Tablas y gráficos, que se utilizarán para la resolución de problemas de flujo de fluidos incompresibles, de la asignatura Transporte de Fluidos del Grado en Ingeniería de Procesos Químicos Industriales (USC)

2. - ---- ---- ------ ---------- - -- --- - ---- -------------- -- --------
CORRELACIONES PARA EL CALCULO DEL FACrolt D~FR1CCION "r'.
NOMBRE
Blasius
Nikuradse
Nikuradsc
Colcbrook
;
~
L 1Wooc
Church iil
CI1Cl1
ECUACION
f= lG/Re
f = 0.04G· Re -o. 2
11¡¡= 4 'lagRefi - 0.4
l/ ¡¡= 4 • lag DI s + 2.28
1/ ¡¡= 4 • lag D / ,,+ 2.28
4( = a -1- b • Re-c
a = OOS':.' (s I D)o.m + 0.53 -(& / O)
(.')- 88 O . l· .- / D',0.4'1
- . c. J
1'2 .: /D,o.u4
c= .Q '5 )
f = 2 -{CS / Re) 1/1 + 11(Ir + 13)3/2 fll2
}
16
/( = {2.4.q "In[ ¡¡(71 Re) o.? + (0.27 - el o)ll
13 = (375JO / Re)"
1/ ¡¡= -4 -¡ag('l - o/i> .
A=(cI3.705-D)
¡ 11098 .i)}f3 = (-5.0452/ Re)' !og (el D) . /2.8257r e
e= 5.8506 / ReO~9~
CONDICIONES
. Re<2100
5OOO<Re<2" 105
3000<Re<3.4"10G; c:/D=o
(D/ c)/ReJf <0.01
(Dlc)/Rcfj>O.OJ; '¡'J03
<Rc<IO'
R
4 -5 -(,
c<IO; 10 <¡:;/D<c,-¡O

3. UU25-';r.:;=-:;=:'=;=:=;lrr=II¡::::¡::r=I=¡=::::¡:=;¡Fi'-"-~-I=¡==rl=rl=¡==¡=¡ rr='-''F' =;'F'-r'--=¡=¡¡=-'r-==,"~' 'T1i"TI ,__o •• --------
I 1 1 I 1 I 1 I I 1 I 16-+-+-+-+-+--+--++----t---H-1--t--Irl---t-H
f+j+--+--/+Flujo laminar - - fF
= - I
1 .. ,. Re -+--+--!--+~-+--.-+--+t----t.-------i_lH_, -.,_-.--t__-_+¡--t-_, +---H
~ i %l%r--- 1 r--- I I ¡ 1 ¡ 0.05
i%~ 0.04
I I~f/ 'r-. ! I
/
11 1 I 11 1 I
O.02 - 'r---+--H:----+-H--t--t ..:'----+-I-+¡ Turbulen cia com pleta
f---+¡ +--t,.~'7'!~"'7P"""'¡...•...:::-t-r-I---r-------j~-+--t-t-t--¡-tu be ru 9oso ----,I~__H--t-_t__t_---j-t-H
u,
,
0.00
H
---1
('J
"'O ~ 0.00
e» CJ
O>
11
0.00
ol~'+-,
11 0.00
L:..
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0.00
0.01 ! 1 1/ /' ~ ~ t-- I! l'! ¡ !
9 1ll~ !/ ~r" r--t-- I I I I I ¡ : i I I ! W-4 0.01
1 i,//' ,"-.!""'",I I I k i I i i ¡ 1 i ! i I 1 i I'! 0.008
i ;;,'" "- "~ !i-l _',Ir I¡ ! i I I I ¡ I ! 1, ! 0.006
8: r'~~§:Il~~,,:~I:,i~ ::~ :¡! ¡:; i:1 : ¡ 11
7 -+t- 1- ,'1, ¡--.. 1 ¡ I!; I ! _ 1 1 I
J 1''-.. I,"!' 1 I ,
I , 1'.. ' 1 ¡ 1 1 í 1 i! 1 1 I
¡I '"" }o.. --............. I ¡ I ~ ¡ ! I ¡ I
68
1
Regi~n,?e"1 ~~~I' l'-., I11 ¡' 0.002
r+r . 1,,,,,, --.... '1 !I ! I 1 i
~+I tra,nSIClon : I ~'''! I ' ! I I I 00015
!-+L. 1 ¡ ! I ¡ I~' ~ '-."' i 1 ¡ ¡ ¡ ¡ 1 I I! I .
1 : i ¡ 1 ¡ ~ 1''''''", i-1--L 1; I ! I I ,.. -L-. I 0.0015~·: I1 I I ¡" '.."-....l ':---..l... i i , .
; i i: TT ¡ Ir: i~,""'-:"i-J ' i: . , " 1 , '0.0008
f-l-r---T : 1 --L !, t" f"-J 1 :P=I ~ I " ' I ! 00006
Ht
!,',! I I! i ,-" I f-...J i, !' J i.lL.--------i-l-- L I! .
, i, l' I ,i 1 ,: "'l , I - t ¡ 1 l' 1 'lTi
l
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L1 ! i ¡, ¡ ! i "1 1 ''1 ! ¡ : '------... - 1 1 I 1 ,¡ " 00004
0.00·, ¡ I i I I ¡ ¡! ~~ ~i ¡: ¡ 1 1 i I i: I I .
[ I ! i ¡ I I ¡ '-.r-,.. !1-+--.... i i: 1 1 I i I t
1I i! I I i I !: I ! r~~N 1 ¡--;- I : 1 i i 1 : 0.0002
! j I ¡ I I II;! 1 I !~~I! ! j ¡ T1I
H-l I I I i I! n, ! II .! ~~~! I-t-, i j 'i 00001
0.003 I I 1 I I II I 1'•..""",,1--... ,.
, 1', i': ¡, I 1'-""- r--
I I : +--¡-- i !- - 1- I ti=te; t=¡~'&.,}..~,'~;::r--k!r-==I==Pf'$$15x 10- 5I I I =t==1=t, ., ¡ ,~ !'.
I I l' i ¡ I 1 ¡ 1 ' ¡ , i ¡ , : I í'.." r-, '- ¡":
0.0025 1 I I -W-tL-i---+--LLu_.1 1 +--1-- ! l. 1 0. 3 x 10-5
:: : i '1 1: 1_1! Tu'bo' I¡s~ ! ~--l ~~'" --'-. i+2 x 10-5 :; x 10-6I ir; ¡ 1 ~ ...;r:'-r--.- .J
I ¡ -(E=O):Y-¡-I 11'" --r-+--lxI0-5
0.00 2 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8
103 104 105 106 107 108
0.004
0,003
m
.2•...
m
(JJ
'-
W
m
"O
CJ)
O
Ol
:::::l
o:
Re =
dup
fi-
Esta figura es útil para encontrar las necesidades de potencia de bombeo o pérdi-
das friccionales cuando se conoce el caudal del fluido en un tubo. (Adaptada de Moody
(1944)] -

