PPT GESTIÓN ESCOLAR 2024 Comités y Compromisos.pptx
La enseñanza en los adultos
1. Ensayo
Enseñanza de las matemáticas y saber
extraescolar. El caso de la educación
de adultos*
Alicia Ávila Storer
Introducción
n problema educativo que no ha recibido
suficiente atención es el que se refiere al
currículum de educación de adultos. No obstan-
te los muchos millones de analfabetos y adul-
tos sin educación básica que hoy se cuentan en
los países subdesarrollados, son escasos los tra-
bajos que abordan esta temática y más escasos
aún los que se centran en el análisis de áreas
de conocimiento específicas. Así, en el caso de
las matemáticas -a falta de un marco que pu-
diese sustentar modelos alternativos- la ma-
yor parte de los textos de uso generalizado en
México y América Latina hasta los inicios de los
ochenta, fueron derivados por analogía de los uti-
lizados en la primaria de niños. Tanto en los con-
tenidos como en el tratamiento didáctico, la
fuente de inspiración fueron los programas y tex-
tos infantiles. En el caso específico de México,
es hasta 1986 que se incorporan como innova-
ciones que destacan el reconocimiento del sa-
ber construido en la cotidianidad y el manejo
del dinero como eje importante del tratamien-
to didáctico en los textos. No obstante tal in-
corporación, los libros en muchas de sus partes
siguen apegados a los esquemas de la matemá-
tica escolarizada infantil.
Los aportes recientes de la investigación, vie-
nen a cuestionar los esquemas con que se han
planteado y discutido las matemáticas en la
educación de adultos y arrojan luz sobre posi-
bles alternativas de intervención pedagógica.
Las siguientes páginas las dedicaré precisamente
a revisar fragmentos significativos de los textos
utilizados en México por los organismos guber-
namentales, a partir de los años setenta, para
promover el aprendizaje del cálculo elemental
en la educación de los adultos. El marco desde
el cual se realiza el análisis está constituido por
los esquemas de pensamiento y las estrategias
de cálculo aritmético que han construido los
analfabetos en su experiencia de vida (Ávila,
1990). El análisis se centra en la numeración y
los algoritmos de las operaciones aritméticas
plasmados en los libros PRIAD (CEMPAE, 1972). Mi
primer cuaderno de operaciones (INEA, 1981) y
Nuestras cuentas diarias I y II (INEA, 1986). Es in-
terés del escrito reseñar la evolución de los tex-
tos en cuanto al reconocimiento y la recupera-
ción del saber construido en la cotidianidad.
Marco de referencia
El cálculo elemental en la alfabetización y la
educación de adultos es un problema señala-
do desde tiempo atrás y sin embargo no resuel-
to. En México, la primera campaña guberna-
mental organizada para abatir el analfabetismo
data de la época vasconcelista en los años vein-
te. En esta cruzada -en la cual participarían
los niños de quinto y sexto grados de primaria-
se concebía ya el cálculo como parte sustan-
* Este artículo apareció en el vol. 5, núm. 3 de la revista Educa-
ción Matemática, Ed. Iberoamérica, México.6
u
2. cial de la alfabetización. Por ejemplo, en la
prueba para la obtención del certificado se in-
dicaba: sólo se exigirá que el sustentante prac-
tique la escritura y la lectura y las operaciones
más rudimentarias de la aritmética, bastando
muchas veces que sepa practicar estas últimas
mentalmente, aunque por escrito lo haga con
lentitud (SEP, 1922, p. 81).
Aquí se implicaban ya varias ideas que aún
campean en amplios sectores del ambiente edu-
cativo:
1. La alfabetización comprende la lectoescri-
tura y el cálculo elemental.
2. El alfabetizando no sabe contar, esto es,
no sabe calcular.
3. El alfabetizando debe aprender aquello
que se le enseña a los niños (sí no, ¿cómo es que
los niños iban a enseñar?).
4. Hay dos niveles en el aprendizaje y mane-
jo del cálculo: el oral y el escrito, y basta con
aprender el primero para estar alfabetizado.
