Este documento presenta el programa curricular anual de matemáticas para el 4to grado. Contiene 10 unidades didácticas que cubren temas como lógica, números reales, funciones, geometría, trigonometría y estadística. Cada unidad incluye las competencias, conocimientos y capacidades que los estudiantes desarrollarán, así como temas transversales como identidad local y derechos humanos.

1. PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE MATEMÁTICA
4TO GRADO
1. DATOS GENERALES
DIRECCION REGIONAL : XXXXXXX.
INSTITUCION EDUCATIVA : “XXXXXXXXXXXXXxxxxxxxxxxxxxxx “
AREA : MATEMÁTICA
GRADO : 4to.
SECCIONES : A-B-C
Nº DE HORAS : 6 hora s s ema na l es
AÑO ESCOLAR : Ma rzo-Di ci embre del 2011
DOCENTE : xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
2. FUNDAMENTACION
El contexto social en el que nos encontramos donde la ciencia y l a tecnología juega n un pa pa l de tra s cendenta l
i mportancia, donde cada día el desarrollo ci entífico en todas las á reas del saber humano nos s orprende con nueva s
i nventivas o descubrimientos, a demás de saber que este conocimiento creado día a día puede estar a disposición de
cua l quier s er humano en milésimas de segundo si es que así se desea. Por esta ra zón el área de Ma temá ti ca en l a
forma ción integral de nuestros a lumnas resulta imprescindible, para que pueden no s ol o a da pta rs e a un mundo
donde l o único permanente es el ca mbio, y no s olo a daptarse s i no que a demá s pueda n contri bui r de ma nera
s i gni fi ca ti va en s u s oci eda d pa ra que és ta s ea má s huma na y con bi enes ta r pa ra todos .
De i gual manera el área de Ma temática no s ólo busca la formación intelectual que es de i mporta nci a en nues tra s
a l umnas, sino también contribuir a la formación éti ca y mora l medi a nte el des a rrol l o de va l ores que nues tra
Ins ti tuci ón es tá empeña da en poner en prá cti ca .
3. COMPETENCIAS DEL VII CICLO:
Número, rel a ci ones y Res uelve problemas de programación lineal y funciones; a rgumenta y comunica
funci ones l os procesos de solución y res ultados utilizando lenguaje matemático.
Res uelve problemas que requieren de ra zones tri gonométricas, s uperficies de
Geometría y medi ci ón revol ución y el ementos de Geometría Analítica; argumenta y comunica l os
proces os de solución y res ultados utilizando lenguaje matemático.
Res uelve problemas de tra ducción simple y compleja que requieren el cálculo de
Es ta dística y probabilida des proba bilidad condicional y recursivi dad; a rgumenta y comunica l os procesos de
s ol ución y resultados utilizando l enguaje matemático.
4. Tema s Transversales
 Educa ción para l a identidad local y regi onal.
 Educa ción ambiental
 Educa ción para el éxito.
 Educa ción para l os derechos humanos
 Educa ción para l a convivencia, la paz y l a ciudadanía
 Educa ción para el amor, l a familia y l a sexualidad.

2. 5. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS
UNIDAD CAPACIDADES CONOCIMIENTOS
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Relaciones lógicas
 Di s crimina proposiciones  Defi nición de l ógica proposicional.
1ª UNIDAD DE APRENDIZAJE
“Introducción a la lógica”
 Interpreta conectivos l ógicos.  Enunciado y proposición.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA  Conecti vos l ógicos.
 El a bora e interpreta circuitos lógicos  Cl a s es de proposiciones.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS  Opera ciones con proposiciones.
 Res uelve operaciones con proposiciones.  Pri nci pios l ógicos o tautologías. Contradicciones.
Conti ngencias
 Ci rcui tos lógicos
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Números Reales
 
