Aplicación de la hidrodinámica e hidrostática

1. APLICACIÓN DE LAS LEYES DE LA HIDROSTÁTICA
E HIDRODINÁMICA EN UN RESERVORIO
ELEVADO DE AGUA POTABLE PARA EL
ABASTECIMIENTO DE VIVIENDAS EN ZONAS
URBANAS Y ASENTAMIENTOS HUMANOS EN LIMA
APPLICATION OF LAS LAWS OF LA HYDROSTATIC E
HYDRODYNAMICS IN A RESERVOIR ELEVATED OF WATER
POTABLEFOR SUPPLYING DE VIVIENDAS IN URBAN AREAS AND
HUMAN SETTLEMENTS IN LIMA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
Física general II
FACULTAD DE INGENIERÍA
Ingeniería Ambiental
Autores:
 Bobadilla Atao, Leo Eduardo1
.
Docente:
 Robladillo Bravo, Jhony
2015

2. APLICACIÓN DE LAS LEYES DE LA HIDROSTÁTICA E HIDRODINÁMICA
EN UN RESERVORIO ELEVADO DE AGUA POTABLE PARA EL
ABASTECIMIENTO DE VIVIENDAS EN ZONAS URBANAS Y
ASENTAMIENTOS HUMANOS EN LIMA
Resumen:
El presente proyecto tiene la finalidad de explicar el funcionamiento de la red de
distribución, abastecimiento y acción física de los reservorios elevados de agua
potable mediante los conocimientos de la hidrostática e hidrodinámica.
Los reservorios elevados de agua potable son los responsables de llevar agua a
muchas familias en lima, Perú y el mundo. En nuestro país, específicamente en
nuestra capital, este servicio se ha visto en una deficiencia en las últimas décadas
debido a la sobrepoblación que ha venido ocurriendo en Lima, y esto se debe a que
estos reservorios tienen una capacidad limitada para la distribución de agua, por lo
que al haber una mayor población no prevista, el agua que reparte es insuficiente
para cubrir el gasto diario de las personas.
Es por ello, que este proyecto va enfocado principalmente a dar a conocer el
correcto funcionamiento de los reservorios elevados de agua potable en zonas con
diferencia de altura para que en un futuro sean construidos de manera que la
distribución del agua sea segura, confiable y continua, asegurando una mejor
calidad de vida para los pobladores de las zonas colindantes.
Palabras clave: Hidrostática, Hidrodinámica, Sobrepoblación, Distribución de agua.
Abstract:
This project aims to explain the operation of the distribution network, supply and physical
action of elevated water reservoirs by knowledge of hydrostatic and hydrodynamic.
Elevated water reservoirs are responsible for bringing water to many families in Lima, Peru
and the world. In our country, specifically in our capital, this service has been a deficiency
in recent decades due to overcrowding has been happening in Lima, and this is because
these reservoirs have a limited capacity for water distribution, so having a larger population
not covered, the water distributed is insufficient to cover the daily expenses of people.
It is for this reason that this project is focused primarily to disclose the correct operation of
the high drinking water reservoirs in areas with height difference so that in future they are
constructedso that the distribution of water is safe, reliable and continuous ensuring a better
quality of life for residents of the surrounding areas.
Key word: Hydrostatic, hydrodynamic, overpopulation, water distribution.

3. Capítulo I: Introducción
Problemática:
La ciudad de Lima ha sufrido un crecimiento poblacional exponencial en las últimas
décadas, lo que ha conllevado a haber distritos emergentes, así como múltiples
asentamientos humanos y numerosas invasiones en toda la capital, lo que ha traído
una sobre población de la misma. Todo esto ha forzado la necesidad de tener que
implementar toda una red de servicios básicos, tanto de agua potable como de
electricidad, para las viviendas de estas personas.
Justificación
Debido a que los reservorios de agua potable cumplen un rol muy importante para la
comunidad, ya que esta se encarga de distribuir y abastecer de manera segura y
confiable el agua a las viviendas, hospitales, escuelas, entre otros establecimientos
públicos y privados. El presente trabajo tiene la finalidad de explicar el funcionamiento
de abastecimiento de los reservorios elevados de agua potable mediante los
conocimientos adquiridos en el curso y asegurar una adecuada distribución, así como
una adecuada presión y velocidad del agua potable, y es que en Lima hay muchas
zonas donde no cuentan con este recurso que es indispensable para tener una buena
calidad de vida.
Objetivos
1. Objetivo general:
 Aplicar las leyes de la hidrostática e hidrodinámica en un reservorio
elevado de agua potable para el abastecimiento de viviendas en zonas
urbanas y asentamientos humanos en lima.
2. Objetivos específicos:
 Determinar la velocidad y presión del agua en diferentes puntos.
 Calcular el caudal del reservorio elevado de agua potable.
 Estudiar la potencia de llegada del agua a las viviendas.
 Determinar la altura óptima para construir un reservorio elevado de agua.

