2011 ii – boletín 19 (nx power-lite) autoevaluandome

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-II
Semana Nº 19 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Habilidad Verbal
SEMANA DE REPASO
SECCIÓN A
TEXTO 1
Durante el gobierno de Hammurabi se elaboró el primer código de leyes, constituido
por 282 apartados, entre leyes y decretos. Fue inscrito en un gran pilar de diorita, una
piedra negra y resistente, de 2,5 m de alto aproximadamente. Presenta en la parte
superior un relieve en el que se observa al rey Hammurabi recibiendo el código de manos
del dios Samash, representación del Sol, que se encuentra sobre un altar. Delante del
altar, se observan tres balanzas sobre las cuales hay una inscripción que dice: «Imagen
del dios Sol, gran señor que habita en el templo de Ebabbara, en Sippar».
Efectivamente, este pilar estaba situado dentro del templo de Samash de la ciudad
de Sippar, al norte de Babilonia, y podía ser consultado por cualquiera que supiera leer, lo
cual, en cierto modo, garantizaba la objetividad en la aplicación de las leyes y los
decretos.
En cuanto a su contenido, el código de Hammurabi dividía a los hombres en tres
categorías: nobles, campesinos y esclavos. Esta diferenciación se puede contemplar en la
forma en que están redactadas las leyes: era mayor la pena por dañar a un hombre noble
que aquella que se aplicaba por perjudicar a un campesino, y esta era, a su vez, mayor
que la pena por infligir daño a un esclavo.
De ese modo, el código permite conocer, por un lado, los diferentes aspectos de la
vida social en el Primer Imperio Babilónico; y, por otro, su sistema jurídico. En esta
medida se sabe que estaban consagradas en la ley instituciones como el matrimonio, el
divorcio, la adopción, y que los contratos comerciales eran considerados compromisos
sagrados.
La base del código de Hammurabi era el principio de «ojo por ojo y diente por
diente», también denominado Ley del Talión. Según este principio, quien cometía un
delito grave contra personas libres recibía un daño físico equivalente. Pero si los dañados
eran esclavos o servidores, ya fuera del templo o del palacio, el agresor pagaba una
compensación a los dueños o señores.
A manera de prólogo, las primeras palabras definen el objetivo del código: «Para
humillar a los malos e injustos e impedir que el poderoso perjudique al débil; para que
toda persona perjudicada pueda leer las leyes y encontrar justicia». Algunas de sus leyes
fueron las siguientes:
- Si un hombre libre ha robado la propiedad de un dios o a un palacio, ese hombre será
castigado con la muerte, y el que recibió de su mano la propiedad robada será castigado
con la muerte.
- Si un hijo golpea a su padre, se le cortará la mano.
- Si un hombre libre quiere divorciarse de su primera esposa, que no le ha dado hijos, le
dará plata hasta el valor de su regalo de bodas y le devolverá su dote. Así, se divorciará.
- Si una casa mal construida se hunde, matando al propietario o a su hijo, incurre en la
pena el arquitecto o su hijo.
Estos conceptos son muy diferentes de la idea que hoy se tiene acerca de la justicia
y de la ley, ya que los derechos no eran iguales para todos. Sin embargo, también incluía
disposiciones benevolentes. Por ejemplo, si un campesino endeudado había perdido su
cosecha por inundaciones o sequías, ese año estaba eximido de pagar sus deudas.
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1. El código permite inferir que la sociedad babilónica era
A) estratificada. B) indolente. C) atea.
D) homogénea. E) democrática.
Solución:
Había tres categorías de individuos.
Clave: A
2. En caso de los nobles, la llamada ley del Talión se sustentaba en el principio de
A) sanción benevolente. B) reconocimiento de la humildad.
C) castigo amenguado. D) compromiso sagrado.
E) punición equivalente.
Solución:
En caso de hombres libres (los nobles), el castigo era equivalente a la ofensa.
Clave: E
3. Se puede decir que el código de Hammurabi tiene un origen
A) popular. B) divino. C) incierto. D) arbitrario. E) filosófico.
Solución:
Proviene del dios Samash.
Clave: B
4. Al analizar el código de Hammurabi, podemos determinar que no había en él
A) castigos severos. B) pena de muerte.
C) respeto por los padres. D) igualdad de derechos.
E) defensa de la tradición.
Solución:
Los derechos no eran iguales para nobles y esclavos.
Clave: D
5. Para los hombres babilónicos, era esencial
A) garantizar la justicia sólo para los nobles.
B) que un padre perdone la afrenta de su hijo.
C) que el matrimonio genere descendientes.
D) que haya intérpretes de las leyes morales.
E) prohibir la adopción de niños menores.
Solución:
La causal de divorcio permite hacer la inferencia.
Clave: C
TEXTO 2
Algunas personas creen que estar muy delgado es estar a la moda. Cuando alguien
trata de alcanzar esta meta de belleza, resistiéndose a tener el peso normal mínimo para
su edad y estatura, puede que estemos ante un caso de desorden alimentario. Estos
desórdenes son enfermedades reales y tratables que envuelven serios disturbios en el
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comportamiento alimenticio. Los principales son la anorexia, la bulimia nerviosa y la
alimentación compulsiva.
Las mujeres que padecen de anorexia presentan diversos síntomas: tienen un peso
15% inferior al normal, pánico a subir de peso, periodos menstruales esporádicos o
ausentes, rechazo a mantener el peso mínimo aceptable, considerarse con sobrepeso
aún estando delgadas y negación del problema.
Por esta razón, estas personas evitan los alimentos o comen en pequeñas
porciones, y en ocasiones pesan o miden cuidadosamente la cantidad de comida que
consumen. Asimismo, se pesan y practican actividades que les ayuden a perder o
controlar su peso, como ejercitarse intensa y compulsivamente, o purgarse mediante el
vómito, enemas, laxantes y diuréticos.
La bulimia nerviosa se caracteriza por comer con frecuencia una cantidad excesiva
de alimentos en un corto período de tiempo, con una sensación de pérdida del
autocontrol. Junto a esto, existen comportamientos compensatorios para evitar engordar,
como inducirse el vómito, usar diuréticos, laxantes, enemas, purgantes, ayunar o practicar
ejercicio en exceso. Tanto comer como purgarse se realizan en secreto.
Si se tienen al menos dos ciclos de compulsión/purga por semana durante un
mínimo de tres meses, junto a la pérdida de control y obsesión por la imagen corporal,
estamos ante un caso de bulimia,
La alimentación compulsiva consiste en ingerir una gran cantidad de alimentos en un
pequeño lapso de tiempo, lo que se hace sin control. Entre sus síntomas se encuentran:
comer más rápido de lo normal hasta sentirse lleno y con pesadez; ingerir una gran
cantidad de comida cuando no se tiene hambre; la persona come sola por vergüenza de
que otras vean lo mucho que come y se siente disgustada, deprimida o culpable luego de
comer en exceso.
Si esto ocurre, en promedio, dos días a la semana durante seis meses seguidos, se
tiene una compulsión por comer. Hay que anotar que este desorden no está acompañado
por comportamientos purgativos, por lo que la mayoría tiene un exceso de peso. Además,
a diferencia de la anorexia y la bulimia, la compulsión por comer ocurre con la misma
frecuencia en varones y en mujeres.
Conociendo los síntomas de estos desordenes alimentarios y estando atentos a las
señales que puedan indicar el inicio de la enfermedad, se podrá atender mejor a las
personas de la familia. Los padres, sobre todo, no deben olvidar que cuanto más pronto
se diagnostiquen y traten estos desórdenes, se conseguirán mejores resultados.
1. El término clave del texto es
A) Bulimia nerviosa. B) Desorden alimentario. C) Pérdida de peso.
D) Alimentación compulsiva. E) Anorexia grave.
Solución:
El hiperónimo es desorden alimentario.
Clave: B
2. Es frecuente ver que un varón sufra de
A) alimentación compulsiva. B) anorexia grave.
C) comportamiento purgativo. D) bulimia nerviosa.
E) pérdida de peso.
Solución:
La bulimia y la anorexia se ven con mucha más frecuencia en mujeres. La
alimentación compulsiva se ve con igual frecuencia en varones y mujeres.
Clave: A
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3. Una de las características de la alimentación compulsiva es:
A) Obsesión por una imagen corporal estética.
B) Aguda percepción falsa de sobrepeso.
C) Comer abundantemente sin sentir hambre.
D) Rechazo a mantener el peso mínimo.
E) Inducción anormal a los vómitos.
Solución:
Quien sufre de alimentación compulsiva puede comer de manera abundante sin
sentir hambre.
Clave: C
4. La bulimia se puede controlar fácilmente cuando
A) la paciente ha perdido el control. B) quien la sufre es una adolescente.
C) el diagnóstico es temprano. D) la paciente está muy delgada.
E) se la combate con diuréticos.
Solución:
En general, el diagnóstico temprano es muy útil para todo desorden alimentario.
Clave: C
5. Si la moda no pusiera de relieve la delgadez,
A) la alimentación compulsiva serían indetenible.
B) los diuréticos serían totalmente inútiles.
C) las adolescentes sufrirían de bulimia nerviosa.
D) los ejercicios físicos dejarían de ser saludables.
E) los desórdenes alimentarios se reducirían.
Solución:
En el texto se señala a la moda como un factor de estímulo para la reducción de
peso y, por ende, como una causa de la frecuencia de los desórdenes alimentarios.
Clave: E
TEXTO 3
Antes de definir el concepto de pensamiento como proceso mental o psicológico, es
útil un comentario previo sobre el uso del término en un sentido menos determinado. Es
decir, en un sentido que no esté ajustado al sentido que el término tiene en psicología e
incluso en filosofía. En ese sentido amplio, se usa el término «pensamiento» con el fin de
explicar las ideas que se trasuntan en las opiniones o expresiones de una colectividad
humana. Dicho en otras palabras, desde un punto de vista más sociológico que
psicológico, el pensamiento es una derivación conceptual que se desprende del modo
como una cultura expresa y difunde sus percepciones, opiniones, decisiones, imágenes o
símbolos a través de los cuales sus miembros se representan el mundo y a sí mismos en
relación con él. A esto se le llama pensamiento social. Veamos el pensamiento en
perspectiva psicológica.
En psicología, «pensamiento» es un término que designa un proceso cognitivo. Pero
es un proceso complejo: compromete el funcionamiento total del sistema cognitivo
incluido en atención, aprendizaje, percepción y sistemas de memoria, sumándose a esto
procesos de razonamiento, comprensión e interpretación y reflexión. Así el pensamiento
es toda una experiencia subjetiva.
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Al igual que la imaginación, el pensamiento tampoco requiere de la presencia de
cosas. Su subjetividad es tal, que nadie puede saber qué piensa la persona que tiene ante
sí. Sólo lo sabe el que está «pensando sus pensamientos». Si se le dice a otro: «piensa lo
que quieras», en verdad se le dice algo superfluo. No hay lugar alguno tan libre como la
subjetividad, como la «interioridad» del pensamiento.
Como proceso psicológico o cognitivo, el pensamiento es ininterrumpido y serial o
secuencial. Así, podría asegurarse que, mientras se está vivo o mientras el cerebro está
sano y activo, jamás se deja de pensar. Hay un flujo constante de imágenes e ideas. Esto
es, el pensar integra percepciones, recuerdos e imágenes, añadiendo a ellos el lenguaje.
1. El texto presenta, fundamentalmente,
A) un esclarecimiento del llamado pensamiento sociológico.
B) una detallada definición de dos tipos de pensamiento.
C) la definición del concepto de pensamiento en psicología.
D) algunas definiciones del concepto de pensamiento.
E) la naturaleza problemática del pensamiento social.
Solución:
Si bien el texto presenta dos definiciones del concepto pensamiento, también lo es el
hecho que se centra preferentemente en explicar en qué consiste dicho concepto
desde el punto de vista de la psicología.
Clave: C
2. El vocablo LIBRE se emplea en el sentido de
A) autónomo. B) espontáneo. C) desenfrenado.
D) disponible. E) imparcial.
Solución:
Clave: A
3. En virtud de lo leído, resulta incompatible afirmar que el pensamiento en tanto que
fenómeno psicológico es
A) subjetivo. B) ininterrumpido. C) simbólico.
D) simple. E) autónomo.
Solución:
El proceso del pensamiento se define como complejo.
Clave: D
4. Se infiere del texto que el pensamiento social
A) envuelve la articulación general del sistema cognitivo.
B) tiene un sustrato subjetivo pero es posible de objetivación.
C) suele ser una posesión de una mente supraindividual.
D) se puede gobernar de manera bastante simple y directa.
E) se conceptúa como algo que solo es posesión de un ego.
Solución:
Desde el punto de vista psicológico el pensamiento se observa como un proceso
sustancialmente subjetivo y, desde la sociología, se puede hablar de un
pensamiento social y, por ende, conceptualizar dicho pensamiento, objetivarlo.
Clave: B
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5. A partir del texto se puede arribar a la siguiente conclusión:
A) La sociología es una ciencia preocupada por la subjetividad.
B) La psicología invalida todo el conocimiento sociológico.
C) El lenguaje es la única forma de expresar el pensamiento.
D) Todas las personas son libres de imaginar lo que deseen.
E) El pensamiento no se puede gobernar pero sí modelar.
Solución:
El texto establece una comparación entre el pensamiento y la imaginación,
señalando que ambos se proponen como procesos totalmente libres.
Clave: D
TEXTO 4
Reconocer a la pareja entre una multitud de rostros significa observar que todos los
hombres tienen la misma naturaleza, aun cuando cada uno de ellos es único. La razón de
este fenómeno es la propagación de la especie por medio del padre y la madre.
La producción en masa de los unicelulares, el brote de los vegetales o la
partenogénesis de los insectos no son más que ejemplares en serie. Solamente la
conjunción de dos células parentales, compatibles pero diferentes, proporciona a cada
descendiente una combinación inédita. De ello sacan provecho tanto la especie como el
individuo.
El individuo encuentra ahí su personalidad biológica y la especie recibe una
diversidad que le permite adaptarse. Pero resulta también una nueva constricción; la
especie se divide en dos categorías: los machos y las hembras. Incluso entre los
hermafroditas, como los caracoles, la unión solo puede tener lugar entre sujetos de los
dos sexos. En el momento de la unión, uno se encuentra en el estadio masculino y el otro
en el femenino, y ningún individuo puede fecundarse solo.
En cuanto a los medios de hacer llegar el espermatozoide masculino al óvulo
femenino, la naturaleza muestra una sorprendente variedad. Desde la ignorancia absoluta
entre los dos padres (como el pez macho que deposita su leche sobre los huevos recién
puestos sin saber jamás quién los ha puesto) hasta el rito de seducción más elaborado
(como la danza nupcial del espinoso-macho que invita a la hembra a visitar su nido), todo
parece estar bien hecho. Incluso el reto increíble de hacer que el macho lleve consigo a
los pequeños se realiza plenamente, como ocurre con los hipocampos. Entre ellos, tras un
presuroso cortejo, la hembra deposita sus huevos en el recipiente ventral del macho, que
los fecunda en el momento del paso y trae más tarde al mundo, entre dolores de parto,
pequeños hipocampos.
Cada especie tiene su modo propio, y cada individuo recibe desde su nacimiento
todos los instintos necesarios para encontrar, en el momento oportuno, el comportamiento
amoroso que conviene. Con la misma precisión que determina la forma del cuerpo y su
fisiología, el patrimonio genético inscribe en el retículo de las células nerviosas el
programa exacto que hay que seguir.
1. ¿Cuál es el tema central del texto?
A) La personalidad biológica de las especies naturales.
B) El reconocimiento del patrimonio genético en humanos.
C) La variedad y eficiencia del instinto de la reproducción
D) La trascendencia de la propagación de las especies.
E) El papel del instinto sexual en el mundo de los animales.
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Solución:
El texto resalta que con la misma precisión que conforma el organismo, el
patrimonio genético inscribe en el retículo de las células nerviosas el programa
exacto que hay que seguir para la propagación de la especie y los individuos.
Clave: C
2. El término INÉDITA tiene el sentido preciso de
A) maravillosa. B) novedosa. C) ineluctable.
D) sorprendente. E) compleja.
Solución:
Una combinación inédita nos remite a un producto nuevo.
Clave: B
3. Si un insecto estuviese restringido a la partenogénesis,
A) la especie carecería de diversidad biológica.
B) la especie se dividiría en machos y hembras.
C) se reproduciría exactamente como el caracol.
D) sería imposible que se reprodujera por sí mismo.
E) carecería de un simple patrimonio genético.
Solución:
Se infiere que la partenogénesis es una reproducción basada en la división de una
sola célula. Dado que la diversidad se halla en la reproducción que une células
diferentes, se desprende que la partenogénesis no fomentaría la diversidad.
Clave: A
4. ¿Cuál de las siguientes aserciones es incompatible con el texto?
A) La danza del espinoso macho atrae a la hembra.
B) En los caracoles se da una reproducción unisexual.
C) El pez macho ignora qué hembra ha puesto los huevos.
D) Ningún hermafrodita puede fecundarse por sí mismo.
E) Los pequeños hipocampos nacen del vientre del macho.
Solución:
Hasta en el caso de los hermafroditas como el caracol la unión sólo es posible entre
individuos de dos sexos diferentes.
Clave: B
5. Si la abeja reina iniciara un cortejo de apareamiento, podría concluirse que
A) interviene en la partenogénesis de los insectos.
B) sigue invariablemente los dictados del instinto.
C) emitirá una fascinante gama de vibraciones.
D) finalmente, hará una reproducción en serie.
E) imitará el comportamiento de los peces.
Solución:
El texto señala que el patrimonio genético inscribe el programa exacto que hay que
seguir para la reproducción. La iniciativa de la abeja reina habría que explicarla en
esos términos.
Clave: B
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SERIES VERBALES
1. Reprimir, refrenar, sujetar,…
A) coercer. B) irrogar. C) escindir. D) encarecer. E) soslayar.
Solución:
Serie verbal formada por sinónimos.
Clave: A
2. Indigente, potentado; invectiva, encomio; abstruso, axiomático;…
A) sordidez, usura. B) crueldad, ensañamiento. C) lujuria, lascivia.
D) mezquindad, arrebato. E) canijo, vigoroso
Solución:
Serie verbal compuesta por pares de antónimos.
Clave: E
3. Elija el término que no es sinónimo de los demás.
A) encomiar B) alabar. C) encumbrar. D) loar. E) ayudar.
Solución:
El término ayudar (dar auxilio) claramente no pertenece el campo de la alabanza.
Clave: E
4. Elija el término que debe excluirse de los demás por no formar un campo léxico
específico.
A) bisturí. B) escalpelo. C) pinza. D) alicate. E) fórceps.
Solución:
El alicate no es un instrumento quirúrgico.
Clave: D
5. Elija el término que no guarda relación semántica con los demás.
A) Orate B) Insano C) Frenópata D) Demente E) Gandul
Solución:
Gandul significa haragán.
Clave: E
6. Escoja la alternativa que no corresponde al campo semántico de las restantes.
A) perínclito. B) egregio. C) conspicuo.
D) ilustre. E) endino.
Solución:
El término endino, significa maldito, malandrín.
Clave: E
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7. Agudo, inteligente, ingenioso,…
A) irresoluto. B) perspicaz. C) arduo.
D) raudo. E) parvo.
Solución:
Sinonimia. Perspicaz, significa sagaz.
Clave: B
8. Polémico, inconcuso; divertido, plúmbeo; adepto, oponente;…
A) palurdo, basto B) cerril, ponderado.
C) fanático, dogmático. D) etéreo, impalpable.
E) impávido, sereno.
Solución:
Serie compuesta por antónimos.
Clave: B
9. ¿Qué palabra no corresponde al campo semántico de las restantes?
A) Genética B) Ontogenia C) Taxonomía
D) Filogenia E) Genealogía
Solución:
Pertenecen al campo de la biología, menos Genealogía, que estudia el parentesco,
origen y descendencia.
Clave: E
10. Determine la serie compuesta por tres sinónimos
A) súbito, imprevisto, repentino. B) alinderar, circunscribir, hurgar.
C) ofrenda, dádiva, fruición. D) recluir, encarcelar, desterrar.
E) sacrificio, aflicción, oblación.
Solución:
Pertenecen al campo semántico de lo casual.
Clave: A
11. Señale la palabra que se relaciona con la serie: atiborrado, repleto, …
A) prolijo. B) moderado. C) compacto. D) hacinado. E) exiguo.
Solución:
Existe una relación de sinonimia, entonces se trata de hacinado.
Clave: D
12. ¿Qué palabra no corresponde al campo semántico de las restantes?
A) tirria B) aversión C) inquina D) férula E) ojeriza
Solución:
La palabras corresponden al campo semántico de la antipatía, entonces se elimina
férula, que significa mando, dictadura.
Clave: D
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SECCIÓN B
TEXTO 1
Nicolás Copérnico, el célebre monje renacentista que revolucionó la milenaria
tradición astronómica de su tiempo, lo hizo –curiosamente– a pesar suyo, contra su
voluntad.
Copérnico nació en la ciudad polaca de Torún el 15 de febrero de 1473 y falleció en
Frombork –también Polonia– el 24 de mayo de 1543. Al joven Copérnico le tocó vivir en
pleno auge del Renacimiento, movimiento al que contribuyó decisivamente luego de una
dilatada formación de dos décadas en la Universidad de Cracovia, en su tierra natal,
primero, y luego en las universidades de Bolonia, Padua y Ferrara, en Italia, cuna y sede
del movimiento renacentista. En ellas, Copérnico cursó estudios diversos de medicina,
derecho canónico, literatura, lenguas clásicas, geografía, economía, matemáticas y
astronomía, entre otros. Si bien en su vida pública dio muestras de su erudición en los
diversos campos a los que por su saber fue convocado en su Polonia natal, Copérnico fue
especialmente reconocido en Europa como un astrónomo y matemático de primer orden,
de quien se esperó por mucho tiempo una contribución definitiva al ya antiguo problema
de la forma y la estructura del universo.
Por dos mil años, el hombre europeo desarrolló una visión del universo que, desde
los pitagóricos (c. 500 a.C.) hasta la Divina comedia de Dante (c. 1320 d.C.), había
variado relativamente poco. En ella, se concebía el universo como una gran esfera celeste
que tenía a nuestro planeta, la Tierra, como centro. Alrededor de la Tierra giraban, con
movimiento circular y uniforme (distancias iguales a velocidades iguales), primero la Luna,
luego el Sol, los planetas observables a simple vista (Venus, Mercurio, Marte, Júpiter,
Saturno) y, por último, la llamada “esfera de las estrellas fijas” –el conjunto de las estrellas
visibles en el firmamento nocturno– que constituía la cara interna del límite último del
universo. Se trataba del universo ptolemaico, propuesto por Claudio Ptolomeo (c. 150
d.C.) a partir de los conocimientos por él heredados de los antiguos sabios pitagóricos y
alejandrinos, y que él a su vez legaría a los sabios árabes y latinos medievales que
conocieron su obra con el nombre de Almagesto.
Este fue el universo que conoció y revolucionó Copérnico con su poderosa mente
matemática. Un universo que, hacia fines del siglo XV e inicios del XVI, enfrentaba un
conjunto enorme de problemas que le resultaba imposible resolver y que Copérnico ayudó
a comprender mejor proponiendo un giro revolucionario: sacó a la Tierra del centro y la
puso a orbitar –junto con la Luna– en torno de un nuevo centro: el Sol. Transformó el
universo geocéntrico de la antigüedad en el universo heliocéntrico de la modernidad.
Pero la humanidad no estaba psicológicamente preparada para un cambio tan
radical. Copérnico fue consciente de ello y su obra, Sobre la revolución de las esferas
celestes, que le tomó más de veinte años elaborar, y que ya estaba lista hacia 1530, tuvo
que esperar casi quince años más, el año de la muerte de Copérnico, para que por fin
viera la luz de la imprenta. Y ya impresa, tuvo que aguardar todavía setenta años para
que otra obra clave –El mensajero sideral, de Galileo Galilei, de 1610– la pusiera en el
foco de la atención y la polémica públicas.
¿Por qué demoró tanto Copérnico en publicar su obra? ¿Temía acaso las
consecuencias que le podría acarrear su revolucionaria teoría? Se han ensayado muchas
respuestas, pero no hay una definitiva. Así que tal vez quepa dudar de que Copérnico
haya sido él mismo un revolucionario. No cabe dudar, sin embargo, del carácter
revolucionario de su obra. Aunque, si queremos ser más precisos, debemos decir que las
imprevisibles consecuencias de su obra, antes que ella misma, sí tuvieron ese carácter
que permite designar a ese fenómeno científico cultural que originó una imagen del
universo algo más próxima a la actual y –de paso– ayudó a conformar el espíritu moderno
de la ciencia, con el nombre de “revolución copernicana”.
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1. El texto expone la teoría astronómica de Copérnico, de la que se destaca el hecho de
A) haberse anticipado a su tiempo.
B) haberse publicado tardíamente.
C) que generase polémica el s. XVI.
D) que trate de un cosmos geocéntrico.
E) ser un fenómeno cultural hermético.
Solución:
“La humanidad no estaba psicológicamente preparada para un cambio tan radical”.
No fue sino en el siglo XVII que recién se comenzó a procesar.
Clave: A
2. El adverbio CURIOSAMENTE remite a una
