SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 5
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
LABORATORIO DE CINEMÁTICA Y DINÁMICA
GRUPO 36
EQUIPO 6
INTEGRANTES:
Avalos de León Heriberto
Zaldívar Guzmán Juan María
PRACTICA 3:Tiro Parabólico
OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA
Verificar experimentalmente algunos aspectos relacionados con un tiro
parabólico.
DESARROLLO
Para empezar la practica verificamos que todo el equipo estuviese bien
conectado, encendimos la computadora y abrimos la interfaz Data Studio, en la
interfaz escogimos el canal 1 y se selecciono la opción Fotogate, y en el canal 2
se selecciono la opción de Flight accessory. Después de realizar esto, en la
interfaz dimos clic a la ventana Experiment Setup y escogimos la opción que
decía Setup Timers, al realizar esto se abrió una ventana, en esta ventana
dimos clic al icono Ch 1 y seleccionamos Blocked y en el icono Ch 2
seleccionamos On, dimos clic en Done y luego escogimos la opción Timer y la
arrastramos hasta la opción Table que se encontraba del lado izquierdo
inferior esto abrió una tabla que nos indicaba el tiempo de vuelo del balín.
Después acomodamos los sensores, el sensor que lanzaba el balín se ajusto a
25° y se midió a prueba y error la distancia aproximada que alcanzaba el balín,
después se inicio con los lanzamientos del balín.
Se inserto el balín en el disparador y en la computadora, en la interfaz, dimos
clic en el botón Start.
Se realizaron 10 disparos y registramos los valores de la distancia horizontal y
el tiempo de vuelo de cada uno de los disparos.
Se obtuvo que la distancia promedio fue de 0.6[m] , el tiempo promedio fue de
0.2371[s] y la distancia Y fue de 0.02[m], con estos datos ya podemos obtener
la velocidad inicial mediante la siguiente fórmula:
CUESTIONARIO
1. Obtenga teóricamente, cuál es el otro ángulo de disparo en que se debería
colocar el disparador para llegar a la misma posición dada por " x ".
sustituyendo el valor de t en x
aplicando propiedad y despejando θ
sustituyendo
θ=49°
2. Determine la expresión teórica que determina la altura máxima alcanzada
por el balín y con base en los datos obtenidos calcule dicho valor.
=0.07[m]
3. Con el promedio obtenido de la posición horizontal " x ", la posición en " y ", y
el ángulo de disparo considerado, obtenga la función y = f(x) y construya la
gráfica de la misma.
t=
Sustituyendo t en
Simplificando
4. Elabore sus conclusiones analizando los siguientes puntos:
a) La diferencia obtenida para el alcance horizontal teórico y el experimental
del punto 6.2.
b) Si el experimento aclaró conceptos teóricos vistos en su clase de teoría y si
obtuvo algún conocimiento adicional.
c) Algún otro aspecto que considere conveniente mencionar
CONCLUSIONES:
En este trabajo se llegó a la conclusión de que lo más importante para
demostrar el principio de independencia del movimiento es la velocidad.
También se acordó que el movimiento parabólico se divide en dos velocidades
que son: velocidad en el eje “x” y velocidad en el eje “y”.
Estas dos velocidades son totalmente independientes ya que la velocidad en el
eje “x” no varía en toda la trayectoria, es decir, es constante, mientras que la
velocidad en el eje “y” varia conforme a la trayectoria, ya que mientras la
velocidad de “y” no llegue a cero, el objeto seguirá subiendo, y después de que
la velocidad de “y” llegue a cero el objeto empieza a descender y la velocidad
de “y” vuelve a aumentar según la gravedad del objeto. En el movimiento
parabólico existen también otros elementos como el ángulo de tiro que esto
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
-6 -4 -2 0 2 4 6
tiro parabólico
tiro parabólico
hará variar la distancia que recorra el objeto, otro elemento es la gravedad,
este es el que hace que el objeto solo llegue hasta una determinada altura y
empiece a descender, esta llega a ser como la aceleración del movimiento
parabólico todo esto se demostrara a través de un experimento en lo que se
desarrolla el trabajo.
BIBLIOGRAFÍA
MERIAM, J.L. y KRAIGE, L. Glenn
Mecánica para Ingenieros, Dinámica
3ª edición
España
Editorial Reverté, S.A. 2000
HIBBELER, Russell C.
Mecánica Vectorial para Ingenieros, Dinámica
10ª edición
México
Pearson Prentice Hall, 2004
BEER, Ferdinand, JOHNSTON, E. Rusell y CLAUSEN, William E.
Mecánica Vectorial para Ingenieros. Dinámica
8th edición
México
McGraw-Hill, 2007

