SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 10
LA LÓGICA
PROPOSICIONAL
CLASE 9 Y 10
JORGE ENRIQUE RAMIREZ GALLARDO
COLROSARIO ESPINAL

2014
LÓGICA PROPOSICIONAL
• La lógica aristotélica también se llama lógica de términos, pues se
basa en su análisis en los términos que componen las
proposiciones. La lógica proposicional se ocupa de las relaciones
de las proposiciones como un todo, sin ocuparse de los términos
que la componen. La lógica proposicional también recibe el
nombre de lógica simbólica.
• El método de la simbolización ha sido muy útil para los
matemáticos, razón por la cual a esta forma de trabajar también
se le llama lógica matemática.
Proposiciones atómicas y moleculares
Proposiciones moleculares:
Son las que expresan un enunciado completo y pueden ser
compuestas. Ejemplo: “los animales se guían solamente por su
instinto o los animales tienen también razón”
si descomponemos la proposición compuesta en otras mas básicas
se altera el sentido del enunciado. A estas preposiciones las
llamamos proposiciones atómicas. Ejemplo: “los animales se guían
solamente por su instinto” y la podemos representar con la letra p.
Operadores lógicos
Operador

Expresión

Símbolo

Ejemplo

Conjunción

y

^

Está lloviendo y está
nublado

Disyunción

o

V

Está lloviendo o está
soleado.

Condicional

Si…entonces



Si está soleado
entonces es de día.

Bicondicional

Si y solo si

Negación

no



¬

Está nublado si y solo
si hay nubes visibles
No está lloviendo.
Las tablas de verdad.
• Aclaraciones: p no es una proposición sino una forma proposicional. Un signo de
cualquier proposición. Con las formas proposicionales se hacen tablas de verdad
para comprender de que manera se altera la verdad o la falsedad de las
proposiciones compuestas de acuerdo con el valor de verdad de las
proposiciones atómicas que la componen.
Conjunción
p

q

p ^q

Disyunción
p

q

pVq

Condicional
p

q

p q

Bicondicional
p

q

p q

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

F

F

V

F

V

V

F

F

V

F

F

F

V

F

F

V

V

F

V

V

F

V

F

F

F

F

F

F

F

F

F

V

F

F

V

Negación
P

¬

V

F

F

V

p
Como comprobar la validez de esquemas
argumentativos por medio de tablas de verdad.
• Para comprobar la validez de un razonamiento se hace la tabla de
verdad correspondiente y si resulta ser verdadero en todos los casos, el
razonamiento es valido. Si en todos los casos es falso, se trata de una
contradicción. Y si es verdadero y falso es una proposición condicional
contingente.
• Ejemplo:
“Si el tiempo es una línea que se borra en la medida que se traza, no hay
posibilidad de regresar al pasado. Si no hay posibilidad de regresar al
pasado, no tiene sentido arrepentirse por lo que ya paso. En conclusión, si
el tiempo es una línea que se borra en la medida que se traza, no tiene
sentido arrepentirse por lo que ya paso”.
Desarrollo
• Tenemos un conjunto de tres oraciones:
• el tiempo es una línea que se borra en la medida que se traza : p
• Si no hay posibilidad de regresar al pasado : q
• no tiene sentido arrepentirse por lo que ya paso: r
Tabla

[(pq) ^(qr)]  (pr)

(pq) ^ (qr)

p

q

r

pq

V
V
F
F
V
V
F
F

V
F
V
F
V
F
V
F

V
V
F
F
V
V
V
V

V
F
V
V
V
F
V
V

[(pq) ^ (q r)]  (pr)

V
F
F
F
V
F
V
V

V
F
V
F
V
V
V
V

V
V
V
V
V
V
V
V

qr

V
V
V
V
F
F
F
F

(pr)
Ejercicios
• Actividad 2 de la guía
• La clase en filosofiacolrosarioespinal.blogspot.com
FIN

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Combinaciones y permutaciones
Combinaciones y permutacionesCombinaciones y permutaciones
Combinaciones y permutacionesSandra
 
Proposiciones, Leyes del Algebra de Proposiciones
Proposiciones, Leyes del Algebra de ProposicionesProposiciones, Leyes del Algebra de Proposiciones
Proposiciones, Leyes del Algebra de ProposicionesMancast1
 
Lógica proposicional
Lógica proposicional Lógica proposicional
Lógica proposicional Yuly Oyanguren
 
