Este documento explica tres medidas de tendencia central: la media, la mediana y la moda. La media es el promedio de los valores, la mediana es el valor en el medio de una lista ordenada, y la moda es el valor más común. También describe cómo calcular cada medida y sus ventajas y desventajas.
4. Medidas de Tendencia Central
● Usadas principalmente en datos de
intervalos y de razones
Media
Mediana
Moda
5. Media
● La medida es la más común de la tendencia
central
● También conocida como “promedio”
● Es una medida que se encuentra a la “mitad”
de los datos
● Cómo calcularla:
M edia
Suma de todos los valores
Numero de observaciones
6. Media: Ventajas y
Desventajas
● Ventajas:
Es fácil de calcular
Es más estable con observaciones de números
más grandes
● Desventajas:
Sensibilidad a valores extremos
Valores Extremos = Muy altos o Muy bajos
7. Ejemplo:
Calculando la Media
Estud. Punteo
Estud. 1 92
Estud. 2 84
Estud. 3 100
Suma de todos los punteos
en un examen = 902
Estud. 4 78 Total de observaciones =
Estud. 5 86 11
Estud. 6 100
Estud. 7 71
Media = 902/11 = 82
Estud. 8 44 La media de los punteos es
Estud. 9 91 82
Estud. 10 75
Estud. 11 81
Suma 902
8. Mediana
● Es el punto a la mitad de una lista de valores
ordenados
El 50avo percentil
● ¿Cómo calcularlo?:
1.
2.
Ordene todos los valores
Encuentre el valor a la mitad
Si hay un número par de valores, utilice la media
entre los dos valores que se encuentren en la mitad
9. Mediana: Ventajas y
Desventajas
● Ventajas:
No es sensible a los valores extremos
Es fácil de interpretar
● Desventajas:
Debe ordenar los datos para calcular
Los valores extremos pueden ser importantes
10. Ejemplo: Encontrando la
Mediana
Punteo
Punteo Ordena-
do
92 44
84 71
100 75
78 78
86 81
100 84
71 86
44 91
91 92
75 100
81 100
1. Ponga los valores en
orden
2. Encuentre el valor a la
mitad
La mediana en el punteo de
exámenes es 84
11. Moda
● Es el valor más común en una distribución
● ¿Cómo encontrarla?:
1.
2.
Ponga todos los valores en orden
Cuente cuántas veces cada valor ocurre
El valor que ocurre con más frecuencia es la moda
12. Moda: Ventajas y
Desventajas
● Ventajas:
Es útil cuando hay agrupaciones con diferentes
valores
Solo mide lo que puede ser usado para datos que
no son cuantitativos
● Desventajas:
Puede no existir en algunos datos
Puede estar demasiado lejos de la mitad de los
datos
13. Ejemplo:
Encontrando la Moda
Punteos Punteos
Ordena-
dos
92 44
84 71
100 75
78 78
86 81
100 84
71 86
44 91
91 92
75 100
81 100
1. Ordene sus valores
2. Cuente cuantas veces cada
uno de los valores ocurre
La moda es 100.
14. Medidas de Dispersión --
Rango
Punteos
Punteos Ordena-
dos
92 44
84 71
100 75
78 78
86 81
100 84
71 86
44 91
91 92
75 100
81 100
Encontrando el Rango
1.Poner los valores en orden
2.Encontrar el valor más bajo
3.Encontrar el valor más alto
El rango de los punteos es de (44-
100)
La media de punteo fue 82 (44-
100).
La mediana de punteo fue 84 (44-
100).
16. Encuentre la media, la mediana y la moda para
los siguientes valores
Numero de visitas a médicos durante el año
pasado:
2, 4, 0, 1, 2, 3, 1, 6, 2, 4
17. Respuestas
Número de visitas al médico en el último año:
2, 4, 0, 1, 2, 3, 1, 6, 2, 4
●Media: 25 / 10 = 2.5
●Mediana: 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 6
(2 + 2)/ 2 = 2
●Moda: 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 6
18. ¿Qué Estadísticas Pueden ser
Usadas en Diferentes Escalas de
Medición?
Nominal Ordinal Intervalo Razón
Moda SI SI SI SI
Mediana NO SI SI SI
Media NO NO SI SI
19. Resumen
● Tres de las medidas más comunes para
distribución central son la media, la mediana y
la moda.
● Le medida de la media es la que se encuentra
“en medio” de los datos
● La mediana es el punto medio en una lista
ordenada de valores
● La moda es el valor más común de la
distribución.
20. Referencias
● Medidas de Tendencia Central. Secretaria de
Salud de Honduras Programa CEAL. 2008.
● Scales of Measurement.
http://www.stat.sfu.ca/~cschwarz/Stat-
301/Handouts/node5.html
● Statistical Education Resource Kit.
http://www.stat.psu.edu/~resources/
