1. Escuela de Talentos
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2. Escuela de Talentos 2
PROBLEMAS SOBRE CERTEZAS
Problema 1
En una urna se tiene 7 bolas negras, 8
azules y 5 rojas. ¿Cuál es la mínima
cantidad de bolas que debo de sacar para
tener la certeza de haber extraído una bola
roja?
A) 16 B) 8 C) 7 D) 12
E) 2
Problema 2
Se tiene en una urna diez fichas
numeradas del 1 al 10. ¿Cuántas fichas
debemos extraer en total y sin ver para
estar seguros de haber extraído una ficha
cuya numeración sea mayor o igual que 8?
A) 9 B) 8 C) 10 D) 2 E)
5
Problema 3
De una baraja de 52 cartas. ¿Cuántas
cartas se deben sacar como mínimo para
tener la certeza de haber extraído dos
cartas del mismo color y tipo?
A) 8 B) 7 C) 9 D) 5 E)
6
Problema 4
Se tiene 4 pares de zapatos de color
negro, 5 pares de zapato marrones y 6
pares de zapatos blancos. ¿Cuál es la
mínima cantidad de zapatos que se deben
de sacar para tener la certeza de obtener
un par utilizable?
A) 18 B) 17 C) 19 D) 15
E) 16
Problema 5
Se tiene 4 pares de zapatos de color
negro, 5 pares de zapatos marrones y 6
pares de zapatos blancos. ¿Cuál es la
mínima cantidad de zapatos que se deben
sacar para tener la certeza de obtener un
par de color negro utilizable?
A) 28 B) 27 C) 29 D) 25
E) 26
Problema 6
En una caja hay 10 pares de guantes de
color blanco y 5 pares de color negro.
¿Cuántos guantes de se deben extraer
como mínimo para tener con seguridad un
par de guantes de color utilizable?
A) 16 B) 15 C) 19 D) 12
E) 13
Problema 7
En una caja hay 10 pares de guantes de
color blancos y 5 pares de color negro.
¿Cuántos guantes se deben extraer como
mínimo para tener con seguridad un par
de guantes de color blanco utilizable?
A) 21 B) 15 C) 19 D) 12
E) 13
Problema 8
En una urna hay 10 fichas numeradas del
1 al 10. ¿Cuántas fichas se deben extraer
como mínimo para tener la certeza de
obtener, entre ellas, dos fichas cuyas
numeraciones sumen 11?
A) 4 B) 5 C) 9 D) 2
E) 6
Problema 9
Se tienen cinco candados y un manojo con
sus respectivas llaves, ¿Cuántas veces
como mínimo se tendrá que probar al azar
las llaves para saber con seguridad qué
llave corresponde a cada uno de los
candados?
A) 12 B) 20 C) 5 D) 11 E) 10

3. 3Escuela de Talentos
Problema 10
Dentro de una caja se tienen 8 plumones
azules, 6 plumones amarillos y 4
plumones verdes. ¿Cuántos plumones se
deben extraer al azar y como mínimo para
tener la seguridad de obtener tres
plumones de colores distintos?
A) 14 B) 13 C) 16 D) 15
E) 11
PROBLEMAS SOBRE
VERDADES Y MENTIRAS
Problema 11
Pachutín, Picolín y sebas, tienen la
siguiente conversación:
Pachutín: “Yo soy mayor de edad”
Picolín: “Pachutín miente”
Sebas: “Picolín es mayor de edad”
Si uno de ellos es mentiroso y uno de ellos
es mayor de edad, ¿Quién miente y quien
es mayor de edad respectivamente?
A) Picolin y Sebas B) Sebas y
Pachutin
C) Pachutin y Picolin D) Sebas y
Picolin
E) Picolin y Pachutin
Problema 12
Cinco niños juegan a ser rana o caimán.
Se sabe que las ranas siempre mienten y
los caimanes siempre dicen la verdad.
Aldo: “Beto es un Caimán”
Ciro: “Daniel es una rana”
Enrique: “Aldo no es una rana”
Beto: “Ciro no es un caimán”
Daniel: “Enrique y Aldo son
animales diferentes”
¿Cuántas ranas hay?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 1
Problema 13
Un abuelo entrego una propina a sus
cuatro nietos: S/.2, S/.3, S/.4, y S/6, luego
ellos comentaron lo siguiente:
 Richard: “Yo recibí S/.2”
 Juanito: “Yo recibí S/.6”
 Meche: “Richard recibió S/.4”
 Sharon: “Yo recibí S/.4”
De todos ellos, uno está mintiendo.
¿Cuánto suman las propinas de Meche y
Sharon?
A) S/. 9 B) S/. 10 C) S/. 8 D) S/. 7
E) S/. 5
Problema 14
Cinco amigas han competido en la
maratón “Los incas”, al preguntarles
quien fue la ganadora, ellas respondieron:
Sonia: “Ganó Raquel”
Raquel: “Ganó Iris”
Iris: “Ganó Maribel”
Pamela: “Yo no Gané”
Maribel: “Iris mintió cuando dijo
que yo gané”
Se sabe que solo hay una ganadora y
además solo una de ellas dice la verdad.
¿Quién gano la competencia?
A) Iris B) Sonia
C) Raquel
D) Pamela E) Maribel
Problema 15
Cuatro amigas comentan los resultados de
su evaluación en ciencias:
Lourdes: “Obtuve 250 puntos”
Violeta: “Yo no obtuve 250 puntos”
Roxana: “Violeta dice la verdad”
Gisela: “Lourdes miente”
Se sabe que solo una obtuvo 250 puntos
en ciencias y que solo una de ellas dice la
verdad. Indique la afirmación correcta.
A) Lourdes dice la verdad
B) Gisela obtuvo 250 puntos en ciencias
C) Roxana dice la verdad
D) Violeta obtuvo 250 puntos en ciencias
E) Gisela miente