Lógica proposicional
Lógica proposicionalLógica proposicional
Lógica proposicionalYerikson Huz
 
Unidad 1, logica y conjuntos
Unidad 1, logica y conjuntosUnidad 1, logica y conjuntos
Unidad 1, logica y conjuntosROYBARRE
 
Inecuaciones lineales[2]
Inecuaciones lineales[2]Inecuaciones lineales[2]
Inecuaciones lineales[2]lalaojito
 
Predicados y cuantificadores autora elsa guédez
Predicados y cuantificadores autora elsa guédezPredicados y cuantificadores autora elsa guédez
Predicados y cuantificadores autora elsa guédezElsa Guédez
 
Introducción a la lógica proposicional
Introducción a la lógica proposicionalIntroducción a la lógica proposicional
Introducción a la lógica proposicionalJesus García Asensio
 
Logica matematica
Logica matematicaLogica matematica
Logica matematica_umecit_
 
Teorema de Bayes
Teorema de BayesTeorema de Bayes
Teorema de Bayesrobertv9
 
Introducción a la Lógica Proposicional
Introducción a la Lógica ProposicionalIntroducción a la Lógica Proposicional
Introducción a la Lógica ProposicionalUnefm
 
Dea01 Cuantificadores
Dea01 CuantificadoresDea01 Cuantificadores
Dea01 CuantificadoresSaúl Qc
 
Leyes del algebra de proposiciones
Leyes del algebra de proposicionesLeyes del algebra de proposiciones
Leyes del algebra de proposicionesDalena Gutiérrez
 
Lógica proposicional
Lógica proposicionalLógica proposicional
Lógica proposicionalSael0001
 

La actualidad más candente (20)

Combinaciones y permutaciones
Combinaciones y permutacionesCombinaciones y permutaciones
Combinaciones y permutaciones
 
Proposiciones, Leyes del Algebra de Proposiciones
Proposiciones, Leyes del Algebra de ProposicionesProposiciones, Leyes del Algebra de Proposiciones
Proposiciones, Leyes del Algebra de Proposiciones
 
Lógica proposicional
Lógica proposicional Lógica proposicional
Lógica proposicional
 
Lógica proposicional
Lógica proposicionalLógica proposicional
Lógica proposicional
 
Unidad 1, logica y conjuntos
Unidad 1, logica y conjuntosUnidad 1, logica y conjuntos
Unidad 1, logica y conjuntos
 
Inecuaciones lineales[2]
Inecuaciones lineales[2]Inecuaciones lineales[2]
Inecuaciones lineales[2]
 
Predicados y cuantificadores autora elsa guédez
Predicados y cuantificadores autora elsa guédezPredicados y cuantificadores autora elsa guédez
Predicados y cuantificadores autora elsa guédez
 
Introducción a la lógica proposicional
Introducción a la lógica proposicionalIntroducción a la lógica proposicional
Introducción a la lógica proposicional
 
Silogismo Categorico
Silogismo CategoricoSilogismo Categorico
Silogismo Categorico
 
Logica matematica
Logica matematicaLogica matematica
Logica matematica
 
Teorema de Bayes
Teorema de BayesTeorema de Bayes
Teorema de Bayes
 
Introducción a la Lógica Proposicional
Introducción a la Lógica ProposicionalIntroducción a la Lógica Proposicional
Introducción a la Lógica Proposicional
 
Simbolizacion de proposiciones
Simbolizacion de proposicionesSimbolizacion de proposiciones
Simbolizacion de proposiciones
 
Ecuaciones Algebraicas
Ecuaciones AlgebraicasEcuaciones Algebraicas
Ecuaciones Algebraicas
 
Lógica matemática
Lógica matemáticaLógica matemática
Lógica matemática
 
Dea01 Cuantificadores
Dea01 CuantificadoresDea01 Cuantificadores
Dea01 Cuantificadores
 
Leyes del algebra de proposiciones
Leyes del algebra de proposicionesLeyes del algebra de proposiciones
Leyes del algebra de proposiciones
 
Lógica proposicional
Lógica proposicionalLógica proposicional
Lógica proposicional
 
Lógica proposicional
Lógica proposicionalLógica proposicional
Lógica proposicional
 
Tablas de-verdad-para-c (1)
Tablas de-verdad-para-c (1)Tablas de-verdad-para-c (1)
Tablas de-verdad-para-c (1)
 

Destacado (20)

Introducciòn a la lògica
Introducciòn a la lògicaIntroducciòn a la lògica
Introducciòn a la lògica
 