A pesar del tiempo y de la utilidad e interés
reconocidos por los adultos hacia las matemá-
ticas (Lella, 1988) la preocupación de la alfa-
betización se ha centrado en la lectoescritura
y la evolución que han mostrado las propues-
tas en esa área no han tenido su equivalente en
la aritmética elemental. De esta manera, los tex-
tos utilizados en México para promover el
aprendizaje de las matemáticas han sido mo-
delos construidos sobre un escaso conocimien-
to de los adultos; los usuarios del servicio han
sido en ocasiones considerados sujetos sin ex-
periencia y sin esquemas de pensamiento pro-
pios. Y esto a pesar de propósitos y declara-
ciones institucionales expresadas cada vez con
más fuerza, de que el adulto tiene una experien-
cia matemática que sistematizar y enriquecer.
Todavía en el último intento realizado (Nues-
tras cuentas diarias, 1986) con el propósito de
incorporar la experiencia vital al conocimiento
formal, los esfuerzos si bien logran un avance,
finalmente se diluyen hasta perderse entre al-
goritmos y fórmulas ajenos al saber y al pensa-
miento construidos en la interacción con el
mundo. Como dijimos antes, los aportes recien-
tes de investigación ofrecen hoy la posibilidad
de hacer nuevas lecturas y replanteamientos del
currículum de matemáticas concentrado en tex-
tos para la alfabetización y la educación de
adultos.
Los libros PRIAD de matemáticas
A principios de los años setenta, se elaboraron
los libros PRIAD (Primaria Intensiva para Adul-
tos). En su momento, estos textos constituyeron
un importante avance en la educación de adul-
tos. Hoy, sin embargo, podemos decir que por
lo que a matemáticas toca, estos textos se con-
formaron con base en el conocimiento del su-
jeto social al que iban dirigidos, sin embargo el
sujeto cognoscente era un desconocido. Así, los
libros hoy pueden caracterizarse por dos rasgos
relevantes: el acercamiento a la realidad social,
económica y laboral del adulto y, paradójica-
mente, por el apego al modelo escolar infantil.
Una muestra de lo primero es el énfasis dado
a algunos temas (nociones de contabilidad, ela-
boración de documentos mercantiles, lectura
de registros de consumo de energía eléctrica,
etcétera) y el tipo de situaciones y objetos que
se incorporan en los ejercicios: los problemas
se plantean ligados al taller, al campo, a la sa-
lud, o a diversas situaciones que se suponen son
el ámbito vital de los adultos. Las canicas de
los libros infantiles se convierten en costales y
herramientas. Los elotes, las macetas, los borre- 7
3. gos y los botes de pintura aparecen como ele-
mentos susceptibles de ser contados, y predomi-
nan como temas en el manejo y resolución de
problemas. Veamos el tratamiento de la nume-
ración, que inicia así:
Destaco dos puntos de esta página:
1. La frase introductoria: “Usted leerá y es-
cribirá números del 1 al 5, lo que le permitirá
contar hasta 5” muestra una secuencia idénti-
ca a la de los textos infantiles (primero el 1, lue-
go el 2, 3, 4, 5...) y, por lo tanto, los siguientes
supuestos: a) la serie numérica está por cono-
cerse y construirse; b) los adultos necesitan ir
a la escuela para contar hasta 5; c) la serie nu-
mérica se construye linealmente.
2. El uso del término conjunto, tomado de la
primaria de niños, denota la transferencia de los
contenidos y, en el fondo, la identidad de obje-
tivos de la educación primaria de dos poblacio-
8 nes distintas.
Ha de señalarse que, en relación con la serie
numérica y el manejo de los números, se ha re-
portado que los analfabetos tienen amplios aun-
que dispares conocimientos sobre los números
y los símbolos numéricos (Ferreiro, 1983). Si bien
hay sujetos que reconocen sólo algunos dígitos
e identifican los billetes por el color, hay suje-
tos que identifican cualquier dígito entre 1 y
1000. Y los conocimientos derivan de las nece-
sidades cotidianas de los sujetos: identificar ca-
minos, rutas de camión, domicilios, precios o
monedas (Ávila, 1990).
