Plan asignatura 9º

PLAN DE ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS GRADO 9º 2012

La organización del área se enmarca dentro de los siguientes componentes:

 Conocimiento de procesos psicológicos. Es bien conocido que la escuela no respeta la evolución integral de los
estudiantes, les imponemos conocimiento que en muchos casos no son adecuados a su nivel evolutivo, sin tener en
cuenta su capacidad para comprenderlos.
El resultado de ello es que, si hay adquisición de los contenidos esto se hace en forma mecánica.

 Aspecto pedagógico. En nuestra institución contamos con un modelo pedagógico bien definido llamado “Enseñanza
para la comprensión” el que intenta ser asimilado por la mayoría de los docentes donde éstos participan siendo
mediadores del conocimiento.
La enseñanza para la comprensión busca que se lleve al máximo la comprensión en contenidos, métodos, propósitos y
formas de comunicación para afrontar situaciones reales y académicas.

 Aspecto axiológico. En la actualidad vivimos una crisis de valores producto de las dificultades de tipo cultural, social y
económica por la que atraviesa la humanidad.
La matemática debe trabajar los valores como un aspecto central en la formación de nuestros estudiantes, no olvidemos
que un proceso de aprendizaje que se desenvuelve en un clima de valores positivos, donde retome abiertamente a
conciencia de todos los actos que se asume al currículo oculto genera personas auténticas. Si prescindimos de ello,
podemos hallarnos a la larga ante un mundo culto pero cada vez más deshumanizado.

Se hace importante valorar y respetar las decisiones de los estudiantes, fomentar los equipos de trabajo, conocer su
problemática y poder conjuntamente construir un futuro mejor, no podemos seguir calificando su comportamiento y
pensar que sólo los mayores tenemos la razón, se hace necesario crear una relación afectiva y efectiva.


MARCO CONCEPTUAL

La reforma impulsada por la Ley General de Educación, se enmarca, en cuanto a 7a concepción del currículo, hacia un
modelo de competencias, con un carácter flexible y abierto, que tiene como horizonte el desarrollo integral de los sujetos.

En cuando a las competencias. Este plan se organiza en función de la estructuración de los sujetos, la construcción
colectiva de los saberes y la maduración de las competencias.

 EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS NUMÉRICAS.
Procura que los estudiantes adquieran una comprensión sólida tanto de los números, las relaciones y operaciones que
existen entre ellos, como la manera de representarlos.

 EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS GEOMÉTRICA Y DE MEDICIÓN.
Examina y analiza: las propiedades de los espacios en dos y tres dimensiones y las formas y figuras que éstos
contienen. Herramientas como las traslaciones, transformaciones y simetrías. Las relaciones de congruencia y
semejanza entre formas y figuras, y las nociones de perímetro, área y volumen. Así mismo busca la aplicación de otras
áreas de estudio.

 EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.
Garantiza que los estudiantes sean capaces de plantear situaciones susceptibles de ser analizados mediante la
recolección sistemática y organizada de datos. Los estudiantes, además, deben estar en capacidad de ordenar y
presentar estos datos y seleccionar y utilizar métodos estadísticos para analizar, desarrollar, evaluar inferencias y
predicciones a partir de ellos. De igual manera, los estudiantes desarrollarán una comprensión progresiva de los
conceptos fundamentales de la probabilidad.


 EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS MÉTRICAS Y SISTEMAS DE MEDIDA
Fomenta la comprensión por parte del estudiante de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo. Así mismo,
procura la comprensión de los diversos sistemas, unidades y procesos de medición.

 EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRÁICOS Y ANALÍTICOS.
Formula modelos matemáticos para diversos fenómenos. Los estudiantes adquieren progresivamente una comprensión
de patrones, relaciones y funciones, así mismo, desarrolla su capacidad de representar y analizar situaciones y
estructuras matemáticas mediante símbolos algebraicos y gráficos apropiados; desarrolla en ellos la capacidad de
analizar el cambio en varios contextos y de utilizar modelos matemáticos para entender y representar relaciones
cuantitativas.

