El poema describe un feriante que apuesta a acertar tiros con una escopeta por dinero. Disparó 32 veces, acertando algunos tiros y fallando otros. Al final, calcula que ni le deben dinero ni él debe, por lo que se puede deducir cuántos tiros acertó. El método para resolver este problema involucra formar determinantes con los coeficientes de las ecuaciones, reemplazando términos para despejar las incógnitas x e y, que representan los tiros acertados y fallados. La solución es que el ferian

1. MÉTODO DE
DETERMINANTES

2. POESIA
Un feriante alzando el gallo
un duro ofreció pagarle
por cada acierto y cobrarle
a tres pesetas el fallo.
Treinta y dos veces tiró:
dobles aciertos y doble fallos
al fin dijo, despechado
por los tiros que falló:
"Mala escopeta fue el cebo
y la causa de mi afrenta
pero ajustada la cuenta
ni me debes ni te debo".
Y todo el que atentamente
este relato siguió
podrá decir fácilmente
cuántos tiros acertó.

3. Siendo x la cantidad de tiros acertados
Siendo y la cantidad de tiros fallados
¿Cuál de los siguientes sistemas corresponde
con el de la poesía?






0yx
32yx






0y3x5
32y2x2






0y3x5
32yx

4. ¿Es inmediato el despeje de una de las incógnitas?
SI NO






0y3x5
32y2x2

5. Una incognita es de rápido despeje si alguno
de los coeficientes de la variable es 1 ó –1
Ejemplo:






25y3x3
15yx4






5yx15
7y2x3
Coeficiente = 1
Coeficiente = -1

6. ¿Es posible reducir rápidamente el sistema?
SI NO






0y3x5
32y2x2

7. Un sistema es de rápida reducción si los
coeficientes de una de las variables son
iguales o múltiplos entre sí.






9y2x3
7y5x3






5y10x2
10y5y3
Ejemplo: Coeficientes iguales
Coeficientes
múltiplos

8. 





0y3x5
32y2x2






0y6x10
160y10x10
No podemos reducir rápidamente, pero lo
podemos reducir multiplicando a la
primera ecuación por 5 y a la segunda
ecuación por 2

9. Entonces, es posible reducir la incógnita x
10y 
160y10x10 
0y6x10 
160y16 






160y16
160y10x10






0y6x10
160y10x10

10. De la última ecuación podemos depejar y
16:160y 
32y2x2 
3210.2x2 
3220x2 
2032x2 
2
12x 
6x 
SOL: (x;y) = (6 ; 10)
160y16 
10y  Remplazando en la
primera ecuación

11. Para calcular la incógnita combinamos dos
operaciones:
Multiplicación restay
Matemáticamente esta combinación se
generaliza mediante un cuadrado cuyos vértices
son números y se llama:
determinante de orden dos

12. 
 32
65
)12(15  27
Por ejemplo

dc
ba
d.a b.c
Determinante de orden dos

13. Para resolver nuestro sistema
debemos formar tres determinantes 





0y3x5
32y2x2
1) Determinantes de los coeficientes:

35
22
16106 
Coeficientes de la 1° ecuación
Coeficientes de la 2° ecuación
Coeficientes de x Coeficientes de y
Δ =

14. 2) Determinante de x :
3) Determinante de y :

 30
232
Δx =
Se cambian los coeficientes de x
por los términos independientes
Δy = 
05
322
Se cambian los coeficientes de y
por los términos independientes
96 096
 1600 160

15. Finalmente:



x
x =
96
16 6



y
y =
160
16
10
SOL: (x ; y) = (6 ; 10)
16 96x  160y 

16. El arquero acertó 6 tiros y falló 10
¿Cuál de las siguientes respuesta contesta el
interrogante planteado en la poesía?
SOL: (x ; y) = (6 ; 10)
El arquero acertó 10 tiros y falló 6.
El arquero de 10 tiros acertó 6 y fallo 4