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Practica 6 cinemática y Dinámica , Cuestionario
Practica 6 cinemática y Dinámica , CuestionarioPractica 6 cinemática y Dinámica , Cuestionario
Practica 6 cinemática y Dinámica , Cuestionario
Jezus Infante
 
Practica5 -centroides (2)
Practica5 -centroides (2)Practica5 -centroides (2)
Practica5 -centroides (2)
Bertha Vega
 
Práctica 6 estática FI
Práctica 6 estática FIPráctica 6 estática FI
Práctica 6 estática FI
Alexis Legazpi
 
Informe coeficiente rozamiento
Informe coeficiente rozamientoInforme coeficiente rozamiento
Informe coeficiente rozamiento
Jose Barrientos
 
Dinámica de la Rotación
Dinámica de la RotaciónDinámica de la Rotación
Dinámica de la Rotación
Sonia León
 

La actualidad más candente (20)

Practica 6 cinemática y Dinámica , Cuestionario
Practica 6 cinemática y Dinámica , CuestionarioPractica 6 cinemática y Dinámica , Cuestionario
Practica 6 cinemática y Dinámica , Cuestionario
 
Practica 4 lab cine
Practica  4 lab cinePractica  4 lab cine
Practica 4 lab cine
 
Reporte 3 Laboratorio de Estática FI
Reporte 3 Laboratorio de Estática FIReporte 3 Laboratorio de Estática FI
Reporte 3 Laboratorio de Estática FI
 
Fisica pract 3 lab
Fisica pract 3 labFisica pract 3 lab
Fisica pract 3 lab
 
Laboratorio de mecánica práctica no. 03 poleas
Laboratorio de mecánica práctica no. 03 poleasLaboratorio de mecánica práctica no. 03 poleas
Laboratorio de mecánica práctica no. 03 poleas
 
Practica 3 "Tiro Parabolico" Laboratorio de Cinematica Y Dinamica FI UNAM
Practica 3 "Tiro Parabolico" Laboratorio de Cinematica Y Dinamica FI UNAMPractica 3 "Tiro Parabolico" Laboratorio de Cinematica Y Dinamica FI UNAM
Practica 3 "Tiro Parabolico" Laboratorio de Cinematica Y Dinamica FI UNAM
 
Practica 4 Estática, Unam fi, MOMENTOS
Practica 4 Estática, Unam fi, MOMENTOS Practica 4 Estática, Unam fi, MOMENTOS
Practica 4 Estática, Unam fi, MOMENTOS
 
Practica5 -centroides (2)
Practica5 -centroides (2)Practica5 -centroides (2)
Practica5 -centroides (2)
 
Practica 2 Cinematica y Dinamica
Practica 2 Cinematica y DinamicaPractica 2 Cinematica y Dinamica
Practica 2 Cinematica y Dinamica
 
Reporte 2 Laboratorio de Estática FI
Reporte 2 Laboratorio de Estática FIReporte 2 Laboratorio de Estática FI
Reporte 2 Laboratorio de Estática FI
 
Informe mrua
Informe  mruaInforme  mrua
Informe mrua
 
Cinematica#4tiro oblicuo
Cinematica#4tiro oblicuoCinematica#4tiro oblicuo
Cinematica#4tiro oblicuo
 
Práctica 6 estática FI
Práctica 6 estática FIPráctica 6 estática FI
Práctica 6 estática FI
 
Informe coeficiente rozamiento
Informe coeficiente rozamientoInforme coeficiente rozamiento
Informe coeficiente rozamiento
 
