© Lic. Fís. John Cubas Sánchez, Mg.
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EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE ELECTROSTÁTICA II
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Fisica 3 clase 2.1 ejercicios resueltos electrostática ii

  1. 1. © Lic. Fís. John Cubas Sánchez, Mg. 1 EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE ELECTROSTÁTICA II 1. Se dispone de un alambre rígido de radio “a” cargado negativamente (–Q) y una corteza cilíndrica de radio “b” cargada positivamente (+Q) concéntrica con el alambre; el alambre y la corteza tienen una longitud “L”, y entre ambos existe vacío. Determine la capacidad eléctrica del sistema. SOLUCIÓN: Datos: Radio interior (alambre) = a Radio exterior (corteza) = b Longitud (ambos) = L Carga (alambre) = –Q Carga (corteza) = +Q Realizamos un gráfico representativo de lo que indica el enunciado: Vista desde la pared lateral: Vista desde la base: El campo eléctrico “E” radial en la zona entre los dos conductores, el cual se puede determinar aplicando el Teorema de Gauss, así: o encerradaq SdE    La superficie gaussiana será una superficie cilíndrica de radio “r” concéntrica con el alambre, dado que el campo eléctrico es radial; por tanto, atravesará las paredes del cilindro, así: o Q SdE   0cos o Q SdE   0cos o Q SE     o Q LrE   2 L – –– – –– – –– – –– + ++ + ++ + ++ + ++ r a –– – – – –– – + + + + + + + + + + + + b + + + + E L – –– – –– – –– – –– + ++ + ++ + ++ + ++
  2. 2. © Lic. Fís. John Cubas Sánchez, Mg. 2   oLr Q E 2  rL Q E o2  La diferencia de potencial entre las superficies interior y exterior se puede calcular de la siguiente manera:    rdEV b a ab   180cosdrEV b a ab dr rL Q V b a o ab  2  b a o ab r dr L Q V 2 b a o ab r L Q V ln 2    ab L Q V o ab lnln 2   a b L Q V o ab ln 2   Finalmente la capacidad la sistema (condensador cilíndrico) será: abV Q C         a b L Q Q C o ln 2         a b L C o ln 2  2. La capacidad de un condensador de placas planas y paralelas es de 4 F, cuando entre sus placas hay aire. Determine la nueva capacidad, en F, cuando se insertan dos dieléctricos de constantes K1 = 2 y K2 = 6 tal como se indica en la figura. SOLUCIÓN: Datos: Co = 4 F K1 = 2 K2 = 6 La capacidad del condensador al vacío sería: K1 2 d 2 d K2 A B
  3. 3. © Lic. Fís. John Cubas Sánchez, Mg. 3 d A C oo  d A F o 4 Cuando se insertan los dieléctricos podemos deducir que el sistema resultante se comporta como dos condensador en serie; la capacidad individual de cada condensador componente será: 2 11 d A KC o        d A KC o11 2   4221 C FC 161  d A B

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