Estadistica inferencial de iii ciclo

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Preston University
Guatemala, 2007
Introducción a La Estadística

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¿Qué es la estadística?¿Qué es la estadística?
Estadística es la ciencia de:
– Recolectar
– Describir
– Organizar
– Interpretar
datos para transformarlos en información, para
la toma mas eficiente de decisiones.
Datos

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Objetivo Fundamental
• Es hacer inferencias a cerca de una población
basado en información contenida en una muestra
en situación de incertidumbre.

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Tipos de EstadísticaTipos de Estadística
• ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Método de recolectar, organizar, resumir,
analizar e interpretar los datos.
 Ejemplo 1: Los datos del Censo de población.
 Ejemplo 2: La cantidad de robos ocurridos el último mes en en la capital.
 Ejemplo 3: La cantidad de pacientes atendidos en el Hospital municipal el
último año.
 Mencionamos algunos procedimientos:
 Tablas de distribuciones de frecuencia
 Gráficos de distribución de frecuencias
 Estadísticos de dispersión

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¿Quienes usan la estadística?¿Quienes usan la estadística?
• Organismos oficiales.
• Diarios y revistas.
• Políticos.
• Deportes.
• Marketing.
• Control de calidad.
• Administradores.
• Investigadores científicos.
• Médicos
• etc.

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Estadística Descriptiva
• Abarca la agrupación, resumen y presentación de
los datos para permitir su interpretación y poder
tomar decisiones basadas en dicha interpretación.
• La estadística descriptiva utiliza
– Técnicas gráficas
– Medidas de descripción numéricas

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• Estadística inferencial: Métodos usados para determinar algo acerca de la
población, basado en una muestra.
• Población(1)
es la colección, o conjunto, de individuos, objetos o eventos
cuyas propiedades serán analizadas.
• Muestra es un subconjunto de la población de interés.
• (1) Algunos autores utilizan Universo como sinónimo
 La estadística inferencial comprende dos áreas importantes:
 Estimación puntual y por intervalos.
 Prueba de hipótesis estadística
Tipos de EstadísticaTipos de Estadística

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• Ejemplo 1: Una encuesta desarrollada en marzo 2006, dice que
el rating de radio en la capital está encabezado por FM XYZ con
un 10.5% seguido por FM ABC con 9.18%
• Ejemplo 2: De acuerdo con una encuesta desarrollada por
Apoyo sobre telefonía residencial en el 2005, el gasto mensual
promedio por cliente es de Q. 190.30. a nivel nacional.
• Ejemplo 3: Una encuesta del mes de mayo de 2006 reportó que
la tasa de desempleo ascendió al 24.3% a nivel nacional
Tipos de EstadísticaTipos de Estadística
(ejemplos de estadística inferencial)

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Ejemplo
A continuación aparecen las tasas de retorno de dos
fondos de inversión durante los últimos 10 años.
1. ¿Cuál es más riesgoso?
2. ¿En cuál invertiría y por qué?
• Fondo A: 8.3, -6.2, 20.9, -2.7, 33.6, 42.9, 24.4, 5.2, 3.1,
30.05
• Fondo B: 12.1, -2.8, 6.4, 12.2, 27.8, 25.3, 18.2, 10.7,
-1.3, 11.4

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• Variable: Característica de interés sobre cada elemento
individual de una población o muestra.
• Dato: Valor de la variable asociada a un elemento de la
población o muestra. Este valor puede ser un número,
una palabra o un símbolo.
• Ejemplo: La familia González tiene “4” miembros, sus ingresos
mensuales son de “US$ 685.00”, “2” son de sexo femenino y “2”
masculino.
VariableVariable

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Variable (cont.)Variable (cont.)
• Datos: Conjunto de valores recolectados para la
variable de cada uno de los elementos que pertenecen a
la población o muestra.
• Ejemplo1: El conjunto de 54 “cantidad de miembros” recolectados
de 54 familias residentes en la capital.
• Ejemplo2: El conjunto de las “calificaciones” de los 43
estudiantes de estadística de la carrera de Sistemas.

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Definiciones
• Una variable categórica indica a qué grupo o a
qué categoría pertenece una observación. Todo lo
que podemos hacer es calcular la proporción de
datos que entra en cada categoría.
• Una variable cuantitativa toma valores
numéricos sobre los cuales podemos realizar
operaciones aritméticas. Las variables
cuantitativas pueden ser discretas o contínuas.

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• Cualitativa o de Atributos Clasifica o describe un
elemento de la población. Los valores que puede asumir
no constituyen un espacio métrico, por lo tanto las
operaciones aritméticas, como sumar y obtener
promedios, no son significativas.
• Ejemplos: Sexo, Nacionalidad, Marcas de auto, Grado de
Satisfacción con la Universidad, etc..
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Tipos de VariablesTipos de Variables

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Tipos de Variables (cont.)Tipos de Variables (cont.)
• Cuantitativa o Numérica Cuantifica un elemento de la
población. Los valores que puede asumir constituyen
un espacio métrico, por lo tanto las operaciones
aritméticas, como sumar y obtener promedios,son
significativas.
• Ejemplos: Cantidad de Habitaciones, Número de hijos, Kilómetros
recorridos, Tiempo de vuelo, Ingreso, etc..

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• Las variables cuantitativas se pueden clasificar a su
vez en discretas o continuas.
• Cuantitativas Discretas: solo pueden asumir ciertos
valores y normalmente hay huecos entre ellos. Son
conteos normalmente.
• Ejemplo1: cantidad de materias aprobadas.(1, 2,3 ......)
• Ejemplo2: cantidad de hijos (1, 2, 3,4...)
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Tipos de Variables (cont.)Tipos de Variables (cont.)

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• Las variables cuantitativas se pueden clasificar a su vez
en discretas o continuas.
• Cuantitativas Continuas: puede asumir cualquier valor
dentro del rango de medición. Normalmente se miden
magnitudes como ser longitud, superficie, volumen,
peso, tiempo, dinero
• Ejemplo 1: Peso al nacer.
• Ejemplo 2: Salario de un empleado
• Ejemplo 3: Tiempo de viaje en bus hacia un departamento.
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Tipos de Variables (cont.)Tipos de Variables (cont.)

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Una variable es discreta si toma solo un número contable
de valores. Una variable es contínua si la misma toma un
número incontable de valores.
0 11/21/41/16
Variable continua
Por lo tanto, el número de
valores es contable
Variable discreta
Por lo tanto, el número de
valores es incontable
0 1 2 3 ...
Variables discretas y continuas

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Datos cuantitativos
Edad - ingreso
55 75000
42 68000
. .
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Edad - ingreso
55 75000
42 68000
. .
. .Aumento de peso
+10
+5
.
.
Aumento de peso
+10
+5
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Datos cualitativos
Persona Casado/no casado
1 si
2 no
3 no
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Persona Casado/no casado
1 si
2 no
3 no
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. .Profesor Rango
1 Visitante
2 Full Time
3 Asistente
. .
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Profesor Rango
1 Visitante
2 Full Time
3 Asistente
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Ejemplos

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Población y MuestraPoblación y Muestra
Población
Muestra