Laboratorio de mecánica práctica no. 02 principios básicos de la mecanica
Laboratorio de mecánica práctica no. 02 principios básicos de la mecanicaLaboratorio de mecánica práctica no. 02 principios básicos de la mecanica
Laboratorio de mecánica práctica no. 02 principios básicos de la mecanica
 
Practica 2 "Caida Libre" Laboratorio de Cinematica y Dinamica
Practica 2 "Caida Libre" Laboratorio de Cinematica y DinamicaPractica 2 "Caida Libre" Laboratorio de Cinematica y Dinamica
Practica 2 "Caida Libre" Laboratorio de Cinematica y Dinamica
 
Dinámica de la Rotación
Dinámica de la RotaciónDinámica de la Rotación
Dinámica de la Rotación
 
Práctica de laboratorio 3
Práctica de laboratorio 3Práctica de laboratorio 3
Práctica de laboratorio 3
 
Practica 1 "Movimiento Rectilineo Uniformemente Acelerado (MRUA)" Laboratorio...
Practica 1 "Movimiento Rectilineo Uniformemente Acelerado (MRUA)" Laboratorio...Practica 1 "Movimiento Rectilineo Uniformemente Acelerado (MRUA)" Laboratorio...
Practica 1 "Movimiento Rectilineo Uniformemente Acelerado (MRUA)" Laboratorio...
 
Movimiento dependientes y relativo
Movimiento dependientes y relativoMovimiento dependientes y relativo
Movimiento dependientes y relativo
 

Similar a Practica 3 cinemática y dinámica

Practica 2 cinemática y dinámica
Practica 2 cinemática y dinámicaPractica 2 cinemática y dinámica
Practica 2 cinemática y dinámica
Jezus Infante
 
3. GUÍA DE LAB VIRTUAL Movimiento PARABÓLICO.docx
3. GUÍA DE LAB VIRTUAL Movimiento PARABÓLICO.docx3. GUÍA DE LAB VIRTUAL Movimiento PARABÓLICO.docx
3. GUÍA DE LAB VIRTUAL Movimiento PARABÓLICO.docx
YesseniaLizbeth1
 
Movimiento parabolico bibliografias
Movimiento parabolico bibliografiasMovimiento parabolico bibliografias
Movimiento parabolico bibliografias
Janssen Gomez
 
Cap 1 cinemática de partículas
Cap 1 cinemática de partículasCap 1 cinemática de partículas
Cap 1 cinemática de partículas
jcpinos1993
 

Similar a Practica 3 cinemática y dinámica (20)

Laboratorio de mecanica 4
Laboratorio de mecanica 4Laboratorio de mecanica 4
Laboratorio de mecanica 4
 
Practica 2 cinemática y dinámica
Practica 2 cinemática y dinámicaPractica 2 cinemática y dinámica
Practica 2 cinemática y dinámica
 
Jaime rey 141003010
Jaime rey 141003010Jaime rey 141003010
Jaime rey 141003010
 
Jaime rey 141003010
Jaime rey 141003010Jaime rey 141003010
Jaime rey 141003010
 
Movimiento parabolico agenda
Movimiento parabolico agendaMovimiento parabolico agenda
Movimiento parabolico agenda
 
Laboratorio 1 Física ii usach
Laboratorio 1 Física ii usachLaboratorio 1 Física ii usach
Laboratorio 1 Física ii usach
 
Tiro ParabóLico
Tiro ParabóLicoTiro ParabóLico
Tiro ParabóLico
 
PROYECTO_FINAL_UTP[1].pptx
PROYECTO_FINAL_UTP[1].pptxPROYECTO_FINAL_UTP[1].pptx
PROYECTO_FINAL_UTP[1].pptx
 
Tiro Parabólico introduccion al concepto.ppt
Tiro Parabólico introduccion al concepto.pptTiro Parabólico introduccion al concepto.ppt
Tiro Parabólico introduccion al concepto.ppt
 
Informe 9 Proyectil.docx
Informe 9 Proyectil.docxInforme 9 Proyectil.docx
Informe 9 Proyectil.docx
 
02 laboratorio caida libre mov parabolico
02 laboratorio  caida libre  mov parabolico02 laboratorio  caida libre  mov parabolico
02 laboratorio caida libre mov parabolico
 
