2. Escuela de Talentos 2
CUATRO OPERACIONES
Problema 1
En una librería, 4 lapiceros equivalen a 10 reglas;
9 reglas equivalen a 3 crayolas del mismo modo
que 8 crayolas es a 6 cuadernos, por S/. 160 dan
4 cuadernos. ¿Cuántos lapiceros dan por S/. 150
soles?
A) 12 B) 6 C) 4 D) 8 E) 10
Problema 2
Un vendedor tiene cierta cantidad de artículos y
propone vender cada uno al precio de (𝑎 + 𝑏)2
soles con lo cual obtendría una ganancia de 12ab;
pero si vendiese a (𝑎 − 𝑏)2 soles cada uno
perdería 4ab soles. ¿Cuántos artículos posee?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Problema 3
En una Academia de secretariado las alumnas
pagan S/. 80 mensuales y de la tarde S/. 65
mensuales. Si la directora ha recibido un total de
la pensión del mes de agosto S/. 4080, y las
alumnas de la tarde son 7 más que las del turno
mañana, hallar cuántas alumnas hay en total.
A) 25 B) 32 C) 57 D) 35 E) 47
Problema 4
Se tiene 82 soles en dos grupos de monedas. En
uno hay monedas de un sol y en el otro de 50
céntimos de sol. Si del segundo grupo se trasladan
12 monedas al primero, ambos grupos tendrían
igual valor. ¿Cuántas monedas había inicialmente
en cada grupo?
A) 24 y 50 B) 24 y 48 C) 25 y 64
D) 36 y 81 E) 35 y 94
Problema 5
Jaime a cambio de “y” metros de casimir ha
entregado “x” metros de paño. ¿Cuánto cuesta
dos metros de casimir, si al comprar 3 metros de
paño se paga “3n” soles?
A) 2xn/y B) 2xn/y2
C) xn/2y
D) 2ny/x E) Faltan datos
Problema 6
Tres jugadores: Alex, Jaime y Luis convienen en
que el que pierde la partida, triplicará el dinero de
los otros dos. Pierden una partida cada uno en
orden alfabético y quedan con 36; 57 y 55 soles
respectivamente. Dar como respuesta la suma de
las cifras de la cantidad con que empezó Luis.
A) 1 B) 5 C) 8 D) 6 E) 4
Problema 7
Se sabe que un litro de leche pesa 1,032 kg y un
litro de agua 1 kg. Decir si está adulterada o no la
leche de un recipiente en el cual se supone que
existen 17 litros de leche, los que pesan 17,32 Kg.
En caso de ser así, cuántos litros de agua
contiene.
A) No está adulterada
B) Si está adulterada y contiene 7 litros de agua
C) Sólo contiene 6,5 litros de agua.
D) Si está adulterada, contiene 6 litros de agua.
E) Si está adulterada pero faltan datos para
resolver.
Problema 8
Ivonne y Mariela tienen 10 y 8 naranjas
respectivamente. Cuando se aprestaban a
comerlas llega Fernando, con quien comparten las
naranjas; comiendo todos por igual. Al retirarse
Fernando saca 60 soles de su bolsillo y le da 30
soles a cada una como agradecimiento por su
acción; sorprendentemente Ivonne se niega a
recibirlos aduciendo que la repartición del dinero
ha sido injusta y que a cada una le debe dar
deacuerdo al número de naranjas que de cada una
de ellas haya recibido Fernando. Finalmente,
luego de reflexionar, Fernando se da cuenta del
error que había cometido en el reparto del dinero
y le da a Ivonne lo que le corresponde. Tal suma
es:
A) 35 soles B) 45 soles C) 55 soles
D) 40 soles E) 20 soles
3. 3Escuela de Talentos
Problema 9
Don Toribio tiene sus nietos, los cuales le desean
regalar un televisor. Si cada uno da 20 soles les
sobraría 96 soles y si cada uno entregara 18 soles
sólo les sobraría 4 soles. ¿Cuántos nietos tiene
Don Toribio?
A) 44 B) 45 C) 46 D) 47 E) 42
Problema 10
Dos piezas de tela de la misma longitud han
costado juntas 3024 soles, un metro de la primera
calidad vale 36 soles y 9 metros de esta valen
tanto como 27 de la segunda. ¿Cuál es la longitud
de cada pieza?
A) 63 B) 64 C) 65 D) 67 E) 66
Problema 11
A un cumpleaños asistieron 42 personas, durante
el baile, se observó que una dama bailó con 7
caballeros, una segunda dama bailó con 8
caballeros; una tercera dama bailó con 9
caballeros y así sucesivamentehasta que la última
dama bailó con todos los caballeros. ¿Cuántos
caballeros concurrieron?
A) 18 B) 20 C) 22 D) 16 E) 24
Problema 12
Un tonel “A” contiene 230 litros de vino que
cuestas S/. 18 soles el litro, otro tonel “B” contiene
210 litros de S/. 15 soles el litro. Se desea sacar
de cada tonel la misma cantidad de litros de
manera que al colocar en el tonel “A” el vino
sacado del tonel “B” y viceversa, los dos toneles
tengan el mismo valor. ¿Qué cantidad de be
sacarse de cada tonel?
A) 140 L B) 145 L C) 150 L
D) 160 L E) 165 L
Problema 13
Un comerciante compró 40 jarrones de cristal a
S/. 7 soles cada uno, después de haber vendido
12 con una ganancia de S/. 2 por jarrón, se le
rompieron 5. ¿A qué precio vendió cada uno de los
jarrones que le quedaron, sabiendo que la
ganancia total fue de S/. 81?