A) casualidad. B) perplejidad. C) irracionalidad.
D) paradoja. E) sorpresa.
Solución:
La paradoja que implica que Copérnico inició un cambio revolucionario en la visión
del universo de su época pero, al parecer, sin desearlo.
Clave: D
3. Dado el contexto, el adjetivo ANTIGUO, hacia el final del segundo párrafo, connota
A) obsolescencia. B) caducidad. C) debilidad.
D) persistencia. E) sabiduría.
Solución:
La forma y estructura del universo tradicional entrañaba problemas que, en efecto,
persistían desde los antiguos pitagóricos.
Clave: D
4. Se infiere del texto que la teoría heliocéntrica se propugna en
A) el Almagesto. B) El Mensajero sideral. C) la Biblia.
D) la Divina comedia. E) varias obras árabes.
Solución:
Puesto que Galileo era un copernicano convencido, y pone la teoría heliocéntrica en
boga, es claro que su obra la implica y respalda.
Clave: B
5. Dada la naturaleza del cambio propuesto al universo ptolemaico, resulta
incongruente asumir que Copérnico se refiriese
A) a la trayectoria elíptica de los planetas.
B) al movimiento de las esferas celestes.
C) a los ciclos regulares circunsolares.
D) a las estrellas que son visibles en el cielo.
E) al giro de la Luna en torno a la Tierra.
Solución:
Copérnico no cuestionó la forma esférica del universo tradicional, solo su
geocentrismo.
Clave: A
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6. Se colige de lo leído que las consecuencias polémicas del heliocentrismo
copernicano se desarrollaron a partir
A) de la célebre obra que data de 1453.
B) de la obra medieval del poeta Dante.
C) del carácter abierto de Nicolás Copérnico.
D) del legado pitagórico y alejandrino.
E) de los aportes de Galileo Galilei.
Solución:
En efecto, es a partir de El Mensajero sideral galileano que la teoría copernicana
sería “el foco de la atención y la polémica públicas”.
Clave: E
7. Si Claudio Ptolomeo hubiese pensado en un universo con la Tierra orbitando
alrededor del Sol,
A) habría culminado lo que procuró la antigua tradición griega.
B) habría evitado algunos problemas astronómicos posteriores.
C) le habría quitado todo interés a los astrónomos posteriores.
D) los árabes no habrían llamado Almagesto a su gran obra.
E) su obra habría sido ignorada por los latinos medievales.
Solución:
No olvidemos que Copérnico, con su giro heliocéntrico, ayudó en la solución de “un
conjunto enorme de problemas” irresueltos por Ptolomeo.
Clave: B
8. Se deduce del texto que el sistema cosmológico configurado por Ptolomeo
A) fue totalmente derruido por Nicolás Copérnico.
B) carecía de fisuras de índole astronómica.
C) utilizaba un sistema matemático arábigo.
D) guardaba compatibilidad con el cristianismo.
E) contradecía todos los postulados pitagóricos.
Solución:
La visión geocéntrica es compatible con la centralidad del hombre en la creación
cristiana.
Clave: D
TEXTO 2
La invasión europea y la destrucción del imperio incaico provocaron la profusión de
una extensa nómina de obras escritas acerca del mundo andino. En la década de 1560,
en particular, proliferaron tratados que a menudo enfocaban el régimen anterior indígena y
la situación contemporánea del Virreinato de aquel entonces, y que tenían propósitos
reformadores de una sociedad colonial peruana más justa en el futuro. La situación de la
población nativa andina motivó el carácter contemporáneamente social de muchas de
aquellas obras; el Inca desaparecido fue materia para otros. Irónicamente, los andinos de
entonces no se veían a través de aquellos textos, aunque estaban presentes como
informantes anónimos. Gracias a tales documentos se ha podido conocer las
preocupaciones e incertidumbres de los europeos durante la primera centuria de su
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hegemonía en los Andes. Sin embargo, se ha desconocido ampliamente la contraparte de
esa visión, la perspectiva de los indígenas andinos en el mismo periodo.
La respuesta andina a lo sucedido en el Perú posterior a 1532 está disponible en
una escasa cantidad de obras. Entre ellas se destacan el testimonio transcrito del príncipe
Tito Cussi Yupanqui (1570) y, más tarde, los escritos del Inca Garcilaso de la Vega
(1609), Juan de Santacruz Pachacuti (1613) y Felipe Guamán Poma de Ayala (1615). El
primer nueva corónica y buen gobierno de Felipe Guamán Poma de Ayala se destaca de
este grupo por su extenso comentario sobre el Virreinato en tiempos del autor. Como
otras obras, esta “corónica nueva” narra la historia de los Incas, pero la especial
contribución del autor a los escritos indígenas fue su tratado sobre el “buen gobierno”: su
crítica al desempeño de instituciones coloniales como la encomienda, el corregimiento y
las actividades evangélicas y extirpadoras de la Iglesia colonial.
El periodo de tiempo referido en la obra que corresponde a la vida del autor,
comprende cerca de cincuenta años, desde las postrimerías de la década de 1560 con la
incursión de Cristóbal de Albornoz a la provincia de Lucanas, hasta mediados de la
segunda década del siglo diecisiete con las relaciones de las campañas de extirpación de
idolatrías, efectuadas en Huarochirí por Francisco de Avila. Guamán Poma ansiaba que
se escucharan sus opiniones sobre la situación de los andinos, y así concibió y llevó a
cabo su “libro y corónica” en forma de carta de 1 200 páginas, dirigida al rey Felipe III.
Desafortunadamente, no existe evidencia que sugiera que el manuscrito hubiera llegado a
manos del Rey o que hubiese sido impreso, tal como lo esperaba el autor, durante el
periodo colonial. Cuando Richard Pietschmann descubrió el manuscrito autógrafo en la
Biblioteca Real de Copenhague en 1908, la obra era ecuménicamente desconocida.
1. El tema central del texto es
A) los escritos y testimonios andinos.
B) la obra de Felipe Guamán Poma.
C) el descubrimiento de Pietschmann.
D) los escritos coloniales del siglo XVI.
E) la biografía de Felipe Guaman Poma.
Solución:
El texto se refiere principalmente a la obra del cronista indio.
Clave: B
2. El mejor resumen del texto es
A) el indio Felipe Guaman Poma y el famoso Inca Garcilaso de la Vega mantuvieron
grandes coincidencias ideológicas recién descubiertas en el siglo XX.
B) la perspectiva europea de la conquista prolifera en los años de la década de 1560
y la visión andina solo aparece después de 1570.
C) el escrito del indio Guamán Poma se destaca por su visión crítica del Virreinato, y
por el hecho de que su carta solo es conocida y publicada en el siglo XX.
D) la carta de Guamán Poma es principalmente una historia sorprendente de la
época prehispánica contenida en 1 200 páginas que no llegó a su destinatario.
E) la visión andina de la colonia se manifiesta en una gran cantidad de escritos,
entre los que destacan los del Inca Garcilaso de la Vega y de Guamán Poma.
Solución:
Para el autor los aspectos más importantes de la obra de Guamán Poma son: la
visión crítica de la colonia y que haya sido descubierto y publicado en el siglo XX.
Clave: C
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3. La palabra HEGEMONÍA tiene el significado de
A) supremacía. B) subordinación. C) disensión.
D) decadencia. E) heteronomía.
Solución:
La palabra “supremacía” es la que corresponde.
Clave: A
4. Es incompatible con lo sostenido por el autor afirmar que
A) el escrito de Guamán Poma tiene la forma de una extensa carta al Rey.
B) el testimonio del príncipe Tito Cussi Yupanqui data del año de 1570.
C) la crónica de Guamán atañe centralmente a la historia de los Incas.
D) en la década de 1560 abundaron tratados de perspectiva eurocéntrica.
E) el escrito de Guamán Poma no llegó a su destinatario ni fue impreso.
Solución:
Para el autor lo más importante de la obra de Guamán Poma es la parte que
corresponde a la situación colonial del indio.
Clave: C
5. Si el escrito de Guamán Poma se hubiera publicado durante la colonia,
probablemente
A) la situación indígena de explotación se habría solucionado efectivamente.
B) habría traído enormes ganancias y reconocimiento público para el autor.
C) el sistema colonial habría cambiado ante las recomendaciones hechas.
D) el Rey habría nombrado al autor como autoridad suprema de la colonia.
E) habría tenido la misma o mayor influencia que la obra del Inca Garcilaso.
Solución:
Probablemente habría tenido alguna influencia, fundamentalmente política, tal como
lo fue Garcilaso para el proceso independentista.
Clave: E
6. La palabra POSTRIMERÍAS se entiende como
A) periodo medio. B) tiempo incierto. C) años prístinos.
D) últimos años. E) periodo inicial.
Solución:
Se entiende como los “últimos años”.
Clave: D
TEXTO 3
En el 2006, Científicos del Censo de la Vida Marina (CVM) han encontrado en el
Atlántico especies de bivalvos, otros moluscos y crustáceos que viven en las
proximidades de un volcán submarino y soportan temperaturas de hasta 80 grados
centígrados. El volcán, situado a tres kilómetros de profundidad en la región ecuatorial del
Atlántico, arroja materiales a 407 grados centígrados y los científicos están ahora
interesados en entender cómo los bivalvos y los otros moluscos pueden resistir oleadas
de calor de hasta 80 grados centígrados cuando su hábitat son aguas a sólo 2 grados
centígrados.
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Este es uno de los descubrimientos realizados este año durante las 19 expediciones
que el Censo de la Vida Marina ha realizado en varias regiones del mundo en su intento
por catalogar para 2010 las formas de vidas presentes y pasadas de los océanos, que
incluyen, por ejemplo, un organismo unicelular gigante de un centímetro de diámetro
hallado en Nazare, Portugal.
La expedición en el volcán submarino del Atlántico y la de las aguas del Antártico
son dos de los extremos en los que los científicos trabajan para revelar los nuevos
secretos. En el primer caso, los investigadores están interesados en descifrar los
mecanismos químicos que permiten a los bivalvos sobrevivir a cambios de temperatura
casi instantáneos de 2 a 80 grados centígrados, explicó a EFE Chris Germán el científico
encargado de la expedición.
Los bivalvos se alimentan de unos microbios que a su vez se nutren de los
productos químicos que arroja el volcán. Jesse Ausubel describe el hábitat del volcán
como el más caliente, el del Antártico es el más oscuro. A pesar de ello, Ausubel describe
lo descubierto por cámaras sumergidas a través de agujeros horadados en la capa de
hielo del Antártico como "una ajetreada ciudad" en la que viven en su inmensa mayoría
animales gelatinosos (como medusas) y crustáceos.
El más profundo sería el descubierto por una expedición realizada en el mar de los
Sargazos, en aguas de las Bermudas, donde los científicos tomaron muestras a 5.000
metros de profundidad para encontrar colonias de bivalvos. En esas profundidades,
explicó Germán, con presiones extremas en las que resisten con dificultad los equipos de
los científicos, "los bivalvos sobreviven gracias a que sus cuerpos no tienen cavidades
con aire, por lo que no hay diferencia de presión entre el interior y el exterior".
1. Medularmente, el autor del texto explica
A) la sorprendente resistencia de los bivalvos a temperaturas inusuales de su especie.
B) la vida submarina peculiar de algunos bivalvos, moluscos y crustáceos.
C) los resultados sorprendentes de las investigaciones del CVM en el 2006.
D) las expediciones de investigación en el volcán submarino del Atlántico y Antártico.
E) el descubrimiento de Jesse Ausbel de un hábitat cercano a un volcán submarino.
Solución:
Los científicos están ahora interesados en entender cómo los bivalvos y los otros
moluscos pueden resistir oleadas de calor de hasta 80 grados centígrados cuando
su hábitat son aguas a sólo 2 grados centígrados.
Clave: A
2. En el texto, el vocablo CATALOGAR es sinónimo de
A) determinar. B) organizar. C) clasificar.
D) asociar. E) diferenciar.
Solución:
El Censo de la Vida Marina ha realizado en varias regiones del mundo en su intento
por catalogar para 2010 las formas de vidas presentes y pasadas de los océanos.
Clave: C
3. Resulta incongruente con el texto afirmar que
A) hay moluscos que podrían soportar una temperatura de 50°.
B) el hábitat del volcán del Atlántico alcanza temperaturas muy altas.
C) el brusco cambio de temperatura carece de relevancia para los bivalvos.
D) en la capa de hielo del Antártico, la vida de los crustáceos es inviable.
E) los datos revelan vida marina a temperaturas extremas en el Atlántico y Antártico.
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Solución:
Ausubel describe lo descubierto por cámaras sumergidas a través de agujeros
horadados en la capa de hielo del Antártico como "una ajetreada ciudad" en la que
viven en su inmensa mayoría animales gelatinosos (como medusas) y crustáceos.
Clave: D
