Este documento proporciona instrucciones sobre cómo multiplicar polinomios. Explica que para multiplicar monomios se multiplican los coeficientes y las variables entre sí, y que para multiplicar un polinomio por un número real se aplica la propiedad distributiva. Finalmente, detalla que para multiplicar polinomios se pueden usar dos métodos y que el grado del producto es la suma de los grados de los factores. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar la multiplicación de polinomios.

1. Un lugar para hacer y discutir MATEMÁTICA
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OBJETIVO DE APRENDIZAJE:
Que el alumno aprenda a multiplicar polinomios.
Conocimientos previos requeridos:
Expresiones Algebraicas - Polinomios
Clasificación de polinomios
Coeficiente principal
Grado de un polinomio
Adición y sustracción de polinomios
Como ya has visto lo que es un polinomio, sus características, como sumarlos y restarlos,
ahora veremos cómo multiplicarlos.
MULTIPLICACIÓN
DE
POLINOMIOS

2. Un lugar para hacer y discutir MATEMÁTICA
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¿Cuál es el perímetro y área de la siguiente figura?
6x
10x
1º CASO:
Multiplicación de monomios:
Si no recuerdas como se obtiene el perímetro y área del rectángulo, haz clic en los siguientes
hipervínculos y podrás saberlo:
Perímetro y área del rectángulo
Para multiplicar dos monomios se deben multiplicar los coeficientes y las indeterminadas
entre sí, aplicando la Regla de los signos y Propiedad de la potenciación.-
Ejercicios:
Resuelvan las siguientes multiplicaciones de monomios:
a) )2()3( xx b) )5()10( 44
xx c) 3
)4( xx
d) 25
36 xx e) xx 62 2
f) 32
8
2
1
xx g) 54
8
15
9
4
xx

3. Un lugar para hacer y discutir MATEMÁTICA
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Si no recuerdas como se obtiene el volumen y área de los prismas y figuras, haz clic en los
siguientes hipervínculos y podrás saberlo:
Volumen de prismas: Fórmulas
Área de figuras planas: Fórmulas
1º) ¿Cuál es el volumen de los siguientes cuerpos?
a) b)
x
2
1
x
2
1
c)
2º)¿Cuál es el área de las siguientes figuras planas?
a)
b)
c)
a
2
2a
3
3a
x
2
1
x
6
3x
x
8
10x
2
4x
3
7x
m5

4. Un lugar para hacer y discutir MATEMÁTICA
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2º CASO:
Multiplicación de un polinomio por un número real:
Se aplica la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma y resta.-
Ejemplo:
1263 23
xxx
Ejercicios:
a) 625 3
xx
b) 738 24
xx
c) 129
9
2 45
xxx
43
3
1
3233 23
xxx4
3
1
23 23
xxx
En la empresa “Máxima S.A.” el costo de cada unidad producida estaba
dado por el polinomio 3239 25
)( xxxC x , pero debido a los aumentos de la
materia prima en este último mes, el costo por unidad varió. ¿Cómo estará
representado ahora el costo de cada unidad producida si:
a) la materia prima duplicó su valor?
b) la materia prima triplicó su valor?
c) la materia prima cuadruplicó su valor?

5. Un lugar para hacer y discutir MATEMÁTICA
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Este es el plano de la casa que está construyendo el padre de Martín. Los dos
dormitorios y el living comedor tendrán pisos de parquet y en el resto pondrá
cerámicos. ¿Qué polinomio corresponde a la superficie que tendrá parquet? ¿Y a la
que tendrá cerámicos? ¿Qué polinomio representa a la superficie total de la casa?
3º CASO:
Multiplicación de polinomios:
Haz clic en los siguientes hipervínculos y descubre cuántas formas distintas hay para
multiplicar polinomios:
Pasos para multiplicar polinomios de la forma tradicional
Pasos para multiplicar polinomios utilizando propiedad distributiva
Cuando se multiplican dos polinomios, el resultado es un polinomio. Su grado es igual a la
suma de los grados de los polinomios factores, si éstos no son nulos.-
Living comedor
Cocina
Pasillo
Baño
Dormitorio
Dormitorio
3x
x2
52x
2
4x
24
3 xxx
Grado de )()( xx QP grado de )(xP + grado de )( xQ

6. Un lugar para hacer y discutir MATEMÁTICA
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Ejercicios:
En el siguiente enlace, podrás realizar ejercicios de multiplicación y obtener su resultado en el
momento. Éxitos!!!
Repaso final Integrador
Y recuerda… si tienes alguna duda o si deseas dejar
algún comentario en el blog sólo debes hacerlo, estamos a un clic de distancia.
Bibliografía:
Libro: Adriana Berio; María Lucila Colombo; Carina D’Albano; Oscar Sardella, E 2001 -
Matemática 1 Activa Polimodal - Editorial Puerto de Palos.
Libro: Diana Buteler, E 2004 – Matemática 9 – Editorial Buteler.
Libro: Liliana Ferraris y Marcela Tasso, E 2010 – Una puerta abierta a la MATEMÁTICA,
Polimodal 1 – Editorial Comunicarte.
Multipliquen los siguientes polinomios:
1º) 4232 246
)( xxxA x y xxB x 538 2
)(
2º) 13
)( xxC x y xxD x
2
)(
3º) xxxE x
53
)( 1 y 223
)( xxxF x