“Números reales, ecuaciones e inecuaciones”
Identifica el conjunto de l os números reales. Cons trucción axiomática de l os números reales.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA  Densidad y completitud de los números reales.
2ª UNIDAD DE APRENDIZAJE
 Expl i ca mediante ejemplos l a densidad y l a Completitud de los números reales. Opera ciones. Problemas.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS  Interés simple y compuesto.
 Res uelven problemas que implican cálculos con expresiones numéricas con números naturales, enteros o ra cionales.  Model os financieros.
 Res uelve problemas que implican sistemas de ecuaciones con dos y tres incógnitas. Al gebra
 Res uelve inecuaciones lineales y cua dráticas con una i ncógnita.  Tra ns formación de expresiones que i nvolucran fracciones
a l gebraicas.
 Inecuaciones lineales y cua dráticas con una i ncógnita.
 Inecuaciones con va lor a bsoluto
 Si s tema de ecuaciones lineales con dos y tres i ncógnitas.

3. RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN  Funci ones y Progresiones.
3ª UNIDAD DE APRENDIZAJE
 Defi ne, i nterpreta y representa funciones reales de va riable real.  Revi sión de funciones.
“Funciones , progresiones
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA  Funci ones i nyectivas, s obreyectivas, y biyectivas.
y logaritmos”
 Ana l iza las características de l a representación gráfica de una función.  Creci mi ento y decrecimiento de una función.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS  Funci ón real de va riable real.
 Rea liza operaciones con funciones.  Opera ciones con funciones.
 Res uelve problemas que involucran progresiones aritméticas y geométricas.  Funci ón Inversa. Función periódica. Composición.
 Res uelve ecuaciones exponenciales y l ogarítmicas  Loga ri tmos. Propiedades. Ejercicios y problemas.
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN  Pol ígonos y cl a sificación.
4ª UNIDAD DE APRENDIZAJE
“Polígonos y circunferencia”
 Deduce las propiedades de los polígonos y ci rcunferencia  Ángul os y di agonales de un polígono.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA  Cua driláteros.
 Representa posiciones de circunferencias.  Ci rcunferencia y círcul o. Propiedades.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS  Ángul os en el círculo.
 Apl i ca las propiedades de l os polígonos y cua driláteros  Arco ca pa z y cua drilátero i nscrito.
 Res uelve problemas geométricos que involucren polígonos y ci rcunferencia.  Ci rcunferencia inscrita y ci rcunscrita.

4. RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN  Segmentos proporcionales y congruentes.
 Es ta blece relaciones y s emejanza entre triángulos  Teorema de Thales
“Semejanza y área de regiones circulares y poligonales”
 Demuestra el teorema de Pi tágoras  Semejanza de tri ángulos.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA  Teorema de Pitágoras
 Interpreta representaciones gráficas relacionadas con polígonos y círcul os.  Rel aciones métricas en el tri ángulo rectángulo.
5ª UNIDAD DE APRENDIZAJE
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS  Rel aciones métricas en el círculo.
 Res uelve problemas que involucran el Lema de Tales y l a semejanza de tri ángulos.  Área de regiones poligonales.
 Res uelve problemas que implican el cálculo de elementos geométricos mediante las relaciones métricas en el tri ángulo  Área de regiones ci rculares.
rectá ngulo.  Área de polígonos i nscritos y ci rcunscritos.
 Res uelve problemas que involucran el uso  Área de regiones i rregulares.
 del Teorema de Pi tágoras.
 Res uelve problemas que implican el cálculo de regiones poligonales formadas por una ci rcunferencia i nscrita o
ci rcunscrita en un polígono.
 Res uelve problemas que involucran l a medida de las diagonales y l a s uma de l as medidas de l os ángulos i nternos de un
pol ígono.

5. RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN  Ángul o tri gonométrico, sistema de medidas de ángulos.
 Identifica los diferentes sistemas de medidas angulares. Convers ión.
 Obti ene l as relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos complementarios y s uplementarios.  Longi tud de arco.
 Sel ecciona los procedimientos a seguir en la resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos.  Ra zones tri gonométricas de ángulos a gudos, notables y
“Razones trigonométricas en el triángulo rectángulos”
 Demuestra identidades trigonométricas. compl ementarios.
 .COMUNICACIÓN MATEMÁTICA  Identidades tri gonométricas, pitagóricas y por cociente.
 Formula ejemplos de medición de á ngulos en los s istemas ra dial y s exagesimal.  Res olución de triángulos rectángulos
6ª UNIDAD DE APRENDIZAJE
 Representan ángulos trigonométricos.  Apl i caciones en situaciones de contexto.
 Interpreta el significado de las ra zones trigonométricas en un tri ángulo rectángulo
 Formula ra zones tri gonométricas de á ngulos notables.
 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
 Apl i ca estrategias de conversión de la medida de á ngulos
 en l os sistemas radial y s exagesimal.
 Res uelve problemas que involucran á ngulos de eleva ción
 y depresión
 Res uelve problemas con sistemas con sistema de medida
 de á ngulos.
 Res uelve problemas que involucran ra zones tri gonométricas de á ngulos agudos, notables y complementarios.

6. RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN  Ángul o diedro y á ngulo poliedro.
“Poliedros: Prisma y Pirámide”
7ª UNIDAD DE APRENDIZAJE
 Di s crimina s ólidos geométricos  Pol i edros.
 .COMUNICACIÓN MATEMÁTICA  Pri s mas. Cl asificación. Tronco de prisma. Área lateral y
 Representa poliedros tota l . Volumen
 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS  Pi rá mides. Cl asificación. Tronco de pirámide. Tronco de
 Res uelve problemas que involucran el cálculo del vol umen y el á rea de la superficie de l a esfera un tronco de prisma. pi rá mide. Área lateral y tota l. Volumen.
 Medi da. Va riación de áreas y vol úmenes.
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN La recta.
 Des cribe, construye y a naliza las ecuaciones de la recta.  El pl ano cartesiano.
8ª UNIDAD DE APRENDIZAJE
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA  La l ínea recta. El plano.
 El a bora gráficas de rectas no verticales.  Di s tancia entre dos puntos.
“La recta”
 Interpreta las ecuaciones de rectas  Ángul o de i nclinación y pendiente de una recta no
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS verti ca l.
 Apl i ca las diferentes ecuaciones de la recta en la resolución de problemas.  Ecua ci ones de la recta.
 Pos i ciones relativas de dos rectas no verticales.
 Ángul o entre dos rectas.
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN  Fa ctorial de un número
“Factoriales y probabilidades”
9ª UNIDAD DE APRENDIZAJE
 Reconoce clases de s ucesos.  Pri nci pio fundamental del conteo.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA  Número combinatorio. Binomio de newton.
 Gra fi ca e Interpreta operaciones con suscesos  Suces os y probabilidades
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS  Combi natoria.
 Opera con factoriales
 Res uelve problemas y ejercicios con números combinatorios

7. Ra zonamiento y Demostración  Na tura leza de los datos
 Di s crimina ti pos de va riables  Rel ación entre población y muestra
 Di s criminan población y muestra
“La estadística en nuestro mundo”
 Ta bla de distribución de frecuencias
10ª UNIDAD DE APRENDIZAJE
 Identifica tabla de frecuencias  Representación gráfica de distribuciones.
 Interpreta datos estadísticos  Medi das de tendencia central para datos agrupados y
 Interpretan frecuencias absolutas y relativas no a grupados.
 i nterpreta medidas de tendencia central  Medi das de l ocalización
 i nterpreta medidas de localización  Mues treo aleatorio simple y muestreo no a leatorio.
Comuni cación Ma temática  Investigaciones estadísticas que i mpliquen muestreo.
 Orga ni za datos estadísticos en tablas de frecuencias
 El a bora representaciones gráficas de distribuciones.
Res olución de Problemas
 Determinan las medidas de tendencia central
 Res uelven problemas que involucran medidas de localización

