Algoritmo congruencial multiplicativo y prueba de medias u otavalo

2. DEFINICIÓN
Surge del algoritmo congruencial lineal cuando
C=0; entonces la ecuación es:
La ventaja de este método es que en
comparación con el algoritmo lineal es que este
implica una operación menos.

3. Los parámetros de arranque de este algoritmo
son Xo, a y m, todos los cuales deben ser
números enteros y mayores que cero. Para
transformar los números Xi en el intervalo (0,1)
sea la ecuación:
ri = xi/(m-1).
PARAMETROS DE ARRANQUE

4. Las condiciones que deben cumplir los
parámetros para que el algoritmo congruencial
multiplicativo alcance su máximo periodo son:
a = 5 + 8ka= 3 + 8k o
k= 0,1,2,3,…
X0 debe ser un numero impar
g debe ser entero
A partir de estas
condiciones se
logra un período
de vida máximo.
CONDICIONES

5.  Generar suficientes números entre 0 y 1 con los
parámetros: Xo = 17, k = 2 y g = 5, hasta encontrar el
periodo o ciclo de vida.
 Solución:
a= 5 + 8(2) = 21 y m = 32
Xo= 17
X1 = (21*17) mod 32 = 5
X2 = (21*5) mod 32 = 9
X3 = (21*9) mod 32 = 29
X4 = (21*29) mod 32 = 1
X5 = (21*1) mod 32 = 21
X6 = (21*21) mod 32 = 25
X7 = (21*25) mod 32 = 13
X8 = (21*13) mod 32 = 17
r1 = 5/31 = 0.1612
r1 = 9/31 = 0.2903
r1 = 29/31 = 0.9354
r1 = 1/31 = 0.3225
r1 = 21/31 = 0.6774
r1 = 25/31 = 0.8064
r1 = 13/31 = 0.4193
r1 = 17/31 = 0.5483
EJEMPLO

6. SIMULACIÓN
Hipotesis
1)Distribución uniforme
2)Independencia(no correlacionados)
Aspectos importantes
a)Las subsecuenticas también debe cumplir uno y dos
a)Deben ser secuenciales largas y sin huecos(densas)
c) Algoritmo rápido y que no demanden mucha memoria

7. LOS NUMEROS ALEATORIOS SE PUEDEN DIVIDIR EN DOS CATEGORÍAS PRINCIPALES
• Números aleatorios enteros. Es una observación aleatoria de una
distribución uniforme sincretizada en un intervalo n,n+1 por lo general ,
n=0 o 1 donde estos son valores convenientes para la mayoría de las
aplicaciones
Números aleatorios uniformes. Es una observación aleatoria a partir
de una distribución uniforme (continua) en un intervalo [a,b]

8. ¿CONDICIONES?
•
DEBEN SER
1.Uniformemente distribuidos
2. Estadísticamente independientes
3.Reproducibles
4. Sin repetición dentro de una longitud determinada de la sucesión
5. Generación a grandes velocidades
6.Requerir el mínimo de la capacidad de almacenamiento

9. .