1. Pasos para el diseño de guion de clase con enfoque estratégico
Propósito: Orientar la práctica educativa hacia la mejora del logro educativo a través de la
Planeación didáctica estratégica.
1.- Al analizar los resultados del examen ENLACE me doy cuenta que al resolver problemas
los niños tienen dificultades para:
 Identificar el porcentaje que corresponde a una razón dada.
 Identificar la fracción que equivale a un porcentaje dado.
 Identificar el decimal que equivale a un porcentaje dado.
 Calcular un porcentaje: 10%, 20%, 30%...90%.
2.- Aprendizajes esperados con bajo nivel de logro académico por grado y eje temático:
 Quinto grado: Análisis de la información “Identificar el porcentaje que corresponde a una
razón dada”
 Sexto grado: Análisis de la información “Identificar la fracción que equivale a un porcentaje
dado”
 Sexto grado: Significado y uso de los números “Identificar el decimal que equivale a un
porcentaje dado”
 Sexto grado: Significado y uso de las operaciones “Calcular un porcentaje: 10%, 20%,
30%...90%”
Tema para estudiar: Porcentajes
3.- ejemplo de reactivo que los estudiantes no pueden resolver en la prueba enlace 2012.
El señor Armando vende computadoras y su comisión es de $528 por cada $8,800 que venda,
¿Qué porcentaje representa la comisión?
4.- Resumen de conocimientos previos y necesidades de aprendizaje de los estudiantes
obtenido del mapa conceptual:
Algunos niños saben cómo realizar operaciones básicas (sumas, restas, multiplicación y
división), algunos saben usar la calculadora en operaciones básicas. No comprenden
totalmente el planteamiento del problema porque desconocen el significado de porcentaje y
cómo se representa simbólicamente. De igual modo desconocen: ¿Qué se significa comisión?
¿Qué se significa porcentaje? ¿Cómo se obtiene el porcentaje? ¿Cómo se expresa el
porcentaje? ¿Qué es computadora? ¿Cómo convertir un porcentaje a fracción común y
fracción decimal? Necesitan saber procesos algorítmicos para encontrar porcentajes y resolver
problemas con diferente nivel de complejidad y en contextos diversos. Saber multiplicar y
dividir con diferentes procedimientos usando lápiz y papel. Saber usar la calculadora.
5.- Resumen de conocimientos previos y necesidades de aprendizaje de los maestros obtenido
del mapa conceptual:
Algunos saben ¿Qué es porcentaje y cómo se representa el tanto por ciento? Otros saben
plantear y resolver problemas de descuento, obtener intereses o identificar el capital. Algunos
maestros desconocen el significado de porcentaje, proporción, fracción o no saben cómo
utilizar la calculadora para encontrar porcentajes. Otros tienen dificultades para Identificar el
porcentaje que corresponde a una razón dada, identificar la fracción que equivale a un
porcentaje dado, identificar el decimal que equivale a un porcentaje dado y calcular un
porcentaje entre 10%, 20%, 30%...90%.
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2. 6.- Posibles causas por las cuales los alumnos erraron en su respuesta.
Porque no saben, la maestra no abordó el tema en clase, los estudiantes no dominan la
operación de algoritmos de la multiplicación y división con ceros. Desconocen el algoritmo que
les permita encontrar la respuesta correcta. No comprenden algunos conceptos del
planteamiento.
7.- Diseño de estrategias o actividades didácticas para fortalecer el conocimiento previo sobre
el tema del reactivo.
Plantear una situación didáctica de un problema en la cual dos personas discuten el pago de
comisión al hacer un trabajo de venta de su contexto en el cual se puedan utilizar los
siguientes conceptos (Venta, interés, Comisión, ganancia, Mercado, Negocio, dividendos,
utilidades o réditos, porcentaje, descuentos, capital)
Generar una secuencia de actividades entorno a la situación planteada con respecto a la
comprensión de conceptos y del planteamiento.
Plantear problemas en que se utilice la división y multiplicación con procedimientos informales
o no convencionales para comprender el algoritmo convencional.
Plantear problemas sencillos para encontrar porcentajes, total a pagar sobre descuentos e
intereses, calcular capital conociendo el interés y porcentaje utilizando la suma y resta, así
convertir los porcentajes en fracciones comunes y decimales.
8.- Argumentos de la utilidad de la estrategia didáctica.