4. Se desprende del texto que los bivalvos
A) habitan zonas cercanas al volcán submarino del Atlántico.
B) carecen orgánicamente de áreas vinculadas a la respiración.
C) resisten únicamente los descensos significativos de temperatura.
D) viven en colonias para garantizar su supervivencia y reproducción.
E) podrían desarrollarse, sin problemas, en zonas gélidas y tórridas.
Solución:
"Los bivalvos sobreviven gracias a que sus cuerpos no tienen cavidades con aire,
por lo que no hay diferencia de presión entre el interior y el exterior".
Clave: E
5. Si los cuerpos de los bivalvos tuvieran cavidades con aire
A) perecerían raudamente debido a las altas temperaturas del volcán submarino.
B) se extinguirían inexorablemente como especies marinas del Atlántico.
C) carecerían de los mecanismos para poder digerir los microbios submarinos.
D) podrían soportar niveles caloríficos intensos, como también niveles muy fríos.
E) diferenciarían la variedad de presión entre el interior y el exterior de su entorno.
Solución:
En esas profundidades, explicó Germán, con presiones extremas en las que resisten
con dificultad los equipos de los científicos, "los bivalvos sobreviven gracias a que
sus cuerpos no tienen cavidades con aire, por lo que no hay diferencia de presión
entre el interior y el exterior".
Clave: A
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. (I) En Asia, existen unos 4000 tigres de bengala en sus hábitats naturales. (II) Los
tigres de bengala en cautiverio exceden en número a los silvestres. (III) Se calcula
que en el resto del mundo existen unos 8000 tigres de bengala cautivos. (IV) Solo en
EE.UU., los tigres de bengala en cautiverio suman casi 5000 ejemplares. (V) Una
parte más bien menor de los tigres de bengala cautivos pertenecen a zoológicos.
A) I B) II C) III D) IV E) V
Solución:
Dados los datos, nos enteramos de que hay más tigres de bengala viviendo en
cautiverio que los que hay en la vida silvestre. El segundo enunciado es redundante.
Clave: B
2. (I) Hubble sugirió que la velocidad de las demás galaxias aumenta en proporción
directa a la distancia que las separa de la nuestra. (II) Gracias al telescopio Hubble, los
astrónomos han descubierto realidades que antes se consideraban insondables. (III) Si
las estrellas se alejan, la consecuencia es evidente: el universo se encuentra en
expansión. (IV) Si el universo se expande, parece razonable pensar que antes se
hallaba contraído. (V) Este corolario apunta a la existencia de un momento en el que el
universo era muy pequeño y de extrema densidad: el modelo de la gota superdensa.
A) IV B) I C) III D) V E) II
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Solución:
Se elimina por redundancia.
Clave: E
3. (I) Se toma café en todas las partes del mundo, todos los días. (ll) Pero, como pasa
con tantas otras cosas que disfrutamos en nuestra vida cotidiana, nos
preguntamos a veces si será bueno para nosotros el café. (III) Según resulta de los
millares de estudios que se hacen sobre ese tema en distintos lugares del mundo y
con las más diversas metodologías, va quedando cada vez más claro su carácter
inocuo. (IV) Tomar una cantidad moderada, hasta 4 ó 5 tazas al día, no hace daño y
puede, incluso, tener algunos efectos beneficiosos para la salud. (V) Se ha llegado a
la conclusión de que beber café frugalmente puede ser proficuo para el organismo.
Solución:
Se elimina la oración V por redundancia con la oración IV.
Clave: E
4. (I). Las vanguardias artísticas contemporáneas surgen en el marco histórico
delimitado por las dos grandes contiendas mundiales. (II). Los vanguardismos son
marcadamente europeos, y preponderantemente franceses. (III). Francia ha sabido
mantenerse a la vanguardia de los movimientos que luchan en el mundo por los
derechos humanos. (IV). Al estar obligado a una continua experimentación, el
vanguardismo se encuentra, por ello mismo, condenado a la fugacidad. (V). La
sensibilidad vanguardista fue la primera en comprender las experiencias impuestas
por las nuevas realidades del siglo XX.
A) IV B) V C) I D) III E) II
Solución:
El tema no se vincula a Francia y cómo ha sabido mantenerse a la vanguardia, por
lo tanto la oración III es impertinente.
Clave: D
5. (I). La razón corresponde a una voluntad de tener una visión coherente de los
fenómenos, de las cosas y del universo. (II). A partir de esta definición podemos
distinguir la racionalidad de la racionalización, lo que será importante para el análisis
ético y político. (III). La racionalización consiste en querer encerrar la realidad dentro
de un sistema coherente. (IV). La cultura europea está definida por la centralidad
que en ella tiene el racionalismo (V). La racionalidad es un diálogo incesante entre
nuestro espíritu, que crea las estructuras lógicas, y el mundo real.
A) III B) V C) I D) II E) IV
Solución:
La oración IV resulta impertinente.
Clave: E
6. (I) Honorio Delgado fue uno de los primeros psiquiatras en emplear técnicas
experimentales en el tratamiento de las enfermedades mentales. (II) Primero aplicó el
cardiazol, según el método propuesto por Ladislao Von Medina en 1937. (III) Un año
después publicó los resultados de la insulinoterapia en el tratamiento de la
esquizofrenia. (IV) Honorio Delgado propugnó que los enfermos mentales debían ser
tratados con humanitarismo. (V) En 1943, Delgado dio comienzo en nuestro medio, al
empleo del electrochoque en el tratamiento de los trastornos de la personalidad.
A) I B) II C) IV D) V E) III
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Solución:
La oración IV resulta impertinente.
Clave: C
7. (I) Al comienzo de la pubertad se activan las hormonas que provocan la ingesta de
comidas ricas en grasa. (II) Estas hormonas producen una sustancia química
llamada galanina, la que es, en definitiva, la responsable de dicha estimulación. (III)
La galanina incita el consumo de alimentos con alto contenido de grasa. (IV) Al
ingerir alimentos grasos, estos aumentan la producción de galanina. (V) La galanina,
así producida, provoca nuevos deseos de tomar alimentos grasos, dando lugar a un
auténtico círculo vicioso.
A) II B) I C) III D) V E) IV
Solución:
La oración III es claramente redundante.
Clave: C
8. (I) La palabra texto proviene del término textum, que significa tejido. (II) El texto
constituye la forma primaria de organización en la que se manifiesta el lenguaje
humano. (III) El texto mínimo –el párrafo– es una unidad vinculada a otros para dar
coherencia al pensamiento del autor. (IV) El texto convencional es un discurso con
autonomía semántica que posee una apertura y una clausura. (V) En todo texto hay
una real significación articulada mediante eslabones coherentes.
A) III B) V C) II D) IV E) I
Solución:
Se elimina la oración I por no pertenecer al tema, que trata acerca de las
características del texto. La oración I alude al origen etimológico de la palabra texto.
Clave: E
9. (I) La agricultura y el comercio constituyeron las bases de la vida económica en
Chancay. (II) La producción de tejidos en Chancay era realizada por muchas
personas. (III) Los textiles Chancay presentan una gama limitada de colores. (IV) La
materia prima de esta actividad era el algodón. (V) La refinada textilería de Chancay
posee un significado artístico.
A) II B) I C) IV D) III E) V
Solución:
Se elimina la oración I por no pertenecer al tema, que versa sobre las características
de la textilería Chancay. La oración I se refiere a la agricultura y a la textilería como
las bases de la vida económica en Chancay.
Clave: B
10. (I) El periodo carbonífero se caracterizó por bosques de gigantescos helechos que
crecían en los climas calurosos y bastante húmedos de ese tiempo. (II) La mayor
parte del carbón que usamos se formó durante esta era geológica. (III) El periodo
carbonífero se caracterizó por su clima cálido y por su alta humedad. (IV) Cuando
los helechos morían, en el carbonífero, caían a los pantanos y eran cubiertos por la
arena y el lodo antes de podrirse. (V) La arena y el lodo actuaban sobre las plantas
hasta transformarlas, primero en turba y luego en carbón, lo que caracterizaba esta
era geológica.
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Solución:
La temática oracional gira en torno al periodo carbonífero y a la formación del
carbón. Se elimina la oración I por repetir el contenido de la III.
Clave: C
11. (I) La fiebre de Ébola es una enfermedad muy contagiosa y puede causar la muerte
en pocos días. (II) La enfermedad provocada por el virus Ébola pertenece al grupo
de fiebres virales hemorrágicas africanas. (III) La fiebre de Corea es otra fiebre
hemorrágica rara, causada por el virus Hanta. (IV) En la actualidad no existe ni
vacuna ni tratamiento eficaz contra la fiebre de Ébola. (V) El período de incubación
de la fiebre de Ébola dura, en promedio, una semana, a partir de la cual la
enfermedad se manifiesta de manera violenta.
A) II B) I C) V D) III E) IV
Solución:
El tema versa sobre la fiebre de Ébola; sin embargo, es impertinente la información
que ofrece el enunciado (III) porque se refiere a otra enfermedad.
Clave: D
12. (I) Los países ricos no se desarrollaron a causa de la industrialización, sino al revés:
la industrialización siguió al desarrollo. (II) La industrialización no es la condición sine
qua non para el desarrollo. (III) Importar bienes de capital para aumentar la inversión
no produce desarrollo a menos que las instituciones del capitalismo liberal estén en
su lugar. (IV) Esto explica el éxito industrial de países como España o Irlanda. (V)
Sin el ambiente adecuado, la inversión solo engrosa ciertos enclaves.
A) IV. B) II C) I D) III E) V
Solución:
La industrialización es consecuencia del desarrollo, la oración II es reiterativa.
Clave: B
SECCIÓN C
TEXTO 1
Los representantes históricos del protestantismo ascético son fundamentalmente
cuatro: primero, el calvinismo, en la forma que adoptó en los principales países del
occidente europeo en que dominó, principalmente en el siglo XVII; segundo, el pietismo;
tercero, el metodismo; cuarto, las sectas nacidas del movimiento bautizante. Ninguno de
estos movimientos fue absolutamente extraño al otro y ni siquiera se llevó a cabo con
demasiado rigor el distanciamiento de las Iglesias reformadas no ascéticas. El metodismo
nació hacia la mitad del siglo XVIII dentro de la Iglesia oficial anglicana y en la intención
de sus fundadores no aspiraba a ser tanto una nueva Iglesia como una renovación del
espíritu ascético dentro de la Iglesia antigua; solo más tarde, y sobre todo al pasar a
América, se separó de la Iglesia anglicana. El pietismo vio la luz por vez primera en el
seno del calvinismo inglés, y singularmente del holandés, y a través de paulatinas
transiciones quedó unido a la ortodoxia y más tarde, a fines del siglo XVII, y debido a la
acción eficaz de Spener, se incorporó al luteranismo en parte por razones dogmáticas.
Como tal, permaneció dentro de la Iglesia, y solo la dirección que seguia a Zinzendorf se
vio convertida como el metodismo, contra su voluntad, en secta aparte. En un principio,
calvinistas y bautizantes se hallaron en ruda oposición, pero ya a fines del siglo XVII
mantenían estrechas relaciones, y en las sectas independentistas de Inglaterra y Holanda
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la transición fue gradual desde comienzos del mismo. También se realizaba
paulatinamente el tránsito al luteranismo, como en el caso del pietismo, y lo mismo ocurría
entre el calvinismo y la Iglesia anglicana, tan semejante a la católica en sus rasgos
externos y en el espíritu de sus fieles más consecuentes.
1. Principalmente, el texto trata acerca
A) de los representantes europeos más destacados del protestantismo
fundamentalista en los siglos XVII y XVIII.
B) del proceso de conformación de las sectas protestantes ascéticas más
connotadas de las Iglesias reformadas.
C) del desarrollo paulatino de una actitud divisionista en el interior de la Iglesia
anglicana y la aparición de sectas.
D) de los cambios graduales en las sectas que surgieron con posterioridad a la
afirmación del luteranismo y el calvinismo.
E) de las relaciones de colaboración entre las diversas sectas protestantes surgidas
en el siglo XVIII.
Solución:
El autor nos habla de “los representantes históricos del protestantismo ascético” y
del proceso paulatino de cómo estas sectas, a veces contra el sentir de la
comunidad de fieles, se separaron de las Iglesias reformadas.
Clave: B
2. En el texto, ASCÉTICO se puede reemplazar por el vocablo
A) puritano. B) fanático. C) prístino. D) crítico. E) flemático.
Solución:
“Ascético” en el texto, se refiere a la actitud de algunos protestantes, asumida al
principio por algunos miembros de la Iglesia anglicana, que buscaban la purificación
