1. INSTITUCIÓN EDUCATICA TÉCNICA COMERCIAL
Francisco Javier Cisneros
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0045-01/secciones/presentacion.html
FORMATO DE PLANEACIÓN DE CLASES POR COMPETENCIAS
AREA DE: MATEMÁTICAS GRADO: 9A– B – C-D-E
DOCENTE: DonelisGonzálezV. PERÍODO: IV
FECHA: Octubre 4/10 TIEMPO TOTAL DE CLASE: 2 HORAS
UNIDADTEMÁTICA:
Funciones,sucesionesy
series
TEMA:
Funcionestrigonométricas yángulos
notables.
INDICADORES DE LOGRO:
 Identificar lasfunciones trigonométricas.
 Resolver situaciones problemas por medio de las
funciones trigonométricas.
 Resolver problemas aplicando lasolución de
triángulos rectángulos.
INTRODUCCIÓN: TIEMPO
 Saludo.
 Verificación de asistencia.
 Reflexión.
 El docente cuestiona cómo les fue con las tareas. ¿las hicieron todos? Solicita la entrega. Puede
evaluar la clase anterior, pasando al tablero a algunos mientras le alcance el tiempo.
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INDUCCIÓN TEMÁTICA TIEMPO
ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN
Las funciones trigonométricas, en matemáticas, son relaciones angulares queseutilizan para relacionar los
ángulos del triángulo con las longitudes delos lados del mismo.Las funciones trigonométricas son de gran
importancia en física,astronomía,cartografía,náutica,telecomunicaciones ,larepresentación defenómenos
periódicos,y otras muchas aplicaciones.
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PRESENTACIÓN TIEMPO
Definición Las Razones trigonométricas sedefinen comúnmente como el cociente entre dos lados deun
triángulo rectángulo asociado a sus ángulos.Las funciones trigonométricasson funciones cuyos valoresson
extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia
unitaria (deradio unidad).Existen seis funciones trigonométricas básicas.Las últimascuatro,sedefinen en
relación delas dos primeras funciones,aunquesepueden definir geométricamente o por medio de sus
relaciones.
Definiciones respecto de un triángulo rectángulo
Para definir las razones trigonométricasdel ángulo: α, del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo
arbitrario quecontiene a este ángulo.El nombre de los lados deeste triángulo rectángulo que se usará en los
sucesivo será:
 La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
 El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo que queremos determinar.
 El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo del que queremos determinar.
Todos los triángulosconsideradosseencuentran en el Plano Euclidiano,por lo que la suma de sus ángulos
internos es igual a π radianes (o 180°).En consecuencia,en cualquier triángulo rectángulo los ángulos no rectos
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2. se encuentran entre 0 y π/2 radianes.Las definiciones quese dan a continuación definen estrictamente las
funciones trigonométricas para ángulosdentro de ese rango:
1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:
sen ∝ =
𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
=
𝑎
ℎ
El valor deesta relación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que elijamos,siempreque tenga el
mismo ángulo α , en cuyo caso setrata de triángulos semejantes.
2) El coseno de un ángulo es la relación entrela longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:
cos ∝ =
𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
=
𝑏
ℎ
3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:
tan ∝ =
𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
=
𝑎
𝑏
4) La cotangente de un ángulo es la relación entrela longitud del cateto adyacente y la del opuesto:
cot ∝ =
𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
=
𝑏
𝑎
5) La secante de un ángulo es la relación entrela longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:
sec ∝ =
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
=
ℎ
𝑏
6) La cosecante de un ángulo es la relación entrela longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:
csc ∝ =
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
=
ℎ
𝑎
APROPIACIÓN O ASIMILACIÓN TIEMPO
Ejerciciosen clase. 20”

4. APLICACIÓNDE COMPETENCIAS TIEMPO
El docente asigna a cada estudiante a elaborar una propuesta de aplicación en la vida real o en el
trabajo de las proporciones y razones que sirva de base para la toma de decisiones como compras,
programación, transporte, pagos, etc.
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EVALUACIÓNDEL PROCESO TIEMPO
El docente evalúa el proceso en los ejercicios que entregan los estudiantes o que realizan en el
tableroyestablece suevaluacióndel proceso. Si laevaluaciónesóptima,programalasecuenciade la
próximaclase. Si le evaluaciónnoalcanzael nivel óptimo, se continúa trabajando en el mismo tema
la próxima clase. En el diseño del currículo y evaluación del proceso enseñanza – aprendizaje por
competencias se avanza cuando se han obtenido resultados óptimo en el proceso. En caso de no
alcanzar el nivel óptimo el docente debe revisar el plan de clase y rediseñar nuevas estrategias,
teniendo en cuenta la población que presentó dificultades en la asimilación y apropiación de las
competencias. Estaevaluaciónesconcluyentedel resultadodel instrumento o técnica aplicada para
evaluar que los estudiantes hayan aprendido las competencias propuestas en la clase.
10”
CIERRE DE LA CLASE TIEMPO
El docente expresa una conclusión describiendo brevemente lo que se aprendió en la clase, ligado
íntimamente con el objetivo de la clase, si éste se alcanzó. O trata acerca de las debilidades
encontradas y las estrategias que implementará para reforzar las enseñanzas.
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ASIGNACIONES TIEMPO

5. 1 . D e u n t ri ángul o re c tá ngulo A B C, s e c o noce n a = 6 m y b = 4 m . R e s olve r e l
t ri á ngul o.
1 . D e u n t ri ángul o re c tá ngulo A B C, s e c o noce n a = 5 m y B = 4 1 . 7 ° . R e s ol ve r e l
t ri á ngul o
2 . D e u n tr i á n gul o r ec tán gul o ABC , s e c o n o c en b = 3 m y c = 5 m. Res o l v er el
tr i á n gu l o.
5”