Por lo que toca a la introducción de los con-
juntos y el uso del término conjunto -temática
que ocupa la primera lección del texto en su se-
gunda edición- Cayetano de Lella (1988, p. 71)
reporta el comentario de un asesor que resulta
por demás elocuente:
...yo voy a hablar del libro de matemáticas[...]la
primera [dificultad] es la siguiente: la primera
lección son los conjuntos[...]anteriormente, aun-
que se asistiera a la escuela en sus pueblos, en
sus ranchos, pienso yo, de mi parte, que está
mal, porque para mí las matemáticas según an-
tes, y vamos a decir un poco ahora, deberían
de empezar siempre con los números, que es
lo que comúnmente manejamos todos. Por de-
cirlo, un señor o una persona que llevan este
tipo de educación[...]no puede decir: véndame
un conjunto de esto, un conjunto de naranjas
o un conjunto de peras...
La simplicidad con que el asesor expresa su pun-
to de vista es un fuerte cuestionamiento a los
contenidos incorporados en la educación de
adultos; es una dura crítica al traslado de la in-
fluencia que en la educación de niños ejercie-
ra la “matemática moderna”. Y es que efecti-
vamente cabe la pregunta: ¿Para qué servirá el
lenguaje de conjuntos si las necesidades coti-
dianas están ligadas a la resolución de situacio-
nes surgidas del trabajo y del intercambio co-
mercial? Seguramente para muy poco.
Este enfoque en el tratamiento de los núme-
ros en el fondo no ha rebasado el modelo esco-
lar infantil. En los hechos, en estas páginas el
adulto es considerado un sujeto sin conocimien-
tos y necesidades propias. Sólo un componen-
te se modificó en el libro: el contexto en el cual
los números aparecen y la experiencia, los sa-
beres y el pensamiento propio de los adultos no
4. se incorporaron. Páginas como las comentadas
no hacen referencia a saberes más allá de los
contenidos en la propia página; las páginas son
autocontenidas. El hecho de iniciar (y continuar)
ordenadamente la serie numérica es muestra de
ello. Como si los adultos no tuviesen noticia pre-
via de los números.
Y el enfoque se repite en el tratamiento de
las operaciones aritméticas.
Inserto enseguida la página donde se inicia
la suma:
riencia cotidiana que los sujetos tienen con el Y los asesorados también opinan: “por ejem- 9
A la letra, el texto dice: “En esta lección usted
realizará sumas cuyo total no pase de 5. Así po-
drá resolver problemas donde tenga que sumar
hasta 5”. Frases como ésta introducen cada una
de las lecciones donde se trata la suma y, pos-
teriormente, cada una de las operaciones arit-
méticas. Esto denota una negación de la expe-
cálculo elemental. Y tal postura puede inferir-
se desde la presentación del texto:
Con el estudio de este libro usted aprenderá al-
gunas cosas sobre los números y las operacio-
nes que con ellos se realizan. Encontrará en él
lecciones sobre cómo leer y escribir números
y cómo efectuar sumas, restas, multiplicacio-
nes y divisiones. También se presentarán pro-
blemas de la vida diaria que le darán oportuni-
dad de acostumbrarse a pensar ordenadamen-
te (Anaya et al., 1980, p. 7).
Afirmaciones tales como: usted aprenderá có-
mo efectuar sumas, restas... o tendrá oportuni-
dad de acostumbrarse a pensar ordena-
damente, así como la ausencia sistemática de
referencias directas al sujeto de aprendizaje, o
a lo que éste ha experimentado con las mate-
máticas en su vida, limitan notablemente los al-
cances de los libros PRIAD de matemáticas. Los
usuarios tienen sus puntos de vista, tanto favo-
rables como desfavorables. Cayetano de Lella
aporta datos al respecto: “Matemáticas es el
área más aceptada por los usuarios y la que re-
cibe con mayor frecuencia elecciones positivas
en el primer plano de preferencia de los adul-
tos, a pesar de que simultáneamente es señala-
da como muy difícil” (Lella, 1988, p. 69).
