Este documento propone usar la confiabilidad del tiempo de transporte como una medida para caracterizar la calidad de servicio del transporte urbano. Define la confiabilidad como la probabilidad de que el tiempo de transporte total sea menor o igual al tiempo especificado. Considera que la confiabilidad incluye atributos como accesibilidad, disponibilidad, rapidez, fluidez y seguridad de manera indirecta. Argumenta que es una medida completa, operacional y mínima para evaluar la calidad de servicio.

1. - r
&Y/ ~1/
CALIDAD DE SERVICIO DEL TRANSPORTE URBANO
ACADEMIA MEXICANA DE INGENIERIA
TRABAJO DE INGRESO
NOVIEMBRE 15 DE 1984
4.
ROBERTO MAGALLANES NEGRETE

2. CALIDAD DE SERVICIO DEL TRANSPORTE URBANO
En general, el transporte tiene por función satisfacer las
necesidades de desplazamiento de bienes y personas origina
das por las actividades humanas, sean de tipo económico
(producción, distribución, consumo), de tipo político (de-
fensa, conservación e integración territorial) o de tipo so
cial (culturales, educativas, sanitarias y recreativas).
Es así como un sistema de transporte, urbano o interurbano,
debe lograr objetivos a dos niveles que se pueden denominar
externos e internos.
Son objetivos externos del sistema de transporte aquellos
impuestos por los suprasistemas económico, político y social
en que esta inscrito, tales como impulsar y fortalecer el
desarrollo económico, político y social; en particular se
podría hablar de integración territorial, generación de em-
pleos, distribución del ingreso, mejoramiento ambiental, con
servación de energéticos, etc. Son objetivos internos aque
lbs relacionados con la función específica del transporte
de satisfacer las necesidades de desplazamiento de manera
eficiente, maximizando seguridad o comodidad y minimizando
costos o tiempos de recorrido; en una palabra, maximizando

3. 2
calidad de servicio.
Así pues, la calidad de servicio debe entenderse como el
atributo o Conjunto de atributos que caracterizan las condi
ciones en que se efectúa el transporte al cumplir con su
función específica de satisfacer las necesidades de desplaza
miento.
Este trabajo pretende identificar los atributos que pueden
caracterizar a la calidad de servicio del transporte urbano,
de manera que el concepto pueda utilizarse en la planeación,
evaluación y control de dicho sistema de transporte. A tal
fin se propone una metodología basada en una comparación en
tre la calidad de servicio ofrecida por el sistema y una ca
lidad especificada.
Para aplicar tal metodología, es necesario identificar todos
aquellos polos susceptibles de generar o atraer desplaza-
mientos de personas. Estos polos que surgen en forma natu-
ral en estudios origen-destino, están ligados a zonas resi-
denciales, de servicios, recreativas, de trabajo o adminis-
trativas, marcando una red de enlaces que satisfacen todas
las necesidades de desplazamiento. Esta red puede jerarqui
zarse de acuerdo a las prioridades en la satisfacción de las
necesidades mas urgentes, lo que acota la red a un tamaño
manejable. La red de enlaces así determinada, se califica
de acuerdo a los objetivos deseables de calidad de servicio.

4. 3
El grado de deseabilidad puede establecerse según las carac
terísticas de los desplazamientos, sea por distancia (cortas
o largas) o por motivo de viaje (trabajo, educación, recrea
ción, servicios o aprovisionamiento). El grado de deseabi-
lidad y las restricciones físicas, tecnol6gicas y de recur -
sos conducen a una especificación de la calidad de servicio.
Por otra parte, para la realización de los enlaces antes men
cionados, se utilizan uno o m.s modos de transporte (auto-
movil particular, taxi individual o colectivo, autobús, tro
lebús, tranvía y metro), cada uno con características defi-
nidas. La calidad de servicio ofrecida por cada modo o
combinación de modos puede determinarse a través de las ca
racterísticas técnico-económicas de los modos que intervie-
nen. Estas características se refieren a la infraestructu
ra de circulación (calles y vías), infraestructura fija (ter
minales y paraderos), medios móviles (vehículos) e instru-
mentos de gestión (organizaciones, legislación y reglamenta
ción).
El análisis de las diferencias entre los indicadores de ca
lidad de servicio ofrecida y especificada, para cada enla-
ce o conjunto de enlaces, dará la pauta para establecer la
magnitud de las acciones a implementar y una indicación pa
ra la asignación de prioridades. Desde luego esto implica,
por una parte, establecer los niveles de calidad a los cua-

5. 4
les se justifica emprender una acción y, por la otra, cono
cer el efecto que las acciones de inversión, regulación,
información o financieras tendrán en la calidad de servicio.
En principio este conocimiento puede lograrse mediante el
análisis de las variables involucradas, con el estudio de
los efectos que acciones similares tuvieron en el pasado y
con los resultados que se vayan obteniendo al aplicar repe
tidamente la metodología.
Los juicios sobre calidad de servicio del transporte urbano
tiene mucho de subjetivo y están asociados con antecedentes
históricos de tipo social, económico y cultural. Lo que a
individuos de ciertos estratos de la población les parece
aceptable, para otros no lo es. Las diferencias pueden ser
más notables entre individuos de países con diferente grado
de desarrollo. La calidad de servicio es pues un problema
de percepción de la utilidad de ciertos atributos. A conti
nuación se describen algunos de los atributos mencionados
con más frecuencia en la literatura.
-CapacJdctd. Es el número de pasajeros que se pueden trans
portar en cierto tiempo entre dos puntos, mediante una
combinación establecida de infraestructura fija, de cir
culación y medios móviles.
-Aíbii,ídad. Es la cercanía, en tiempo o en distan-
cia, a las instalaciones de infraestructura fija que
permitan abordar el transporte.

