2. DEFINICIONES FUNDAMENTALES
VECTOR. Es una magnitud cuya determinación exige el conocimiento de un módulo, una dirección y
un sentido. Ejemplos de magnitudes vectoriales son el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la
fuerza, el peso, etc.
P
Gráficamente, un vector se representa por un segmento orientado OP A
(Fig. 1); la longitud del segmento es el módulo del vector, la dirección de
segmento es la correspondiente del vector y la flecha indica el sentido del
vector. El punto O se llama el origen o punto de aplicación y P el extremo O
del vector. La recta
Fig. 1
ESCALAR. Es una magnitud cuya determinación solo requiere el conocimiento de un número, su
cantidad respecto de cierta unidad de medida de su misma especie. Ejemplos típicos de escalares son la
longitud, la masa, el tiempo, la temperatura, el trabajo, la energía, etc., y cualquier número real. Los
escalares se indican por una letra de tipo ordinario. Las operaciones con escalares obedecen a las
mismas reglas del álgebra elemental.

3. TIPOS DE VECTORES.
VECTOR UNITARIO. Es todo vector de módulo unidad. Si A es un vector de módulo distinto de cero, A ≠0
z
VECTORES UNITARIOS TRIRRECTANGULARES
i, j, k. Un sistema muy importante de vectores unitarios son los que
tienen por direcciones las correspondientes a los ejes de un sistema de
coordenadas cartesianas en el espacio, x, y, z, con sentidos los positivos k
de estos ejes y que se llaman vectores unitarios i, j, k (Fig. 5).
j y
i 0
Mientras no se diga lo contrario, supondremos que el sistema de
coordenadas trirrectangulares es “dextrorsum” o a derechas. Esta
denominación deriva del hecho que un tornillo con rosca a derechas
x
girando 90º desde Ox a Oy avanza en sentido positivo de Oz, como se C
muestra en la Fig. 6.
Fig. 5
En general, tres vectores A, B y C, con el mismo origen y no coplanarios
forman un sistema “dextrorsum” o a derechas si un tornillo de rosca a
derechas girando de A a B por el menor ángulo avanza en la dirección y
sentido de C, (Ver Fig. 6)
A B
Fig. 6

4. VECTORES COMPONENTES. Todo vector A en el espacio (tres dimensiones) se puede representar con
su origen en el correspondiente O de un sistema de coordenadas trirrectangulares (Fig. 7).
Sean ( A1 , A2 , A3 ) las coordenadas cartesianas del punto extremo del vector A cuyo origen es O. los vectores
A1i, A2 j, A3k se llaman vectores componentes rectangulares o simplemente vectores componentes de A según las
direcciones x, y, z, respectivamente. Los escalares A1 , A2 , A3 se llaman componentes rectangulares
o simplemente componentes del vector A según las direcciones x, y, z respectivamente.
z
A3K
A
y
A2i 0
A2j
Fig. 3
x