1. Lectura recomendada
Decisiones de inversión 2013
LA DECISIÓN DE INVERTIR Y LA TEORÍA DE OPCIONES
Seminario sobre "Toma de decisiones en ambientes profesionales"
organizado por el Instituto de España Madrid, 16 de noviembre de
2000
La decisión de invertir, según la doctrina clásica, se apoya en dos
fundamentos. Por un lado, el análisis financiero de los proyectos de
inversión, para detectar su aceptabilidad o su orden de preferencia.
Por otro lado, los criterios no necesariamente financieros que, en
definitiva, determinan pasar de la "aceptabilidad" a la "aceptación".
Empezando por lo segundo, hay que señalar que al responsable de
la decisión de aceptar, además y antes de comprobar la
aceptabilidad demostrada por las cifras, le conviene mucho conocer
el talante humano y la calidad profesional del que ha presentado las
cifras, teniendo en cuenta que, en estos casos, tan peligrosos
pueden ser los excesivamente optimistas o lanzados como los
temerosos, siempre dispuestos a huir del riesgo por miedo a
equivocarse.
En cuanto al desarrollo del proyecto, supuesto que lo aceptemos,
no es menos evidente que el éxito dependerá no tanto de lo que

2. nos diga el análisis de aceptabilidad -con todo lo importante que es
esa fase de la decisión- como del tesón, espíritu de trabajo y
dedicación del responsable de "sacar adelante" el proyecto,
adaptándose con habilidad a los cambios que, sin duda, se
producirán a lo largo de la vida del proyecto. De hecho, todos
conocemos a personas que sin grandes cálculos sobre la
factibilidad de un proyecto, una vez que han "descubierto" la
oportunidad de negocio -no se olvide el carácter heurístico de la
actividad empresarial- lo han hecho rentable por su empeño en que
lo fuera. Por otra parte, un proyecto cuya aceptabilidad financiera
ha sido razonablemente demostrada "in abstracto", será sólo
realmente aceptable en una empresa determinada, si se trata de
una organización bien dirigida, que quiere decir, sobre todo, que en
ella se han elegido bien las personas que ocupan los puestos
directivos, a fin de que sean capaces de aceptar el reto de hacer
rentables los proyectos, aunque siempre haya elementos de
incertidumbre, entre otras cosas porque "para esto se les paga".
Una segunda línea de criterios, distintos de los financieros, para
aceptar un proyecto de inversión viene dada por consideraciones
estratégicas. Es un tema que se presta al debate puesto que nadie
ignora -basta, por ejemplo, echar un vistazo a las sedes centrales
de las grandes compañías financieras e industriales- que una gran
parte de las decisiones de inversión se toman por razones de
prestigio, con exclusión del análisis de inversión-beneficio-riesgo, y
otra parte no menor se toma por razones de necesidad. Prestigio,
necesidad, posicionamiento en el mercado, talla competitiva, son
criterios invocados a la hora de tomar las decisiones.

3. Además, aunque no existan las razones de necesidad,
conveniencia o imagen, que acabo de citar, puede ser
perfectamente razonable, válido y conveniente tomar decisiones de
inversión que financieramente no se justificarían por sí mismas,
como lo prueban muchos negocios, en los que actualmente
compiten con éxito empresas multidivisionales, y que se iniciaron a
través de inversiones en proyectos de los que ya se sabía que, por
sí mismos, no iban a ser rentables.
En cuanto al análisis financiero de los proyectos que, como dije al
empezar, es el otro fundamento para tomar la decisión de invertir, la
teoría financiera predominante, desde hace muchos años, afirma
que el mejor método para ver la aceptabilidad u ordenación de los
proyectos de inversión consiste en averiguar el valor actual neto
(VAN) de los flujos de caja -desembolsos y reembolsos- asociados
al proyecto, a lo largo de un razonable período de programación,
descontados al coste de capital, es decir, al coste promedio
ponderado de los recursos propios y ajenos, a cualquier plazo, a
utilizar por la empresa para la financiación de los proyectos en
estudio. Si el VAN es igual a cero, lo que equivale a decir que la
tasa interna de rentabilidad (TIR) del flujo analizado es igual al
coste de capital utilizado para el descuento, el proyecto es
financieramente aceptable, ya que es capaz de satisfacer las
demandas contractuales de los suministradores de los recursos de
deuda y las expectativas de los suministradores de recursos a
riesgo. Si el VAN es negativo, lo que equivale a decir que la TIR es
inferior al tipo de descuento, el proyecto es financieramente

