1. ESCUELA DE ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Nombres y Apellidos: Vicente Paúl Quezada Patiño
Wilson Arturo Torres Ayala
Ciclo: 2º “C”
1. Tema:
Estudio de la necesidad de semáforos inteligentes en las intersecciones de las principales calles
de la ciudad de Loja, Ecuador.
2. Estimación de Datos
Antes de estimar los datos necesitamos definir las variables que utilizaremos:
Nc = número de carros que llegan al semáforo en 1 minuto
Al observar un semáforo seleccionado aleatoriamente en la ciudad el mismo que tiene una
duración de 40 seg para el color rojo y 40 seg para el color verde, obtuvimos los siguientes
datos:
3 3 5 6 8 9
5 0 1 9 6 10
7 9 8 10 8 4
7 10 7 9 4 5
2 1 6 4 8 3
Este problema se ajusta a una distribución de Poisson porque tenemos variables aleatorias
discretas que pueden tomar cualquier valor en un intervalo continuo de tiempo.
La unidad de medición básica usada será el número de carros, el intervalo de análisis en este
caso será de tiempo igual a 1 minuto. Entonces la media del evento por unidad es igual a:
λ = Suma Total /Número de muestras = 177/30 = 5.9 El tamaño de período de observación es s
= 1 min Entonces el parámetro de la distribución de Poisson es:
k = λs
k = 1(5.9)
k = 5 .9
La función de densidad de esta distribución es igual a:
(l − k ) k x
f ( x) =
x!
Y la podemos representar gráficamente así:

2. Si analizamos las probabilidades de que 1, 2, 3, 4, 5, 6, carros se queden sin pasar en el
semáforo con tiempo de verde = 40 seg. y rojo = 40 seg. Y luego comparamos con un semáforo
inteligente que tenga tiempos de rojo = 15 seg. y verde = 40 seg. veremos cual es más
conveniente de usar.
Con el tiempo de 40 segundos en rojo del primer semáforo:
Para 1 auto
k = λs
40
k = 1× = 0.666
60
(l − k ) k x
f ( x) =
x!
(l −0.66 )0.66
f ( x) =
1!
f ( x ) = 0.34
Con el tiempo de 15 segundos en rojo del segundo semáforo:
Para 1
15
k = 1× = 0.25
60
(l −0.25 )(0.25)1
f ( x) =
1!
f ( x ) = 0.19
Y así calculamos para el resto de carros

3. Resumiendo estos valores de la probabilidad de estancamiento entre 1, 2, 3, 4, 5 y 6 carros en
una tabla tenemos:
Semáforo Normal Semáforo Inteligente
1 0.34 0.19
2 0.23 0.075
3 0.18 0.033
4 0.14 0.015
5 0.12 0.00728
6 0.10 0.00353
Ahora los comparamos gráficamente:

4. 3. Conclusiones
- Observando estas gráficas podemos concluir que cuando tenemos un semáforo inteligente
que regula el tiempo de acuerdo al número de carros la densidad de congestionamiento
disminuye notablemente en relación a un semáforo con tiempos fijos como los normales.
- La gráfica de la distribución de Poisson tiene una forma asimétrica.
- El número de resultados que se obtiene en un intervalo de tiempo o región específicos es
independiente del número que ocurre en cualquier otro intervalo disjunto o región espacio
disjunta.