4. ~
....
-,o.
-<JN
::l -U
C'J u
I O'
>/1
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1 1 lJ..
-i~
14 I t ! ; I I I IJ~~tv-- I I I;! 1
I I ' Jt%: ~ V i __ 1--t"""1~, -+-, /.-::, +, -+-- -+1-+,-+-+-1
I ' !Región de , "'l "/ ...--I I ! ' ! ¡
,1 !transición lrI;~t;:::~~11~/!11 I
I2 I I I I / F/'y w--- 1/ i ! i ! I
~ll~l~~~~rrt//i~! l! ! I! ¡
H+
L¡)'¡j~ i~v%tU'I , , 1/ I I ¡ 1: ¡ I I Ii ,/ v,,v , ..L-L'-l-''+-I =--+' -+--+-+-+-r----T-TT--H:-iI (/ L/ " - , I I , l' I
10 'i ;1 i ~~~~t::Ví I I I y'l ¡ I1
! t 1
I! : ~~~v l---t- I I 1/I I I! I 1 I I I
I i I i /r8vv
~.J---Il /, I I ;, I 1 I,! i
,i i jB;vv>,-J...-- ¡ 1 I I
8 ! ¡ -4 /f'i I'>_J....-J.-J.--- -¡ I I I I I i 'i I
1-tI,1 I I ~~~.J-~"'- I / i I I I ,! I !! i
i 1 i IV.:/_ ¡.....¡.- ¡/ I I I I , I 1 I i I
~tI --¡-r>-- / Turbulencia completa -==1 ===, ==~
r- i! i i I 1 1 1 ¡tubo ru~oso I ! I I ,
t) IL ¡ 1 I I 1 I ~~ ~F 11 1 ! l'
V~ Flujo _1 - = 1 I ' i I
I/ I T laminar Vf; I I ,16 +: -+1-++/ +,---+-+-+--+-,1 -H
41/ I I ¡ 11 111 1 I I I I I I 11 i
'68 23468 23468 23468 23468
102 103 104 105
0.0004
0.0006
0.0008 'UI-u
0.001 ro
>
0.0015
.•...
ro
0.002
Q)
~
u
0.003
ro
u
0.004
(/)
o
Ol
::J
0.006 o::
0.008
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.04
0.05
Re ~ = =
Esta figura es útil para encontrar el caudal cuando se conoce la fuerza impulsora
del flujo (carga gravitacional, energía de bombeo, etc.) [Adaptada de H. Rouse, véase dis-
cusión según Moody, (1944)].