de las semejanzas que tuviese la iglesia reformada con el catolicismo, de aquí que
también se les calificara de puritanos.
Clave: A
3. Es incompatible con el texto afirmar que
A) la autonomía de la Iglesia pietista se debió a Zinzendorf.
B) hubo pietistas que fueron miembros del luteranismo.
C) el calvinismo logró desarrollarse en Inglaterra y Holanda.
D) el metodismo se afirmó como Iglesia independiente en América.
E) hubo un conflicto permanente entre bautizantes y calvinistas.
Solución:
Sí hubo una relación conflictiva en un comienzo, pero este enfrentamiento fue
superado a fines del siglo XVII; por tanto, no fue la situación de conflicto
permanente.
Clave: E
4. Se infiere del texto que la Iglesia anglicana reformada
A) mantuvo relaciones cordiales con los musulmanes.
B) propició divisiones internas en perjuicio propio.
C) tuvo una liturgia similar a la de la Iglesia católica.
D) se fue consolidando debido a sus novedosos dogmas.
E) buscaba producir conflictos con los ritos calvinistas.
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Solución:
En el texto, se hace referencia a la semejanza en los rasgos externos entre el
anglicanismo y el catolicismo, la liturgia es justamente la ceremonia en la que
pueden observarse esos rasgos.
Clave: C
5. Los luteranos postulan la redención por la fe. Se deduce del texto que
A) se trata de un aserto incompatible con el ascetismo.
B) es un dogma plenamente aceptado por los hombres.
C) tal postulado sería objetado por todos los calvinistas.
D) los pietistas estarían de acuerdo con tal postulado.
E) es el único aserto concordante para todos los ascéticos.
Solución:
En lo que concierne a la dogmática, el pietismo es un movimiento luterano.
Clave: D
TEXTO 2
En los primeros años del siglo veinte, cuando Rutherford y su colega Frederick Soddy
estaban investigando la naturaleza de la radiactividad, descubrieron una curiosa y
fundamental propiedad del átomo, o más bien de su núcleo. Recibió el nombre de
desintegración radiactiva, e implicó un cambio fundamental en un átomo individual (la ruptura
de un núcleo y la expulsión de fragmentos del mismo), pero no parecía verse afectada por
ninguna influencia exterior. Se calentaran los átomos o se enfriaran, se les colocara en vacío
o en un depósito de agua, el proceso de la desintegración radiactiva continuaba
imperturbable. Además, no parecía existir forma alguna de predecir exactamente cuándo un
átomo particular de la sustancia radiactiva se desintegraría, emitiendo una partícula alfa, o
una partícula beta y rayos gamma. En cambio, los experimentos demostraban que, ante un
gran número de átomos radiactivos del mismo elemento, una cierta proporción se
desintegraba siempre en un cierto tiempo. Para cada elemento radiactivo existe un tiempo
característico llamado semivida, durante el cual se desintegra exactamente la mitad de los
átomos de la muestra. El radio, por ejemplo, tiene una semivida de 1600 años; una forma
radiactiva del carbono, llamada carbono-14, tiene una semivida de un poco menos de 6000
años, lo cual resulta útil para las dataciones arqueológicas; y el potasio radiactivo se
desintegra con semivida de 1 300 millones de años.
1. Medularmente, el texto aborda la
A) causa última y profunda de la desintegración radiactiva de todos los átomos.
B) desintegración radiactiva del potasio como efecto de colisiones indeterminadas.
C) emisión de partículas alfa y gamma, en función de una ley de aplicación general.
D) pérdida de electrones de los átomos y su relación con la ley de la radiactividad.
E) semivida de un conjunto de átomos en función de la desintegración radiactiva.
Solución:
Investigando la causa de la radiactividad, Rutherford y Soddy descubren la semivida
de un conjunto de átomos de un mismo elemento, que ocurre cada cierto tiempo.
Clave: E
2. En el texto, el término IMPERTURBABLE connota
A) alteración. B) impasibilidad. C) imprevisibilidad.
D) inestabilidad. E) regularidad.
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Solución:
Sea cual sea la situación del átomo (frío, caliente, en el agua o en el vacío), esta
desintegración continuaba inmutable, dándose regularmente.
Clave: E
3. Según el texto, es incoherente sostener que
A) el carbono-14 tiene una semivida que bordea los 6000 años.
B) es imposible conocer la causa de la desintegración radiactiva.
C) la desintegración radiactiva de los átomos ocurre cada tiempo.
D) Rutherford y Soddy descubrieron la desintegración radiactiva.
E) se puede predecir la emisión de partículas gamma, beta o alfa.
Solución:
Es imposible predecir la desintegración de un átomo; por lo tanto, no se puede saber
cuándo un átomo radiactivo podría emitir una partícula alfa, beta o gamma.
Clave: E
4. Se infiere del texto que por medio del carbono-14
A) podemos conocer la causa de la desintegración de un átomo.
B) podemos conocer la edad de civilizaciones desaparecidas.
C) se predice la semivida de átomos como del carbono y radio.
D) se puede determinar fehacientemente el origen del universo.
E) se verificaría la fragmentación y la desintegración radiactiva.
Solución:
Una forma radiactiva del carbono-14, con una semivida de 6000, años nos permite
conocer el periodo de existencia de civilizaciones desaparecidas.
Clave: B
5. Si se pudiera conocer la causa de la desintegración radiactiva de un átomo,
A) el proceso de fragmentación del núcleo atómico sería visible.
B) la semivida de un conjunto de elementos radiactivos variaría.
C) la semivida perdería ese rol protagónico en la teoría atómica.
D) se podría predecir la emisión de la partícula determinada.
E) sería verificable la fragmentación del núcleo del carbono-14.
Solución:
Como no se conoce la causa de la desintegración (la naturaleza de la radiactividad)
de un átomo, tampoco se puede predecir la emisión de una partícula atómica
específica.
Clave: E
TEXTO 3
La ciencia de los dinosaurios ha sido desde sus comienzos mismos inherentemente
llamativa y alucinante. En 1853, Sir Richard Owen (que había dado a los dinosaurios su
nombre un poco más de diez años antes) orquestó una famosa cena en Londres: él y
otros 21 científicos se sentaron a una mesa dispuesta dentro de un modelo de
iguanodonte; un grabado de la escena provocó una sensación nacional en Gran Bretaña.
Los buscadores de huesos salieron a encontrar especímenes cada vez más
espectaculares y, hacia comienzos del siglo XX, la principal ambición en la materia era
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montar un esqueleto lo suficientemente espectacular como para aterrorizar a los
escolares. Pero, apenas 20 años después, la heroica era de la recolección de huesos de
dinosaurios terminó. Los científicos comenzaron a considerar a los dinosaurios como un
callejón evolutivo sin salida; eran perdedores que arrastraban la cola en un mundo
darwiniano, vencidos por los mamíferos, más veloces y más listos. Edwin H. Colbert, del
Museo Estadounidense de Historia Natural, escribió en su publicación de 1945, El libro de
los dinosaurios: “Es la historia del triunfo del músculo, un triunfo que duró mucho tiempo,
pero que, al final, cedió el paso al triunfo del cerebro”.
El campo estaba de capa caída cuando, en 1975, Robert Bakker, un paleontólogo
poco convencional de Harvard, publicó en la revista Scientific American un artículo
titulado “El renacimiento de los dinosaurios” que fue como una inyección de adrenalina
para toda la disciplina. Basándose en la obra de su mentor, John Ostrom, de la
Universidad de Yale, Bakker afirmó que los dinosaurios no eran de sangre fría, sino, antes
bien, de sangre caliente, activos y rápidos; probablemente alimentaban a sus crías y
cazaban en manada; ¡y ni siquiera estaban extintos!: las aves, aseguró Bakker
(basándose una vez más en Ostrom), eran descendientes directos de los dinosaurios.
La nueva imagen tuvo éxito. En las películas de la serie hollywoodense Parque Jurásico,
los dinosaurios son netamente bakkerianos: corren a toda velocidad por las praderas y
alimentan a sus crías; y los “raptores” son tan inteligentes que parecen a punto de
inventar el vuelo espacial.
1. Básicamente, el texto es
A) una apología sobre los notables alcances actuales y pasados de la paleontología.
B) una constatación del carácter llamativo y alucinante de la ciencia de los dinosaurios.
C) una síntesis de ciento cincuenta años de estudios y logros biológicos intermitentes.
D) un recuento de los impactantes estudios sobre los dinosaurios desde Richard Owen.
E) un estudio de los trabajosos hechos en el área de la biología en los siglos XIX y XX.
Solución:
El texto da cuenta de los triunfos y avatares de la ciencia de los dinosaurios desde
las épocas de Sir Richard Owen, mediados del siglo XIX.
Clave: D
2. En este contexto, el adjetivo DARWINIANO tiene principalmente el sentido de
A) antiguo. B) competitivo. C) evolutivo. D) progresivo. E) histórico.
Solución:
El mundo darwiniano al que se referían los científicos anteriores a 1950, era aquel
en el que los mamíferos habrían ganado la competencia evolutiva a los dinosaurios.
Clave: B
3. Cabe inferir que, para los científicos de la primera mitad del siglo XX, resultaría
natural comparar a los dinosaurios, por su metabolismo, con
A) las aves. B) los cetáceos. C) los lagartos.
D) los mamíferos. E) los murciélagos.
Solución:
Consideraban a los dinosaurios de sangre fría, lentos como los lagartos, quizá
tumbados al sol y economizando esfuerzos para conservar energía.
Clave: C
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4. Resultaría incompatible con lo expresado en el texto sostener que, según Robert
Bakker,
A) las aves actuales son una prolongación de los dinosaurios.
B) los dinosaurios pueden ser estudiados como especies gregarias.
C) todos los dinosaurios se extinguieron hace 65 millones de años.
D) los mamíferos no habrían podido vencer a los dinosaurios como especie.
E) los dinosaurios estaban dotados de agilidad y de inteligencia.
Solución:
Las aves demuestran que no todos los dinosaurios se extinguieron.
Clave: C
2. Las posiciones de Colbert y Ostrom son
A) idénticas. B) similares. C) concomitantes.
D) antitéticas. E) convergentes.
Solución:
Ambos naturalistas tienen una visión muy diferente sobre los dinosaurios.
Clave: D
SERIES VERBALES
Elija la alternativa que no corresponda a cada serie verbal:
1. A) imputar B) acusar C) delatar D) achacar E) exculpar*
2. A) ciprés B) roble C) eucalipto D) álamo E) musgo*
3. A) exultante B) alegre C) contento D) vehemente* E) eufórico
4. A) abyecto B) ruin C) vil D) infame E) apocado*
5. A) aplaudir B) vitorear C) silbar* D) aclamar E) ovacionar
6. A) eremita B) esteta* C) ermitaño D) asceta E) anacoreta
7. A) impávido* B) temeroso C) medroso D) pusilánime E) tímido
8. A) aliño B) ornato C) afeite D) adorno E) decoro*
9. A) archiduque B) mariscal* C) vizconde D) marqués E) duque
10. A) terco B) contumaz C) empecinado D) pertinaz E) fornido*
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Habilidad Lógico Matemática
EJERCICIOS DE REPASO
1. Una calculadora descompuesta no muestra el número 1 en la pantalla. Por ejemplo,
si escribimos el número 5131 en la pantalla se ve escrito el 53 (sin espacios).
Coquito escribió un número de seis dígitos en la calculadora, pero apareció 2009.
¿Cuántos números como máximo pudo haber escrito Coquito?
A) 11 B) 13 C) 15 D) 12 E) 14
Solución:
1) Tenemos los posibles números:
112009 211009 201109 200119 200911
121009 210109 201019 200191
120109 210019 201091
120019 210091
120091
2) Por tanto, la cantidad de números escritos es 15.
Clave: C
2. En la siguiente secuencia de triángulos aritméticos, cada fila tiene un número menos
que la anterior y en la última solo hay un número. ¿Cuál es el número de la última
fila del triángulo 2012?
10
1
10
1
2
3
4
10
1
2
3
4
3
5
8
12
, , , . . .
triángulo 1 triángulo 2 triángulo 4
10
1
2
3
4
3
5
8
12
,
triángulo 3
4
7
12
20
32
A) 2012
2011 2 B) 2012
2012 2 C) 2011
2011 2
D) 2010
2011 2 E) 2011
2012 2
Solución:
1) Proceso de inducción:
triángulo 1: 0
1 2
triángulo 2: 1
2 2
triángulo 3: 2
3 2
triángulo 4: 3
4 2
triángulo n: 1
2 
 n
n
2) Por tanto, el número de la última fila del triángulo 2012: 2011
2012 2 .
Clave: E
3. Cuando Carola se sube a la báscula marca 58 kg. Cuando Silvana se sube a la
misma báscula, marca 50 kg. Cuando ambas se suben juntas a la misma báscula,
marca 114 kg. Sólo entonces se dan cuenta que la flecha que señala los números
está doblada. ¿Cuánto pesa realmente Carola?
A) 63 kg B) 65 kg C) 62 kg D) 66 kg E) 64 kg
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A
M
B
Solución:
1) Sean los pesos en kilogramos de Carola y Silvana respectivamente: C,S
2) Sea el numero de kilogramos a favor o en contra que señala la flecha con
respecto al peso verdadero: x .
3) Se tiene:
C x
S x x , C , S
C S x
 

