1. Geometría Analítica tiene por objeto la resolución de problemas geométricos utilizando métodos algebraicos. El sistema que se emplea para representar gráficas fue ideado por el filósofo y matemático francés Descartes.

2. La distancia d entre dos puntos y se determina mediante el teorema de Pitágoras así: Distancia entre dos puntos

3. Ejercicio 1 En un sistema de coordenadas cartesianas, situar los siguientes puntos y calcular sus distancias respectivas A(3,7) y B(17,–5) C(0,–9) y D(9,0) E(–2,2) y F(–11,7) G(–4,–6) y H(–2,–1) I(3, 2) y J(-3, -1) Ejercicio 2. Demostrar que los puntos A = (0,1) y B = (3,5) ; C = (7,2) y D = (4,−2) son los vértices de un cuadrado

4. Considérense dos puntos fijos y yun tercer punto alineado con ellos y llamadopunto de división. Por ser semejantes los triángulos y , se tiene que: La razón se llama razón de semejanza o razón de división del segmento PQ. División interna y externa de un segmento De donde las coordenadas de P, se obtienen así:

5. Ejercicio 1:Encuentre la pareja de coordenadas de un punto B, que divide al segmento determinado por C(-1, 6) y D(3, -3) en la razón r = 2/5. Ejercicio 2: Con lo que sabes hasta ahora, puedes ayudar al herrero Abundio a fabricar una escalera. Abundio quiere que la escalera mida tres metros de largo, y desea colocarle nueve peldaños. ¿Cómo determinarías a qué distancia debe poner cada peldaño si el tramo de material está en posición horizontal como se muestra en la figura?

6. Punto medio de un segmento de recta Un caso particular que encontramos, es cuando r=1, en las ecuaciónes: Dichas ecuaciones se reducen a lo siguiente: Que se conoce como punto medio

7. Pendiente de una recta Si aplicamos la función tangente veremos que el planteamiento quedaría así: donde m es la tangente trigonométrica del ángulo de inclinación de la recta

8. Calcula las coordenadas del punto medio y la pendientes de cada uno de los siguientes segmentos