5. ,comerciales.
Escala normalizada de rugosidades: rugosidades equivalente de vanos tubos
---------- ------------
¡- Tipo de tubo
1 -+---_---1
1=----------_·
Tubo estirado (bronce, plomo, vidrio, ete.)
Tubo de hierro forjado o acero comercial
Tubo de hierro fundido asfaltado
Tubo de h.erro galvanizado
Tubo de fundición
Tuno de d.iclns de madera
Tubo de hormizón
Tubo de acero ~emaehado
Rugosidad equivalente (rnm)
0,0015
0,046
Q,I22
0,152
0,260
0,18-0,90
0,3 -3,0
0,9 -9,0
RugosicLdcs relativas (c/D) equivalentes de varios tubos comerciales.
'<.lit::)
-cr
>
l-
<r....J
W
cr
o
<!
o
(f)
o
<-"
:J
a::
'2 3 4 6 10 '20 3040 60 100 '200300
OIAIvIETRO DEL TUBO, EN PULGADAS

6. Constante K Y longitudes equivalentes para pérdidas friccionales menores.
Codos de 45·
Co.lus de 90·
Vúlvu!a de compuerta (.19, 41, 44): ubicrta
3/'1 abicn a
1/2 abierta
1/4 abierta
Vál vutu de diarraSllla (45): abierta
3/4 "biena
vn uhicrtu
1/4 ubic rtu
V.í"·ub tic ;I~icu(u (·11, 44). COIIC;IVO: ubicrtn
1/2 ubicrtu
courplcjo: abicrm
1/2 ubicrta
plano: abierta
3/4 abierta
1/2 abierta
1/4 abierta
Válvula (té tOlllil acndadu tJ9. ·11): abierta
V,linila cu Y (,19, 4,0: nbicrta
V¡i.ln.la truucucóuica (21). (J :-: 5"
lO'
20'
4tr'
('0"
K
0,17
0,9
,1,5
2,1,0
2,3
2,6
4,3
21,0
6,0
9,5
6,0
B,5
9,0
13,0
3G,O
112,0
2,0
.1,0
11.115
O,~9
Uc.
17,.1
~06,CJ
K
K
LOl/glfud ('(luil'{l(I,,'JlII'
(1IIÍI/lt'ro de rlitÍJHe(roj
Longitud '~sequivalentes de tubo recto para diferentes accesorios de tubería,
r-:
.xcccsorios de t ubcr ia
------_._~--------,----_....:_--
-300
- 170
- 7
- 4()
-200
-900
30
20
15
90
60
20
75
16
30
Despreciable
1~~ [ l.25 - ( ~22 ) ]
1~fF.en¡/[ 1.25 - ( ~: )]
Válvula de asiento. abierta
Válvula de ángulo , abierta
Válvula de compuerta, abierta
3/'1 abicrt a
1/2 abierta
1/4 abierta
Codo de 90°, csráudar
de r adio largo
Codo de ,¡50, cst ándar
Te. ut iliz ada corno codo, entrada central
Te, utilizada como codo, entrada por uno de los brazos laterales
Te, paso recto
Codo de retorno de 1800
Entr ada ordinaria (el tubo termina en la pared del recipiente)
Enir ada üor dn (el tubo pcnct ra en el recipiente)
['I!lr"da redondeada, unión, acoplamiento
Ensanchamiento brusco desde d hasta D
.. 1 . . Re [
l' lIJO laminar en d: TI 1
['lujo iurbulcuto en d: ¡/(',(",,[I
Reducción brusca desde D hasta d; todas las
condiciones excepto [lujo de gas a alta velocidad
donde p¡!(J¡ ~ 2, Para eSIC caso véase Capítulo 3
Flujo laminar en d:
Flujo t ur bulcut o en d:
Lcquiv/d
(~:)f
(~;)r
I I LOlIgj(¡/(1 equipa/elite
l d (¡¡¡¡lIlerodI'! t/iÚlHctrO.'i
Radio medio (33, 34, 39,40,41) 0,30 15,0
Radio grande (3) . 0,20 10,0
Radio medio (33,34,40,41,42,43) 0,75 37,5
Radio ~(;IlIue (D, 3'1, )~, 40) 0,45 22,S
A escuadra ()9, 43) 1,20 60,0
Ucicnc s y acoplauiicutos (n, '11) 0,0<1 2,0
uTesd Eutmdn r;:lIua perpendicular (J?) 1.8 90
SaliJa ru mu perpendi"u"" (39) 1,2 60
"U,,, Je retorno (1BO") (J3, 34, 40) 1,5 75
8,5
45,0
225,0
1.200,0
115,0
130,U
21 S,O
L050,O
3110,0
475,0
.1OU,O
42S.U
4SU,O
650,0
1.800,U
5.GOO,O
100,0
150,0
2.5
1'1.5
zs.o
8(,5,0
10,.100,0
L""gillld nlllil:alnll<.'
(1/1;11I('1'0 de ,1i';.mdI"{J.';
u Aclapt ado en parte de Craue (1982) y de Pcrry (1950),
V;·"n,I;¡ de lIl¡¡fiposa (29), O = 5"
10'
20·'
40"
GQ'
V;"tlnd;¡ de retención (39, 41, 44): yaiven
disco
billa
I 1--- ..---------- --
0,24 12,0
0,52 26,0
1,54 77,0
10,8 5,10,0
118,0 5,900,0
2,D IOD.O
111,0 .~1I0.()
70,0 ,1.500,0
V;·,J,ula ,le pio (41): ~~ ~~ __._
.,.¡