4. Antecedentes
Guías para el diseño de reservorios elevados de agua potable. Organización panamericana
de la salud. Lima, 2005. Redactado por el Centro panamericano de ingeniería sanitaria y
ciencias del ambiente. En este documento se establecen los requisitos, normas, así como
parámetros y estándares, de construcciónde los reservorios elevados de agua potable. Nos
informan sobre todos los puntos que se deben de tomar en cuenta en el planteamiento del
proyecto de construcción de la reserva, en el área de diseño, en el área técnico y durante
la ejecución del mismo.
Estudio de viabilidad técnica y económica para el desarrollo de opciones de cosecha de
lluvia manejo adecuado en sistemas de riego en la producción agropecuaria. Realizada
para el Ministerio de Agricultura y Ganadería en el marco del programa de fomento de la
producción agropecuaria sostenible. Periodo de realización noviembre 2009 - junio 2010.
En este estudio se analizan las variables geológicas y climáticas de la zona sierra sur con
la finalidad de establecer un sistema de regadíos provisional o secundario en caso que las
lluvias no se dieran en los calendarios de cosecha de las chacras. Este sistema funcionaria
gracias a una red de distribución de agua que se alimentaria de reservorios elevados de
agua potable en distintos puntos estratégicos.
Capítulo II: Materiales y métodos
 Tipo de estudio:
o Estudio explicativo.
 Población:
o Región Lima, Provincia de Lima.
 Muestra:
o Distrito de Villa El salvador.

5. Materiales
Cartón maqueta 2 unid.
Cartón microcorrugado 1 pliegos
Equipo de venoclisis 3 unidades
Silicona líquida 1 frasco
Jeringa 2 unid.
Tecknopor 2 pliegos
Tijeras 1 unid.
Lata o recipiente 3 unid.
Madera balsa 9 varillas
Tempera ploma 1 frasco
Suero 1 frasco
Papel crepe 3 pliegos
Periódico C/N
Adornos C/N
Procedimiento: y reservorio
1) Construcción de la base:
Para hacer la base de la maqueta, necesitaremos un pliego de cartón microcorrugado
que doblaremos en dos para darle resistencia; seguidamente utilizaremos las varillas
de madera balsa para realizar una estructura que simulara ser el cerro que es donde
irán colocadas casas y que nos servirán para poner toda la instalación posterior.
2) Construcción de las viviendas, escala 1:50 :
Las viviendas están hechas de cartón maqueta blanco, en la cual utilizaremos como
referencia la escala 1:50, donde se podrá observar la presión del agua que va ser la
misma a comparación de otra vivienda que tiene una altura menor.
3) Construcción del reservorio elevado de agua, escala 1:50 :
Para elaborar el reservorio elevado utilizaremos un envasé cilíndrico para darle forma
al cuerpo; seguidamente doblaremos el cartón maqueta para darle forma a la cabeza
del mismo, pero sin taparlo. Colocamos dentro de este el suero con la boca hacia

6. abajo, que es donde se conectaran los equipos correspondientes. Cubriremos el
reservorio con una tapa superficial, que se pueda abrir cuando queramos.
4) Unión de las partes:
La base de cartón nos servirá como soporte para el proyecto, en donde irán las cosas
distribuidas al igual que el reservorio que se pondrá a una altura mayor, luego se le
incorporara otros materiales para terminar de completar la maqueta, como el papel
crepe y los adornos; para finalizar pondremos unos tubos o vías que estarán
interconectados entre el reservorio y las casas. Estas conexiones se harán gracias a
los equipos de venoclisis, que nos ayudaran también a controlar el flujo del líquido
dentro de la maqueta.

