Tema 10. Dinámica y funciones de la Atmosfera 2024
Ejercicios de libro de Vallejo Zambrano Fisica Vectorial Unidad 1.. SOLUCIONARIO
1. UNIVERSIDAD DE CUENCA
FACULTAD DE ARQUITECTURA
FÍSICA
RESOLUCION EJERCICIOS DEL LIBRO VALLEJO
ZAMBRANO UNIDAD 1: VECTORES
PROFESOR:
ING. VICTOR RODRÍGUEZ
INTEGRANTES:
CARLOS EDUARDO ELIZALDE RAMIRES
HUGO JOSUE CASTRO
JUAN CARLOS CARMONA
CURSO:
NIVELACION “C”
2015
2. EJERCICIO Nº 1
4. Representarlassiguientescoordenadaspolaresenel plano:
R. (40cm, 75˚)
S. (20cm, 290˚)
6. EJERCICIO Nº 1
12. En el triánguloMNO,hallar:
a) M entérminosde o,m.
b) N entérminosde o,m.
c) n entérminosde o,m.
d) m entérminosde M, n.
e) o entérminosde N,n.
f) o entérminosde N,m.
a) sin 𝑀 =
𝑚
𝑜
b) cos 𝑁 =
𝑚
𝑜
c) 𝑜2 = 𝑚2 +𝑛2
𝑛2 = 𝑜2 −𝑚2
𝑛 = √ 𝑜2 −𝑚2
𝑑) tan 𝑀 =
𝑚
𝑛
𝑚
𝑛
= tan 𝑀
𝑚 = tan 𝑀 (𝑛)
𝑒) sin 𝑁 =
𝑛
𝑜
𝑛
𝑜
= sin 𝑁 𝑜 =
𝑛
sin 𝑁
f) cos 𝑁 =
𝑚
𝑜
𝑚
𝑜
= cos 𝑁 𝑜 =
𝑚
cos𝑁
M
N
O
o
n
m
7. EJERCICIO Nº 2
7.- Si el ángulodirectorα de un vector 𝐾⃗⃗ es 125˚, ysu componente enel eje Xesde -37 cm;
determinar:
a) La componente enel eje Y.
b) El ángulodirector ß.
c) El módulodel vector 𝐾⃗⃗ .
d) El vectorunitario.
e) El vectorenfunciónde losvectoresbase.
f) El puntoextremodel vector.
SOLUCIÓN:
A)
tan ∅ =
𝑋
𝑌
∅ = 𝛼 − 90°
= 35°
𝑋
𝑌
= tan ∅
𝑌 =
𝑋
tan∅
𝑌 =
−37 𝑐𝑚
tan 35°
𝑌 = −52.84 𝑐𝑚
B)
𝛽 = 270° − 𝛼
𝛽 = 270° − 125°
𝛽 = 145°
C)
𝐾⃗⃗⃗ = √ 𝑋2 + 𝑌2
𝐾⃗⃗⃗ = √−372 + (−52.84)2
𝐾⃗⃗⃗ = √1369 + 2792.1
𝐾⃗⃗⃗ = √4161.1
𝐾⃗⃗⃗ = 64.51 𝑐𝑚
9. EJERCICIO Nº 2
13. El módulode unvector 𝐸⃗⃗⃗ es68cm y tiene comoángulosdirectoresα=115˚ y 𝛽= 25˚;
determinar:
a) La dirección.
b) Las componentesrectangularesdel vector.
c) Las coordenadasdel puntoextremodel vector.
d) El vectorenfunciónde losvectoresbase.
e) El vectorunitario.
SOLUCIÓN:
10. EJERCICIO Nº 3
8.- Expresarel vector
𝐿⃗ = 147cm (m𝑖 – n𝑗); Si m= 3n, en:
a) Coordenadasgeográficas.
b) Coordenadaspolares.
c) Coordenadasrectangulares.
19. EJERICIO Nº 5
9. La cumbre de la montañaA estáa 3Km del sueloylacumbre de lamontaña B a 2 Km del
suelo.Si lasmontañasse unencomoindicael siguiente gráfico:
Determinar:
A) La posiciónrelativade lacumbre de la montañaB respectoa la cumbre de la montaña
A.
B) La longituddel cable parainstalarunteleféricode lacumbre de lamontañaA a la
cumbre de la montañaB.
SOLUCION:
tan 𝜃 =
𝑌
𝑋
𝑌
𝑋
= tan 𝜃
𝑋 =
𝑌
tan 𝜃
𝑋 =
3 𝐾𝑚
tan 60°
𝑋 =
3 𝐾𝑚
1.73
𝑋 = 1.73 𝐾𝑚
𝐴 = ( −1.73 + 3) 𝐾𝑚
tan 𝜃 =
𝑌
𝑋
𝑌
𝑋
= tan 𝜃
𝑋 =
𝑌
tan 𝜃
𝑋 =
2 𝐾𝑚
tan 40°
𝑋 =
2 𝐾𝑚
𝑂.83
𝑋 = 2.38 𝐾𝑚
𝐵⃗ = ( 2.38 + 2) 𝐾𝑚