COMPETENCIAS LABORALES GENERALES

 Intelectuales. Usa los procesos de pensamiento para la toma de decisiones, creatividad, solución de problemas,
atención, memoria y concentración.
 Personales. Desarrolla comportamientos y actitudes esperadas en los ambientes productivos como la orientación ética,
dominio personal, inteligencia emocional y adaptación al cambio.
 Interpersonales. Son necesarias para adaptarse a los ambientes laborales y para saber interactuar coordinadamente
con otros, como la comunicación, trabajo en equipo, liderazgo, manejo de conflictos, capacidad de adaptación y
proactividad.
 Organizacionales. Aprende de las experiencias de los otros y aplica el pensamiento estratégico en diferentes
situaciones de la empresa como la gestión de la información, orientación al servicio, referencia competitiva, gestión y
manejo de recursos y responsabilidad ambiental.
 Tecnológicas. Identifica, transforma e innova procedimientos, métodos y artefactos y usa herramientas informáticas al
alcance. Maneja tecnologías.
 Empresariales y para el emprendimiento. Crea, lidera y sostiene unidades de negocio por cuenta propia.


Estándar
Meta de Tópico Ejes Temáticos Integralidad Transversalidad
Comprensión Generativo
*Solucionar sistemas de -Identifica los ¿Cómo se resuelven
ecuaciones. números operaciones con
*Resolver y formular *Conceptos A partir del uso de la
REALES y distintos sistemas
problemas. fundamentales de
resuelve algebraicos? tecnología con el
*Contraejemplo, ensayo, álgebra en el conjunto de
error dirigido. operaciones en los Reales.
¿Cómo está Ciencias Sociales computador como
*Particularización, Usar el distintos
razonamiento lógico, hacer sistemas compuesto el conjunto
herramienta y el uso
diagramas. algebraicos. de los complejos?
*Sucesiones y series, *Números Complejos de las TICs, realiza
¿Cómo graficar, Ciencias Naturales,
reducción al absurdo, Identifica las
demostración indirecta. relacionar y operar actividades lúdicas y
propiedades de
*Identificar diferentes potenciación y con números
*Función Cuadrática, participa de la
métodos para con complejos? Español
radicación en los Cúbica, exponencial y
probabilidad matemática construcción de
esperada. Reales. logarítmica
¿Cuáles son las
*Interpretar los diferentes características de la blogs y en los
significados que se Utiliza la Tecnología
presentan en conjuntos de notación función cuadrática, diferentes eventos
como se calcula y se *Sucesiones y series
variables la pendiente en científica
situaciones de variación. representa que la institución
* Interpretar la relación entre Identifica el gráficamente? Ética y Valores
Programe.
parámetro simples usando conjunto de los *Triángulos Semejantes
métodos diversos de complejos, los ¿Cuáles son las
Proyecto Blogs
funciones con la familia de características de la
relaciona, grafica
funciones (listados, función Logarítmica y
diagramas de árbol, técnicas y opera con
exponencial, como se Simposio sobre la
que genera. de conteo) ellos. Energía
Analizar en calcula y se *Razones y
representaciones gráficas Grafica representa Participa de


probabilidad (espacio funciones gráficamente? Proporciones
muestral, evento, cuadráticas, simulacros en
cartesianas los cúbicas y ¿Cómo se solucionan
comportamientos de pruebas Saber
logarítmicas. sistemas de
independencia...). *Área y Volumen de
ecuaciones a través durante el año
*Cambio de funciones Cuerpos Geométricos
Resuelve de diferentes métodos
polinómicas, racionales y lectivo.
exponenciales. ecuaciones y en que contextos de
*Utilizar números reales en cuadráticas, y la vida cotidiana se
problemas que pueden aplicar a *Probabilidad
1. *Hacer conjeturas y
verificar. *Generalizar las involucren. través del
procedimientos planteamiento y
*Semejanzas entre figuras Identifica y solución de
*Encontrar el área de soluciona problemas?
regiones bidimensionales y sistemas de
entre objetos planas y
ecuaciones 2x2 ¿Cómo se determinan
volumen de sólidos.
*volúmenes y diversas a través de variables y frecuencias
fuentes (prensa, dada. diferentes estadísticas?
(Pitágoras y Tales). métodos.
* Utilizar la notación ¿Qué son medidas de
científica *Aplicar y justificar Determina tendencia central y de
criterios *Utilizar unidades variables y dispersión estadísticas
de medida media, mediana y frecuencias y cómo se
moda
estadísticas. determinan?

