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Clase 4 principio de bernoulli

  1. 1. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página deÁrea: Matemática Asignatura: Física Curso: 11°Fecha: Periodo: I Nº Horas: 4hr Semana: 4Docente: Juan Carlos Alquerquez CuentasTema: Principio de Bernoulli y TorricelliIndicador Realiza ejercicios de Bernoulli y Torricellide Logro Exploración ¿Porque la velocidad es más alta en las tuberías mas angostas que en las gruesas? ContextualizaciónEMOCIÓN Los acueductos son diseñados desde épocas anteriores y estos funcionan bajo el principio de Bernoulli, los sistemas de riegos algunos tienen mucho estas aplicaciones en sus diseños. Conceptualización  Caudal : Cantidad de fluido dentro de una tubería  Caída de Presión : deferencia de presión entre dos puntos  Presión Dinámica : efecto de la velocidad en un punto  Cabeza Hidrostática: altura de liquido Producción PRINCIPIO DE BERNOULLI la l El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: 1. Cinético: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido. 2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea. 3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee. La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos. donde: V = velocidad del fluido en la sección considerada. g = aceleración gravitatoria z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.ACCIÓN P = presión a lo largo de la línea de corriente. ρ = densidad del fluido.
  2. 2. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página dePara este tipo de sistemas podemos aplicar la ecuación de continuidad la que nos establece quela masa dentro de un sistema la masa se mantiene constante y la masa que entra es igual a lamasa que sale del sistema, esto se expresa de la siguiente manera.m1=m2 donde: m1=ρ1V1 V1=A1v1 A1=πD12 y V2=A2v2 A2= πD22m1= ρ1 πD12v1 m2= ρ2 πD22v2 igualando las dos ecuaciones tenemos: ρ1 πD12v1 = ρ2 πD22v2 , Planteando la ecuación de la energía P1+(1/2)ρ1V12 = P2+(1/2)ρ1V22 Esta expresión matemática es válida para la siguiente figura, el efecto del cambio de velocidad se manifiesta en la caída de presión de los líquidos, manteniendo la cantidad de liquido constante. Para la siguiente figura en la cual la tubería tiene el mismo diámetro, es importante resaltarque, la velocidad permanece constanteen todo su trayecto, la pérdida depresión en la tubería se presenta por lafricción entre el líquido con las paredesde la tubería.Si se desea conocer la cantidad delíquido que esta fluyendo dentro de latubería se hace necesario plantear laecuaciones que aparecen dentro de lafigura indicada, lo que nos muestra que el área de flujo es perpendicular a la velocidad dellíquido.Este fenómeno se presenta en las redes de tubería interna de nuestras casas donde todo elsistema tiene el mismo diámetro y en algunas ocasiones el fluido en todas los sitios de la casala presión no es la misma y esto hace que el caudal nos resulta ser el mismo, es decir en lospuntos mas altos la llegada del liquido es más difícil y estos hace que la cantidad de liquido seamenor que en otros puntos de la casa.
  3. 3. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página de Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos: Viscosidad (friccióninterna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentraen una zona no viscosa del fluido. Caudal constante Fluido incompresible - ρ es constante. Laecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente. Aunque el nombre de la ecuación sedebe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler.Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el Flujo de agua en tubería . Cadauno de los términos de esta ecuación tienen unidades de longitud, y a la vez representan formasdistintas de energía; en hidráulica es común expresar la energía en términos de longitud, y sehabla de altura o cabezal, esta última traducción del inglés head. Así en la ecuación debernoulli los términos suelen llamarse alturas o cabezales de velocidad, de presión y cabezalhidráulico, del inglés hydraulic head; el término z se suele agrupar con P γ para dar lugar a lallamada altura piezométrica o también carga piezométrica.También podemos reescribir la este principio en forma de suma de presiones multiplicandotoda la ecuación por γ, de esta forma el término relativo a la velocidad se llamará presióndinámica, los términos de presión y altura se agrupan en la presión estática. Esquema delefecto Venturi.Otra forma de la ley de la conservación de la energía, es decir, en una línea de corriente cadatipo energía puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otras dos .Estas expresiones matemáticas se aplican para las graficas que se muestran a continuación.ModelaciónEJEMPLO 1: 1. Si se conoce que el caudal que pasa por la tuberia es de 2.5m3/sg, y lasareas uno y dos son 0.025m2 y 0.45m2 respectivamente. Determine la velocida en cadaseccion de la tuberia y la caida de presion.Desarrollo :De la ecuacion de continuidad tenemos que el liquido de entrada es el mismo de la salida.
