Tema: Lógica Proposicional (Teoría)

1. Lógica Proposicional Elaborado por el Prof. Luis Figueroa Galindo

2. Introducción La lógica proposicional es la más antigua y simple de las formas de lógica. Utilizando una representación primitiva del lenguaje, permite representar y manipular aserciones sobre el mundo que nos rodea. Permite el razonamiento, a través de un mecanismo que primero evalúa sentencias simples y luego sentencias complejas, formadas mediante el uso de conectivos proposicionales, por ejemplo Y, O, Entonces, Si y sólo sí, etc.

3. Enunciado Es toda oración, frase o expresión matemática. Mi amiga Rosa es abogada. ¡Viva el Perú! 4 + 5 = 9

4. Proposición Es aquel enunciado al que se le puede asignar un valor ya sea de verdad o falsedad. Hoy es miércoles. 3 x 5 = 8 Hace frío.

5. Valores Veritativos Son los llamados valores de verdad. Es la cualidad de una proposición de ser verdadera (V) o falsa (F). El profesor Figueroa enseña el curso de Aritmética. ( V ) El profesor Velarde enseña el curso de Psicología. ( F )

6. Variable Proposicional Permite representar una proposición mediante una letra del alfabeto. Luis estudia inglés : p Andrea siempre sonríe : q 45 x 9 = 405 : t p, q , t : proposiciones simples

7. Conectores Lógicos Se les llama también operadores lógicos. Sirven para unir dos o más proposiciones. Luis estudia inglés o Andrea siempre sonríe p v q (Proposición compuesta)

8. Tabla de verdad Son reglas que determinan el valor veritativo de una proposición compuesta, haciendo uso de conectores lógicos. Nº combinaciones = 2n n: número de variables proposicionales

9. Conjunción (^) p ^ q : Se lee: “p y q”

10. Disyunción débil o inclusiva (v) p v q : Se lee: “p o q”

11. Disyunción fuerte o exclusiva (Δ) p Δ q : Se lee: “p o q, pero no ambos”

12. Condicional (->) p -> q : Se lee: “p entonces q”

13. Bicondicional (↔) p ↔ q : Se lee: “p sí y sólo sí q”

14. Negación (~) ~ p : Se lee: “no p”

15. Resumen