Identifica ¿Cómo se determina e
medidas de interpreta la
tendencia central probabilidad de un
y medidas de suceso?
dispersión
¿Cómo se identifican y


estadísticas. construyen triángulos
semejantes?
Identifica y
construye ¿Qué son razones y
triángulos proporciones?
semejantes.
¿Cómo se
Identifica y representan cuerpos
construye geométricos en el
diferentes plano?
cuerpos
geométricos. ¿Cómo se identifican y
se construyen distintos
Calcula área y cuerpos geométricos?
volumen de
cuerpos ¿Cómo se calcula el
geométricos. área y el volumen de
cuerpos geométricos?
Aplica diferentes
teoremas en la
solución de
ejercicios
propuestos de
semejanza y
congruencia.

Resuelve
problemas de
situaciones
reales cotidianas


y valora los
resultados
teniendo en
cuenta el
planteamiento.

Área: Matemática y Geometría Grado: Noveno

Tópico generativo. 1. NÚMEROS REALES

METAS DE COMPRESIÓN: Que el estudiante utilice los números reales en sus diferentes representaciones en diferentes
contextos
SUB – METAS DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN PROGRAMACIÓN DE ACTIVIDADES

1. Números reales A. Identifica las características de los A. Convierte un número racional a decimal y
2. Potenciación de números reales: números reales. viceversa
exponentes fraccionario B. Ubica números reales en la recta real. B. Convierte potencias de exponente
3. Radicales C. Establece relaciones de orden en los racional a radical y viceversa
4. Operaciones con radicales reales. C. Simplifica una expresión algebraica
5. Racionalización de radicales. D. Halla la expresión decimal de un número D. Suma, resta y multiplica expresiones
real. algebraicas
E. Efectúa correctamente operaciones con E. Racionaliza una expresión algebraica
números reales. F. Resolución de talleres en forma
F. Simplifica y opera con radicales individual y en grupo.
G. Escribe números reales en notación G. Resuelve problemas con radicales
científica Aplicación de pruebas tipo ICFES
H. Racionaliza una expresión algebraica


PLANEAMIENTO ACADÉMICO

Año 2012

Área: Matemática y Geometría Grado: Noveno

Tópico generativo. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Meta de comprensión: Que el estudiante plantee situaciones que den origen a sistemas de ecuaciones lineales, las
solucione y las grafique


SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES A. Reconoce, interpreta y representa  Plantea y resuelve sistemas de
ecuaciones con dos variables. ecuaciones con dos incógnitas.
B. Aplica el concepto de pendiente en la
solución de problemas.
Sistemas de ecuaciones lineales en dos C. Determina y encuentra la ecuación de  Grafica sistemas de ecuaciones con dos
variables. una recta. incógnitas
D. Aplica las condiciones de paralelismo y
perpendicularidad entre rectas en la
solución de problemas.  Resuelve problemas de aplicación a los
Métodos para la solución de sistemas de E. Resuelve por sustitución un sistema de sistemas de ecuaciones.
ecuaciones lineales en dos variables. ecuaciones.
F. Resuelve por igualación un sistema de
ecuaciones.  Aplicación de pruebas tipo ICFES
G. Resuelve por eliminación un sistema de
Problemas con sistemas de ecuaciones ecuaciones.
H. Resuelve y plantea problemas, utilizando
lineales en dos variables. sistemas de ecuaciones lineales.
I. Calcula determinantes de segundo
orden.


Resuelve sistemas de ecuaciones aplicando
la regla de Cramer.


Año 2012

Área: Matemática Grado: Noveno

Tópico generativo. ECUACIONES Y FUNCIONES CUADRÁTICAS (DE SEGUNDO GRADO)

Meta de comprensión: Que el estudiante modele situaciones mediante el uso de las funciones cuadráticas .


A. LA FUNCIÓN CUADRÁTICA A. Identifica y representa números  Resuelve una ecuación cuadrática.
complejos y opera correctamente con
ellos.
Función cuadrática. B. Reconoce las ecuaciones de segundo  Grafica una función cuadrática.
grado con una incógnita.
C. Resuelve ecuaciones de segundo grado
2
de la forma ax + c = 0  Resuelve problemas de aplicación a una
Características de la función cuadrática. D. Resuelve ecuaciones de segundo grado ecuación cuadrática.
por factorización o completando el
trinomio cuadrado perfecto.
E. Resuelve ecuaciones de segundo grado  Aplicación de pruebas tipo ICFES
Gráfica de la función cuadrática en el plano aplicando la fórmula general.
cartesiano. F. Plantea y resuelve problemas cuya
solución implica utilizar una ecuación
cuadrática.