Ejemplos de logica proposicional
Ejemplos de logica proposicionalEjemplos de logica proposicional
Ejemplos de logica proposicional
 
Taller2 Logica Proposicional
Taller2 Logica ProposicionalTaller2 Logica Proposicional
Taller2 Logica Proposicional
 
LóGica Proposicional
LóGica ProposicionalLóGica Proposicional
LóGica Proposicional
 
Proposiciones logicas
Proposiciones logicasProposiciones logicas
Proposiciones logicas
 
La logica proposicional
La logica proposicionalLa logica proposicional
La logica proposicional
 
Simulacro 2015
Simulacro 2015Simulacro 2015
Simulacro 2015
 
UNIDAD I: LÓGICA PROPOSICIONAL
UNIDAD I: LÓGICA PROPOSICIONALUNIDAD I: LÓGICA PROPOSICIONAL
UNIDAD I: LÓGICA PROPOSICIONAL
 
La enseñanza de la lógica proposicional a partir de los conectores de Peirce:...
La enseñanza de la lógica proposicional a partir de los conectores de Peirce:...La enseñanza de la lógica proposicional a partir de los conectores de Peirce:...
La enseñanza de la lógica proposicional a partir de los conectores de Peirce:...
 
4º Sec - Clase 1
4º Sec - Clase 14º Sec - Clase 1
4º Sec - Clase 1
 
Lógica+pr..
Lógica+pr..Lógica+pr..
Lógica+pr..
 
LOGICA PROPOSICIONAL
LOGICA PROPOSICIONALLOGICA PROPOSICIONAL
LOGICA PROPOSICIONAL
 
D:\marlene leiva rodriguez_presentacion2[1].pptsliderware
D:\marlene leiva rodriguez_presentacion2[1].pptsliderwareD:\marlene leiva rodriguez_presentacion2[1].pptsliderware
D:\marlene leiva rodriguez_presentacion2[1].pptsliderware
 
LOGICA PROPOSICIONAL II
LOGICA PROPOSICIONAL IILOGICA PROPOSICIONAL II
LOGICA PROPOSICIONAL II
 
Lógica proposicional
Lógica proposicionalLógica proposicional
Lógica proposicional
 
Logica proposicional
Logica proposicionalLogica proposicional
Logica proposicional
 
Lógica proposicional
Lógica proposicionalLógica proposicional
Lógica proposicional
 
Capitulo 1 1.8_2016
Capitulo 1 1.8_2016Capitulo 1 1.8_2016
Capitulo 1 1.8_2016
 
Lógica proposicional
Lógica proposicionalLógica proposicional
Lógica proposicional
 
Logica 2009
Logica 2009Logica 2009
Logica 2009
 

Similar a La lógica proposicional

Similar a La lógica proposicional (20)

Lógica y argumentación ii (undecimo tema 2)
Lógica y argumentación ii (undecimo tema 2)Lógica y argumentación ii (undecimo tema 2)
Lógica y argumentación ii (undecimo tema 2)
 
Lógica y argumentación ii (undecimo tema 2)
Lógica y argumentación ii (undecimo tema 2)Lógica y argumentación ii (undecimo tema 2)
Lógica y argumentación ii (undecimo tema 2)
 
Trabajo de lógica matemática
Trabajo de lógica matemáticaTrabajo de lógica matemática
Trabajo de lógica matemática
 
Lógica proposicional
Lógica proposicionalLógica proposicional
Lógica proposicional
 
Taller de lógica en matemáticas jhon tello ;)
Taller de lógica en matemáticas jhon tello ;)Taller de lógica en matemáticas jhon tello ;)
Taller de lógica en matemáticas jhon tello ;)
 
Capítulo i logica
Capítulo i  logicaCapítulo i  logica
Capítulo i logica
 
Introduccin a la logica
Introduccin a la logicaIntroduccin a la logica
Introduccin a la logica
 
Introduccin a la logica
Introduccin a la logicaIntroduccin a la logica
Introduccin a la logica
 
Logica teoria
Logica teoriaLogica teoria
Logica teoria
 
ESTRUCTURAS DISCRETAS
ESTRUCTURAS DISCRETASESTRUCTURAS DISCRETAS
ESTRUCTURAS DISCRETAS
 
Algebra
Algebra Algebra
Algebra
 
Algebra
Algebra Algebra
Algebra
 
Clase1 log.mate
Clase1 log.mateClase1 log.mate
Clase1 log.mate
 
Logica matematica
Logica matematicaLogica matematica
Logica matematica
 
Introducción a la lógica matemática
Introducción a la lógica matemáticaIntroducción a la lógica matemática
Introducción a la lógica matemática
 
