Resumen de el análisis de Fourier representado de forma básica y sencilla; cuenta con algunos ejemplos de ejercicios resueltos

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN SAN CRISTÓBAL
Nataly Filosa
CI 17646716
San Cristóbal 31 de Enero 2016

2. DEFINICIÓN
Una serie de Fourier es una serie infinita que converge
puntualmente a una función periódica y continua a
trozos. Las series de Fourier constituyen la herramienta
matemática básica del análisis de Fourier empleado para
analizar funciones periódicas a través de la
descomposición de dicha función es una suma infinita de
funciones sinusoidales mucho más simples.

3. Las series de Fourier tienen la forma:
Donde an y bn se denominan coeficientes de Fourier de la
serie de la función f(x)

5. DEFINICIÓN FORMAL
Si f(t) es una función periódica y su período es T, la serie de Fourier
asociada a f(t) es:
Donde a0, an y bn son los coeficientes de Fourier que toman los valores:

6. GRÁFICAS DE SERIES DE FOURIER

7. EJEMPLOS DE SERIES DE FOURIER
1. Calcular la serie de Fourier de:

9. OTRO EJEMPLO MAS COMPLETO DE LA SERIE DE FOURIER