8. 6. VALORES Y ACTITUDES
Valor Comportamiento
Pres enta las ta reas a tiempo y de manera ordenada
Ha ce más de lo que s e le pide.
Res pons a bi l i da d Se es fuerza en el tra bajo y muestra constancia.
Es perseverante en la ejecución de sus ta reas
Es ordenada al realizar s us actividades.
Apoya a s us compañeras en el desarrollo de sus a prendizajes.
Sol i da ri da d Promueve actividades en beneficio del grupo.
Mues tra disponibilidad
Pi de la palabra para expresar s us i deas
Ma ni fiesta amabilidad a s us compañeras cuando estas participan
Res peto.
Sa l uda a las personas que entran a su a ula.
As ume normas de convivencia
Res peta las diferencias i ndividuales.
Rea cciona positivamente frente a l os obstáculos.
Tol era nci a
Es cucha las opiniones de s us compañeras durante las clases.
Se i ntegra a cualquier grupo de tra bajo sin hacer discriminaciones.
ACTITUDES ANTE EL ÁREA
 Mues tra s eguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.
 Mues tra ri gurosidad para representar relaciones, plantear a rgumentos y comunicar resultados.
 Toma l a iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y pl antear problemas.
 Actúa con honestidad en la evaluación de s us aprendizajes y en el uso de datos estadísticos.
 Va l ora aprendizajes desarrollados en el á rea como parte de s u proceso formativo.
7. CALENDARIZACIÓN
BIMESTRE INICIO TERMINO DURACIÓN
I 01 de marzo 06 de mayo 10 semanas
II 9 de mayo 22 de julio 11 semanas
Periodo vacacional
III 08 de agosto 07 de octubre 09 semanas
Periodo vacacional
IV 17 de octubre 22 de diciembre 10 semanas
T OT AL 40 semanas

9. 8. ORGANIZACIONES DE UNIDADES DIDÁCTICAS
Nº de TITULO DE TEMA TIPO DE TOTAL CRONOGRAMA
UNID. LA UNIDAD TRANSVERSAL UNIDAD HORAS 1B 2B 3B 4B
Educa ci ón
1 Introducci ón a l a l ógi ca a mbi enta l U. A 24 x
ci uda da nía
Educa ci ón
Números reales, ecuaciones
2 a mbi enta l U. A 18 x
e i necua ci ones
ci uda da nía
Educa ción para
Funci ones , progres i ones y
3 l os DD.HH U. A 18 x
l oga ri tmos
Educa ción para
4 Pol ígonos y ci rcunferenci a l a i denti da d U. A 18 x
l oca l y regional
Semeja nza y á rea de Educa ción para
5 regi ones ci rcul a res y el a mor l a U. A 18 x
pol i gona l es fa mi lia y l a s ex.
Educa ci ón
Ra zones tri gonométrica s en
6 a mbi enta l U. A 16 x
el tri á ngul o rectá ngul os
Educa ci ón
7 Pol i edros: Prisma y Pi rámide a mbi enta l U. A 16 x
Educa ción para
8 La recta l os DD.HH U. A 16 x
Educa ción para
9 Fa ctoriales y probabilida des l a convivenci a , U. A 24 x
l a pa z y l a
Educa ción para
10 Introducción a l a estadís ti ca l a i denti da d U. A 18 x
l oca l y regional
9. METODOLOGÍA
Se empl ea rá n l os métodos :
Heurístico, de resolución de problemas, inductivo -deductivo, de descubrimiento, de tra bajo cooperativo, entre
otros que l l even a l a s a l umna s a rea l i za r a prendi za jes s i gni fi ca ti vos .
10. EVALUACIÓN
a) Características: La eva l uación s erá integral, permanente, flexible, participativa y s istemática.
b) Criterios: Ra zonamiento y Demostración, comunicación matemática, resolución de problemas y a cti tud
a nte el á rea, que s e evaluará mediante indicadores.
c) Procedimientos: obs erva ción, situaciones orales y es critas.
d) Instrumentos: Pruebas orales, pruebas escritas, prácticas calificadas, ficha de observa ción, lista de
cotejos, escala de actitudes, etc.
11. BIBLIOGRAFIA
 RAMOS LEYVA, Jua n C. Probl emas de Algebra.
 PROYECTO INGENIO. Geometría.
 COVEÑAS NAQUICHE, Ma nuel. Ma temática 4º a ño de educación s ecundaria.
 ROJAS PUEMAPE, Al fonso. Razonamiento Ma temático 4
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PROFESOR DEL ÁREA