Laboratorio 2 fisica ii usach
Laboratorio 2 fisica ii usachLaboratorio 2 fisica ii usach
Laboratorio 2 fisica ii usach
 
Informe nº2 movimiento parabólico
Informe nº2 movimiento parabólicoInforme nº2 movimiento parabólico
Informe nº2 movimiento parabólico
 
Grup 2 pendul. MHS
Grup 2 pendul. MHSGrup 2 pendul. MHS
Grup 2 pendul. MHS
 
3. GUÍA DE LAB VIRTUAL Movimiento PARABÓLICO.docx
3. GUÍA DE LAB VIRTUAL Movimiento PARABÓLICO.docx3. GUÍA DE LAB VIRTUAL Movimiento PARABÓLICO.docx
3. GUÍA DE LAB VIRTUAL Movimiento PARABÓLICO.docx
 
Movimiento parabolico bibliografias
Movimiento parabolico bibliografiasMovimiento parabolico bibliografias
Movimiento parabolico bibliografias
 
Movimiento parabolico bibliografias
Movimiento parabolico bibliografiasMovimiento parabolico bibliografias
Movimiento parabolico bibliografias
 
Catapulta diaz2k2a
Catapulta diaz2k2aCatapulta diaz2k2a
Catapulta diaz2k2a
 
Cap 1 cinemática de partículas
Cap 1 cinemática de partículasCap 1 cinemática de partículas
Cap 1 cinemática de partículas
 
Práctica 4 Física I Cinemática en una Dimensión
Práctica 4 Física I Cinemática en una DimensiónPráctica 4 Física I Cinemática en una Dimensión
Práctica 4 Física I Cinemática en una Dimensión
 

Último

6°_GRADO_-_MAYO_06 para sexto grado de primaria
6°_GRADO_-_MAYO_06 para sexto grado de primaria6°_GRADO_-_MAYO_06 para sexto grado de primaria
6°_GRADO_-_MAYO_06 para sexto grado de primaria
Wilian24
 
🦄💫4° SEM32 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx
🦄💫4° SEM32 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx🦄💫4° SEM32 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx
🦄💫4° SEM32 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx
EliaHernndez7
 
Concepto y definición de tipos de Datos Abstractos en c++.pptx
Concepto y definición de tipos de Datos Abstractos en c++.pptxConcepto y definición de tipos de Datos Abstractos en c++.pptx
Concepto y definición de tipos de Datos Abstractos en c++.pptx
Fernando Solis
 

Último (20)

Biografía de Charles Coulomb física .pdf
Biografía de Charles Coulomb física .pdfBiografía de Charles Coulomb física .pdf
Biografía de Charles Coulomb física .pdf
 
Factores que intervienen en la Administración por Valores.pdf
Factores que intervienen en la Administración por Valores.pdfFactores que intervienen en la Administración por Valores.pdf
Factores que intervienen en la Administración por Valores.pdf
 
SISTEMA RESPIRATORIO PARA NIÑOS PRIMARIA
SISTEMA RESPIRATORIO PARA NIÑOS PRIMARIASISTEMA RESPIRATORIO PARA NIÑOS PRIMARIA
SISTEMA RESPIRATORIO PARA NIÑOS PRIMARIA
 
Prueba de evaluación Geografía e Historia Comunidad de Madrid 4ºESO
Prueba de evaluación Geografía e Historia Comunidad de Madrid 4ºESOPrueba de evaluación Geografía e Historia Comunidad de Madrid 4ºESO
Prueba de evaluación Geografía e Historia Comunidad de Madrid 4ºESO
 
CONCURSO NACIONAL JOSE MARIA ARGUEDAS.pptx
CONCURSO NACIONAL JOSE MARIA ARGUEDAS.pptxCONCURSO NACIONAL JOSE MARIA ARGUEDAS.pptx
CONCURSO NACIONAL JOSE MARIA ARGUEDAS.pptx
 
6°_GRADO_-_MAYO_06 para sexto grado de primaria
6°_GRADO_-_MAYO_06 para sexto grado de primaria6°_GRADO_-_MAYO_06 para sexto grado de primaria
6°_GRADO_-_MAYO_06 para sexto grado de primaria
 