      
   
58
50 6 64 56
114
.
4) Por tanto el peso real de Carola es 64 kg.
Clave: E
4. Tenemos un cubo  5 5 5 formado por 125 cubos  1 1 1. Hacemos nueve
agujeros de tamaño  5 1 1 atravesando el cubo grande como se indica en la figura.
¿Cuántos cubos  1 1 1 quedan del cubo inicial?
A) 87
B) 86
C) 89
D) 88
E) 85
Solución:
Numero de cubos en los agujeros:      3 5 3 4 3 3 36 .
1) Por tanto numero de cubos que quedan:  125 36 89 .
Clave: C
5. Se tiene el siguiente tablero de 2 4 . Halle de cuantas maneras distintas se puede ir
desde el punto A hasta el punto B, desplazándose por los segmentos del tablero,
respetando las reglas siguientes:
 No se puede pasar dos veces por un mismo punto.
 Sólo se puede hacer tres tipos de movimientos desplazándose por los
segmentos: Hacia la derecha, hacia arriba, hacia abajo.
 Se tiene que pasar siempre por el punto M.
A) 42
B) 45
C) 54
D) 51
E) 48
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Solución:
1) Se Tiene
A
M
B
3+3+3+3+3
3+3+3+3+3
3+3+3+3+3
2) Número de rutas distintas de A a B pasando por M: 15+15+15= 45.
Clave: B
6. Una partícula se mueve a través del primer cuadrante como se indica en la figura.
Durante el primer minuto se mueve desde el origen hasta el punto (1,0). A
continuación continúa moviéndose siguiendo las direcciones indicadas en el
diagrama, moviéndose una unidad de distancia cada minuto. ¿A qué punto llegara la
partícula después de exactamente 2012 minutos?
A) (44,32)
B) (44,16)
C) (45,12)
D) (45,32)
E) (44,12)
Resolución:
1) Del grafico observamos que:
En 1 minuto llega al punto (1, 0)
En 22
minutos llega al punto (0, 2)
En 32
minutos llega al punto (3,0)
En42
En 52
En 62
2) Se observa que en posiciones impares varia el eje X, y en posiciones pares varia
el eje Y.
3) Además las coordenadas son los cuadrados de los minutos.
4) Para el minuto 2
45 2025 estará en el punto(45,0).
5) En el minuto 2024 estará en el punto (44,0).
6) Como 2024 – 2012 = 12, entonces en el minuto 2012 estará en el punto (44,12).
Clave: E
0
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 6 X
Y
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7. La empresa textil GORAK S.A, cumplirá 39 años de fundación el jueves 26 de enero
del 2012. ¿Qué día de la semana se fundó esta empresa?
A) martes B) lunes C) viernes D) jueves E) sábado
Resolución:
1973……………………….2012 (26 de enero)
# años bisiestos = (2008 - 1976)/4 + 1= 32/ 4 + 1 = 9
# díastransc = 39 + 9 = 48 = 7(6) + 6
Día de la fundación = jueves – 6 = viernes
Clave: C
8. Los discos de iguales radios que se indican en la figura están hechos en láminas
transparentes. Si una de las figuras se traslada sobre la otra, y luego la figura
resultante gira 6500
en sentido horario y, posteriormente, 8300
en sentido antihorario,
en ambos casos con respecto al centro de la circunferencia, ¿cuál es la posición
final de dicha figura?
A) B) C)
D) E)
Solución:
Luego de la traslación tenemos:
Rotaciones:
Primero 6500
en sentido horario más 8300
en sentido antihorario.
Resulta en realidad un giro de 1800
en sentido antihorario.
Por tanto tenemos la figura:
Clave: D
9. Si Pedro tiene seis llaves distintas de las puestas de seis habitaciones de un hotel,
¿cuántas veces como mínimo tendrá que probarlas para determinar con certeza que
llave corresponde a su respectiva puerta?
A) 6 B) 5 C) 15 D) 19 E) 14
Solución:
En la 1 puerta se prueban 5 llaves
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Por tanto número de pruebas = 5+4+3+2+1=15.
Clave: C
10. Luis tenía planeado salir de vacaciones el viernes 10 de junio del 2011, pero debido
a un imprevisto decidió salir de vacaciones después de 96 días. ¿En qué día y fecha
salió de vacaciones?
A) miércoles 14 de setiembre B) miércoles 7 de setiembre
C) jueves 15 de setiembre D) martes 1 de noviembre
E) lunes 14 de setiembre
Solución:
Días transcurridos después del 10 de junio:
Junio 20
Julio 31
Agosto 31
Setiembre 14 (Luis sale de vacaciones)
Total de días transcurridos = 96= 
0
7 5
Por tanto salió de vacaciones: miércoles 14 de setiembre.
Clave: A
11. Cinco personas rindieron un examen y la nota más alta fue 18. Si se sabe que:
 Abel obtuvo la mitad de nota que María.
 Luís obtuvo el promedio de las notas de David y María.
 Omar obtuvo tanto como David, pero el triple de nota que Abel.
¿Cuál es la diferencia positiva entre las notas que obtuvieron Luís y Abel?
A) 12 B) 6 C) 3 D) 9 E) 5
Solución:
Notas que obtuvieron:
Abel = 2k
María = 4k
David = 6k
Luís = 5k
Omar = 6k
Por la nota más alta = 18 = 6k  k =
Por tanto Nota ( Luís – Abel ) = 3k = 3 ( 3 ) = 9
Clave: D
12. Julio dice: “Hago otra carrera si no termino mi carrera”. Si se sabe que Julio siempre
miente, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?
I) Julio no hizo otra carrera y terminó su carrera.
II) Julio hizo otra carrera y terminó su carrera.
III) Julio no terminó su carrera y no hizo otra carrera.
A) I B) II C) III D) I y II E) II y III
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Solución:
Luego la expresión es equivalente a decir: Si no termino mi carrera entonces hago
otra carrera dado que miente entonces negamos la expresión y es equivalente a
decir que Julio termino su carrera y no hizo otra carrera.
Clave: C
13. En el siguiente arreglo, ¿de cuantas maneras se puede leer la palabra “EXITOSA” a
igual distancia mínima, de una letra a otra en cada lectura?
A) 130
B) 132
C) 128
D) 256
E) 246
Solución:
Por el triangulo de Pascal, Se tiene
1 1 1
1 2 2 1
1 3 4 3 1
1 4 7 7 4 1
5 11 14 11 5
16 25 25 16
41 50 41
Por tanto numero de lecturas: 41+50+41=132.
Clave: B
14. Alexis, Bernardo, Clara y Diana son cuatro amigos y tienen la costumbre de decir
una verdad y una mentira. Al ser preguntados sobre sus profesiones dicen lo
siguiente:
 Alexis: “Clara es doctora”. “Bernardo es Ingeniero”.
 Bernardo: “Clara no es doctora”. “Diana es economista”
 Clara: “Diana es profesora”. “Alexis es economista”.
 Diana: “Yo soy doctora”. “Bernardo es profesor”.
Si cada amigo tiene una y solamente una profesión, ¿quién es profesor y quien
doctor, respectivamente?
A) Clara y Diana B) Diana y Alexis C) Bernardo y Clara
D) Clara y Alexis E) Diana y Bernardo.
Solución:
Supongamos que Clara es doctora. Entonces Bernardo no es ingeniero y Diana es
economista. Por lo que Clara estaría diciendo dos mentiras. ¡Contradicción!
Conclusión: Clara no es doctora. Entonces Bernardo es ingeniero y Diana no es
economista.
De Diana: Bernardo no es profesor, pero Diana si es doctora.
E E E
X X X X
I I I I I
T T T T T T
O O O O O
S S S S
A A A
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De Clara: Diana no es profesora, pero Alexis es economista.
Clara es profesora.
Clave: A
15. Ana llegó tarde a una reunión de bautizo de su sobrino y es recibida por su hermana,
observando que de los presentes, solo los padrinos eran desconocidos para ella y
en el resto estaban: un médico que es su actual esposo, el padre de su segundo
hijo, su segundo hijo, un abogado que es el padre de su primer hijo, con su esposa,
dos tíos, dos tías, dos cuñados, dos cuñadas y dos primos. ¿Cuál es la mínima
cantidad de personas presentes?
A) 6 B) 10 C) 8 D) 7 E) 9
Solución:
Como mínimo se tiene a Ana, su actual esposo (Doctor) con su hijo (es el segundo
de Ana), su primer esposo (Abogado) con su actual esposa (hermana de Ana), el hijo
de ellos (sobrino de Ana), el padrino y la madrina.
El doctor y el abogado serían hermanos.
No está presente el primer hijo de Ana.
Total de personas como mínimo: 8.
Clave: C
16. En una fiesta infantil se reparten 960 caramelos entre 15 niños. El reparto se realizó
según el orden de llegada. Si cada niño recibió dos caramelos más que su
antecesor, ¿cuántos caramelos recibió el niño que llegó último?
A) 76 B) 74 C) 80 D) 78 E) 82
Solución:
Total de caramelos 960
Total de niños 15
 