  4. 4. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página de Q=A1V1 V1=Q/A1 Q=A2V2 V2=Q/A2 V1=(2.5m3/sg /0.025m2) V1= 100m/sg V2=(2.5m3/sg/0.45m2) V2=5.555m/sg La direccion de el fluido siempre esta en el sentido de mayor a menor esto se conoce con el nombre de gradiente.EJEMPLO 2. Para la siguiente grafica la caída de presión entre los puntos 1 y 2 es de 85kPa yla densidad del líquido es de 1000kg/m3, si los diámetros D1 y D2 son 25cm y 10cm cuál es lavelocidad en cada punto.Desarrollo.La dirección del liquido nos muestra en quépunto la presión es mayor y eso da ladirección del liquido, para lo cual aplicamos laecuación de Bernoulli entre los puntos. Desarrollo: P1+(1/2)ρ1V12 = P2+(1/2)ρ1V22la diferencia de presión entre P1 y P2 es:P1- P2=85kPa , despejando una velocidaden función de la otra tenemos:A1V1= A2V2 V2= (A1V1)/(A2) Reemplazando en la ecuación y despejando tenemos: – donde A1=πr12 o A1=πD12/4A1=490.625cm 2 A2= 78.5cm2 es resultado de remplazar en la Ecuación es:V1=0.02113m/sg V2=0.132m/sgEJEMPLO 3. Para el recipiente que se muestra en la figura esta al aire libre, es decir que laspresiones son iguales en el punto uno y dos, agua se encuentra saliendo por un orificio cuyodiámetro es de 2 pulgadas, la altura entre los puntos es de 4.5m. Determine la velocidad en elorificio de salida (1) y el caudal volumétrico y másico en el orificio .Desarrollo.En el problema podemos aplicar la ecuación de Bernoulli y la simplificación de esta termina enel Teorema la ecuación de Torricelli, lo cual nos lleva a lo siguiente : 1 P  o V 2  P  gh 1 despejando la velocidad en el punto 1 tenemos: 2
  5. 5. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página de V1  2 gh En este caso las presiones en los puntos son iguales por esa razón se eliminan y se despeja lavelocidad en el orificio del tanque, reemplazando los valores en la ecuación simplificadatenemos: 2 Pulg A= 12.56pulg2 A= 0.008103m2 Q= (9.3915m/sg)x(0.00813m2) Q=0.0761m3/sgEl flujo másico es de m= (1000kg/m3)x(0.0761m3/sg) 76.1013kg/sgEJEMPLO 4. Un líquido de densidad 1200kg/m3 fluye como se muestra en la figura. Calcularla velocidad del liquido, la cantidad de liquido que sale en el punto dos (2), La velocidad delliquido en el punto tres (3), La presión en la sección 3. La diferencia de alturas entre lascolumnas de mercurio del tubo un U. Desarrollo:
  6. 6. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página dePara este caso se aplica la Ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 y resulta que: P1 +ρ gh + 1/2ρV21 = P2 + 1/2ρV22Pero como las presiones del punto 1 y 2 son iguales P1=P2, por ser estas las presionesatmosférica, la V1=0, esto se hace por que el diámetro del tanque se mucho mayor que el puntode salida se tiene que. V2  2 gh  2.10.1, 25  5m / sgPara determinar la cantidad de liquido se aplica la ecuación de continuidad:Por la misma Ecuación de continuidad aplicada entre los puntos 2 y 3 tenemos:Donde si se despeja el valor de la velocidad en el punto 3 su resultado es:Si aplicamos la Ecuación de Bernoulli entre los puntos 2 y 3 y si se despeja en función de lascaídas de presión entre los mismos puntos se encuentra que:El resultado de esto es de:P3-P2=-33600nt/m2.Este valor es la presión manométrica, nos indica que la presión absoluta en 3 es la atmosféricamenos esta presión:Igualando las presiones entre los puntos4 y 5 se tiene:Despejando H tenemos que: H= 0.27mEjemplo 5. Hallar una expresión Matemática para el siguiente caso, se tiene un estanque conun liquido de densidad ρ el que presenta un orificio en un costado con un diámetro muypequeño comparado con el diámetro del tanque, este se encuentra a una altura y1, del fondo delrecipiente cilíndrico. La cantidad de aire por encima del cilindro se encuentra a una presión P,determine la rapidez con la que sale el agua del orificio y la cantidad de agua que sale delorificio.Desarrollo:
  7. 7. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página de Para el siguiente ejercicio se observa que el diámetro del tanque comparado con el del orificio es demasiado grande. La diferencia de alturas entre los puntos 1 y 2 es: y2  y1  h Planteando el teorema de Torricelli y partiendo de que las presiones son iguales esta se eliminan y la expresión de velocidad es: V1  2 gh Taller 1 1. Para el grafico (1), que se muestra se encuentra agua fluyendo en la dirección mostrada, cuyo diámetro es de 12 pulg y su presión interior es de 125kPa, si la densidad del agua es de 1000kg/m3 .Determine la velocidad dentro de la tubería si el caudal es de 5kg/sg y la altura h. 2. Determine la presión y el flujo másico de Aire, si el diámetro de la tubería es 6 pulgadas y velocidad en la tubería es de 15m/sg y la densidad del Aire es 1.034kg/m3. 3. El dispositivo que se muestra tiene el nombre de medidor de Venturi, si los diámetros 1 y 2 son de 8 y 3 pulgadas respectivamente, si la altura h es de 45 cm Hg, si el fluido es Agua encuentre una ecuación matemática para el dispositivo. Calcule la velocidad en cada tramo de la tubería.EVALUACION
  8. 8. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página de4. El grafico se conoce con el nombre de tubo de Pitot, este aparato nos permite medir lavelocidad de los gases, en el punto (1) la abertura es perpendicular a la corriente gaseosa . Enese punto la velocidad del gas es cero. En la abertura 2 paralela al flujo gaseoso, la presión esP2 y la velocidad del gas es v. Encuentre la ecuación para este dispositivo y la velocidad delgas en el punto 2,5. Para la porción de tubería que se muestra la diferencia de altura es de 6.6m y la caída depresión entre los puntos 1 y 2 es de 50kPa, si el liquido es agua y los diámetros son de4pulgadas y 10 pulgadas respectivamente. Cual es la velocidad en cada punto de la tubería y sucaudal másico.6. Encuentre la velocidad en el punto uno del grafico en terminos de las varaibles quesuministra el grafico.7. Si se conoce la altura, las áreas, flujo y la densidad del líquido determine la caída de presiónentre los dos puntos del sistema.
  9. 9. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página deTaller 21. ¿Cuál es, en gramos, la masa de un volumen de 50[cm3] de un líquido cuya densidad esigual a 2[g/cm3]?a.25 b. 50 c. 75 d100 e. 1252. Un tambor lleno de gasolina tiene un área de base A = 0,75[m2] y altura h = 2[m]. ¿Cuál esla masa de la gasolina contenida en el tambor ? ( d =0,70[g/cm3] ).a. 1.05Kg b. 1.05x103Kg c.0,35Kg d. 0,35x103 Kg e. 0,21x103Kg3.- Un frasco de vidrio vacío pesa 0,12 [N]. Este frasco, lleno de gasolina, pesa 0,42[N] y ,lleno de agua, 0,52[N]. Determine la masa específica de la gasolina, en [Kg/m3]. (µH20 =1x103[Kg/m3 ; g = 10[m/s2]). a. 0,52x103 b. 0,75x103 c 1,00x103 d. 1,33x103 e. 1,67x1034.- Una persona cuyo peso es 720[N] está detenida y apoyada sobre los dos pies. El área de lasuela de cada zapato es 120[cm2]. Determine la presión en [N/m2] que la persona ejerce en elsuelo.a. 10000 [N/m2] b. 1000 [N/m2] c. 1750 [N/m2] d. 21000 [N/m2] e. 30000[N/m2]5.