4. rechazable. Como se ve, el empleo del VAN o del TIR conducen al
mismo resultado en cuanto a la aceptación o rechazo del proyecto.
Pero no puede decirse lo mismo en cuanto a la ordenación de los
proyectos en orden de preferencia. Si el VAN es positivo, significa
que la TIR es superior al coste del capital, pero muy bien puede
suceder que la ordenación de los proyectos de mayor a menor
VAN, no coincida con la ordenación de los mismos proyectos de
mayor a menor TIR; aunque, de manera en la que ahora no puedo
detenerme, es fácil explicar la discrepancia y demostrar que,
comparados los proyectos dos a dos, la TIR de los flujos
diferenciales conduce a la misma ordenación que los VAN.
El método de la TIR es más laborioso, puesto que para decidir si el
proyecto es aceptable o no, requiere el cálculo de la TIR para
compararla con el coste de capital y, además, puede suceder que,
para determinados flujos, dicho cálculo arroje dos o más
soluciones, dificultando la comparación con el coste de capital.
Todo esto se obvia utilizando el método del VAN, ya que el
descuento del flujo al coste de capital dice directamente si el
proyecto es aceptable o no. Pero, al margen de estas
consideraciones operativas, el propio objetivo financiero de la
empresa conduce a concluir que el mejor método para analizar
proyectos de inversión, para ponerlos en orden de deseabilidad, es
el basado en el VAN. La razón es que si el VAN es positivo,
significa que el proyecto, además de satisfacer las exigencias del
capital de deuda y cubrir las expectativas de los accionistas,
generará un excedente, atribuible exclusivamente a los accionistas,
creando, en principio, valor para ellos. Y tanto más valor cuanto

5. mayor sea el VAN, con independencia de que la TIR ordene los
proyectos de otra manera.
He dicho, en principio, porque el excedente para los accionistas
medido por el VAN debe traducirse, ceteris paribus, en aumento del
valor de las acciones, lo que, efectivamente, constituye el objetivo
financiero de la empresa. Pero las "otras cosas" que influyen en las
bolsas donde se cotizan las acciones, no siempre se mantienen
"paribus", es decir, no se mantienen igual. Y bien puede suceder
que un fuerte excedente generado por los proyectos se vea
acompañado por un descenso de la cotización y que con un
pequeño excedente, o sin él, la cotización de las acciones suba. Sin
embargo, esto, debido a factores exógenos a la gestión
empresarial, no obsta para reafirmar que el método de análisis de
los proyectos de inversión, para su aceptación y ordenación, debe
ser el del VAN al coste de capital.
No ignoro que siendo el VAN una cifra absoluta y la TIR un
porcentaje, los empresarios, que tienden a hablar en tantos por
ciento, sientan inclinación instintiva por la TIR, ya que les dice
cuánto por encima de la rentabilidad exigida por el mercado está el
proyecto en análisis. Esta reluctancia al VAN es fácilmente
vencible, si el VAN se "derrama" a lo largo del período de
planificación, en la cuantía anual equivalente, al coste de capital.
Bastará después referir esta cuota anual al valor de la inversión en
el origen del proyecto, para conocer, en tanto por ciento, cuál es la

6. "rentabilidad" del proyecto, por encima del coste de capital y su
devolución.
Esta es, en forma simplificada, pero suficiente, a mi entender, para
lo que hoy nos ocupa, la teoría sobre el análisis de los proyectos de
inversión. Sin embargo, a esta teoría se le puede objetar que se
refiere a un caso particular y muy concreto de inversión: aquel en el
que los flujos del proyecto son ciertos, como sucede, por ejemplo,
en la inversión en un título de renta fija. En efecto; en todo lo dicho
hasta ahora se ha prescindido de las variaciones que los factores
no controlados por el decisor, es decir, lo que se llama "estado de la
naturaleza", pueden producir sobre los flujos del proyecto. Al no
decir otra cosa, se puede suponer que, implícitamente, aceptamos
que los flujos esperados se van a producir por el importe calculado
y que, por ejemplo, en la hipótesis de que habrá inflación, los
precios crecerán a un ritmo cierto. Proceder de esta forma es
equivalente a actuar como actuaríamos si nos halláramos en
ambiente de certidumbre. En esa situación, se parte del principio de
que el decisor conoce con certeza el estado de la naturaleza y, por
tanto, sabe que su decisión dará lugar a un único resultado
perfectamente definido. Realmente, no hay apuesta y el decisor
opera sobre seguro, limitándose a evaluar resultados ciertos para
saber, a tenor del criterio establecido, si estos resultados son
aceptables o no lo son, o si siendo aceptables, son mejores o
menos buenos que otros resultados alternativos igualmente ciertos.
Pero la situación descrita no responde, por lo general, a la realidad
en la que el decisor empresario ha de moverse. En el mundo en
que vivimos las decisiones hay que tomarlas esperando obtener de
ellas unas determinadas y deseables consecuencias. Pero,

