3. Esquema
Áreas y
perímetros
Concepto de
perímetro
Concepto de
área
Perímetro de un
polígono.
Perímetro del círculo.
Longitud de la
circunferencia.
Área del rectángulo.
Área de los
paralelogramos.
Área del triángulo.
Área del círculo.
4. Paralelogramos
El perímetro de una figura es la longitud de su contorno.
El área de una figura es la medida de su superficie.
Cuadrado Rectángulo
Perímetro=5+5+5+5=4·5=20m Perímetro=6+4+6+4=2·6+2·4=20m
Área=5·5=25m2 Área=6·4=24m2
Perímetro=4·lado Perímetro=2·base+2·altura
Área=lado · lado Área=base · altura
Romboide
Perímetro=6+5+6+5=22m Perímetro=2· lado+2· lado
Área=6·5=30m2 Área=base · altura
Para calcular el área, transformamos el
romboide en un rectángulo de igual superficie.
Rombo
Perímetro=3,6+3,6+3,6+3,6=14,4m Perímetro=4· lado
Área= Área=
Para calcular el área, transformamos el
rombo en un rectángulo de igual superficie.
5. Ten en cuenta
Esta figura se pude descomponer en varios rectángulos:
Su área se calcula sumando el área de cada rectángulo.
A=3·8+5·4+3·8=68m2
6. Triángulos
Un triángulo se puede considerar siempre como la mitad de un rectángulo y, también, como la mitad de un
romboide.
Por tanto, el área de un triángulo es igual a la mitad del área de un rectángulo (o de un romboide) que
tenga la misma base y la misma altura.
7. Ten en cuenta
Para calcular el área de un polígono irregular, se suele dividir en triángulos. Después, se toman las
distancias necesarias. (Método de triangulación).
8. Polígonos regulares
Un polígono regular tiene todos sus lados y todos sus ángulos iguales.
Perímetro=longitud del lado x nº de lados
P=8·5=40cm
Para calcular el área:
1. Dividimos el polígono regular en triángulos iguales.
2. Calculamos el área de uno de estos triángulos.
3. Multiplicamos el área del triángulo por el número de lados.
9. Recuerda
La apotema de un polígono regular es la perpendicular desde el centro a uno de los lados.
11. Circunferencia y círculo
La longitud de cualquier circunferencia es un poco mayor que el triple de se diámetro.
Para calcular la longitud de una circunferencia, se multiplica el
diámetro por 3,14. El valor 3,14 se designa con la letra griega
(se lee <PI>)
d=6cm L=6·3,14=18,84cm
r=3cm L=2·3,14·3=18,84cm
Para calcular el área del círculo, lo consideraremos como un polígono regular de muchos lados, donde la
apotema es el radio, y el perímetro, la longitud de la circunferencia.
A=3,14x32=3,14x9=28,26cm2