7. 1..
Longitudes equivalentes de diferentes accesorios.
VALVULA DE ASIENTO,ABIERTA
VALVULA EN Al1GULO, ABIERTA
VALVULA DE I1ETEtKION,ASIERTA
/
© /1
EMP':'LME DE 1800
j
~/EMPALME ENT;
PASO E¡J ANGULO
CODO TlP.o y REDUCCION I/~
8r®CODO DE MEDIA CURVATURA
'í REDUCCION .1/4
$tDl-
CODO DE GRAN CURVATURA--...J.
y T TIPO
PARA LAS CONTRACCIONES YENSANCHAMIEN-
TOS BRUSCOS LA LONGITUD EQUIVALENTE ES-
TA DADA EN PIES DE TUBERIA DEL DIAMETRO
INFERIOR.LA lINEA DE TRALOS INDICA LA
FORMA DE DETERMINAR LA LONGITUD EQUI-
VALENTE PARA UN CODO TIPO DE 6 PULGA-
DAS
VALVUU ATAJADEf1A 1000t3000
L 3/4 CERRADA
'12 CERRADA E t1-. '2000
r- '/4 CERRADA 500
I¡-TODA ABIERTA w-
I ' ~ _1000
I fr ~i5001
1
CONEXION EN T ~
·1 ~ 100 300
4J 200
CODO ANGULAR 50
~ ~
r 14 f- !-IOO~
I BOQUILLA DE BORDA ~ 50 o
::J ¡!}
f-- :::l
~ 10 30:-
~-Or- o
lrr'jSMJCHA~O BRUS~O__ '2~ ~
dio - 1/4 ~
W
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o
--'
_____dIo - 11'2
J..--l--.-d/o - 3/4
Ll~EMBOC:URA
~
RDINAf1IA
~O,5
CONTRACCION BRUSCA
d/D - 1/4
dio - '/'2
diO - 3/" 0,5
0,3
0,1.
~ 0,1
CODODE 45°
0,05
0,03 0,1
E
'0
6
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-- -~ -:z
o
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ui
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" - - -... Laminar, plásticos de Bingham -.. ...
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, -- -----1-- -~
tr-~ ~
----- -"'1--
-,-
Turbulento,
)1---
--- '
.t,
tubo liso
r- ~
- - --
Plásticos de Bingham -- -- 1-- 1- --- -~---
I 1 1 í 1
1 1111
- ----- c-- -- --- --- --
- - -
4
3
2
0.1
8
~ 6
4
3
LL
N -.-1
"O C.I::J 2
~0J
11 0.01
ll.. 8
4-
6
4
3
2
0.001
102
3 42 6 8 6 8
2 3 4 104
dup
Re = -7]---
2
103
3 4 6 8
105
2 3 4 6 8
Gráfico que relaciona la pérdida friccional a la velocidad de flujo para plásticos de Bingham en
tubos (Adaptado de B.O.A. Hedstrom, Ind. Eng. Chem. 44,651 (1952)].
10