La comprensión del planteamiento es la base para resolver correctamente la situación
problemática. Para estudiantes indígenas que no hablan correctamente el español es más
difícil resolver un problema escrito en español, que niños que solamente hablan español. Por
tanto, hay que atender la comprensión de los conceptos, en este caso: comprender que es y
cómo se representa el porcentaje, qué se entiende por comisión, qué es una fracción, fracción
común y qué es una fracción decimal. Los planteamientos de problema para el Primer y/o
Segundo ciclo de educación primaria dirigido a estudiantes monolingües en lenguas
indígenas, deben plantearse en lengua indígena.
El conocimiento algorítmico es muy importante para resolver situaciones didácticas que
implique hacer uso del conocimiento matemático. Pero esto no significa que a los estudiantes
deban memorizar o mecanizar operaciones básicas, esperando que pueda utilizarlos cuando
se enfrenta a un problema o un reactivo. Se debe promover la solución de planteamientos de
problema con diferente nivel de complejidad, privilegiando el uso de conocimientos previos
para resolverlos e inducirlos a construir, utilizar y aprender algoritmos convencionales.
Es importante involucrar a los estudiantes en situaciones en las que tengan que resolver
problemas con diferente grado de dificultad, comprendan y utilicen algoritmos no
convencionales para resolver problemas. Así como hagan uso de la calculadora y traten de
comprender el proceso que hace la memoria interna de la calculadora al introducirle datos para
obtener la respuesta.
9.- Guion de clase:
Tema: El porcentaje
Asignatura: Matemáticas, formación cívica
Grado: 5° y 6°
Estándar curricular: Calcula porcentajes y utiliza esta herramienta en la resolución de otros
problemas, como la comparación de razones.
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3. Competencias: Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información
matemática • Validar procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente.
Explique y justifique los procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su
alcance, que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal
Conocimientos:
 Significado y representación simbólica del porcentaje.
 Significado de la palabra comisión.
 Multiplicación con ceros en forma desarrollada (por 10, 20, 30, 40, 50, 100 y 1000)
 Conocer diversas formas de representar el porcentaje (Fracción común, decimal y el %)
 Procedimientos algorítmicos para resolver problemas donde la incógnita sea encontrar
(fracción común, decimal y el %)
Habilidades a desarrollar o reforzar:
 Reconocer el valor posicional de los números en una cantidad.
 Designar a un número decimal por su nombre, tanto de forma verbal como escrita.
 Comparar y representar números decimales en diversos contextos.
 Usar y reconocer un número decimal en diversas situaciones.
 Comprender que entre dos números decimales hay siempre una infinidad de números.
Aprendizajes esperados: Calcula porcentajes e identifica distintas formas de representación
(fracción común, decimal, %).
Eje temático: Manejo de la información
Proporcionalidad y funciones: Resolución, mediante diferentes procedimientos, de
problemas que impliquen la noción de porcentaje: aplicación de porcentajes, determinación, en
casos sencillos, del porcentaje que representa una cantidad (10%, 20%, 50%, 75%); aplicación
de porcentajes mayores que 100%.
Análisis y representación de datos: Lectura de datos, explícitos o implícitos, contenidos en
diversos portadores para responder preguntas.
Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico:
Números y sistemas de numeración: Ubicación de fracciones y decimales en la recta
numérica en situaciones diversas. Por ejemplo, se quieren representar medios y la unidad está
dividida en sextos, la unidad no está establecida, etcétera.
Problemas multiplicativos: Construcción de reglas prácticas para multiplicar rápidamente por
10, 100, 1000, etcétera.
Valores o actitudes:
 Aplica el razonamiento matemático a la solución de problemas personales, sociales y
naturales, aceptando el principio de que existen diversos procedimientos para resolver los
problemas particulares.
 Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver problemas.
 Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como usuario de las matemáticas, el gusto y la
inclinación por comprender y utilizar la notación, el vocabulario y los procesos matemáticos.
 Orientaciones didácticas. Para su solución los alumnos podrían establecer una relación
de proporcionalidad entre las partes y el todo. Podrían apoyarse además, en la estrategia
de conteo o por medio del recubrimiento. Es decir, simular que cubren el todo (el terreno)
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4. con las partes cultivadas por los árboles frutales. El porcentaje en esta etapa aparece
representado por medio de una fracción común, un número decimal y el símbolo %.