G. Identifica y hace la gráfica de una función
cuadrática.
B. ECUACIONES CUADRÁTICAS
Ecuaciones cuadráticas o de segundo
grado.

Métodos para la solución de ecuaciones
cuadráticas.

Problemas de aplicación con ecuaciones
cuadráticas.


Año 2012


Tópico generativo. FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA.

Meta de comprensión: Que el estudiante situaciones que se representan con modelos exponenciales o logarítmicos.
.



1. Función exponencial A. Reconoce una función exponencial  Interpreta la función exponencial como
2. Gráfica de la función exponencial B. Utiliza la función exponencial para una función de crecimiento.
3. Función logarítmica resolver problemas de crecimiento y  Asocia a la función exponencial ejemplos
4. Gráfica de la función logarítmica decrecimiento de crecimiento de la vida real como los
5. Propiedades de los logaritmos C. Reconoce la función inversa de una pagos a intereses.
6. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas función dada  Identifica la función logarítmica como una
D. Identifica la función logarítmica. función inversa de la función exponencial
E. Aplica las propiedades de los logaritmos  Reconoce en los logaritmos y en sus
en la solución de problemas propiedades, conceptos esenciales para
F. Aplica las propiedades de los logaritmos simplificar expresiones.
y las potencias en la solución de  Grafica una función exponencial.
ecuaciones  Grafica una función logarítmica.
 Resuelve ecuaciones exponenciales y
logarítmicas.
 Resuelve problemas de aplicación a los
logaritmos y exponentes.

 Aplicación de pruebas tipo ICFES


Año 2012


Tópico generativo. SUCESIONES Y PROGRESIONES.


Meta de comprensión: Que el estudiante desarrolle habilidades del pensamiento inductivo como detectar, reproducir y
extender esquemas o patrones que se repiten.


1. Progresión aritmética A. Comprende e identifica una progresión  Determina si dada una lista de números,
2. Elementos de una progresión aritmética aritmética ésta corresponde a una progresión
3. Series aritméticas B. Deduce y aplica las fórmulas para aritmética o una progresión geométrica
4. Progresión geométrica calcular un término cualquiera de una  Argumenta sobre las diferencias y
5. Elementos de una progresión geométrica progresión aritmética semejanzas entre una progresión
6. Series geométricas C. Encuentra la serie de una progresión aritmética y una progresión geométrica.
aritmética  Da ejemplos de progresiones aritméticas
D. Comprende e identifica una progresión y de progresiones geométricas.
geométrica  Halla el n – ésimo término de una
E. Deduce y aplica las fórmulas para progresión.
calcular un término cualquiera de una  Halla la suma de los n términos de una
progresión geométrica progresión
F. Encuentra la serie de una progresión  Aplicación de pruebas tipo ICFES
geométrica.


Año 2012


Tópico generativo. GEOMETRIA

Meta de comprensión: Que el estudiante estimule el desarrollo de la imaginación, por medio de representación de objetos.


Que el estudiante interprete y aplique conceptos relacionados con el área y volumen de un sólido.


LOS POLIEDROS A. Identifica cuando dos polígonos son  Resuelve problemas de aplicación al
semejantes. Teorema de Thales
B. Aplica los criterios de semejanza de  Resuelve problemas de aplicación al
Poliedros: concepto, partes y triángulos (AA)- (LAL) – (LLL) teorema de Pitágoras
características. C. Resuelve problemas aplicando la  Halla el área lateral y el área total de un
semejanza de triángulos poliedro
D. Identifica y aplica el teorema de Thales  Hallar el volumen de un poliedro
E. Enuncia y aplica el teorema de Pitágoras  Hallar el área lateral y el área total de un
Clases de poliedros. F. Identifica los elementos básicos de la cuerpo redondo.
circunferencia  Halla el volumen de un cuerpo redondo.
G. Construye sólidos geométricos  Construye sólidos geométricos.
H. Halla el área lateral y total de un sólido  Aplicación de pruebas tipo ICFES
Poliedros regulares. I. Halla el volumen de un sólido.

Prismas.

Área de los prismas: Laterales y totales.

Volumen de los sólidos.

Problemas de aplicación.


LUZ ENEIDA VALDERRAMA CASTRILLÓN

LIC. MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN

DOCENTE ÁREA DE MATEMÁTICAS

GRADO 9º

Plan asignatura 9º

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