Desarrollo y Aplicación de la Administración por Valores
Desarrollo y Aplicación de la Administración por ValoresDesarrollo y Aplicación de la Administración por Valores
Desarrollo y Aplicación de la Administración por Valores
 
activ4-bloque4 transversal doctorado.pdf
activ4-bloque4 transversal doctorado.pdfactiv4-bloque4 transversal doctorado.pdf
activ4-bloque4 transversal doctorado.pdf
 
🦄💫4° SEM32 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx
🦄💫4° SEM32 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx🦄💫4° SEM32 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx
🦄💫4° SEM32 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx
 
SESION DE PERSONAL SOCIAL. La convivencia en familia 22-04-24 -.doc
SESION DE PERSONAL SOCIAL.  La convivencia en familia 22-04-24  -.docSESION DE PERSONAL SOCIAL.  La convivencia en familia 22-04-24  -.doc
SESION DE PERSONAL SOCIAL. La convivencia en familia 22-04-24 -.doc
 
Procedimientos para la planificación en los Centros Educativos tipo V ( multi...
Procedimientos para la planificación en los Centros Educativos tipo V ( multi...Procedimientos para la planificación en los Centros Educativos tipo V ( multi...
Procedimientos para la planificación en los Centros Educativos tipo V ( multi...
 
Revista Apuntes de Historia. Mayo 2024.pdf
Revista Apuntes de Historia. Mayo 2024.pdfRevista Apuntes de Historia. Mayo 2024.pdf
Revista Apuntes de Historia. Mayo 2024.pdf
 
Supuestos_prácticos_funciones.docx
Supuestos_prácticos_funciones.docxSupuestos_prácticos_funciones.docx
Supuestos_prácticos_funciones.docx
 
Concepto y definición de tipos de Datos Abstractos en c++.pptx
Concepto y definición de tipos de Datos Abstractos en c++.pptxConcepto y definición de tipos de Datos Abstractos en c++.pptx
Concepto y definición de tipos de Datos Abstractos en c++.pptx
 
Prueba de evaluación Geografía e Historia Comunidad de Madrid 2º de la ESO
Prueba de evaluación Geografía e Historia Comunidad de Madrid 2º de la ESOPrueba de evaluación Geografía e Historia Comunidad de Madrid 2º de la ESO
Prueba de evaluación Geografía e Historia Comunidad de Madrid 2º de la ESO
 
Power Point E. S.: Los dos testigos.pptx
Power Point E. S.: Los dos testigos.pptxPower Point E. S.: Los dos testigos.pptx
Power Point E. S.: Los dos testigos.pptx
 
FUERZA Y MOVIMIENTO ciencias cuarto basico.ppt
FUERZA Y MOVIMIENTO ciencias cuarto basico.pptFUERZA Y MOVIMIENTO ciencias cuarto basico.ppt
FUERZA Y MOVIMIENTO ciencias cuarto basico.ppt
 
Tema 19. Inmunología y el sistema inmunitario 2024
Tema 19. Inmunología y el sistema inmunitario 2024Tema 19. Inmunología y el sistema inmunitario 2024
Tema 19. Inmunología y el sistema inmunitario 2024
 
Los avatares para el juego dramático en entornos virtuales
Los avatares para el juego dramático en entornos virtualesLos avatares para el juego dramático en entornos virtuales
Los avatares para el juego dramático en entornos virtuales
 
LA LITERATURA DEL BARROCO 2023-2024pptx.pptx
LA LITERATURA DEL BARROCO 2023-2024pptx.pptxLA LITERATURA DEL BARROCO 2023-2024pptx.pptx
LA LITERATURA DEL BARROCO 2023-2024pptx.pptx
 