- Las figuras representan tres recipientes conteniendo el mismo líquido. Los puntos x,y y z seencuentran a una profundidad h. Con relación a la presión px, py y pz en los puntos x, y y z .Sepuede concluir que:a. Py < Px b. Px = Py = Pz c. Py >Px d. Py < Pz e. Py > Pz6.- Un barril contiene aceite hasta 1/4 de su altura. Después de una lluvia intensa, quedatotalmente lleno, sin legar a derramarse. Si la altura del barril es 1[m], la presión en el fondo,después de la lluvia, debida solamente a su contenido será de : (µaceite = 0,8[g/cm3] ; µagua =1[g/cm3] y g = 10[m/s2])a. 950 [N/m2] b. 9000 [N/m2] c. 1800 [N/m2] d. 9500 [N/m2] e. 900 [N/m2]7.- Sumergido en un lago, un buzo constata que la presión absoluto en el mediador que seencuentra en su pulso corresponde a 1,6x105 [N/m3]. Un barómetro indica la presiónatmosférica local de 1,0x105 [N/m2].Considere la masa específica del agua 103 [Kg/m3] y laaceleración de la gravedad de 10[m/s2]. En relación a la superficie, el buzo se encuentra a una
  10. 10. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página deprofundidad de : a. 1,6 [m] b. 6,0 [m] c. 16 [m] d. 5,0 [m] e. 10 [m]8.- La figura representa una botella invertida, parcialmente llena de agua, con la bocainicialmente tapada por una placa S. Removida la placa, se observa que la altura h de lacolumna del agua aumenta. Siendo Pi y Pf las presiones en la parte superior de la botella , cono sin tapa y p la presión atmosférica, se puede afirmar que: a. p = pi - pf b. pi < p c. p = (pi + pf)/2 d. pf < pi e. p > pf9.- En el esquema se indica que X e Y son dos líquidos no miscibles y homogéneos,contenidos en un sistema de vasos comunicantes en equilibrio hidrostático. ¿Cuál es el valorque más se aproxima a la densidad del líquido Y en relación al líquido X? a. 0,80 b. 0,90 c . 1,1 d. 1,3 e. 2,510.- Una prensa hidráulica tiene dos pistones cilíndricos de secciones rectas de áreas iguales a30[cm2] y 70[cm2]. La intensidad de la fuerza transmitida al émbolo mayor , cuando se aplicaal menor una fuerza de 600[N] de intensidad, es : a. 1200 [N] b. 1400 [N] c. 1600 [N] d. 2100 [N] e. 2400 [N]11.- La fuerza ejercida sobre el émbolo mayor, cuando se aplica una fuerza de 900[N] sobre elmenor , será de: a. 1400 [N] b. 14400 [N] c. 28800 [N] d. 2880 [N] e. 1440 [N]12.- El desplazamiento del émbolo mayor, cuando el menor se desplaza 8[cm], será : a. 8,0 [cm] b. 5,0 [cm] c. 0,2 [cm] d. 0,5 [cm] e. 2,0 [cm]13.- Considere el aparejo de la figura, donde el líquido está confinado en la región delimitadapor émbolos A y B, de áreas A = 80[cm2] y B = 20[cm2], respectivamente. El sistema está enequilibrio. Desprecie a los pesos de los émbolos y los rozamientos. Si ma = 4[Kg], ¿ Cuál es el
  11. 11. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página devalor de mb? a. 4 [Kg ] b. 16 [Kg] c. 1 [Kg] d. 8 [Kg] e. 2 [Kg]14.- Dentro del agua las personas se sienten más livianas en virtud de la fuerza ejercida por elagua sobre el cuerpo sumergido. A esta fuerza descrita por el principio de Arquímedes sedenomina empuje. Se puede afirmar que:a. La dirección del empuje puede ser horizontalb. El empuje es siempre mayor que el cuerpo sumergidoc. El empuje es igual al peso del cuerpod. El empuje no depende de la gravedad o del campo gravitacionale. El empuje es proporcional al volumen de agua desplazada15.