A) S/. 10 B) S/. 11 C) S/. 12
D) S/. 13 E) S/. 14
Problema 14
Cada día Tatiana escribe en su cuaderno la la
tercera parte de las hojas en blanco más dos
hojas. Si después de tres días consecutivos le
quedan aún dos hojas en blanco. ¿Cuántas hojas
escribió?
A) 17 B) 19 C) 21 D) 23 E) 25
Problema 15
El profesor Aldo le dice al director de la escuela de
talentos: Si seforman filas de 7 estudiantes sobran
5, pero faltarían 4 estudiantes para formar 3 filas
más de 6 estudiantes. ¿Cuántos estudiantes son?
A) 72 B) 61 C) 68 D) 116 E) 92
Problema 16
Tres personas A, B y C están jugando a las cartas
con la siguiente condición: El primero que pierda
duplicará el dinero de los otros; el segundo que
pierda duplicará el dinero de los otros dos y
además le dará 10 soles a cada uno, y el tercero
que pierda duplicara el dinero de los otros pero
luego le quitara 20 soles a cada uno. Si cada uno
perdió una partida en el orden indicado por sus
nombres y ha quedado cada uno con 60 soles,
halle lo que tenía B inicialmente
A) 60 B) 50 C) 45 D) 43 E) 54
Problema 17
Marcelo entra a una iglesia donde está San
Gerónimo, un santo muy milagroso, cada vez que
entra a la iglesia le duplica el dinero que lleva, con
la condición que cada vez que le hace un milagro
le deje una limosna de S/. 16. Un día queriéndose
volverserico Marcelo realiza 4 visitas,pero fue tan
grande su sorpresa porque se quedó sin ningún
sol. ¿Cuánto llevaba Marcelo al inicio?
A) S/. 16 B) S/. 7 C) S/. 25
D) S/. 35 E) S/. 15
Problema 18
Tres jugadores A, B y C convienen en que el
perdedor de cada partida, duplicará el dinero de
los otros dos. Pierden una partida cada uno en
orden alfabético y al final cada uno se queda con
40 soles. ¿Con cuánto dinero empezó cada uno?
A) 65; 35 y 20 soles B) 82; 20 y 18 soles
C) 80; 17 y 23 soles D) 96; 30 y 14 soles
E) 41; 23 y 16 soles
4. Escuela de Talentos 4
Problema 19
La regla del juego de cierta competencia de azar
es que el perdedor de cada partida duplique el
dinero de los otros participantes y además les dará
S/. 10. Si hay tres personas que están jugando y
cada uno pierde una partida y al final tienen cada
uno S/. 70 soles, halle el dinero inicial del
participante que tuvo mayor cantidad.
A) S/. 120 B) S/. 180 C) S/. 110
D) S/. 140 E) S/. 220
Problema 20
Ana celebró su cumpleaños en una reunión, en
donde el número de sus amigos fue el doble que
del número de sus amigas. Luego de 2 horas se
retiraron 5 chicos y 3 chicas, quedando en la
reunión 3 chicos más que chicas. ¿Cuántas
personas hubo en total en el cumpleaños de Ana?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
Problema 21
Si Axel le diera a Felipe 1 sol, ambos tendrían la
misma cantidad de dinero, pero si Felipe le diese
1 sol a Axel, este último resultaría con doble de
dinero que Felipe. ¿Cuánto tiene cada uno?
A) 3 y 5 B) 4 y 6 C) 5 y 7
D) 6 y 8 E) 7 y 9
Problema 22
A Alberto le falta S/. 0,80 para poder ingresar al
cine, a Alberto y Juan les falta S/. 2,60 para poder
ingresar juntos al cine, afortunadamente se
encuentran cierto dinero que les permite inclusive
adquirir chocolate con los S/. 0,40 sobrantes.
¿Cuánto tenia Alberto si entre los dos tenían el
mismo monto que el encontrado?
A) S/. 1,00 B) S/. 2,00 C) S/. 3,30
D) S/. 4,00 E) S/. 5,00
Problema 23
Pablo dice a sus compañeros: “Si con el dinero
que tengo comprara 4 libros, me sobrarían S/.2,
pero si quisiera comprar 12 me faltarían S/. 22.
¿Cuánto cuesta cada libro y cuanto tenia Pablo?.
Dar la suma como resultado.
A) S/. 8,00 B) S/. 10,00 C) S/. 12,00
D) S/. 14,00 E) S/. 17,00
Problema 24
Un muchacho da 100 pasos en 1 minuto y un
hombre 3 pasos en 2 segundos. El primero avanza
en cada paso 70 cm y el segundo 90 cm. ¿Cuánto
tardarán en hacer un recorrido de 6040 m, entre
los dos. (suponer que ambos parten al mismo
tiempo)
A) 32 min B) 34 min C) 36 min
D) 38 min E) 45 min
Problema 25
En un autobús ocurrió algo muy curioso, todos los
pasajeros pagan pasaje entero de S/. 6, con
billetes de S/. 10 o con S/. 6 (un billete de S/. 5 y
uno de S/.1). El chofer comenzó con billetes de
S/. 10 y 20 de S/. 1 y al final acabó con 80 billetes
de S/. 10 y unos de S/. 5. ¿Cuántos pasajeros
subieron al autobús?
A) 210 B) 280 C) 330 D) 105 E) F.D.
