Una serie de Fourier es una serie infinita que converge a una función periódica y continua por partes, descomponiendo la función en una suma infinita de senos y cosenos con frecuencias enteras. Esto permite analizar funciones periódicas a través del análisis de Fourier, representando la función como una combinación de funciones sinusoidales más simples.

2.  Una serie de Fourier es una serie infinita que
converge puntualmente a una función
periódica y continua a trozos (o por partes).
 Las series de Fourier constituyen la herramienta
matemática básica del análisis de Fourier
empleado para analizar funciones periódicas a
través de la descomposición de dicha función en
una suma infinita de funciones sinusoidales mucho
más simples (como combinación de senos y
cosenos con frecuencias enteras).

3.  Sea una funcion F(x), continua, derivable e
integrable entonces:
La funcion f(x) sera equivalente a:
∞ 푎푛 cos
푓 푥 ≅ 푛=0
푛휋푥
푝
+ 푏푛 sin
푛휋푥
푝
desarrollando
esto obtendremos las siguientes formulas
∞ 푎푛 cos
푓 푥 = 푎0 + 푛=1
푛휋푥
퐿
+ 푏푛 sin
푛휋푥
퐿

4.  análisis de Fourier empleado para
analizar funciones periódicas a través de
la descomposición de dicha función en
una suma infinita de funciones
sinusoidales mucho más simples (como
combinación de senos y cosenos con
frecuencias enteras)