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1. TEMA: REDUCCIÓN AL
PRIMER CUADRANTE
Miss:Tania Rivera

2. REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE
Consiste en relacionar las
razones trigonométricas de
un ángulo de cualquier
magnitud con las razones
trigonométricas de un
ángulo agudo
(ángulo del primer
cuadrante), obteniéndose
una equivalencia.

3. CASOS PARA
REDUCIR AL
PRIMER
CUADRANTE
Para ángulos
positivos
menores que
una vuelta
Para ángulos
positivos
mayores que
una vuelta
Para ángulos
negativos

4. CASO I: PARA ÁNGULOS POSITIVOS MENORES QUE UNA VUELTA
REGLA PRÁCTICA:
𝐑. 𝐓. 𝟏𝟖𝟎° ± 𝛂 = ±𝐑. 𝐓. 𝛂 𝐑. 𝐓. 𝟑𝟔𝟎° − 𝛂 = ±𝐑. 𝐓. 𝛂
𝐑. 𝐓. 𝟗𝟎° + 𝛂 = ±𝐂𝐨𝐑. 𝐓. 𝛂 𝐑. 𝐓. 𝟐𝟕𝟎° ± 𝛂 = ±𝐂𝐨𝐑. 𝐓. 𝛂
𝐂𝐨𝐑. 𝐓.
𝐑. 𝐓.
±
=
=
=
Razón trigonométrica
Co-razón trigonométrica
Signo de la razón trigonométrica que se determina de
acuerdo al cuadrante al que pertenece el ángulo
Donde:

5. Razón trigonométrica Co-Razón trigonométrica
seno coseno
tangente cotangente
secante cosecante
coseno seno
cotangente tangente
cosecante secante
¡NO OLVIDAR!
90°
0°
360°
270°
180°
Sen
Csc
Tg
Ctg
Cos
Sec
Positivas
Todas
(+)
(+) (+)

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14. Página 175 del Libro de Actividades

15. Página 175 del Libro de Actividades

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18. CASO II: PARA ÁNGULOS POSITIVOS MAYORES QUE UNA VUELTA
𝐑. 𝐓. 𝛂 = 𝐑. 𝐓. 𝟑𝟔𝟎°𝐧 + 𝛃 = 𝐑. 𝐓. 𝛃
Si α es un ángulo mayor de una vuelta
Para averiguar el número de vueltas se divide el
ángulo entre 360°; el residuo de la división es su
coterminal menor de 360°, cuyas razones
trigonométricas son iguales a las del ángulo
original.
𝛂 𝟑𝟔𝟎°
𝐧
𝛃
𝐑. 𝐓. 𝛂 = 𝐑. 𝐓. 𝟐𝛑𝐧 + 𝛃 = 𝐑. 𝐓. 𝛃

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21. Página 178 del Libro de Actividades

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23. Página 179 del Libro de Actividades

24. Página 179 del Libro de Actividades

25. CASO III: PARA ÁNGULOS NEGATIVOS
sen −α = −sen α csc −α = −csc α
cos −α = cos α sec −α = sec α
tg −α = tg α ctg −α = −ctg α

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