- Un huevo está en el fondo de una jarra de agua pura. Se adicionan de a poco, pequeñascantidades de sal. En un determinado momento, el huevo sube y queda flotando. Siendo d s ladensidad de la solución salada, dh la densidad del huevo y da la densidad del agua pura,sepuede decir que: a. da < dh < ds b. ds < da < dh c. dh < ds < da d. da <ds < dh e. dh < da < ds16.- Una esfera de icopor, colocada en el fondo de una piscina, sube hasta la superficie porque:a. La presión en el fondo de la piscina es menor que en la superficieb. El empuje sobre la esfera aumenta a medida que ella subec. El empuje sobre la esfera es mayor que el peso del agua desplazada por ella
  12. 12. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página ded. El empuje sobre la esfera es mayor que el peso de la esferae. El icopor es más liviano que el agua17.- Una piedra de hielo , al derretirse en un recipiente con agua, hace que el nivel de agua:a. Disminuya, pues la densidad del hielo es menor que la del aguab. Aumente, pues el volumen del hielo es mayor que el volumen del hielo en estado líquidoc. Permanezca igual ,pues la densidad del agua por el volumen sumergido del hielo por lagravedad es igual al peso del hielod. Aumente, pues el hilo hace que el agua se enfríee. Disminuya, pues el hielo hace que el agua se enfríe18.- Un tronco de madera flota en el agua teniendo sumergido 1/10 de su volumen .Siendoµh2o = 1[g/cm3]. La densidad de tronco en g/cm3 es: a. 0,90 b. 1,10 c. 0,80 d. 0,10 e. 1,2019.- Una balsa rectangular de masa despreciable, de 6[m] de ancho y 15[m] de longitud, queflota en agua (densidad = 1[g/cm3]), se hunde 10[cm] al recibir un camión. Siendo g= 210[m/s ]. La masa del camión es de : a. 3x103 [Kg] b. 5x103 [Kg] c. 6x103 [Kg] d. 8x103 [Kg] e. 9x103 [Kg]20.- Se pesa una piedra sumergida en el aire y se obtiene el valor de 6[N]. Cuando estátotalmente sumergida en el agua, se encuentra el valor de 4[N] para su peso aparente.Siendo g = 10[m/s2] y µh2o = 1[g/cm3] , su masa específica media es de: a. 0,500 [g/cm3] b. 0,667 [g/cm3] c. 1,50 [g/cm3] d. 2,00 [g/cm3] e. 3,00[g/cm3]Taller 3EJERCICIOS DE HIDRODINÁMICA.1) Convertir 300 l/min en cm ³/s. Respuesta: 5000 cm ³/s2) ¿Cuál es el caudal de una corriente que sale por una canilla de 0,5 cm de radio si lavelocidad de salida es de 30 m/s? Respuesta: 23,55 cm ³/s3) Si en la canilla del problema anterior salen 50 l/min, ¿cuál es la velocidad de salida?Respuesta: 100,8 cm/s4) Calcular el volumen de agua que pasa en 18 s por una cañería de 3 cm ² de sección si la
  13. 13. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página develocidad de la corriente es de 40 cm/s. Respuesta: 2160 cm ³5) Una corriente estacionaria circula por una tubería que sufre un ensanchamiento. Si lassecciones son de 1,4 cm ² y 4,2 cm ² respectivamente, ¿cuál es la velocidad de la segundasección si en la primera es de 6 m/s? Respuesta: 2 m/s6) El caudal de una corriente estacionaria es de 600 l/min. Las secciones de la tubería son de 5cm ² y 12 cm ². Calcule la velocidad de cada sección. Respuesta: 2000 cm/s y 83,33 cm/s7) La velocidad de una corriente estacionaria es de 50 cm/s y su caudal de 10 l/s. ¿Cuál es lasección del tubo? Respuesta:2000 cm ²8) Por un tubo de 15 cm ² de sección sale agua a razón de 100 cm/s. Calcule la cantidad delitros que salen en 30 minutos. Respuesta: 2700 l9) Calcular la velocidad de salida de un líquido por un orificio situado a 4,9 cm de la superficielibre del líquido. Respuesta: 98 cm/s10) Por