Este documento explica cómo construir dos tipos de óvalos mediante la unión de arcos de circunferencia tangentes. Un óvalo es una curva cerrada que se asemeja a una elipse u óvalo. El primer tipo de óvalo se construye a partir de dos ejes y cuatro centros de arcos, mientras que el segundo uso un eje vertical y un círculo para definir los centros. Se pide a los estudiantes que realicen los ejercicios de construcción y los envíen al profesor junto con más ejemplos de uso de ó

1. GEOMETRIA 4º E.S.O. Construcciones de Óvalos (I).

3. -Los óvalos son curvas cerradas que se componen de cuatro arcos de circunferencia tangentes entre sí. -Esto significa que en el punto de contacto de cada dos arcos, existe una sola tangente, común para los dos.

4. OVALO I: PASO 1. -Partimos en este primer caso, de los dos ejes del ovalo, AB y CD. -Con radio OA y centro en O, trazamos un arco que corta al eje CD en el punto E. -Con radio CE y centro en C, dibujamos otro arco que nos define el punto F sobre el segmento AC.

5. OVALO I: PASO 2. -Hallamos la mediatriz del segmento AF. -Esta recta nos corta en O ₂ y O ₁ a los ejes AB y CD respectivamente. -Estos dos puntos van a ser los centros de dos de los arcos que componen la curva.

6. OVALO I: PASO 3. -Dibujando los simétricos O ₃ , O ₄ de O ₁ y O ₂ obtenemos otros dos centros que nos van a permitir completar la curva.

7. OVALO I: PASO 4. -Con centro en el punto O ₁ y radio O ₁ C dibujamos un arco de circulo. -Con centro en O ₃ y radio O ₃ D, dibujamos el arco simétrico del anterior.

8. OVALO I: PASO 5. -Finalmente completamos la curva dibujando los arcos de centros O ₂ , O ₄ y radios O ₂ A y O ₄ B respectivamente.

9. OVALO II: PASO 1. -En este segundo ejemplo el dato de partida lo constituye el eje vertical AB del ovalo. -Dibujamos en primer lugar, una circunferencia cuyo diámetro coincida con el eje dado. -A continuación trazamos una recta horizontal por el centro O de la misma, que nos da los puntos O ₁ y O ₂ .

10. OVALO II: PASO 2. -Unimos los extremos del eje AB con los puntos obtenidos en el paso anterior. (Obtenemos así cuatro rectas que van a delimitar los arcos que componen la curva).

11. OVALO II: PASO 3. -Con centro en A y radio AB, trazamos un arco de circunferencia. -Con el mismo radio, haciendo centro en B dibujamos un arco simétrico al anterior.

12. OVALO II: PASO 4. -Con centro en O ₁ y O ₂ dibujamos los arcos que cierran el ovalo.

14. Algunos ejemplos de aplicación de los óvalos en el arte.

15. Busca mas ejemplos del uso de los óvalos en el arte, el diseño, la industria, etc. e inclúyelos en el Blog de clase poniendo en el titulo de la entrada tu nombre.