7. esperanza es aquel estado del ánimo en el cual se nos presenta
como posible lo que deseamos; y esperar es pensar que ha de
suceder alguna cosa, especialmente si es favorable. Estas
definiciones, dicen bien a las claras que la esperanza, al estimar
una cosa como posible, dista tanto de considerarla imposible como
de tenerla por cierta. Sin esperanza no se puede emprender, pero
aun con esperanza, los resultados de la decisión son inciertos. Por
ello, la consecuencia de toda decisión cuyos resultados se
producirán en el futuro suele ser, por naturaleza, incierta, y tomar la
decisión equivale a hacer una apuesta sobre lo que ha de
acontecer. Es decir, decidir, en ambiente de incertidumbre, es
apostar sobre el futuro, ya que el sujeto agente toma sus decisiones
sin conocer con certeza las consecuencias de ellas.
Partiendo del postulado, según el cual, como ha quedado sentado,
el propósito del decisor es maximizar el valor del patrimonio de los
accionistas, lo que, en cuanto a los proyectos de inversión, equivale
a elegir aquellos que tienen mayor VAN, asumiremos que, en
ausencia de certidumbre, el que se halla en la necesidad de elegir
entre varias opciones, optará por aquélla en la que el resultado más
probable es el mejor, desechando aquéllas en las que lo más
probable es que se produzca un resultado menos bueno o adverso.
Sin embargo, al hacer esta elección, se corre el riesgo de que
suceda lo improbable o, más correctamente hablando, que ocurra
un suceso de menor probabilidad, ocasionando un resultado no
deseado. Ello no significaría que la decisión hubiera sido incorrecta;
significaría que se habría materializado el riesgo incurrido al
tomarla.

8. La situación descrita se corresponde, pues, con el ambiente
aleatorio en el que el decisor no conoce con certeza el estado de la
naturaleza. En este supuesto, el proceso de formación de los
criterios de decisión del hombre de acción es muy complejo no sólo
por la dificultad de estimar los distintos resultados, favorables o
adversos, que puedan producirse, sino además por el peso que en
él tienen los factores psicológicos personales, especialmente la
aversión o la inclinación al riesgo. De hecho, en estado de
naturaleza incierta, el sujeto en trance de decidir tendrá que añadir
a las técnicas de análisis y selección de proyectos las aportadas
por la teoría de probabilidades, y por la función de utilidad del
propio decisor. En realidad, lo correcto será utilizar el método del
valor actual al coste de capital, pero teniendo en cuenta, por un
lado, las probabilidades atribuibles a los distintos valores que, a lo
largo del horizonte de vida del proyecto, pueden tomar tanto los
flujos inherentes al proyecto como el coste de capital y, por otro
lado, el valor subjetivo, es decir, el valor que para él tendría el
resultado, que, en términos objetivos, puede producir el proyecto,
sobre todo, pero no solamente, en el caso de que se materialice
alguna de las posibilidades adversas.
Sin embargo, conviene añadir que, para evitar las complejidades
inherentes al empleo del análisis probabilístico, existen algunos
métodos más sencillos que, en la práctica empresarial, se emplean
para tratar la incertidumbre que acompaña al análisis de proyectos
de inversión.