9. 3, , I I , I I I I , , I I I I I I , I , I
Para todos los fluidos de ley de potencia en flujo laminar
2'- fF = 16/Regen
-n=2
'"
.....• . ..•...0.4 _
.+--+ "" O 3 ---.. I l--t~
"' .. '". '"
" ",0.2.....
Regen=
Cálculo del coeficiente de fricción en fluidos
que cumplen la ley de la potencia
-~;
I 1 1 I 1 I I , I
O 0011 , 1 1 1 , 1, '" 1 I I I 2 3 4 6 8 5
. 3 2 3 4 6 8 104 10
, 10
In z-n (4"n)n( u" p
Sn-I l< 3n + I
_.",
..•.•.
'"

10. PROBLE~lAS HABITUALES EN EL
AL~ALISIS y DISEÑO DE CONDUCCIONES
A) Cálculo de la potencia de la bomba
Datos
Propiedades físicas del fluido: p, ~
Características de la tubería: D, L, E
Velocidad o caudal del fluido: V (Q)
Incógnitas
Pérdidas por rozamiento: "iF (hr)
Potencia de la bomba
Proceso
1) Se determina la velocidad a partir del diámetro y del caudal: V=Q/S
2) Se calcula el Re : Re = pVD/ j.1
3) Se determina la rucosidad relativa E/D~ '-'
4) Se determina!
5) Se determina la longitud equivalente de los accesorios (si los hay)
6) Se calculan las pérdidas de carga, LF (hr) con la ecuación de Fanning
7) Se calcula el trabajo desarrollado por la bomba con la eco de balance de
E. Mecánica.
8) Se calcula la potencia
Calcula V,Re I
ConD y E
Determina ElD
" Con E/D yRe
Determina f
Determinar Leq I
I Calcula LF (hr), Ec Fanning I
I Calcula W, hw, B. E. mecánica I
I Calcula Potencia J

11. B) Cálculo del diámetro de conducción. Proceso iterativo
Datos
Propiedades físicas del fluido: p, u
Carácterísticas de la tubería:
Caudal del fluido:
Incognitas
Diámetro:
Pérdidas por rozamiento:
Proceso iterativo
1) Se supone un diámetro Di
2) Se determina la velocidad a partir del diámetro y del caudal: V=O/S
3) Se calcula el Re: Re = pVD/ J.l
4) Se determina la rugosidad relativa slD
5) Se determina!
6) Se determina la longitud equivalente de los accesorios (si los hay)
. 7) Se calcula el diámetro D1' a partir de la ecuación de Fanning
8) Se compara el diámetro calculado con el diámetro supuesto inicialmente
9) Se repite el proceso hasta que ambos coincidan
L, s
Q
D
'LF (hr)
~
~---~!Suponer Di I¡ .
I Calcula V,Rel
Con D Ys
Determina sID
Con a» y Re
Determina f
Determinar Leq I
I Calcula Df, Ec FAl"TNIN G I
No

12. Cl) Cálculo del caudal. Proceso iterativo
Datos
Propiedades físicas del fluido: p, ~
Características de la tubería:
Pérdidas por rozamiento:
Incógnitas(
Velocidad o caudal del fluido: V (Q)
Proceso iterativo
1) Se supone una velocidad Vi
2) Se calcula el Re : Re = pVD/¡..t
3) Se determina la rugosidad relativa EID
4) Se determina f
5) Se determina la longitud equivalente de los accesorios (si los hay)
6) Se calcula la velocidad Vf a partir de la ecuación de Fanning
7) Se compara la velocidad calculada con la supuesta inicialmente
8) Se repite el oroceso hasta que ambas coincidan y luego se calcula el
caudal.
D, L, E
LF (hr)
~
Suponer Vi I
i Calcular Re I
Con D Y E
Determina ElD
Con EID Y Re
Determina f
Determinar Leq I
Calcula Vf, Ee Fanning I
I
No
Calcula el eaud
~

13. e2) Cálculo del caudal. Método gráfico
Datos
Propiedades físicas del fluido: p,).l
Características de la tubería:
Pérdidas por rozamiento:
Incógnitas
Velocidad o caudal del fluido: VeQ)
Método gráfico
1) Se determina la longitud equivalente de los accesorios (si los hay)
2) Se calcula Re~
D, L, E
"L.F (hr)
Re~fF =_ID3
p2¿F =JD
3
PMJ7-
~ 2~2L ~ 2~2L
3) Se determina la rugosidad relativa EID
4) Se determina -l¡ a partir de la figura correspondiente
5) Con ese dato se calcula la velocidad:
~"--'2(-L.F-:-:-)(D-/-L)
=--0.- _
2f1
6) Se calcula el caudal.
Determinar Lea I
Calcula Re~ I
ConD y E
Determina ElD
Se determina ~ I
Se calcula V I