Pasillo

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  1. 1. TEMA: Términos de Polinomios, Monomios y los GradosIntegrantes: Arlyn Reascos Selyn Reascos Allison Morejón Derek Granja
  2. 2. POLINOMIOS Polinomio es un conjunto de monomios. Para ordenar un polinomio, colocamos los monomios de mayor a menor, según su grado. Completar un polinomio es añadir los términos que falten poniendo de coeficiente 0. El grado de un polinomio es el mayor exponente de sus términos
  3. 3.  Suma de polinomios: Para sumar polinomios colocaremos cada monomio debajo de los que son semejantes y sumaremos sus coeficientes. Ej.: 7x5+0x4+3x3+4x2-2x 5x5+0x4+0x3 -x2 -x 12x5+0x4+3x3+3x2-3x. Multiplicación de polinomios: Para multiplicar polinomios haremos lo mismo que para multiplicar monomios, multiplicamos los coeficientes y sumamos los grados de las letras que son iguales. Ej: P(x)= 2x5+3x4-2x3-x2+2x Q(x)= 2x3 P(x).Q(x)= 4x8+6x7-4x6-2x5+4x4
  4. 4.  División de polinomios: Para dividir un polinomio y un monomio, ordenamos y completamos los polinomios, dividimos el primer monomio del dividendo por los monomios del divisor, multiplicamos el cociente por el divisor y se lo restamos del dividendo.Ej: 4x4-2x3+6x2-8x-4 2x-4x4 2x3-x2+3x-40-2x3+2x30+6x2-6x20-8x+8x0-4
  5. 5.  Un Monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponente natural. Se llama parte literal de un monomio a las letras con sus exponentes.
  6. 6.  Suma y Resta de Monomios Observa las siguientes operaciones: En el primer caso se trata de monomios semejantes y en el segundo no. Para sumar o restar dos monomios tienen que ser semejantes. La Suma o la Resta de Monomios Semejantes es otro monomio semejante a ellos que tiene por coeficiente la suma o resta de los coeficientes. Ej: 2x3 + 5x3 - 6x3. Para hacer la operación sumamos los coeficientes y dejamos la misma parte literal. Ej: 2x3 + 5x3 - 6x3 = x3.
  7. 7.  Multiplicación de Monomios: Para multiplicar monomios no es necesario que sean semejantes. Para ello se multiplican los coeficientes, se deja la misma parte literal y se suman los grados. Ej: 3xy.4x2y3= 12x3y4 División de Monomios: Para dividir dos monomios, se dividen los coeficientes, se deja la misma parte literal y se restan los grados. Ej: 4x5y3:2x2y= 2x3y2
  8. 8.  El grado de un polinomio de una variable es el máximo exponente que posee el monomio sobre la variable; Por ejemplo en 2x3 + 4x2 + x + 7, el término de mayor grado es 2x3; este término tiene una potencia tres en la variable x, y por lo tanto se define como grado 3 o de tercer grado. Para polinomios de dos o más variables, el grado de un término es la suma de los exponentes de las variables en el término; el grado del polinomio será el monomio de mayor grado. Por ejemplo, el polinomio x2y2 + 3x3 + 4y tiene un grado 4, el mismo grado que el término x2y2.
  9. 9.  En álgebra se tiene la extensión de cuerpo y en ella se define el grado como todo espacio vectorial con base, pudiéndose calcular la dimensión de L como espacio vectorial sobre K, denotado por dimK(L). Se denomina grado de la extensión L:K a la dimensión de L como K- espacio vectorial: [L:K] = dimK(L).

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