Situación didáctica:
Análisis de caso “La venta de pan”
En la comunidad de Jesús María Municipio de El Nayar, Estado de Nayarit. EL niño Luis,
ayuda a vender pan a la Señora Rufina. La Señora Rufina diariamente entrega a Luis, 100
piezas de pan indicándole que cada pieza de pan la debe vender a 3 pesos. Luis recibe una
comisión de 50 centavos por cada pieza de pan que vende.
Un día, Luis vendió a 4 pesos cada pieza de pan. Cuando Luis terminó de vender el pan, fue a
la casa de la señora Rufina para entregarle la cantidad de 300.00 pesos y no los 400.00 pesos
que obtuvo al vender todas las piezas de pan. Como Doña Rufina se había enterado que Luis
estaba vendiendo la pieza de pan a 4 pesos. Le pidió que le entregara la cantidad de $400.00.
Luis recibió su comisión como si hubiera vendido a 3 pesos cada pieza de pan. La señora
Rufina dijo. __ Por favor Luis, no vuelvas a vender las piezas de pan a 4 pesos, porque vamos
a perder clientes.
Secuencia didáctica:
1. Solicitar al aprendiz, que exprese lo que sabe de las palabras vender, ganancia, comisión y
porcentaje.
2. Indicar a los estudiantes: investiguen los conceptos en enciclopedias, diccionarios, o en
programas como encarta, tareas ya y Wikipedia de su computadora Laptop.
3. Narrar la situación y/o presentar el planteamiento de problema en el pizarrón o bien en
hojas blancas. Solicitando a los estudiantes que resuelvan las preguntas del planteamiento
como puedan.
4. ¿Cuánto gana Luis por vender 100 piezas de pan?
5. ¿Qué porcentaje representa la comisión que recibe Luis al vender 100 piezas de pan a 3
pesos cada una?
6. ¿Cómo se representa en fracción común la cantidad que recibe Luis al vender cada pieza
de pan a 3 pesos?
7. ¿A qué fracción decimal corresponde el porcentaje que recibe Luis al vender pan?
8. Si los aprendices no pueden resolver la situación planteada, sugerirles que investiguen los
conceptos.
 ¿Qué significa porcentaje?  ¿Qué significa comisión?
 ¿Cómo se representa el porcentaje?  ¿Qué es fracción?
9. ¿Crees que estuvo bien que Luis vendiera a 4 pesos cada pieza de pan, cuando el precio
de la pieza es de 3 pesos en toda la comunidad?
(Si) (No) ¿Por qué?
10. Si tú fueras Luis ¿Qué hubieras hecho?
11. Si tú fueras Doña Rufina ¿Qué hubieras hecho? ¿Por qué?
Nota: Si los estudiantes presentan dificultades para realizar la
multiplicación y división con ceros, (10, 100, 1000) se
recomienda plantear problemas que les permita aprender los
algoritmos. Así como dar libertad a los estudiantes para que
resuelvan la situación planteada como ellos puedan, utilizando sus conocimientos previos.
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5. Para el uso de ceros en una multiplicación, considerando el valor posicional, se puede utilizar
la tabla o cuadro de 2 a más entradas.
Planteamiento 1: El señor Ramiro Tiene una tienda en la comunidad. El domingo fue a Ruiz
Nayarit a comprar 26 molinos manuales para moler nixtamal.
12. Si cada molino lo compró en $355.00. ¿Cuánto pagó por la compra de todos los molinos?
Nota: Para atender la división con algoritmo no convencional,
podemos pedir a nuestros estudiantes consideren multiplicación
por 10, 20, 30, 40, 50, 100, 1000, etc. Tomando en cuenta la
totalidad del dividendo.
Sugerencia: Se recomienda plantear situaciones problema donde
se obtenga el porcentaje de descuento, total a pagar por el
descuento, intereses o ganancias al prestar dinero, cantidad a
pagar por el concepto de “enganche” al comprar un producto, etc.
Planteamiento 2: Fui a la zapatería a comprar un par de zapatos tenis color blanco. Encontré
unos zapatos tenis que costaban $ 500.00, en la etiqueta decía que tenía 20 por ciento (20%)
de descuento. Al probar los zapatos tenis, me quedaron muy bien, por lo que fui a la caja a
pagar.
13. ¿Cuánto tengo que pagar por el par de zapatos tenis?
14. ¿Cuánto dinero me descontaron por el par de zapatos tenis?
Planteamiento 3: Fui a la zapatería a comprar un par de zapatos tenis de color blanco.