9. Veamos, en primer lugar, uno de estos métodos, que tal vez puede
tacharse de burdo, pero que por su extremada sencillez goza de
cierto predicamento. Teniendo en cuenta que en el cálculo del valor
actual de un proyecto entran, como numerador, los flujos esperados
del mismo y, como denominador, el tipo de descuento elegido, el
método a que me estoy refiriendo, intenta corregir la incertidumbre
operando sobre el numerador para castigar los flujos
originariamente previstos hasta la cifra que refleje, a juicio del
decisor, lo que en circunstancias adversas puede suceder; o,
alternativamente, operando sobre el denominador para elevar el
tipo de descuento hasta un nivel adecuado para "curarse en salud"
ante la posibilidad de que los flujos reales resulten inferiores a los
proyectados. Decimos alternativamente, porque elevar el tipo de
descuento y castigar el flujo al mismo tiempo puede resultar tan
conservador que no se encuentre ningún proyecto aceptable.
Estas acciones alternativas -castigar el flujo o elevar el tipo de
descuento- pueden guardar entre sí una relación que conviene
poner de relieve para saber lo que estamos haciendo cuando, para
tratar la incertidumbre, decidimos ir por uno u otro de los dos
caminos dichos. En efecto, elevar el tipo de descuento equivale a
castigar el flujo de cada año multiplicándolo por el factor [(1 + i)/(1 +
j)]n siendo i el coste de capital previamente elegido, j el tipo
aumentado y n el número de años a transcurrir desde el origen
hasta el momento de aparición del flujo. De esta forma los flujos
resultarán castigados en cuantía tanto mayor cuanto más lejano
sea el año, lo cual no deja de ser razonable, ya que lo más lejano

10. parece ser más incierto. Descontados al coste de capital, los flujos
castigados darán el mismo VAN que los flujos originariamente
previstos descontados al tipo elevado, demostrando que es lo
mismo elevar el tipo que castigar el flujo de la manera dicha.
Otra manera de tratar la incertidumbre en los flujos esperados de
los proyectos, consiste en lo que se llama análisis de sensibilidad
del resultado a las desviaciones estimadas en cada uno de sus
componentes, que adquiere la condición de variable, suponiendo
invariables los restantes componentes del proyecto. Así, si estamos
analizando la aceptabilidad de un proyecto, basándonos en el VAN
que resulta de los flujos inicialmente esperado, podemos analizar la
sensibilidad del proyecto, a los cambios que puedan producirse,
asignando, sucesivamente, una estimación pesimista y otra
optimista a cada variable. Después recalcularemos el VAN para
cada una de las dos hipótesis, y para cada una de las variables,
suponiendo invariable todo lo demás. Obtenidos los VAN del
proyecto en las hipótesis pesimistas, inicial y optimista, para cada
una de las variables, por ejemplo, unidades vendidas; precio de
venta; costes de materia prima, de otros ingredientes, de mano de
obra, gastos de estructura, etc., el decisor podrá apreciar el riesgo
de pérdida que corre, así como la amplitud de la misma, si se
materializasen las desviaciones estimadas en algunas de las
variables que determinan los flujos de este proyecto.
El mérito del sistema de tratamiento de la incertidumbre mediante el
análisis de sensibilidad es que obliga a los decisores a identificar

11. las variables significativas y, por así decir, a modelizar el proyecto,
a fin de calcular más fácilmente el efecto de las desviaciones en las
variables. Esto ayuda a ver el peso sobre el resultado tanto de los
errores en las previsiones como de las desviaciones que puedan
tener lugar en las estimaciones iniciales. De esta forma, mediante la
busca de información adicional o con la reconsideración de
determinados datos del problema, se pueden replantear los flujos
esperados del proyecto en forma más adecuada.
Sin embargo, el método tiene dos grandes inconvenientes. El
primero es que el directivo, además de la estimación inicial, tiene
que plantear una hipótesis optimista y otra pesimista sin que se
pueda decir, a ciencia cierta, qué significa, en cada caso concreto,
optimista y pesimista, ya que se trata de conceptos totalmente
subjetivos. El otro inconveniente es que el sistema consiste en
analizar el resultado de las desviaciones de cada una de las
distintas variables, aisladamente, suponiendo que esta desviación
no afecta las restantes variables. La realidad es que, en todo
proyecto, las variables relevantes pueden estar relacionadas y
tienden a estarlo fuertemente. Para paliar este inconveniente, el
analista del proyecto puede valorarlo suponiendo distintos
escenarios de la coyuntura, expansiva o depresiva, intentando
hallar la interrelación entre variaciones que se suponen están
correlacionadas, estableciendo así combinaciones coherentes de
variables, a fin de asignar previsiones optimistas o pesimistas a
cada conjunto de variables.