4. Escuela de Talentos 4
Problema 16
Cuatro alumnos son interrogados por su
tutor, pues uno de ellos ha provocado una
broma. Ellos contestaron dela siguiente
manera:
Arturo: “Uno de nosotros fue”
Donatello: “Yo no fui”
Leonardo: “Arturo no fue”
Rolando: “Fue Leonardo”
El tutor sabe que solo uno de ellos ha
mentido. ¿Quién es el autor de la broma?
A) Arturo B) Donatello
C) Leonardo
D) Rolando E) Arturo o Donatello
Problema 17
Tres niñas ocuparon las primeras
posiciones del torneo de ajedrez, entre
ellas se escuchaban los siguientes
comentarios:
Erika: “Yo quede en primer lugar”
Brenda: “Yo no quede primera pero
tampoco fue Nivia”
Nivia: “Afortunadamente termine en
una mejor posición que
Brenda”
Si solo una de ellas miente, entonces
determine el orden de puestos del primero
al tercero.
A) Erika, Brenda y Nivia B) Erika, Nivia
y Brenda
C) Brenda, Erika y Nivia D) Nivia, Erika
y Brenda
E) Brenda, Nivia y Erika
Problema 18
Tres amigas sostienen la siguiente
conversación acerca de un curso que
llevaron en la universidad:
Anita: “Yo aprobé Lógica”
Brenda: “Yo también”
Cecilia: “Anita miente”
Se sabe que solo una aprobó Lógica y que
solo una miente. ¿Quién miente y quien
aprobó Lógica, respectivamente?
A) Brenda y Anita B) Anita y Cecilia
C) Cecilia y Brenda D) Anita y Brenda
E) Cecilia y Anita
PROBLEMAS SOBRE
PARENTESCOS
Problema 19
¿Qué parentesco tiene usted con la
suegra de la mujer de su hermano?
A) Es mi hermana B) Es mi madre
C) Es mi abuela D) Es mi sobrina
E) Es mi tía
Problema 20
¿Quién es el hombre que es el padre de la
hija de la esposa del único vástago de mi
madre?
A) Mi hermano B) Mi tío C) Mi
abuelo D) Mi padre E) Yo
Problema 21
Carmen es la única tía del hijo del primo
hermano de Juan. ¿Qué relación de
parentesco tiene enrique que es, que es el
padre de Juan, respecto del sobrino de
Carmen? Considere que Juan es el único
hijo varón y que solo tiene una hermana.
A) Abuelo B) tío abuelo
C) tío
D) bisabuelo E) Padre
Problema 22
¿Qué es respecto a mí el abuelo materno
del mellizo de Marco, si la madre de Marco
es la hermana de mi hermano gemelo?
A) Abuelo B) Hijo
C) Tío
D) Padre E) yerno
Problema 23
El nieto de mi tía es mi único sobrino.
Indique que parentesco tiene conmigo el
tío de mi primo, si se sabe que es el tío
abuelo de mi sobrino, además mi tía tiene
un solo hermano.
A) Mi hermano B) Mi tío
C) Mi padre D) Mi abuelo
E) Mi primo

5. 5Escuela de Talentos
Problema 24
En una reunión están presentes dos
hermanos, una hermana, un esposo y tres
cuñados. ¿Cuántas personas como
mínimo hay en dicha reunión?
A) 7 B) 5 C) 9 D) 10
E) 4
Problema 25
Cuantas personas como mínimo forman
una familia que consta de un abuelo, una
abuela, dos padres, dos madres, dos
sobrinos, un tío, una tía, una nieta, dos
nietos, una nuera, una suegra y un
suegro?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10
E) 11
Problema 26
En una reunión familiar se encuentran
presentes un abuelo, dos padres, una
madre, dos hijos, una hija, un nieto, una
tía, un sobrino, una esposa, un esposo,
una nuera, un suegro y dos cuñadas.
¿Cuántas personas como mínimo hay en
dicha reunión?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
E) 8
Problema 27
El hijo de Betty está casado con Diana,
que es la hija de Elena y esta a su vez
abuela de Félix y suegra de Carlos. Si
diana es hija única y a la vez nuera de
Alex, ¿Qué proposición es totalmente
falsa?
A) Félix es nieto del padre de Félix
B) Carlos es hijo del suegro de Diana
C) La nuera de Betty es madre de Félix
D) El padre de Carlos es esposo de Elena
E) Alex es suegro de la madre de Félix