un orificio sale agua a razón de 180 l/min. Si se mantiene constante el desnivel de 30cm entre el orificio y la superficie libre del líquido, ¿cuál es la sección del orificio?Respuesta: 12,3 cm ²11) Convertir 240 l/min en cm ³/s. Respuesta: 4000 cm ³/s12) Calcular la presión hidrodinámica de una corriente estacionaria de 60 cm/s de agua, si lapresión hidrostática es de 11,76 N/cm ². Respuesta: 11,78 N/cm ²13) La diferencia de presión de una corriente estacionaria de petróleo es de 120 gf/cm ². ¿Cuáles la diferencia de altura (ρ = 0,92 gf/cm ³). Respuesta: 1,30443 m14) Por un conducto recto circula agua a una velocidad de 4 m/s. Si la sección del tubo es de 2cm ², ¿cuál es el caudal de la corriente? Respuesta: 800 cm ³/s15) Por un caño de 5 cm ² de sección circula agua a razón de 30 cm/s. ¿Cuál será el volumendel agua que pasó en 25 s? Respuesta: 3,75 cm ³16) Por una cañería circula agua con un régimen estacionario a caudal constante. Considerandodos secciones de esa cañería, S1 = 5 cm ² y S2 = 2 cm ², ¿cuál será la velocidad en la segundasección, si en la primera es de 8 m/s? Respuesta: 20 m/s17) El caudal de una corriente estacionaria es de 18 dm ³/s, si las secciones son de 4 cm ² y 9cm ², calcular las velocidades en cada sección. Respuesta: 45 m/s y 20 m/s18) Calcular la sección de un tubo por el cual circula un líquido a una velocidad de 40 cm/s,siendo su caudal de 8 dm ³/s. Respuesta: 200 cm ²19) Por un caño de 12 cm ² de sección llega agua a una pileta de natación. Si la velocidad de lacorriente es de 80 cm/s, ¿cuánta agua llegará a la pileta por minuto? Respuesta:57,6 dm ³
  14. 14. International School Cartagena CLASE Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página de20) Calcular la velocidad de salida de un líquido por un orificio situado a 6 cm de la superficielibre del líquido. Respuesta: 108,4 cm/s21) ¿Cuál será la sección de un orificio por donde sale un líquido si el caudal es de 0,8 dm ³/s yse mantiene un desnivel constante de 50 cm entre el orificio y la superficie libre del líquido?Respuesta: 2,55 cm ²22) Calcular la presión hidrodinámica en un punto de una corriente estacionaria cuya velocidades de 40 cm/s y su densidad es de 1,15 g/cm ³, si la presión hidrostática es de 0,5 kgf/cm ².Respuesta: 500,93 gf/cm ²23) Por un caño recto circula agua con un régimen estacionario tal que se verifica un diferenciade presión de 100 gf/cm ². Calcule la diferencia de altura debida a la presión estática.Respuesta: 100 cm24) Un recipiente cilíndrico de 3 m de alto está lleno de agua, a 90 cm de la base se le practicaun orificio de 2 cm ² de sección, determinar:a) ¿Cuál será la velocidad de salida?.b) ¿Cuál será el alcance del chorro?.Respuesta: a) 6,41,m/s b) 2,74 m25) Por un caño de 5 cm ² de sección surgen 40 dm ³/minuto. Determinar la velocidad con quesale ese chorro. Respuesta: 133,3 cm/s26) Un cuerpo se sumerge en agua y sufre un empuje de 55 gf, ¿cuál será el empuje que sufriráen éter? (δ = 0,72 g/cm ³). Respuesta: 39,69 gf27) Un cuerpo pesa en el aire 289 gf, en agua 190 gf y en alcohol 210 gf. ¿Cuál será el pesoespecífico del cuerpo y del alcohol? Respuesta: a) 3,11 g/cm ³ b) 0,77 g/cm ³28) Un cubo de aluminio (δ = 2,7 g/cm ³) de 3 cm de lado se coloca en agua de mar (δ = 1,025g/cm ³), ¿flota ó se hunde? Respuesta: se hunde29) El cuerpo del problema anterior se coloca en mercurio (δ = 13,56 g/cm ³), ¿flotará?Respuesta: si

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