12. Pero, el convencimiento de que puede pasar algo más de lo que
hemos llamado hipótesis optimista, normal y pesimista, lleva
forzosamente a pensar en las probabilidades de que sucedan estos
y otros eventos, y en la posibilidad de introducir estas
probabilidades para intentar tratar la incertidumbre propia del
ambiente empresarial. Esto es precisamente lo que hacen, como
antes dijimos, los métodos de análisis de inversiones que llamamos
probabilísticos, basados en la teoría de la probabilidad y la
estadística, por oposición a aquellos otros citados hasta aquí que
pueden llamarse determinísticos, porque, aun admitiendo que los
precios y costes variarán con el paso del tiempo, suponemos que lo
harán de una manera determinada.
Entre los métodos probabilísticos destaca la simulación. Este
método, llamado también de Montecarlo, por su similitud con el
comportamiento al azar de la ruleta, consiste en generar un número
elevado de escenarios futuros -de hecho, gracias a los
ordenadores, tantos como queramos- definiendo la incertidumbre
mediante la atribución de una determinada distribución de
probabilidades a cada una de las variables relevantes del proyecto.
De esta forma, se obtienen distribuciones de probabilidad del valor
actual neto, de la tasa interna de rentabilidad, o de cualquier otra
variable derivada, a consecuencia de la incertidumbre en el
comportamiento de las variables determinantes. Apoyándose en
esta distribución de frecuencias del resultado, sea en forma de
histograma, sea en forma acumulativa, es posible tomar la decisión
de rechazo, aceptación y ordenación de proyectos de manera

13. mucho más racional que en los métodos determinísticos, ya que
hemos tenido en cuenta todo lo que pensamos que puede ocurrir.
Al decir pensamos, acabamos de señalar que las probabilidades
atribuidas a las distintas variables del proyecto son probabilidades
subjetivas, y esta característica, que es la que impera en el mundo
de la empresa, define la situación de incertidumbre, distinta de la
situación de riesgo que tiene lugar cuando las probabilidades son
objetivas. Se dice que hay probabilidad objetiva de que un hecho se
produzca cuando la probabilidad puede deducirse, por
razonamientos propios de la teoría de probabilidad y también, por
inducción estadística, cuando la probabilidad se estima mediante el
análisis frecuencial de las estadísticas de resultados históricos de
un número suficientemente grande de actos repetitivos. Ejemplo de
lo primero son los sorteos o loterías; ejemplo de lo segundo podrían
ser las tablas de mortalidad. Estas condiciones no se dan en el
campo empresarial y por ello las probabilidades de ocurrencia hay
que definirlas subjetivamente. Sin embargo, una vez definidas
subjetivamente las probabilidades, éstas han de ser tratadas -no
hay más remedio- como si fueran objetivas.
La simulación tiene notables ventajas sobre el análisis de
sensibilidad. En primer lugar, porque no se contemplan dos, tres o
pocos más escenarios sino un gran número de ellos. En segundo
lugar, cada uno de estos escenarios queda ponderado por la
probabilidad de que ocurra, cosa que no sucede en el análisis de
sensibilidad. Y, por último, en el análisis de sensibilidad se hacen

14. variar una a una las variables, ceteris paribus, es decir, suponiendo
que todo lo demás sigue igual pero la realidad no es así; al tiempo
que cambia una variable, pueden cambiar todas las demás y ésta
es precisamente la base de la simulación, en la que se hacen
cambiar todas las variables al mismo tiempo, teniendo en cuenta en
cada una de ellas la distribución de la probabilidad de que tomen
uno y otro valor. Introducidas en el programa de simulación las
distribuciones de probabilidad elegidas para cada variable, el
ordenador hará cientos o miles de pases sobre las variables y en
cada uno de ellos tomará en forma aleatoria, uno de los valores que
pueden darse, calculando todos los valores resultantes en la
magnitud elegida para la toma de decisión -valor actual neto, tasa
interna de rentabilidad, etc.- acompañados de la frecuencia con que
cada uno de estos valores se ha dado, dentro de los cientos o miles
de pruebas realizadas. Tomando las frecuencias por probabilidad
de ocurrencia, estaremos en condiciones de tomar la decisión, de
acuerdo, desde luego, con nuestra disposición a aceptar más o
menos probabilidad de que los eventos desfavorables se
produzcan. Es decir, de acuerdo con nuestra personal aversión o
propensión al riesgo. Esta última subjetividad introduce, en el
análisis de proyectos de inversión, la función de utilidad del decisor,
extremo del que hoy no voy a ocuparme.
Pienso que los artificios que acabamos de descubrir corrigen el
método del VAN para utilizarlo intentando tener en cuenta todas
aquellas variaciones que no dependen de la voluntad del decisor, el
cual, de acuerdo con lo dicho hasta aquí, se supone que no variará
su decisión a lo largo del desarrollo del proyecto, sino que aceptará