 
 
1
2
3
15
N a
N a 1 2
N a 2 2
N a 14 2

 
 
 
 
14 15
960 15a 2 1 2 3 4 . . . 14 15a 2 a 50
2
 
           
 
 15
N 50 14 2 78   
Clave: D
17. En un torneo de ajedrez se jugaron en total 524 partidas. Se sabe que hubieron 2
ruedas, en la primera rueda jugaron todos contra todos y en la segunda jugaron solo
los 8 mejores todos contra todos. ¿Cuántos jugadores participaron en el torneo de
ajedrez?
A) 36 B) 32 C) 24 D) 40 E) 34
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Solución:
Sea # de jugadores: n
n
C C 8
2 2 524
Resolviendo se obtiene n = 32.
Clave: B
18. Isaac le dice a David: Si resuelves la ecuación abc cba  594 descubrirás mi edad
actual. Si la suma de cifras de ac representa la edad actual de Isaac, ¿cuál es la
máxima edad que puede tener Isaac dentro de 5 años?
A) 17 B) 18 C) 12 D) 15 E) 11
Solución:
Si  cbaabc  a c a c     594 99 594 6
39:max  cyasoncyadeimosvaloreslosluego
Edad de Isaac a c 12 . Por tanto dentro de 5 años tendrá 17 años.
Clave: A
19. En una compañía trabajan 180 personas, de las cuales el 25% son mujeres.
¿Cuántas mujeres deben incorporarse a la compañía para que el 40% del personal
sean mujeres?
A) 35 B) 45 C) 55 D) 40 E) 50
Solución:
Mujeres: 25% (180) = 45
Hombres : 180 – 45 = 135
Sea # de mujeres a contratarse: X
45 + X = 40% (180 + X)
Por tanto resolviendo: X = 45.
Clave: B
20. La suma de los cien primeros términos de una progresión aritmética es –1 y la suma
de los cincuenta primeros términos de lugar par de la misma progresión aritmética
es 1. Halle el segundo término de dicha progresión aritmética
A) –2,98 B) –2,88 C) –2,86 D) –2,92 E) –2,62
Solución:
La progresión aritmética: a, a + r, a + 2r, …, a + 99r.
Por datos se tiene:
(a + a + 99r)50 = –1
(a + r + a + 99r)25 = 1
Resolviendo el sistema obtenemos: a = -2,98; r = 0,06.
Por tanto primer término: a+r = –2,92.
Clave: D
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21. El parque donde todas las mañanas troto a velocidad constante tiene un perímetro
de 4,5 km. Hoy di la vuelta el parque en bicicleta con una velocidad constante de
24 km/h más rápido de lo que usualmente troto y ahorré 15 minutos de tiempo.
¿Cuál es la velocidad con que recorrí hoy el parque?
A) 12 km/h B) 24 km/h C) 36 km/h D) 32 km/h E) 28 km/h
Solución:
Sea la velocidad con que troto: v
Se tiene:
(4,5)/v – (4,5)/(n+24)=1/4  v=12
Por tanto hoy hice el recorrido: v+24 = 36 km/h.
Clave: C
22. ¿A qué hora inmediatamente después de las 3 de la tarde el horario biseca al ángulo
formado por el minutero con la marca de las 12?
A) 3:32 p.m. B) 3:38 p.m. C) 3:36 p.m. D) 3:30 p.m. E) 3:39 p.m.
Solución:
Sea x = minutos transcurridos después de las 3 pm.
Por dato, el horario biseca el ángulo formado por el minutero con la marca de las 12.
De la figura se observa que el horario adelanta (15+x) min a la marca de las 12.
Luego tenemos:
(30 + 2x) = 12x, así x = 3.
Por tanto la hora: 15h (30+2x)min = 15h 36 min = 3:36pm.
Clave: C
23. Si   N N 
 
 
   
1
22 2
2 1 2 1 1 256 , halle el valor de N2
.
A) 9 B) 16 C) 36 D) 25 E) 4
Solución:
Resolviendo     NN N
N
  
  
 
      
1 3 12 2
1
22 2
32 1 1 22 1 2 1 1 256 .
Por tanto N 2
9 .
Clave: A
1
2
x
1
15+
x
1
15+
x
3
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24. María comenta a Rosa sobre sus gastos: “Si hoy gasto lo mismo que ayer, mañana
gastaría la tercera parte de hoy y no me quedaría dinero; pero en cambio si ayer
hubiese gastado la tercera parte de lo que gasté, hoy tendría que gastar S/. 60 más
de lo que gasté realmente ayer y no me quedaría dinero”. ¿Cuánto dinero gastó
ayer?
A) S/. 60 B) S/. 20 C) S/. 30 D) S/. 40 E) S/. 50
Solución:
Dinero que gastó ayer: S/. 3x
1er. suposición: Gasto de hoy: 3x
Gasto de Mañana: x
Total gastado: 7x
2do. suposición: Gasto de ayer: x
Gasto de hoy: 3x + 60
Total gastado: 4x + 60
Igualando resulta: 7x = 4x + 60  x = 20
Por tanto, gasto de ayer: 3x = 60.
Clave: A
25. De los S/.160 que tenía, si no hubiera comprado un polo que me costó S/. 20, tan
solo hubiera gastado los 3/5 de lo que no hubiera gastado. Si camino a casa perdí
1/3 de lo que no perdí, ¿cuánto me queda finalmente?
A) S/. 30 B) S/. 40 C) S/. 90 D) S/. 50 E) S/. 60
Solución:
Al inicio tenia: 160
Si no hubiera comprado el polo de S/. 20
Hubiera gastado: 3x
No hubiera gastado: 5x
 3x + 5x = 160  x = 20
Gasté: 60 + 20 = 80
Me queda: 80
Luego camino a casa
Pierde: y
No pierde: 3y
 y + 3y = 80  y = 20
Por tanto me queda finalmente: S/. 60.
Clave: E
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o1
o2 o3
O
P
Q
10 cm
26. En la figura, O es centro de la circunferencia mayor. Si mPQ 54 , halle el área de
la región sombreada.
A) 25 cm²
B) 20 cm²
C) 18 cm²
D) 22 cm²
E) 15 cm²
Solución:
 De la figura: m PRV = 54º
 Como TU//SQ , entonces OVTU es un trapecio y
Área (VMT) = Área (OMU)
 As = Asc (TOU) =
2
2
cm20
360
)72(10


Clave: B
27. En la figura mostrada O1, O2 y O3 son centros de las circunferencias indicadas. Halle
la relación entre las áreas encerradas por las circunferencias de menor y mayor
radio.
A) 1/27
B) 1/16
C) 1/4
D) 1/9
E) 1/32
10 cm
T
P
S
O
Q
54º
54ºR
V
54º
54º
180º
54º
72º
72º
U
M
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r 2r 4r
Solución:
Del grafico tenemos los radios: r; 2r y 4r
2
(radio r)
2
(radio 4r)
(radio r)
(radio 4r)
A r
A (4r)
A 1
A 16
 
 

Clave: B
28. Arelis sobre una mesa coloca siete fichas circulares idénticas de 2 cm de radio,
como se muestra en la figura. Si ella coloca una ficha de forma de un hexágono
regular, sobre las fichas circulares, de tal manera que los vértices del hexágono
coincidan con los centros de las circunferencias A, B, C, D, E y F, ¿cuál es la medida
del área de la región que se encuentra traslapada con las fichas circulares?
A) 2
4 cm
B) 2
6 cm
C) 2
12 cm
D) 2
15 cm
E) 2
9 cm
Solución:
Observe que en la intersección, los sectores circulares son congruentes, luego
bastara trasladar como en la figura.
Área traslapada: 2 2
3[ (2) ] 12 cm   .
Clave: C
A B
C
DE
F
60º 60º
60º
60º 60º
60º
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α2α3
A
B
C
E
H
29. Carlos tiene un cubo de vidrio transparente, y en él ubica 19 cubitos pequeños
congruentes de 1 cm de arista como se muestra en la figura. ¿Cuántos cubitos más
necesitará colocar para llenar exactamente, todo el cubo de vidrio con estos cubitos?
A) 199
B) 206
C) 200
D) 197
E) 201
Solución:
De la figura se observa que debe de haber 6 cubitos por lado, así para cubrir todo el
cubo se necesita 216 cubitos y como ya ubico 19, necesita 197 cubitos más.
Clave: D
30. En la figura, ABC es un triangulo y AB = EC. Halle el valor de .
A) 20º
B) 12º
C) 15º
D) 10º
E) 18º
Resolución:
Prolongamos AE hasta interceptar a BC.
El BDE resulta ser isósceles  BD = ED
Del grafico ABD  CED (L-L-L)
 mADB = mCDE = 6
En D: 6 + 6 = 180º
 12 = 180º   =15º.
Clave: C
A
H
C

2
D
B
E
3
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Álgebra
EJERCICIOS
1. Si ba,ba1ba 2222  y ambos positivos, hallar la solución de la
ecuación a
b
x
a
b
b
a
x
b
a
 .
A) ba2  B) – 1 C) 1 D) a + ab E) a + b + ab
Solución:
 
      
 
   
1x
ab1ba
ab1ba
ab2ba1baba1baComo)2
ababx
baabababxab
abbaabxab
baaxbabbxa)1
22
2222222
2222
2222








Clave: C
2. Dos amigos Juan y Nicolás después de haber recibido sus propinas,
conversan: "Yo tengo los dos quintos del dinero que tú tienes, aumentado en
S/. 4 " y Nicolás le responde: "Si yo te diera un sol, ambos tendríamos la
misma cantidad". ¿Cuánto dinero tiene Nicolás?
A) S/. 11 B) S/. 7 C) S/. 8 D) S/. 10 E) S/. 9
Solución:
J: Dinero de Juan
N: Dinero de Nicolás
soles10tieneNicolás
10N
5N525N2
5N55J51N1J
J520n2J4N
5
2





Clave: D
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3. Un tren realiza un viaje entre dos ciudades que distan entre si 440 Km. Si
aumenta su velocidad en 10 Km/h podría recorrer la misma distancia en 20
minutos menos. ¿Cuál es la velocidad del tren?
A) 110 Km/h B) 140 Km/h C) 120 Km/h D) 100 Km/h E) 80 Km/h
Solución:
 
  
Km/h110v
0120v110v
013200v10v
30
10v
v440
3
10v
t
3
1
t10v440
t.v440
2







 










Clave: A
4. Una fábrica elabora un producto que tiene un precio unitario de venta de $ 20
y un costo unitario de $ 15. Si el costo fijo es $ 6000, determinar el número de
productos que se debe vender para que la fábrica tenga utilidades.
A) 1111 B) 1401 C) 1301 D) 1221 E) 1201
Solución:
x = número de productos a vender
 
1201venderDebe
1200x
6000x5
06000x15x20



Clave: E
5. Simplificar 20
654
82
x
xxx
xxx
N 












 .
A) 22x B) 20x C) 21x D) 41x E) 28x
Solución:
22202
20
8
6
4
5
2
4
8
8
4
2
2
1
xx
x
x
N 











Clave: A
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6.  b,a
2x
2x3
y2,1xSi 




 , hallar el menor valor de b – a
A) 4 B) 1 C) 2 D) 5 E) 3
Solución:
 
 
312esabdevalormenorEl)3
2b,1a
2
2x
4
31
1
2x
4
4
4
1
2x
1
1
42x1
2x12,1x)2
2x
4
3
2x
262x3
2x
2x3
)1




















Clave: E
7. Hallar el valor de x en la ecuación 3xx23x  .
A)
3
40
B)
3
8
C)
2
7
D)
4
11
E)
3
13
Solución:
 
3
8
x
3
8
x2x
2
5
x
x253x5x23x
2
5
x
5x23x
2
5
x
3x223x05x2
3x223x












Clave: B
8. Si el polinomio   3241 yx8yx3yxy,xp   es homogéneo, hallar la
suma de sus coeficientes.
A) 12 B) 13 C) 20 D) 6 E) 9
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Solución:
689583escoeficientdeSuma
5,3
53



Clave: D
9. Hallar el resto de dividir        1x1x1xxdpor1xxxxp 42162224  .
A) 3x6  B) 3x6  C) 6x3  D) 6x3  E) 3x3 
Solución:
 
     
 
 
         
 
   
  
3x
1x
1x3x2
verdaderostoRe)3
1x31xx
3x3xx11x1xxxxstoRe
1xHacemos)2
1x
xxxxxxxxxx1xxxxxxx
:numeradorelEn
x
1xxxxxxx
1x
1x
1x1x1x
1xxx
xd
xp
)1
6
6
6
6767
1
8
28
628582872838162224172325
18
162224172325
x
42
162224

