Encontré unos zapatos tenis que costaban $ 500.00. Al probar los zapatos tenis, me quedaron
muy bien, por lo que fui a la caja a pagar. Al pasar a pagar, la señorita que atendía la caja, me
dijo que los zapatos tenis tenían descuento, por lo que solamente me cobró $400.00.
15. ¿Qué porcentaje del costo total del par de zapatos tenis pagué en caja?
16. ¿Qué porcentaje de descuento aplicaron en caja al pagar los zapatos tenis?
Planteamiento 4: Fui a la zapatería a comprar un par de zapatos tenis de color blanco.
Encontré unos zapatos tenis. Los zapatos tenis no tenían precio ni etiqueta, pero como me
gustaron, los probé y me quedaron muy bien. Después fui a la caja a pagar. Al pasar a pagar,
la señorita que atendía la caja, me dijo que los zapatos tenis tenían un descuento del 20 por
ciento (20%), por lo que solamente me cobró $400.00.
17. ¿Qué porcentaje del costo total del par de zapatos tenis pagué en caja?
18. ¿Cuál es el precio de los zapatos tenis sin descuento?
Planteamiento 5: El señor José Luis es prestamista de dinero. Mi papá le pidió prestado 2800
pesos para regresar el dinero en un mes.
19. Si el señor José Luis cobra el 12 % de interés mensual al prestar dinero. ¿Cuánto dinero
debe pagar mi papá si regresa el dinero dentro de un mes?
20. Planteamiento 6: El señor José Luis, le prestó a mi papá 2800 pesos para regresarlo en
un mes. No acordaron el porcentaje que iba a cobrar el Señor José Luis. Cuando mi papá
fue a pagar, el señor José Luís cobró la cantidad de $3136.00.
21. ¿Qué porcentaje de interés mensual cobró el señor José Luis?
Planteamiento 7: El señor José Luis, le prestó dinero a mi papá para regresarlo en dos
meses. El señor José Luis pidió de favor a mi papá que dentro de un mes le pague los
intereses. Mi papá no anotó la cantidad que pidió prestado, por tanto se le olvidó.
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6. Cuando mi papá fue a la casa del señor José Luis a pagar los intereses de un mes. El señor
José Luis, le dijo __ Me va usted a pagar la cantidad de 336 pesos, que corresponde a un 12
% de interés mensual del dinero que le presté.
22. ¿Qué cantidad de dinero prestó en señor José Luís a mi papá?
Nota: Otros planteamientos de problema que podemos utilizar (obtenidos del examen enlace
2012)
23. Las calificaciones de todos los grupos de 5° grado de primaria de
la escuela Miguel Hidalgo se representan en la siguiente gráfica.
24. Si en total son 120 alumnos, ¿qué fracción representa a los
alumnos que obtuvieron 8 de calificación?
25. Una expedición científica se conforma por 100 personas, 60 son
biólogos, es decir hay 60/100, ¿cuál de las siguientes fracciones es equivalente?
26. En una escuela, por cada 20 alumnos, 5 son niñas. ¿Cuál es la fracción que expresa esta
razón?
27. Alberto nadó 6/10 de una alberca y Ramón nadó lo mismo, ¿qué fracción nadó Ramón?
28. Berenice ayudó a su papá a vender pan. Su papá le ofreció el 15% de la venta diaria.
¿Cuál es la fracción decimal que corresponde al porcentaje de la venta que le toca a
Berenice?
29. Raúl compró un melón que pesaba aproximadamente 7/9 de kg. ¿Cuál es el número
decimal equivalente al peso del melón de Raúl?
30. Justino ha hecho el 50% de su tarea. ¿A qué fracción equivale la cantidad de tarea que ha
realizado?
31. El señor Armando vende computadoras y su comisión es de $528 por cada $8,800 que
venda, ¿Qué porcentaje representa la comisión?
Planteamiento de problema:
La cuadrícula más grande representa el área total de un terreno que Marcela ha destinado
para cultivar árboles frutales. Hasta ahora, ha cultivado mango, papaya, plátano y naranja. Las
figuras siguientes muestran el área destinada para cada tipo de cultivo.
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7. Nota: Los cuadros de la cuadrícula tienen la misma medida.
Marcela quiere saber qué porcentaje del área total del terreno, ha destinado para cultivar cada
tipo de árbol frutal. Completa la tabla para ayudarle a Marcela a encontrar esa información.