15. pasivamente lo que suceda por efecto de las variaciones en el
estado de la naturaleza, que no son controlables por él. Pero esto
no es lo que sucede en la vida empresarial, donde los directivos
tienen la capacidad de cambiar si lo que realmente sucede es
distinto de lo que parece razonable pensar que, en una
determinada fase del proyecto, haremos una cosa u otra según sea
lo que ha sucedido en la fase inmediatamente anterior. Es decir,
nuestra actuación se compondrá de una serie de decisiones
sucesivamente tomadas a la vista de los acontecimientos: si pasa
tal cosa haremos esto, si sucede lo contrario o, en general, tal otra
cosa, haremos esto otro.
De aquí que, desde hace algún tiempo, se han despertado críticas
al método de análisis de proyectos de inversión basados en el VAN
o, en general, en el descuento de los flujos esperados del proyecto,
al que se le acusa, por un lado, de no captar el valor de la
flexibilidad operacional disponible en cada proyecto y que permite a
la dirección revisar el proyecto tomando decisiones sobre la
marcha, proporcionadas por las opciones, por ejemplo, de
abandonar, aplazar o ampliar el proyecto. Y, por otro lado, se acusa
también al método del VAN de no tomar en cuenta el valor
estratégico de un proyecto por su interdependencia con resultados
futuros, con inversión o sin ella, derivados de opciones de
diversificación y crecimiento.
Basándose en estas críticas al método tradicional del VAN, aunque
sea corregido en alguna de las formas dichas para tener en cuenta

16. los efectos aleatorios de aquellos factores que no dependen de la
voluntad del decisor, algunos autores, como Stewart Myers y Carl
Kester, sugirieron, en la pasada década, que el análisis de
inversiones debe ampliarse con el uso de técnicas de valoración de
opciones, para poder abarcar las verdaderas oportunidades de
inversión y vencer la distancia existente entre la teoría financiera y
la planificación estratégica. Dicho de otra forma, al VAN de los
flujos esperados del proyecto, obtenido de la forma tradicional, hay
que añadir el valor de las opciones operativas derivadas de la
flexibilidad estratégica. De donde resulta que un proyecto con un
VAN negativo sería aceptable si el valor de las opciones a
disposición de la empresa supera el VAN negativo, haciendo la
suma positiva. Todo esto parece correcto. Pero algunos autores
han sugerido que el valor de las opciones estratégicas de que
dispone la compañía debe calcularse aplicando la teoría de
opciones financieras, lo cual supone 1) la existencia de una
empresa, cotizada en bolsa, totalmente análoga al proyecto de
inversión que queremos valorar, y 2) la posibilidad de invertir o
endeudarse a la tasa de interés sin riesgo. Con estos supuestos se
puede calcular el valor del proyecto, incluido el valor de la opción
estratégica disponible, "replicando" el proyecto real con una
inversión financiera, consistente en la compra de un cierto número
de acciones de la compañía análoga e invirtiendo o tomando a
préstamo una determinada cantidad al tipo de interés sin riesgo.
Ahora bien, la mayoría de los autores están de acuerdo en que, si
no existe una empresa análoga, cosa que en la mayoría de los
casos sucederá, y, por lo tanto, no se pueden replicar las opciones

