabamos de mencio
po,
ma
n
e
s
onar, creem
mos
que e aprendiz
el
zaje matem
mático tiene un papel en el des
e
sarrollo progresivo de la
e
confia
anza en la propias posibilida
as
ades, en e valor de esfuerzo del trabajo
el
el
o,
comp
partido, del reconocim
miento de lo errores y el valor d su análisis desde las
os
de
posibilidades de aprender "
"cosas nuev
vas", de la considerac
ción de la pe
erspectiva del
otro:
"En diferentes momentos del tra
s
abajo en las clases de mate
s
emáticá, n
nos
encon
ntramos an oportunidades propicias para que, junto con la ap
nte
a
o
propiación de
modo propios del queha
os
acer matemático, se desarrolle también modos de
e
en
funcio
onamiento propios de una comunidad democr
rática." (D
Dirección de
Capac
citación, Pr
roblemas de la enseña
anza).
Con
nclusiones
s
Nos hemos ref
ferido aquí a la nec
í
cesidad de incluir la enseñanz de ciert
za
tos
conoc
cimientos matemáticos en el nive inicial qu se articu
m
s
el
ue
ulen con las zonas de lo
s
e
real s
sobre las cu
uales se int
terrogan los niños y p
permitan am
mpliarlas, re
ecuperando y
o
haciendo avanza las respu
ar
uestas que ellos mism comien
e
mos
nzan a construir frente a
e
tales interrogant
tes, genera
ando a su vez nuevo interroga
os
antes. Muc
chas de es
sas
pregu
untas y res
spuestas s vinculan con cono
se
n
ocimientos numéricos espaciale
s,
es,
geométricos y so
obre las me
edidas que serán objet de enseñ
to
ñanza para este nivel de
a
la esc
colaridad. Pero la cons
P
sideración d su inclus
de
sión no pued ser independiente d
de
del
modo en que se los incluy asumien plenam
o
e
ye,
ndo
mente la tra
ansmisión d sentido de
del
tales c
conceptos.
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Digitalizado por: Alfredo Téllez Carranza