7. Diagrama del experimento
7m
15m
V= 20,39 m/s
600 m3
Vo
Qo
Po
10 cm
V1
V2
V3
5m
4m
CASA 1
CASA 3
CASA 2
5 cm

8. Procesamiento de datos
1) Hallaremos la velocidad con la que el agua sale del reservorio:
 Por principio de Bernoulli y Teorema de Bayer:
𝑉𝑟 = 𝐶𝑣 𝑥 √2 𝑥 𝑔 𝑥 ℎ
Dónde: Vr = Velocidad real
Cv = Coeficiente de velocidad
g = Aceleración de la gravedad
h = distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.
Reemplazando en la ecuación:
𝑉𝑟 = 0,993 .√2 .9,81 .7
𝑉𝑟 = 11,637 𝑚/𝑠
2) Hallaremos el tiempo en el que se demora en llenar el reservorio de agua:
 Por la Ecuación de Continuidad:
𝑄 = 𝐴 𝑥 𝑉
𝑑𝑉
𝑑𝑇
= 𝐴 𝑥 𝑉
Dónde: Q = Caudal o flujo volumétrico
A = Área de la sección transversal de la tubería
V = Velocidad
dV = Diferencial de volumen
dT = Diferencial de tiempo
Remplazando en la ecuación:
600
𝑡
=
𝜋
4
(0,1)2
𝑥 20,39
𝑡 = 3746,658788 𝑠
𝑡 = 1,0407 ℎ
3) Hallaremos la presión dentro del reservorio:
 Por la ecuación de Presión Hidrostática:
𝑃 = 𝜌 𝑥 𝑔 𝑥 ℎ + 𝑃𝑎
Dónde: 𝑃 = Presión del fluido en reposo
𝜌 = Densidad del líquido

9. g =Aceleración de la gravedad
h = Altura del fluido
Pa = Presión atmosférica
Remplazando en la ecuación:
𝑃 = 999,97 𝑥 9,81 𝑥 7 + 101325
𝑃 = 169,99 𝐾𝑃𝑎
4) Hallaremos el caudal para cada punto de distribución:
 Por la ecuación de continuidad:
𝑄𝜊 = 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3
1. Para Qo :
𝑄 𝑜 =
𝜋
4
(0,06)2
𝑥 11,637
𝑄 𝑜 = 0.033 𝑚3
𝑠⁄
2. Para 𝑄1 ; 𝑄2 ; 𝑄3 ∶
𝑄1,2,3 =
𝑄 𝑜
3
𝑄1,2,3 = 0,011 𝑚3
𝑠⁄
5) Hallaremos la velocidad en cada punto:
 Por la ecuación de continuidad:
𝑄 𝑜 =
𝜋
4
(𝑟)2
𝑥 𝑉𝑜
1. Para V2 :
0,011 =
𝜋
4
(0,025)2
𝑥 𝑉𝑜
𝑉1 = 22,41 𝑚
𝑠⁄
 Por el Principio de Bernoulli:
𝑉𝑎 = √ 𝑉𝑏
2
+ 2𝑔ℎ 𝑥 𝐶𝑣
2. Para V1 :
𝑉1 = √22,412 + 2(9.81)(5) 𝑥 0,993
𝑉1 = 24,33 𝑚
𝑠⁄

10. 3. Para V3 :
𝑉3 = √22,412 + 2(9,81)(−4) 𝑥 0,993
𝑉3 = 20,44 𝑚
𝑠⁄
Capítulo III: Discusión de resultados
Tabla de resultados
RESERVORIO CASA 1 CASA 2 CASA 3
CAUDAL (m3/s) 0,033 0,011 0,011 0,011
PRESIÓN (KPa) 169,99 -- -- --
VELOCIDAD (m/s) 11,637 24,33 22,41 20,44
TIEMPO DE
LLENADO (h)
1,04 -- -- --
Capítulo IV: Conclusiones
 Mediante la aplicación del principio de Bernoulli y Teorema de Bayer se puede obtener
la velocidad real en la que el agua que se encuentra en el reservorio desciende para su
distribución hacía el poblado.
 Por medio de la ecuación de continuidad se puede hallar el caudal y la velocidad del
líquido dentro del sistema de distribución.
 El sistema de distribución funciona por gravedad, por lo cual suministrara agua a las dos
poblaciones sin necesidad de una bomba adicional que lo empuje, a no ser que el
sistema se encuentre en otras condiciones geomorfológicas.
 La implementación de sistemas de reservorios elevados de agua potable en zonas
emergentes permiten reducir enormemente el tiempo invertido por los pobladores en
recolectar diariamente este recurso.

11. Agradecimiento
En primer lugar, a mi madre por haberme brindado su apoyo en todo momento; por los
valores que me ha enseñado, que me ha permitido ser una persona de bien y útil para la
sociedad, por sus consejos y motivación que me ha dado, y sobre todo por su amor. Agradezco
a nuestros maestros por su gran apoyo ofrecido a lo largo de este proyecto de curso y por
haberme transmitido sus conocimientos.
Bibliografía
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Jordan,T. (1998). Sistema de agua potablepara zonasrurales. Tecnologíaintermedia.
Organizaciónpanamericanade lasalud.(2005). Guiaspara el diseño de reservorioselevadosde
agua potable. Lima:COSUDE.
Ortega,M. R. (2006). Lecciones de física - Volumen 4. Monytex.
Resnick,R.,& Halliday,D.(2004). Física 4°. México:CECSA.
Rusell Smit.(2007). Teorema de chorroslibres . España.
Tipler,P.A.(2000). Física para la ciencia y la tecnología. Barcelona:Reverté.