Se presentan cuatro ejercicios de sistemas de ecuaciones y cálculo de salarios. El primero resuelve un sistema para determinar la cantidad de mujeres aprobadas. El segundo calcula la cardinalidad de un conjunto. El tercero calcula las horas extras trabajadas basado en el salario bruto. Y el cuarto presenta una gráfica del ejercicio anterior.

1. EJERCICIO 01
APROBADOS REPROBADOS TOTAL R REPROBADOS
VARONES 4X Y 21 A APROBADOS
MUJERES X 9 M MUJERES
18 12 30 MA
MUJERES
APROBADAS
MR
MUJERES
REPROBADAS
VA
VARONES
APROBADOS
4X+Y=21 VR
VARONES
REPROBADOS
X+Y=12 V VARONES
E ESTUDIANTES
4X+Y=21
X+Y=12 *(-1)
4X+Y=21
=-X-Y=-12
3X=21
3X= 21 3
X= 21÷3
X= 7 MR
MA= 9-7 M-MR
MA= 2 MA
RESPUESTA:
Se aplica una evaluacion a 30 estudiantes y reprueban 12. La cantidad de mujeres es 1/2 de la cantidad
de estudiantes con nota aprobatoria y la cantidad de varones con nota aprobatoria es cuatro veces la
cantidad de mujeres reprobadas. ¿Cuántas mujeres con nota aprobatoria hay?
POR LO TANTO:
RESOLVEMOS EL SISTEMA DE ECUACIONES:
HAY 2 MUJERES CON NOTA APROBATORIA

2. EJERCICIO 02
La cardinalidad de un conjunto: Es el numero de elementos que tiene el mismo.
Por lo tanto:
1 + 11 = 12
2 + 10 = 12
3 + 9 = 12
4 + 8 = 12
5 + 7 = 12
6 + 6 = 12
7 + 5 = 12
8 + 4 = 12
9 + 3 = 12
10 + 2 = 12
11 + 1 = 12
Entonces:
A= {1+11,2+10,3+9,4+8,5+7,6+6}
6
En este caso son todos los elementos posibles de sumar 12, con dos
nuemros naturales enteros y positivos.
La Cardinalidad de A es |6|=
Dado que el Conjunto A esta definido como: A={(a,b)/a Ɛ IN y a+b=12}. Entonces, ¿Cuál es la
cardinalidad del conjunto A?

3. EJERCICIO 03
35 horas
x Hora Extra Total Cant. Horas Salario
SSN 7,5 1 7,50 35 262,50
SSHE 7,5 1,5 11,25 0,00
Salario Sem X 352,50
Salario Extra Semana X 90,00 (SSX-SSN)
Horas Extras Semana X 8,00 (SESX/HE)
SSN: SALARIO SEMANA NORMAL
SSHE: SALARIO SEMANO HORA EXTRA
HE: HORA EXTRA
SSX: SALARIO SEMANA X
SESX: SALARIO EXTRA SEMANA X
RESPUESTA:
Paga de Tiempo Extra. Elena gana $7,5 por hora en su trabajo, pero si trabaja mas de 35 horas a la
semana le pagan 1 1/2 veces su salario regular por las horas horas de tiempo extra trabajadas. En una
semana ella gana un salario bruto de $352,50. ¿Cuántas horas de tiempo extra trabajo esa semana?
Asumiendo 1 semana normal de trabajo=
TRABAJO 8 HORAS EXTRAS EN ESA SEMANA

4. EJERCICIO 04
35 horas
x Hora Extra Total HSN HE Salario Semanal Salario Horas Extr. Total Salario
SSN 7,5 1 7,50 35 262,50 262,50
SSHE 7,5 1,5 11,25 8 90,00 90,00
SBSX 352,50
SSN: SALARIO SEMANA NORMAL
SSHE: SALARIO SEMANO HORA EXTRA
HE: HORA EXTRA
SSX: SALARIO SEMANA X
SESX: SALARIO EXTRA SEMANA X
HSN: HORAS SEMANA NORMAL
SBSX: SALARIO BRUTO SEMANA X
Gráfica del Ejercicio 03
Asumiendo 1 semana normal de trabajo=

5. EJERCICIO 04
Salario Semanal Salario Horas Extr. Total Salario
SSN 262,50 262,50
SSHE 90,00 90,00
SBSX 352,50
Gráfica del Ejercicio 03
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
400,00
Salario Semanal Salario Horas Extr. Total Salario
PAGA TIEMPO EXTRA
SSN SSHE SBSX

6. EJERCICIO 04
Salario Semanal Salario Horas Extr. Total Salario
SSN 262,50 262,50
SSHE 90,00 90,00
SBSX 352,50
Gráfica del Ejercicio 03
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 400,00
Salario Semanal
Salario Horas Extr.
Total Salario
PAGA TIEMPO EXTRA
SBSX SSHE SSN