Y es que las “cuentas” tienen muchos usos.
Los adultos enumeran básicamente los siguien-
tes: el trabajo, las compras y el apoyo a los ni-
ños en las tareas escolares. En las compras, dice
Lella, para calcular el pago que ha de hacerse
por cierta cantidad de mercancía, para el cál-
culo del cambio, de descuentos y de baratas.
En las tareas, para explicar a los niños y poder
responder a sus preguntas. En el trabajo, para
efectuarlo o para ascender (Lella op. cit, p. 70).
Sin embargo, a pesar de la utilidad que los
adultos ven en las matemáticas, aprenderlas en
los textos no es tan fácil. Siguiendo con el estu-
dio de Lella, hay evidencias de que los proce-
dimientos para resolver operaciones resultan
confusos... “la forma de hacer las sumas o las
multiplicaciones, la forma de hacer[...]de ense-
ñar cómo realizar una multiplicación, una su-
ma, pues a veces está bien. Pero a veces[...]co-
mo enseñan tantas formas[...]en vez de ayudar
al asesorado lo envuelven...” (op. cit, p. 72).
5. plo las divisiones, trae mucho, o sea, como que
están muy largas. Es lo que yo digo, le ponen
muchos números aquí, que suben, que bajan,
y no sé qué tanto le hacen” (Lella op. cit, p. 72).
Lella concluye: “las explicaciones suelen ser
poco claras y no se comprenden. El problema
no debe ser ubicado sólo en los usuarios, ya que
con otros razonamientos -dados generalmen-
te por el asesor- los adultos entienden con más
facilidad” (op. cit. p. 71).
Básicamente, estoy de acuerdo con los datos
proporcionados por Lella. Sin embargo, Lella no
introduce como elementos sustanciales en el de-
bate la existencia de saberes construidos en la
experiencia de vida, las características de esos
saberes y la relación de éstos con los conoci-
mientos formales que los libros PRIAD intentan
trasmitir. Y es precisamente la existencia de esos
saberes informales, desde mi opinión, una de las
causas fundamentales de las dificultades expre-
sadas por los adultos en relación con algunos
temas, por ejemplo los algoritmos. En el esta-
do de Hidalgo un campesino nos decía: “Es que
yo sé mucho de cuentas, pero no así como vie-
nen en los libros, yo sé de otro modo, no es co-
mo viene en los libros, ahí me confundo”.
En efecto, no sólo los adultos con cierta es-
colaridad, sino también los analfabetos cuen-
tan con estrategias de cálculo distintas de los
algoritmos escolarizados para resolver proble-
mas con las cuatro operaciones aritméticas. De
hecho, los analfabetos han construido median-
te la experiencia de intercambio comercial y el
manejo de dinero un sistema de pensamiento
que se desarrolla a partir de la frecuencia, la
diversidad y la exigencia de exactitud en los
cálculos que realizan cotidianamente los suje-
tos. Este sistema tiene en la base a la adición,
operación que es el fundamento del cálculo no
escolarizado. Asimismo, es del manejo del di-
nero del que proviene la lógica que sustenta al
sistema de cálculo. No ocurre, sin embargo, que
todos los analfabetos hayan logrado un alto gra-
do de desarrollo en sus estrategias de cálculo,
de hecho, hay algunos que por su escasa expe-
riencia de intercambio comercial se encuentran
apenas construyéndolas. Efectivamente, las es-
trategias de cálculo tienen un desarrollo progre-
sivo en el que se observan tres niveles. Los
sujetos que han alcanzado el tercer nivel, son
capaces de resolver prácticamente cualquier
cálculo que se les presente y han desarrollado
notablemente su capacidad de abstracción y ge-
neralización (Ávila, op. cit.).
