Este documento presenta una breve reseña histórica de la trigonometría y explica las razones trigonométricas. Luego, proporciona varios ejercicios resueltos sobre cálculos trigonométricos en triángulos rectángulos y oblicuos, así como problemas de aplicación que involucran ángulos y distancias. Finalmente, incluye enlaces bibliográficos sobre el tema.

1. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RESEÑA HISTORICA EXPLICACIÓN VIDEOS EJERCICIOS

3. EXPLICACIÓN

9. Solución. 6 cm 8 cm 10 cm Sen: 6cm /10cm Cos: 8cm/10cm Tang: 6cm/8cm CSC: 10cm/6cm Sec:10cm/8cm Ctang: 8cm/6cm MENÚ

10. Solución. h² = a² +b² h²= 3² + 2² h² =√13 Tang: 3cm/2cm Sen: 3cm/√13cm Cos: 2/cm√13cm CSC:√13cm/3cm Sec:√13cm/2cm Ctang: 2cm/3cm β MENÚ

11. Solución. Cos: 300u/500u √ h² =√ a² +b² 500² =300² + b² 500² -300² =b² √ 160000= √ b² 400= b Sen: 400u/500u Tang:400U/300U CSC:500u/400u Sec.:500u/300u Ctang: 300u/400u MENÚ

12. Solución. Sen:3u/4u Sec.: 4u/3u Sen:3u/4u ∙ Sec: 4u/3u =12u/12u =1 MENÚ

13. Solución. a b √ a²+b² Sen: a/√ a² + b² Cos: b/√ a²+b² Tang: a/b Csc: √ a+b/a Ctang: b/a Sec:√ a+b/b MENÚ

14. Solución. 44.28 cm 5cm 44cm β Sen: 44cm/44.28cm Cos:5cm/44.28cm Tang:44cm/5cm Csc: 44.28cm/44cm Sec:44.28cm/5cm Ctang: 5cm/44cm MENÚ

15. Solución. Tang: 5u/2u h² =a² +b² h² =2² +5² h² =4+25 √ h²=√ 29 Sen: 5u/√ 29u Cos: 2u/√ 29u Csc:√29u/ 5u Sec:√ 29u/ 2u Ctang: 2u/5U MENÚ

16. Solución. h² =a² +b² 50² =a² +b² 50²-4²= a² 2500-16=a² √ 2484=√ a² 6√69=a Csc= 50u/4u Sen: 4u/50u Cos:6√69u/50u Tang:4u/6√69u Sec: 50u/6√69u Ctang:6√69u/4u MENÚ

17. Solución. Ctang: 7/37 h² =a²+ b² h² =7² +37² h² =49+1369 √ h²= √1418 Sen: 37u/√1418u Cos:7u/√1418u Tang:37u/7u Csc:√1418u/37u Sec:√1418u/7u MENÚ

18. Solución. 58º 24 pies 1.5 pies Sin 58º= x/24 24(Sin 58º)=x 20.4 aprox. = x 20.4 + 1.5= 21.9 Pies Rta: La altura del árbol aproximadamente es de 21.9 pies. MENÚ

19. Solución. Sin β =11.100ft/14100ft Sin β =0.78 Sin β = 51.92º Rta= La inclinación del sendero es 51.92º 14.100 ft 11.100 ft MENÚ

20. Solución. 20º 200m Tang= x/200m 200(Tang20º)=X 72.79 u Rta: El ancho del rió es de 78.79 u MENÚ

21. Solución. 12º 40m d Tang 12º= 40m/d d( Tang 12º)= 40m d = 40m/Tang 12º d= 188.19 Rta: El buzo necesita avanzar aproximadamente 188.19 metros para llegar al naufragio MENÚ

22. Solución. Sen= 75m/13.75m Sen=5º27’16.36“ Rta: El ángulo que forma es de 5º27’16.36 " 75m 13.75m MENÚ

23. Solución. 8 Km. 9.06Km . 43º 42º 137º 43º β σ Ω Sin β /8= Sin85º/9.06 Sin β =8(Sin 85º/9.04) β =Arco sin ((sin85º/9.06) β =61.59 =360º-(43 +62) =255º Rta :El rumbo aprox. Es 255 Km. MENÚ

24. Solución. 31º 1.80m Tang 31º= 1.80/x 0.6=1.80/x X=180/0.6= 300 u MENÚ

25. Solución. Tang 45º = h/y -> y=h Tang 30º=h/x -> x=√3h 50²+h²= 3h² -> h= 50/2 h= 35,35m MENÚ

26. Solución. Tang 60º= x/y -> y =x/Tang 60º Tang30º= x/200+y -> y = x/Tang 30º -200 = x/Tang60º=x/Tang30º-200 X=100√3m MENÚ