Practica 3 cinemática y dinámica

  • 1. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE CINEMÁTICA Y DINÁMICA GRUPO 36 EQUIPO 6 INTEGRANTES: Avalos de León Heriberto Zaldívar Guzmán Juan María PRACTICA 3:Tiro Parabólico
  • 2. OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA Verificar experimentalmente algunos aspectos relacionados con un tiro parabólico. DESARROLLO Para empezar la practica verificamos que todo el equipo estuviese bien conectado, encendimos la computadora y abrimos la interfaz Data Studio, en la interfaz escogimos el canal 1 y se selecciono la opción Fotogate, y en el canal 2 se selecciono la opción de Flight accessory. Después de realizar esto, en la interfaz dimos clic a la ventana Experiment Setup y escogimos la opción que decía Setup Timers, al realizar esto se abrió una ventana, en esta ventana dimos clic al icono Ch 1 y seleccionamos Blocked y en el icono Ch 2 seleccionamos On, dimos clic en Done y luego escogimos la opción Timer y la arrastramos hasta la opción Table que se encontraba del lado izquierdo inferior esto abrió una tabla que nos indicaba el tiempo de vuelo del balín. Después acomodamos los sensores, el sensor que lanzaba el balín se ajusto a 25° y se midió a prueba y error la distancia aproximada que alcanzaba el balín, después se inicio con los lanzamientos del balín. Se inserto el balín en el disparador y en la computadora, en la interfaz, dimos clic en el botón Start. Se realizaron 10 disparos y registramos los valores de la distancia horizontal y el tiempo de vuelo de cada uno de los disparos. Se obtuvo que la distancia promedio fue de 0.6[m] , el tiempo promedio fue de 0.2371[s] y la distancia Y fue de 0.02[m], con estos datos ya podemos obtener la velocidad inicial mediante la siguiente fórmula:
  • 3. CUESTIONARIO 1. Obtenga teóricamente, cuál es el otro ángulo de disparo en que se debería colocar el disparador para llegar a la misma posición dada por " x ". sustituyendo el valor de t en x aplicando propiedad y despejando θ sustituyendo θ=49° 2. Determine la expresión teórica que determina la altura máxima alcanzada por el balín y con base en los datos obtenidos calcule dicho valor. =0.07[m] 3. Con el promedio obtenido de la posición horizontal " x ", la posición en " y ", y el ángulo de disparo considerado, obtenga la función y = f(x) y construya la gráfica de la misma. t= Sustituyendo t en Simplificando
  • 4. 4. Elabore sus conclusiones analizando los siguientes puntos: a) La diferencia obtenida para el alcance horizontal teórico y el experimental del punto 6.2. b) Si el experimento aclaró conceptos teóricos vistos en su clase de teoría y si obtuvo algún conocimiento adicional. c) Algún otro aspecto que considere conveniente mencionar CONCLUSIONES: En este trabajo se llegó a la conclusión de que lo más importante para demostrar el principio de independencia del movimiento es la velocidad. También se acordó que el movimiento parabólico se divide en dos velocidades que son: velocidad en el eje “x” y velocidad en el eje “y”. Estas dos velocidades son totalmente independientes ya que la velocidad en el eje “x” no varía en toda la trayectoria, es decir, es constante, mientras que la velocidad en el eje “y” varia conforme a la trayectoria, ya que mientras la velocidad de “y” no llegue a cero, el objeto seguirá subiendo, y después de que la velocidad de “y” llegue a cero el objeto empieza a descender y la velocidad de “y” vuelve a aumentar según la gravedad del objeto. En el movimiento parabólico existen también otros elementos como el ángulo de tiro que esto -800 -700 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 -6 -4 -2 0 2 4 6 tiro parabólico tiro parabólico
  • 5. hará variar la distancia que recorra el objeto, otro elemento es la gravedad, este es el que hace que el objeto solo llegue hasta una determinada altura y empiece a descender, esta llega a ser como la aceleración del movimiento parabólico todo esto se demostrara a través de un experimento en lo que se desarrolla el trabajo. BIBLIOGRAFÍA MERIAM, J.L. y KRAIGE, L. Glenn Mecánica para Ingenieros, Dinámica 3ª edición España Editorial Reverté, S.A. 2000 HIBBELER, Russell C. Mecánica Vectorial para Ingenieros, Dinámica 10ª edición México Pearson Prentice Hall, 2004 BEER, Ferdinand, JOHNSTON, E. Rusell y CLAUSEN, William E. Mecánica Vectorial para Ingenieros. Dinámica 8th edición México McGraw-Hill, 2007