Curso sobre Mecanica de los Fluidos

1. MECANICA
DE LOS
FLUIDOS
Ing. Alejandro Mayori
4 EMPUJE Y FLOTACION

2. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
FLOTACIÓN

3. - Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un
fluido es empujado hacia arriba por una fuerza de
Empuje cuya magnitud es igual al peso del fluido
desplazado por el cuerpo.
- El punto de aplicación de la fuerza de empuje se
llama centro de empuje y esta localizado en el CG
del volumen de fluido desplazado
4 EMPUJE Y FLOTACION
4.1 Principio de Arquímedes

4. FLOTABILIDAD
PLATAFORMA STATFJORD

5. - Permite hallar volumen de cuerpos irregulares,
midiendo la perdida aparente de peso cuando
el solido esta totalmente sumergido en un
liquido de densidad relativa conocida
- Permite hallar densidades relativas de líquidos
por lectura de la profundidad a la que se hunde
un hidrómetro
4.1 Principio de Arquímedes

6. - Se analiza un volumen imaginario
de agua dentro de un fluido
- El volumen está en equilibrio
sujeto a la acción de fuerzas
- Una fuerza es la gravedad. Otra
fuerza debe contrarrestar al peso
- Al parecer, el fluido que está
debajo del cubo lo levanta
- La fuerza de flotación, B es igual
en cuanto a magnitud que el peso
del agua contenida en el cubo.
B = w

7. ¡Importante!
El empuje no solamente
actúa sobre cuerpos
sumergidos en líquidos, sino
sobre cuerpos sumergidos
en cualquier fluido.

8. - Objeto V0 volumen sumergido en un fluido
- Densidad objeto o Densidad fluido f
- Fuerza de flotación B = fV0g,
- Fuerza descendente w = 0V0g
- Fuerza neta F = B – w = (f – 0)V0g
- Si o < f fuerza neta ascendente y a hacia arriba
- Si o > f fuerza neta descendente y a hacia abajo
Cuerpo Sumergido

9. - Fuerza de flotación B = fVf g
Vf volumen del fluido desplazado o volumen del
objeto que está hundido
- Fuerza descendente es w = 0V0g
- De la estática fVfg = 0V0g
0
0
f
f
V
V



Cuerpo Flotante

10. • Fneta = Fhacia abajo - Fhacia arriba = ghA - wgyA

11. Principio de Arquímedes (287-212 a.C.)
Un cuerpo sumergido en un fluido experimenta
una fuerza ascensional igual al peso del fluido
desplazado.

12. Ejemplo.- Corona de “oro” pesa 7.84 N en el aire y
6.89 N sumergida en agua. La densidad del oro es
19.3 x 103 kg/m3. ¿Es la corona de oro puro?
Fuerza flotación B = 7.84 – 6.89 = 0.98 N
El volumen de agua desplazado se calcula con
wgVw = B Vw = 1.0x10–4 m3.
La densidad de la corona es:
c =
mc
Vc
=
gmc
gVc
=
7.84
1.0 x 10–4 x 9.8
= 8 x 103 kg/m3.

13. Ejemplo. Un globo de plomo pb = 11.3x103 kg/m3
de radio R y espesor t ni flota ni se hunde. Encuentre
el grosor t.
R t
Volumen plomo aprox. Vpb = 4pR2t
suponiendo t << R.
Peso plomo Wpb = pbVpbg = 4pR2tpbg
Peso agua desplazada
Ww = 4pR3 wg/3
Igualando y despejando t se obtiene
t = 3mm
aire
plomo

14. Tarea Una pieza de aluminio con 1.00 kg de masa
y 2 700 kg/m3 de densidad está suspendida de un
resorte. Si se sumerge por completo en un
recipiente de agua. Hallar la tensión en el resorte
antes y b) después de sumergir el metal

15. Tareas

16. Cálculo de fuerza de flotación
FB = f gVf
Fuerza de flotación:
h1
mg
Área
h2
FB
La fuerza de flotación FB se debe a
la diferencia de presión DP entre
las superficies superior e inferior
del bloque sumergido.
2 1 2 1
; ( )
B
B
F
P P P F A P P
A
D   -  -
2 1 2 1
( ) ( )B f f
F A P P A g h g h  -  -
2 1 2 1
( ) ( ); ( )B f f
F g A h h V A h h -  -
Vf es el volumen del fluido desplazado.

17. Centro Gravedad CG Centro Empuje CB
- Estabilidad cuerpo sumergido si CG debajo CB
- Equilibrio indiferente si CG coincide CB
- Estabilidad de Cilindros y esferas Flotantes si
CG debajo CB
- Estabilidad de Otros cuerpos flotantes si
aparece un momento adrizante cuando el CG y CB
se desalinean de la vertical
4.2 Estabilidad de Cuerpos
Sumergidos y Flotantes

18. 4.2 Estabilidad de Cuerpos
Sumergidos y Flotantes