Pero volviendo a los libros PRIAD, retomo en-
seguida, sólo para ilustrar las diferencias entre
los algoritmos escolares y los analfabetos, el ca-
so de la multiplicación. Veamos el cálculo
12 x 30:
A) Con el algoritmo escolar:
30
x 12
60
30
360
Paso 1: (multiplicando 2 X 0 y 2 X 3)
Paso 2: (multiplicando 1 X 0 y 1 X 3)
Paso 3: (sumando por columnas, de derecha
a izquierda)10
6. B) Con el algoritmo analfabeto:
Vicenta. (refiriéndose a 12 bolillos de
$30). . .en 2 serían 60; en otros 2 serían otros
60;. . .120 de 4; de otros 4 otros 120, 240;
son. . .360 (Vicenta, segundo nivel)
Esquematizando la estrategia de resolución
tenemos:
(30 + 30 ) + 60 ) + 120 ) + 120 = 360
Las diferencias en la lógica que sustenta una y
otra estrategia de resolución son notables, co-
mo notables son también las diferencias entre
los algoritmos escolarizados de suma, resta c
división y sus correspondientes construidos en
la experiencia de vida.
Mi primer cuaderno de operaciones
En un folleto titulado Mi primer cuaderno de
operaciones (INEA, 1982) el instituto se dirige a
los alfabetizados en los siguientes términos:
Nos da mucha alegría saber que está decidido
a superarse cada vez más.
Con su Primer cuaderno de operaciones, us-
ted comenzará a hacer por escrito, lo que ya
sabe acerca de los números y las cuentas... (pre-
sentación).
Es decir, el INEA ha reconocido que los adultos
no escolarizados saben cálculo elemental oral:
“hará por escrito lo que ya sabe acerca de los
números y las cuentas”. Sin embargo, la carta
de legitimidad que se da al problema, práctica-
mente no es retomada a lo largo del cuaderni-
llo. Efectivamente, si bien aquí ya no se inicia
el texto con nociones relativas a conjuntos, pues
la “matemática moderna” ha perdido su esplen-
dor, nuevamente se inicia con el 1, 2, 3,. . . las
decenas y las unidades, la suma con dígitos, la
resta con dígitos. . . En las páginas como las que
enseguida insertamos, la ausencia de las refe-
rencias al saber y a las actividades y necesida-
des cotidianas es notable. De nuevo, las páginas
son autocontenidas, siguiendo una lógica estric-
tamente escolar e imitando los esquemas y se-
cuencias de los textos infantiles: 11
7. Probablemente la página del folleto que más temáticos. Con todo, la oportunidad se deja ir.
alude a la relación saber/necesidades cotidia- Así pues, a pesar de las declaraciones de prin-
nas/conocimiento escolar, es la página 37, la cipio, no hay interacción entre el saber infor-
cual insertamos abajo y en donde el modelo pa- mal y el conocimiento escolar, este último
ra el “aprendizaje” de los números de dos ci- sigue superponiéndose a los esquemas de pen-
fras es el dinero que, como hemos dicho, juega samiento adulto.
un papel fundamental en la construcción de los
conceptos aritméticos elementales.
A mi modo de ver, sin embargo, el modelo no
se explota lo suficiente, ni aun en esta página.
Como señalamos antes, se ha reportado que el
dinero es el modelo del cual los analfabetos ba-
san su estructura de pensamiento matemático.
La referencia al manejo cotidiano que se hace
de los billetes y monedas daría la oportunidad
de vincular naturalmente el cálculo cotidiano
y el cálculo escolar expresado en símbolos ma-
Nuestras cuentas diarias
En 1986, el INEA elabora nuevos textos de ma-
temáticas para la educación básica de adultos.