Área cultivada por: % que ocupa del área total del terreno
Mango
Papaya
Plátano
Naranja
Secuencia didáctica:
¿Qué tipo de árbol frutal ocupa dos décimas partes del área total del terreno? ___________
_____________________________
¿Qué tipo de árbol frutal ocupa una décima parte del área total del terreno? __________
¿Qué porcentaje del terreno está sin cultivar? __________________________________
¿Qué porcentaje del terreno ha cultivado Marcela? ______________________________
Si los aprendices no pueden resolver la situación planteada, sugerirles que investiguen los
conceptos.
¿Qué significa porcentaje?
¿Cómo se representa el porcentaje?
¿Qué significa comisión?
¿Qué es fracción?
¿Qué es fracción decimal?
¿Qué es décimo, centésimo y milésimo?
Nota: No se recomienda plantear problemas en los cuales se mencione o adivine la operación
o proceso a utilizar. De igual manera se sugiere no plantear problemas con lenguaje coloquial
o cotidiano, pues estaríamos formando a nuestros estudiantes con una pobreza en su
lenguaje. Tampoco se recomienda dar ejemplo de solución a los aprendices de un problema
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8. tipo, para que resuelva otros problemas semejantes. Recuerde los problemas son únicos. El
repaso de procesos algorítmicos, debe propiciarse con la resolución de planteamiento de
problemas con diferente nivel de complejidad.
32. Solicitar al estudiante, tutorado o aprendiz redacte su proceso de aprendizaje (Proceso
metacognitivo). Es decir que escriba en forma narrativa todo lo que hizo durante la tutoría.
Registre qué hizo para encontrar las respuestas o comprender la lectura. Identifique las
dificultades que tuvo durante el aprendizaje y cómo resolvió esas dificultades. Reconozca
lo que ahora sabe (nuevos conocimientos), lo que ahora sabe hacer y los valores o
actitudes aprendidos.
33. Preparar una demostración pública (demostración en lengua indígena, español y/o inglés).
Solicitar a los aprendices que no expliquen cómo resolvieron los temas de estudio, ni den a
conocer los resultados, para interesar a sus compañeros, padres y maestros. Se sugiere
que la demostración pública se realice frente a sus compañeros, padres de familia y
maestros.
Para realizar la demostración pública, se puede considerar lo siguiente:
 Tema:  Aprendiz:  Lugar:
 Tutor:  Escuela:
 Dificultades de aprendizaje: (Lo que se me hizo más difícil)
 Estrategias de solución: (Cómo resolví las dificultades de aprendizaje)
 Aprendizajes Logrados: (Lo que ahora sé, mis nuevos conocimientos)
 Habilidades desarrolladas: (Lo que ahora se hacer)
 Actitudes y valores: (Cómo debo ser o comportarme. Qué actitudes aprendí, voy a
modificar, reforzar o practicar)
34. Decirle al tutorado que haga un ensayo de la demostración que va hacer frente a sus
compañeros y/o padres de familia.
35. Indicar al estudiante que realice la demostración pública frente a sus compañeros y padres
de familia.
36. Vinculación con planes y programas: formación cívica, español, ciencias.
Nota: La situación didáctica: Análisis de caso “La venta de pan” ofrece oportunidad para
abordar contenidos de ciencias y español en recetas para hacer pan y experimentos de
elaboración de pan en contextos situados si en la comunidad se elabora pan. (Diseñar
actividades para abordar contenidos que favorezcan el desarrollo de competencias científicas
básicas)
37. Recursos y medios: internet, encarta, tareas ya, Wikipedia. computadora, pizarrón
electrónico, calculadora, pizarrón blanco, pizarrón verde, gises, marcadores, hojas de
rotafolio, colección de diferentes semillas u objetos para utilizarlos en procesos
multiplicativos y en la resolución de problemas que implique dividir.
Nota: planeación basada en la “Estrategia para orientar el aprendizaje y la mejora de
resultados en la prueba ENLACE (Educación Indígena, Nayarit, México)”
http://www.slideshare.net/Valfh/planeacion-didactica-estrategica
Bibliografía: Planes y programas de estudio 2011 5° y 6°, libro del maestro 5° y 6°. Exámenes
enlace 2012, Página de internet consultemos.
Elaboró: Valentín Flores Hernández, Correo electrónico: valenfhz@yahoo.com.mx,
Departamento de Educación Indígena, Servicios de Educación Pública del Estado de Nayarit.
SEPEN. Teléfono de oficina. 01 311 211 91 32. Se esperan sus sugerencias y comentarios.
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