Matemáticas 1º ESO

1. SESO DEL IES LAS CUMBRES. GRAZALEMA MATEMÁTICAS 1º ESO
http://iesgrazalema.blogspot.com
SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO
· Imperio romano: 27 a. C. – 476 d. C.
· Sistema de numeración aditivo.
· Dígitos:
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1.000
Principales
Secundarios
· Reglas:
1.- Si escribimos un dígito de igual o menor valor a la derecha de otro, sumamos sus valores.
I I =11=2
X X =1010=20
L V =505=55
M D=1.000500=1.500
2.- Los dígitos principales (I, X, C y M) se pueden repetir hasta tres veces seguidas.
III =111=3 correcto
XXX =101010=30 correcto
CCC =100100100=300 correcto
MMM =1.0001.0001.000=3.000 correcto
IIII =1111=4 incorrecto
CCCC=100100100100=400 incorrecto
3.- Los dígitos secundarios (V, L y D) no se pueden escribir dos veces seguidas.
{VV =55=10 incorrecto
X =10  correcto }
{C=100  correcto
LL=5050=100incorrecto
}
{DD=500500=1.000 incorrecto}
M =1.000 correcto
1

2. Ejemplos
DLXIII =5005010111=563
LXXXI =501010101=81
MDCLXXXV =1.000500100501010105=1.685
DCCLIII =50010010050111=753
36=10101051= XXXVI
102=10011=CII
1.123=1.0001001001010111=MCCXXIII
4.- Si a la izquierda de un dígito escribimos otro de menor valor, al mayor se le resta el menor.
I V =5−1=4
X L=50−10=40
C M =1.000−100=900
X C =100−10=90
Observaciones
· El dígito de la izquierda es siempre principal.
· El dígito de la derecha puede ser principal o secundario.
· Los dígitos de la izquierda son los principales inmediatamente inferiores a los de la
derecha.
{
V L=50−5=45 incorrecto
X L V =50−105=405=45 correcto }
{IXCC=100−1=99incorrecto
I X =100−1010−1=909=99 correcto }
5.- A la izquierda de un dígito no se pueden escribir dos dígitos de menor valor.
{ IX L=50−10−1=50−11=39 incorrecto
XXXI X =10101010−1=1010109=39  correcto }
CX L=10050−10=10040=140 correcto
MC D=1.000500−100=1.000400=1.400 correcto
{CXX CX =10050101010=180  correcto
CLXX
=100100−10−10=10080=180  incorrecto
}
2

3. Ejemplos
MCDXLV =M CD XL V =1.445
DCIV = D C IV =604
XLIV = XL IV =44
CCCXIX =C C C X IX =319
34=X X X IV = XXXIV
129=C X X IX =CXXIX
545=D XL V =DXLV
6.- Un número romano, con una línea horizontal encima, queda multiplicado por mil.
VI =6· 1.000=6.000
VI CCCXLVIII =VI CCC XL III =6 · 1.00010010010050−10+
+ 5111=6.000300408=6.348
{2.301= II CCCI incorrecto}
2.301= MMCCCI correcto
{4.000=MMMM incorrecto }
4.000=IV  correcto
M =1.000 · 1.000=1.000.000
MMCXLV CCCLXIV =2.145.364
3.312.208= MMMCCCXII CCVIII
7.- Para leer correctamente una cantidad romana, lo hacemos por partes.
CCIX CDXCVIII =CCIX CD XC VIII =209.000400908=209.498
CCCI CCXLVI =CCCI CC XL VI =301.000200406=301.246
8.- Para escribir correctamente una cantidad romana, lo hacemos por partes.
148.347=148.000300407=CXLVIII CCC XL VII =CXLVIII CCCXLVII
312.409=312.0004009=CCCXII CD IX =CCCXII CDIX
3