17. reales, es totalmente inapropiado utilizar la teoría de opciones
financieras para valorar opciones reales, ya que todas las fórmulas
-sea la de Black y Scholes, sea la del método binomial- se basan en
la existencia de una cartera "réplica". En el otro extremo, cabe
contemplar el supuesto de que exista no una sino dos o más
empresas análogas. En este caso, las distintas carteras réplica que
pueden hacerse, reflejando todas ellas el proyecto, con las mismas
probabilidades y la misma rentabilidad, serán distintas y la
aplicación de la fórmula derivada de la teoría de opciones conducirá
a distintas valoraciones del proyecto.
Por lo tanto, manteniendo, como hay que mantener, que el criterio
básico para el análisis de los proyectos de inversión ha de seguir
siendo el VAN, en tanto que representa el valor creado para los
accionistas, pienso que lo que la teoría de opciones, aplicada al
análisis de proyectos, aporta, es que un proyecto puede ser
aceptado si es positivo el VAN del mismo, calculado de la forma
que hasta ahora hemos descrito, de acuerdo con la ortodoxia en
vigor, pero teniendo en cuenta, además, el valor de las opciones de
invertir ahora o más tarde; de ampliar la capacidad; de abandonar;
de emplear distintas materias primas, productos o procesos de
producción; etc. Todas estas opciones y la consideración de
cuándo, verosímilmente, habrá que tomar una u otra, deben entrar
en el cálculo del VAN esperado del proyecto, pero no es cierto que
el valor de estas opciones reales haya que calcularlo
necesariamente aplicando la teoría de opciones financieras, entre
otras razones porque en la mayoría de los casos no será posible
hacerlo y en otros casos la elección de distintas compañías

18. análogas puede llevar a resultados dispares. A mi juicio, el valor de
las opciones reales se determina correctamente mediante el cálculo
del VAN de los flujos que se producirán o dejarán de producirse si
se toma una u otra de dichas opciones. Lo cual, según mi
experiencia, puede hacerse perfectamente utilizando los conocidos
árboles de decisión, con tal de modificar los flujos, de acuerdo con
las opciones, por ejemplo, de "ampliar", si la demanda del producto
resulta alta, o de "abandonar", si la demanda resulta baja. Como
también cabe analizar la opción de "aplazar" la inversión, o la
opción de utilizar la inversión para usos alternativos, o la opción de
diversificar el producto, modificando adecuadamente, en cada caso,
el perfil de los flujos a atribuir a cada una de las ramas del árbol.
Es evidente que algunas opciones, sobre todo las de crecimiento,
no son fáciles de evaluar porque estas opciones pueden ser
exclusivas o compartidas. Las primeras proporcionan a su poseedor
el derecho exclusivo a desarrollarlas apropiándose de sus frutos; en
cambio las segundas pueden ser también ejercidas por la
competencia, con lo cual su valor será forzosamente menor. No
tener en cuenta esta diferencia puede conducir a estimaciones
excesivamente optimistas que no se verán confirmadas con el paso
del tiempo. Algo de esto, pienso, está ocurriendo hoy cuando se
valoran excesivamente determinadas empresas de la llamada
nueva economía basándose no en los resultados, sino en las
supuestas opciones de crecimiento a más largo plazo, olvidando
que este crecimiento no es forzoso que se traduzca en beneficios,
que es lo único que se puede descontar para justificar un valor.

19. No menos difícil es la elección entre el riesgo financiero que
comporta la opción de invertir y el riesgo competitivo inherente a la
opción de no invertir. Tan desacertado sería eliminar el riesgo
financiero, especialmente patente, en períodos de crisis, no
invirtiendo nada, como pretender eliminar el riesgo competitivo
invirtiendo desmesuradamente con vistas a no perder posiciones
frente a los competidores en el futuro. No cabe duda de que lo
deseable es lograr un equilibrio entre el riesgo financiero de invertir
y el riesgo competitivo de no invertir.
Es cierto que en los árboles de decisión los porcentajes de
ocurrencia que se acostumbra a utilizar son porcentajes discretos,
subjetivamente atribuidos a cada una de las ramas representativas
de los distintos resultados esperados. Pero nada se opone a que se
atribuya a cada una de las variables una distribución continua de
probabilidades de ocurrencia, a tratar mediante un programa de
simulación.
Esta sería en definitiva, en mi opinión, la mejor manera de analizar
proyectos de inversión. Calcular la esperanza del valor actual neto
del proyecto, E(VAN), que, reitero, representa la esperanza de
creación de valor para el accionista, introduciendo todas las
opciones estratégicas a disposición de la empresa y utilizando, para
valorarlas, los árboles de decisión acompañados de un programa
de simulación para tratar la aleatoriedad de los resultados,
obteniendo histogramas o curvas acumuladas para el VAN, la TIR o

20. cualquier otro dato de la cascada de resultados que se quiera
utilizar, para tomar la decisión.