Cap1
Cap1Cap1
Cap1
 
Cap1
Cap1Cap1
Cap1
 
Logica y conjuntos
Logica y conjuntosLogica y conjuntos
Logica y conjuntos
 
Algebra i unidad 1
Algebra i  unidad 1Algebra i  unidad 1
Algebra i unidad 1
 
equivalencia e implicacion.pptx
equivalencia e implicacion.pptxequivalencia e implicacion.pptx
equivalencia e implicacion.pptx
 

Más de Liceo Tolimense

Task6 slides why the philosophy
Task6 slides why the philosophyTask6 slides why the philosophy
Task6 slides why the philosophyLiceo Tolimense
 
La humanizacion de la sociedad del conocimiento V.3
La humanizacion de la sociedad del conocimiento V.3La humanizacion de la sociedad del conocimiento V.3
La humanizacion de la sociedad del conocimiento V.3Liceo Tolimense
 
La humanizacion de la sociedad del conocimiento
La humanizacion de la sociedad del conocimientoLa humanizacion de la sociedad del conocimiento
La humanizacion de la sociedad del conocimientoLiceo Tolimense
 
La humanizacion de la sociedad del conocimiento
La humanizacion de la sociedad del conocimientoLa humanizacion de la sociedad del conocimiento
La humanizacion de la sociedad del conocimientoLiceo Tolimense
 
Conceptos de la religion
Conceptos de la religionConceptos de la religion
Conceptos de la religionLiceo Tolimense
 
Cosmología Filosoporosario
Cosmología FilosoporosarioCosmología Filosoporosario
Cosmología FilosoporosarioLiceo Tolimense
 
Jornada de socializacion comparendo educativos
Jornada de socializacion comparendo educativosJornada de socializacion comparendo educativos
Jornada de socializacion comparendo educativosLiceo Tolimense
 
Collaborative 551018 14_fir st and second language
Collaborative 551018 14_fir st and second languageCollaborative 551018 14_fir st and second language
Collaborative 551018 14_fir st and second languageLiceo Tolimense
 
Historia de la filosofía
Historia de la filosofíaHistoria de la filosofía
Historia de la filosofíaLiceo Tolimense
 
La lógica aristotélica
La lógica aristotélicaLa lógica aristotélica
La lógica aristotélicaLiceo Tolimense
 
Lógica y argumentación 2014
Lógica y argumentación 2014Lógica y argumentación 2014
Lógica y argumentación 2014Liceo Tolimense
 
Filosofía de la religión
Filosofía de la religiónFilosofía de la religión
Filosofía de la religiónLiceo Tolimense
 

Más de Liceo Tolimense (20)

Task6 slides why the philosophy
Task6 slides why the philosophyTask6 slides why the philosophy
Task6 slides why the philosophy
 
La humanizacion de la sociedad del conocimiento V.3
La humanizacion de la sociedad del conocimiento V.3La humanizacion de la sociedad del conocimiento V.3
La humanizacion de la sociedad del conocimiento V.3
 
La humanizacion de la sociedad del conocimiento
La humanizacion de la sociedad del conocimientoLa humanizacion de la sociedad del conocimiento
La humanizacion de la sociedad del conocimiento
 
La humanizacion de la sociedad del conocimiento
La humanizacion de la sociedad del conocimientoLa humanizacion de la sociedad del conocimiento
La humanizacion de la sociedad del conocimiento
 
Conceptos de la religion
Conceptos de la religionConceptos de la religion
Conceptos de la religion
 
Cosmología Filosoporosario
Cosmología FilosoporosarioCosmología Filosoporosario
Cosmología Filosoporosario
 
Encuestas red vial
Encuestas red vialEncuestas red vial
Encuestas red vial
 
Jornada de socializacion comparendo educativos
Jornada de socializacion comparendo educativosJornada de socializacion comparendo educativos
Jornada de socializacion comparendo educativos
 
Collaborative 551018 14_fir st and second language
Collaborative 551018 14_fir st and second languageCollaborative 551018 14_fir st and second language
Collaborative 551018 14_fir st and second language
 
