Este documento resume propiedades de potencias y raíces. 1) Explica propiedades básicas de potencias como potencias de exponente cero, uno y entero negativo. 2) Cubre potencias de exponente racional, potencia de una potencia, multiplicación y división de potencias. 3) Presenta propiedades de raíces como multiplicación, división y raíz de raíz de raíces con el mismo índice, y raíz de una potencia cuyo exponente es igual al índice.

1. Potencias y Ra íces Integrantes: Pablo Nettle Sara Silva Curso: 2º medio C Profesor: Ricardo Vergara

2. Propiedades de Potencias: Potencias de exponente 0 a 0 = 1 5 0 = 1 Potencias de exponente 1 a 1 = a 5 1 = 5 Potencias de exponente entero negativo

3. Potencias de exponente racional Potencias de exponente racional y negativo Multiplicación de potencias con la misma base a m · a n = a m+n 2 5 · 2 2 = 2 5+2 = 2 7

4. División de potencias con la misma base a m : a n = a m - n 2 5 : 2 2 = 2 5 - 2 = 2 3 Potencia de un potencia (a m ) n =a m · n (2 5 ) 3 = 2 15 Multiplicación de potencias con el mismo exponente a n · b n = (a · b) n 2 3 · 4 3 = 8 3 División de potencias con el mismo exponente a n : b n = (a : b) n 6 3 : 3 3 = 2 3

5. Propiedades de Raíces: Multiplicación de Raíces de igual índice: Se multiplican las bases y se conserva el índice. División de Raíces de igual índice: Se dividen las bases y se conserva el índice. Raíz de Raíz: Para obtener raíz de raíz se multiplican los índices y se conserva la base.

6. Raíz de una Potencia cuyo exponente es igual al índice: Exponente e índice se anulan entre sí, por lo tanto desaparece el radical y la base queda aislada. Propiedad de amplificación: Tanto el índice como el exponente de la potencia pueden amplificarse por un mismo valor.