En esta ocasión la intención era precisamente:
retomar la experiencia del adulto, sistematizar
su saber. Tal intención, sin embargo, era acom-
pañada de un conocimiento inexacto sobre los
saberes construidos por los adultos en la coti-
dianidad.12
8. Observaciones en algunos círculos de estu-
dio y escasa literatura que apenas si bordeaba
el asunto, pues ésa era con la que en la fecha
se contaba, llevaron a escribir los nuevos tex-
tos. Existía conciencia, pero escasa claridad, so-
bre las características y naturaleza de los sabe-
res populares. La tarea dio por resultado Nues-
tras cuentas diarias 1 y 2 (Ávila et al., 1986). De
tales textos se podría destacar lo siguiente:
1. Existe un reconocimiento al saber de los
adultos y de que, en diversas actividades, éstos
utilizan el cálculo aritmético.
2. Se hace referencia coloquial frecuente a
situaciones de intercambio comercial y cotidia-
nas (manejo de dinero, de notas, de rutas de ca-
mión, de calendarios, etcétera, en las cuales, se
supone, los adultos han manejado y manejan
matemáticas.
3. El dinero (el sistema monetario) es eje de
la propuesta, se toma como contexto de muchos
problemas y como modelo para el manejo del
sistema decimal.
4. Se intenta construir a partir de la experien-
cia adulta el saber matemático formal.
5. El intento logra consolidarse sólo en algu-
nas partes del libro que, finalmente, vuelve a
los algoritmos escolarizados, distintos de los
construidos en la interacción vital.
De las ideas señaladas en los puntos 1, 2, 3
y 4 se derivan secuencias como la que se ob-
serva en las páginas inscritas enseguida.
13
9. En la secuencia subyacente en estas páginas,
desde nuestro análisis sobresalen tres cosas:
a) El interés por ubicar los conceptos en la
cotidianidad de los sujetos: “Hay números en
las monedas y también en los billetes[...]Tam-
bién hay números en[...]”. b) La incorporación
de la experiencia de los sujetos al texto: “¿Y us-
ted cuándo ha utilizado los números?... Piense
en las veces en que usted ha necesitado utili-
zar números. Escriba tres de ellas.” Estas últi-
mas frases demuestran la carta de legitimidad
que se ha otorgado a la experiencia vital, co-
mo lo muestran también expresiones como las
que cito a continuación: “Usted sabe leer y es-
cribir otros números. Si no se acuerda piense en
los que aparecen en las monedas y los billetes...”
(Ávila et al., op. cit., p. 25). “Algunas personas,
por su trabajo, siempre están midiendo. Como
Lucha que trabaja en una tienda de telas” (op.
cit, p. 53)... “Haga una lista de las cosas que
compró en la semana. Ponga una marca a las
cosas que se midieron en el momento de la com-
pra” (op. cit., p. 57).
Pero quizá la muestra más clara de este inte-
rés por relacionar experiencia/saber escolar o,
mejor dicho, por formalizar el conocimiento
construido en la cotidianidad, son las lecciones
que siguen el esquema cuentas de todos los días
---apuntamos las cuentas --- estas
cuentas se llaman..., en otras palabras: cálculo
cotidiano oral --- cálculo escrito formal, co-
mo la siguiente:14
10. Destaca en estas páginas la permanente interro-
gación a los sujetos: “¿Y usted, en dónde ha...?”
Tales interrogantes, no se responden a partir de
la información contenida en el texto sino a partir
de la experiencia. Otro rasgo relevante es el in-
tento de conexión entre el cálculo cotidiano oral
y la simbolización del cálculo: “Diariamente ha-
cemos cuentas, las hacemos pensando, las cuen-
tas como las que hacemos todos los días, se Ila-
man[...]y se escriben así.[...]” A mi manera de ver,
estos rasgos hacen cualitativamente distintos los
textos Nuestras cuentas diarias: son textos abier-
tos en donde la experiencia y el saber propio
de los sujetos tienen un espacio formal.