Corrientes eticas
Corrientes eticasCorrientes eticas
Corrientes eticas
 
Psicologia
PsicologiaPsicologia
Psicologia
 
Cultura posmoderna
Cultura posmodernaCultura posmoderna
Cultura posmoderna
 
Historia de la filosofía
Historia de la filosofíaHistoria de la filosofía
Historia de la filosofía
 
La lógica aristotélica
La lógica aristotélicaLa lógica aristotélica
La lógica aristotélica
 
Lógica y argumentación 2014
Lógica y argumentación 2014Lógica y argumentación 2014
Lógica y argumentación 2014
 
Presentacion ley 1620
Presentacion ley 1620Presentacion ley 1620
Presentacion ley 1620
 
La actividad creadora
La actividad creadoraLa actividad creadora
La actividad creadora
 
Estética el arte
Estética el arteEstética el arte
Estética el arte
 
Que es el arte
Que es el arteQue es el arte
Que es el arte
 
Filosofía de la religión
Filosofía de la religiónFilosofía de la religión
Filosofía de la religión
 

La lógica proposicional

  • 1. LA LÓGICA PROPOSICIONAL CLASE 9 Y 10 JORGE ENRIQUE RAMIREZ GALLARDO COLROSARIO ESPINAL 2014
  • 2. LÓGICA PROPOSICIONAL • La lógica aristotélica también se llama lógica de términos, pues se basa en su análisis en los términos que componen las proposiciones. La lógica proposicional se ocupa de las relaciones de las proposiciones como un todo, sin ocuparse de los términos que la componen. La lógica proposicional también recibe el nombre de lógica simbólica. • El método de la simbolización ha sido muy útil para los matemáticos, razón por la cual a esta forma de trabajar también se le llama lógica matemática.
  • 3. Proposiciones atómicas y moleculares Proposiciones moleculares: Son las que expresan un enunciado completo y pueden ser compuestas. Ejemplo: “los animales se guían solamente por su instinto o los animales tienen también razón” si descomponemos la proposición compuesta en otras mas básicas se altera el sentido del enunciado. A estas preposiciones las llamamos proposiciones atómicas. Ejemplo: “los animales se guían solamente por su instinto” y la podemos representar con la letra p.
  • 4. Operadores lógicos Operador Expresión Símbolo Ejemplo Conjunción y ^ Está lloviendo y está nublado Disyunción o V Está lloviendo o está soleado. Condicional Si…entonces  Si está soleado entonces es de día. Bicondicional Si y solo si Negación no  ¬ Está nublado si y solo si hay nubes visibles No está lloviendo.
  • 5. Las tablas de verdad. • Aclaraciones: p no es una proposición sino una forma proposicional. Un signo de cualquier proposición. Con las formas proposicionales se hacen tablas de verdad para comprender de que manera se altera la verdad o la falsedad de las proposiciones compuestas de acuerdo con el valor de verdad de las proposiciones atómicas que la componen. Conjunción p q p ^q Disyunción p q pVq Condicional p q p q Bicondicional p q p q V V V V V V V V V V V V V F F V F V V F F V F F F V F F V V F V V F V F F F F F F F F F V F F V Negación P ¬ V F F V p
  • 6. Como comprobar la validez de esquemas argumentativos por medio de tablas de verdad. • Para comprobar la validez de un razonamiento se hace la tabla de verdad correspondiente y si resulta ser verdadero en todos los casos, el razonamiento es valido. Si en todos los casos es falso, se trata de una contradicción. Y si es verdadero y falso es una proposición condicional contingente. • Ejemplo: “Si el tiempo es una línea que se borra en la medida que se traza, no hay posibilidad de regresar al pasado. Si no hay posibilidad de regresar al pasado, no tiene sentido arrepentirse por lo que ya paso. En conclusión, si el tiempo es una línea que se borra en la medida que se traza, no tiene sentido arrepentirse por lo que ya paso”.
  • 7. Desarrollo • Tenemos un conjunto de tres oraciones: • el tiempo es una línea que se borra en la medida que se traza : p • Si no hay posibilidad de regresar al pasado : q • no tiene sentido arrepentirse por lo que ya paso: r
  • 8. Tabla [(pq) ^(qr)]  (pr) (pq) ^ (qr) p q r pq V V F F V V F F V F V F V F V F V V F F V V V V V F V V V F V V [(pq) ^ (q r)]  (pr) V F F F V F V V V F V F V V V V V V V V V V V V qr V V V V F F F F (pr)
  • 9. Ejercicios • Actividad 2 de la guía • La clase en filosofiacolrosarioespinal.blogspot.com
  • 10. FIN