Clave: A
10. Si  R es una raíz de   1xxxxp 23  , hallar la suma de las otras
raíces de p(x).
A) 1 B) – 1 C) 0 D) 2 E) – 2
Solución:
 
  
011
1,,:raíces
1
110
10
100praízunaes
2
3
223






Clave: C
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11. Si 21 xyx son las raíces del polinomio   6x3xp 2  ,
hallar
3xx
3xx
M
3
2
3
1
2
2
2
1


 .
A)
3
1
 B)
3
7
 C)
3
2
D)
3
4
E)
3
5
Solución:
 
    
3
7
30
34
M
0240xxxxxxxx
440xx2xxxx
2xx
0xx
21
2
2
2
121
3
2
3
1
21
2
21
2
2
2
1
21
21








Clave: B
12. Si 1496m yx  es el octavo término del desarrollo del cociente notable
qp
24m
yx
yx


, hallar el valor de m + p + q.
A) 160 B) – 160 C) 145 D) 158 E) – 170
Solución:
 
   
 
158212144qpm
144my12p96mp8mTambién
p12men
2q
14q7
yxyxt
...osmintérdeNúmero
q
24
p
m
q7p8m7q8
p
m
p
8








Clave: D
13. Al factorizar         9x5x163x1xxp 222232  en Z  x un factor
primo es de la forma  m;macalcular,aaxx mm2 Z+
.
A) 6 B) 4 C) 8 D) 7 E) 5
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Solución:
          41x5x161x21xxp 2223242 
factorizando por aspa doble especial
 
 
  
5ma
3a,2m
aaxx3x3x
3x3x6x3x
1x11x
4x11x
mm224
2424
222
222






Clave: E
14. Si a, b y c son las raíces del polinomio   6x4x2x2xp 23  , hallar el valor
de
c
1
1
1
.
b
1
1
1
.
a
1
1
1
M

 .
A)
5
2
B)
5
3
C)
5
1
 D)
5
2
 E)
5
1
Solución:
   
   
5
3
1123
3
M:MEn)3
3abc
2bcacab
1cba)2
1cbabcacababc
abc
1c1b1a
abc
M)1











Clave: B
15. Dados los polinomios
    24km11n33
k
m53n wzyxw,z,y,xq,wzyxw,z,y,xp
22   ,
  k7m39n zyxw,z,y,xr
2  . Si el
        w,z,y,xenwzyxw,z,y,xr,w,z,y,xq,w,z,y,xpMCM 35t1n2n6 Q ,
hallar el valor de m + t + n + k.
A) 11 B) 5 C) 10 D) 15 E) 12
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Solución:
      
106334kntm
3t,4m,3n
3
k
5t,m51n2,n69n
6k,w,zyxw,z,y,xrw,z,y,xq,w,z,y,xpMCM
2
33
k
m59n2



 
Clave: C
16. Al resolver la ecuación
5x
32x
2
1
2

  se obtiene como solución 0x . Hallar
7x3 0  .
A) 5 B) 25 C) 16 D) 4 E) 1
Solución:
  
  
57x3
6x
54x9
64x16x10x7x
16x25x2x2
95x2x25x2x
35x2x
5x32x
22
0
0
22
5x32x








 
Clave: A
17. Hallar el valor de m para que el sistema en x, y
 




3yx1m
2y3mx
sea
incompatible.
A)
4
1
B)
4
3
C)
3
2
D)
3
4
E)
2
3
Solución:
4
3
m
3m3m
3
2
1
3
1m
m






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Clave: B
18. Hallar la suma de los tres mayores valores enteros del conjunto solución de la
inecuación 0
x
8
x
1
3
 .
A) 3 B) 6 C) – 1 D) 0 E) 2
Solución:
   0
x
22x22x
0
x
8x
3
3
2




0213
22022


Clave: D
19. Si  00 y,x es una solución del sistema de inecuaciones








6y3x2
7y2x
4yx3
;
 y,x Z, hallar el valor de 00 yx .
A) – 6 B) 6 C) 8 D) 3 E) –3
Solución:
6yx
2x,3y:)2,)1De)3
7
24
y
18y9x6
8y2x6
)2
7
17
y
21y6x3
4yx3
)1
00
00














Clave: A
20. Si
2
1
27log x
x  , hallar  1x3log  .
A) 3 B) 6 C) 9 D) 27 E) 1
– –+ +
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Solución:
 
 
   1133log3x
x3
x3
x27
x3
x
1
3
2
1
x2
1




Clave: E
21. Si f : RR es una función definida por  
1x
1
xf
2 
 , hallar Dom(f)Ran (f).
A)  1,1 R B)  0R C)R  1 D)R  1 E)R
Solución:
 
  
    R
R




fRanfDom)3
1,0fRan
1y011x0x)2
fDom)1
22
Clave: E
22. Si f es una función tal que     1,1fDomhallar,1xxf 2  .
A)  1,1 B) R C) R D) R E)    ,11,
Solución:
  
 
    
    




,11,1,1fDom
,11,fDom
,11,x
01x1x
01x2
Clave: E
23. Sea f una función real definida por   3x
41xf 
 . Indicar un intervalo en el
cual f no es inyectiva.
A) 2,0 B) ,5 C) 5,3 D)  5,2 E) 3,1
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Solución:
 
 5,2eninyectivaesnof
3x,
4
1
1
3x,41
xf 3x
3x













 

Clave: D
24. Sea f una función real definida por  
x31
x31
xf


 , tal que
      





  existesifhallar,10,0fRany
11
3
,
3
1
fDom
A)  
 1x3
1x
xf


 B)  
1x
1x
xf


 C)  
1x
3x3
xf



D)  
3x3
1x
xf


 E)  
1x
1x
xf



Solución:
 
12
12
21
21
xx
x31x31
x31
2
1
x31
2
1:fDomx,xSean)2
x31
2
1
x31
x31
y)1











f es inyectiva
 
3x3
1x
xf
x31
2
1y)3





Clave: D
Geometría
REPASO
1. En una recta se ubican los puntos consecutivos P, Q, R y S. Si PQ = a, PR = m,
PS = b, QR = RS, halle una raíz de la ecuación (UNMSM 2012-1)
0
mb
am
x
m
ab
x2





 .
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O
2x-y
y
x+y
A
B
C
D
D
C
B
20º
E
x
A
20º
1
2
A) 1 B) – 1 C) 2 D) – 2 E) 3
Solución:
1) Por dato QR = RS a m-a b-m
m – a = b – m
2m = a + b P Q R S
2) Reemplazando en la ecuación
01x
m
m2
x2

  01x01x2x
22

raíz de la ecuación x = – 1
Clave: B
2. En la figura, L1 // L2. Hallar x.
A) 30º
B) 40º
C) 36º
D) 45º
E) 48º
Solución:
1) Por propiedad:
90°= 90°– x + 40°
x = 40°
Clave: B
3. En la figura, hallar el menor valor entero que puede tomar x.
A) 30º
B) 60º
C) 42º
D) 45º
E) 37º
m
b
D
C
B
20º
E
x
A
20º
1
2
20°
40°
90°-x
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O
2x-y
y
x+y
A
B
C
D
Solución:
1) En la figura
3x + y = 180°
y = 180°– 3x
2) Además
2x – y >0
2x > y = 180°– 3x
5x > 180°
x > 36
x = 37°
Clave: E
4. En la figura, hallar x.
A) 13°
B) 15°
C) 18°
D) 20°
E) 16°
Solución:
1) Prolongando BE y DF
2) P excentro del triangulo ABD
3) En el triangulo PEF
12x = 180°
x = 15°
Clave: E
5. En la figura, BC = CD = AD. Hallar .
A) 15º
B) 12º
C) 10º
D) 20º
P
2x
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E) 17º
Solución:
1) En la figura
el triangulo CHA es 30°, 60°
45°– α = 30°
α = 15°
Clave: A
6. La base mayor de un trapecio isósceles mide igual que una diagonal y la base
menor mide el doble de la altura. Halle la razón entre las longitudes de la base
menor y la mayor, en el orden indicado ( UNMSM 2012-1).
A)
6
72 
B)
6
62 
C)
2
247 
D)
2
727 
E)
2
71
Solución:
1) Por Pitágoras en el triángulo AHC
   222
hbhb2 
2222
hbh2bhb4 
0b3bh2h2 22

4
b24b4b2
h
22


4
7b2b2
h


2
71
b
h
2
71
b
h 



Clave: E
7. En la figura, PH = 2 cm y PQ = 7 cm. Hallar CE.
A) 10 cm
B) 11 cm
C) 9 cm
D) 8 cm
B
C
DA
P
H
Q
E
45°
45°
H
a
a
a 2
a 2
a 22a
2h
h
2b
2b
b+hA
B C
D
H
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E) 12 cm
Solución:
1) ∆ BHP ≈ ∆ CQP
7
2
PC
BP

2) ∆ BEC ≈ ∆ CQP
9CE
k7
k9
7
CE

Clave: C
8. En la figura, AB = BF. Si AD = 2 m, hallar AB.
A) 1 m
B) 2 m
C) 3 m
D) 2 m
E) 3 m
Solución:
1) Relaciones métricas ∆ ABC
AC
2
AF
AB2

2) ∆ ADF ≈ ∆ ACD
AC
2
AF
2
2
AC
AF
2

3) De (1) y (2)
2AB2AB2

Clave: B
9. En la figura, BM = MC, S1 = 2m2
y S2 = 9m2
. Hallar el área del trapecio ABCD.
A) 15,5 m2
B) 18,5 m2
C) 16,5 m2
D) 17,5 m2
B
C
DA
P
H
Q
E
2k 7k
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E) 12,5 m2
Solución:
1) En el trapecio ABED
 ASSS)SA2( 121
2
1 
 A292)2A2( 2

 A112)2A2( 2

5.1A 
2) El área del trapecio =17.5
Clave: D
10. En la figura, AOB es un cuadrante. Hallar x.
A) 10°
B) 30°
C) 25°
D) 20°
E) 15°
Solución:
1) En la figura x = 25°
Clave: C
11. En la figura, ABCD es un cuadrado. Si AB = 12 m, hallar el área de la región
sombreada.
A) 3 m2
B)  m2
C) 2 m2
D) 1,5 m2
E
A
A+S1
2A+S1
A+S1
40°
50°
25°
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E) 2,5 m2
Solución:
1) En la figura
∆ EOH equilátero
∆ AEO isósceles
2)
  


 5.1
360
156
x
2
Clave: D
12. En la figura, el volumen del cilindro de revolución es 160 m3
. Hallar el volumen del
tronco de cilindro de revolución. (O centro)
A) 30 m3
B) 35 m3
C) 40 m3
D) 45 m3
E) 60 m3
Solución:
1) Dato
   h2R2160 2
hR20 2

2)  30
2
h3
Rx 2
Clave: A
13. Si el área total de un cono de revolución es 260  m2
y la medida de su generatriz
es 8/5 de la medida del radio de su base, halle el volumen del cono. (UNMSM 2012-1)
A) 3
m
3
89200 
B) 3
m
3
39200 
C) 3
m
3
13200 
O
OE
F H
15°
R
2h
h
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D) 3
m
3
19200 
E) 3
m
3
26200 
Solución:
1) Dato
2
RRg260 
10RRR
5
8
R260 2

2) 16)10(
5
8
g 
3) Por pitagoras
h = 392
4)
 
3
39200
3
39210
V
2




Clave: B
14. El área de un romboide ABCD es 12 m2
, dos de los vértices son los puntos A(–1,3) y
B(–2,4). Hallar las coordenadas de uno de los otros dos vértices del romboide
sabiendo que el punto de intersección de las diagonales está situado en el eje de las
abscisas.
A) (–10, – 4) B) (10,3) C) (–14, – 4) D) (–6, – 4) E) (–8, –3)
Solución:
1) Dato
A ∆ BOA= 3 =
142
131
10a
2
1


a = – 4
2) Como 0 es punto medio de BC
Las coordenadas de C (–6,–4)
Clave: D
15. Hallar la ecuación general de un recta de pendiente positiva que pasa por la
coordenada (1,0) y determina un ángulo de 53° con la recta 3x – y – 4 = 0.
A(-1,3)
B(-2,4)
O(a,0)
C(c,d)
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