Hasta aquí, podría decirse que el texto inte-
ractúa con la experiencia matemática del suje-
to. Más adelante, sin embargo, se observa una
ruptura entre los esquemas de pensamiento
construidos en la experiencia vital y el conoci-
miento matemático escolar. En efecto, hemos
dicho que los analfabetos han construido estra-
tegias de cálculo altamente estructuradas; que
la lógica que les subyace deriva del manejo del
dinero; y que en muchas ocasiones esta lógica
es no sólo distinta sino contradictoria con la que
sustenta a los algoritmos escolarizados. Y en
Nuestras cuenta diarias, los algoritmos son pre-
cisamente los escolarizados. Las explicaciones
y desarrollos se dan de acuerdo con esa lógica.
En el caso de la adición y la sustracción por
ejemplo, de acuerdo con la formalización ac-
tual de los algoritmos, se inicia el cálculo por 15
12. las unidades (nos referimos a los números na-
turales) luego se trabajan las decenas y, final-
mente, se calculan las centenas. Pues bien, de
acuerdo con las estrategias analfabetas, los su-
jetos realizarían el cálculo exactamente en sen-
tido inverso: primero las centenas, luego las
decenas, luego las unidades. Y los analfabetos
expresan con claridad las razones de esa lógi-
ca: “Primero se cuentan los billetes, hasta des-
pués los quintos, si no, estaría uno al revés”
(Ávila, op. cit.).
Este enfoque se repetirá en lo sucesivo en
Nuestras cuenta diarias. El interés por el cono-
cimiento adulto no significó incorporar los es-
quemas y mecanismos que para la realización
del cálculo elemental se han construido cotidia-
namente. Hoy no sabemos, sino en escasa me-
dida, cómo manejan los adultos estas diferen-
cias entre sus saberes y los conocimientos es-
colares. Tampoco sabemos cuál o cuáles mo-
delos serían más eficaces para sistematizar y
enriquecer hasta llevar a niveles superiores de
abstracción y generalización el sistema de cál-
culo desarrollado en la vida. Pero la pregunta
va más allá: ¿será conveniente desarrollar esos
esquemas de pensamiento y formalizarlos o, por
el contrario, lo adecuado será incorporarlos a
la cultura matemática “universal”? Desde mi
opinión, el problema es dar a los adultos lo ele-
mentos que les permitan interactuar más eficaz-
mente en un mundo laboral y de intercambios
comerciales al cual, por su condición de mar-
ginados, entran con desventajas. Es un proble-
ma que implica responder la siguiente interro-
gante: ¿Cómo llevar a los sujetos del nivel de
conocimientos que poseen, sin violentarlo ni ne-
garlo, a un nivel de competencia, generalización
y formalización superior? Los avances logrados
en Nuestras cuentas diarias ayudan apenas a vis-
lumbrar respuestas. Contestar esta cuestión
plantea aún arduo trabajo de Investigación.
Bibliografía
ÁVILA, Alicia, “El saber matemático de los analfabetos. Origen
y desarrollo de sus estrategias de cálculo”, en Revista Latino-
americana de Estudios Educativos, núm. 3, México, CEE. 1990.
ÁVILA, Alicia; Olimpia Figueras; Eduardo Mancera y Guillermi-
na Waldegg, Nuestras cuentas diarias. Matemáticas primera par-
te, vols. 1 y 2, México, INEA 1986.
CEMPAE/Ávila, Julio César; Eloísa Beristáin et. al, Matemáticas. Pri-
maria intensiva para Adultos. Primera parte, 1a. edición, México,
SEP. 1975.
CEMPAE/Matemáticas. Primaria Intensiva para Adultos. Primera par-
te, 2a. edición, México, SEP, 1980
De Lella, Cayetano, Principales intereses de los adultos de la pri-
maria intensiva. Análisis de sus opiniones y actitudes ante los li-
bros de texto, Cuadernos del CESU, núm. 10, México, 1988.
Ferreiro, Emilia, Los adultos no alfabetizados y sus conceptuali-
zaciones del sistema de escritura, Cuadernos de Investigación Edu-
cativa, núm. 10, México, DIE. 1983
INEA, Mi primer cuaderno de operaciones, México, INEA, 1982.
SEP, Boletín de la Secretaría de Educación Pública, México, Talle-
res Gráficos de la Nación, 1922.
17