6. 5
-Vponib..Uidad. Es la posibilidad de usar el trans
porte en cualquier momento del da o de la noche.
-FbJ?ídad. Es la facilidad de adaptación del trans
porte a los requerimientos de la demanda en cuanto a
su magnitud y distribución
-Con6íabílídad. Es el grado de certeza para efectuar
el transporte con la puntualidad requerida y al des
tino deseado.
-Segadad. Es la exención de peligro, daño o riesgo
a las personas que usan el transporte mientras están
a bordo.
-Comodidad. Es el conjunto de cualidades del trans-
porte que hacen el viaje descansado. Este atributo
agrupa a facilidades tales como, iluminación, lim-
pieza, ventilación, calefacción, amplitud y asientos
confortables.
-Convennc.cic. Es la noción subjetiva del usuario
respecto a la utilidad o próvecho de ciertas caracters

7. ticas del transporte tales como: privacidad, imagen,
servicios informativos, horas de servicio, intervalo
entre paradas, direccionalidad y seguridad contra de
litos.
-Fa-dez. Es la facilidad del transporte para operar
libremente, superando los congestionamientos y otras
obstrucciones que suelen presentarse por picos en la
demanda.
-RcLpídez. Es la celeridad con que se mueve el vehículo
para realizar el transporte.
-Cotc. Es el dinero erogado por el usuario del servi
cio de transporte para realizar su desplazamiento.
Para seleccionar los atributos que caractericen a la cali
dad de servicio debe buscarse que el conjunto cumpla con
ciertas propiedades. Al respecto Keeney y Raiffa' recomien
dan ciertas propiedades que parecen deseables. Así, el con
junto de atributos deberá ser completo, operacional, fra
mentable, no redundante y mínimo.
'Keeney E. L. yRaiffa H, "Decisions with Multiple Objectives:
Preferences and Values Tradeoffs", John Wiley & Sons, Nueva
York, 1976

8. 7
El conjunto de atributos es completo si conociendo el vec-
tor n-dimensional de atributos se tiene una idea clara de
la calidad de servicio.
El conjunto de atributos es operacional si es significativo
para cualquier analista que examine el problema y es suf i-
cientemente sensitivo a la implantaci6n de acciones sobre
el sistema de transporte.
El conjunto de atributos es fragmentable, si puede descompo
nerse en partes de menor dimensión, en donde cada parte ten-
ga un significado definido.
El conjunto de atributos es no redundante si los atribu-
tos no se traslapan entre sí o cuando uno de ellos no esta
contenido en otros.
El conjunto de atributos es mínimo cuando tiene la menor di
mensión posible, pero aun cumple con la propiedad de ser corn
pleto.
Es casi imposible seleccionar un conjunto de atributos que
cumpla con las cinco propiedades simultáneamente. Por otra
parte un examen de los atributos mencionados revelará que
algunos son complementarios y otros incompatibles. Así por
ejemplo, los atributos de disponibilidad y costo son inccaratibles
(la mejoría de uno implica el deterioro de otro); en cambio los atributos de

9. M.
fluidez y seguridad son complementarios (la mejoría de un
atributo implica la mejoría del otro). En efecto, al mejo
rar la disponibilidad o demora de respuesta a la demanda,
habrá un aumento de costo para el prestador del servicio que
debería repercutir en la tarifa; la recíproca no es necesa-
riamente cierta por lo que la relación es de tipo unívoca.
Por otra parte, una mejora de la fluidez disminuye los ries
gos de accidente aumentando la seguridad; como la recíproca
también se cumple, la relación es de tipo biunívoca.
El que existan relaciones de incompatibilidad implica la po
sjbilidad de establecer intercambios (trade-offs) entre
atributos y el que existan relaciones de complementariedad
implica la posibilidad de establecer relaciones entre ellos.
Estos intercambios y relaciones se facilitan cuando se elige
una misma medida de efectividad para todos los atributos.
Para englobar la calidad de servicio en un solo indicador pue
de considerarse al usuario como un integrador de informa-
ción o un discriminador. El primer enfoque es el que usan
los modelos estocsticos de utilidad aleatoria para la se-
lección del modo de transporte. La utilidad de cada modo,
que puede interpretarse como calidad de servicio, esta for
mada por dos elementos independientes: un vector de utilida
des determinístico y un componente aleatorio que engloba
las características no observables. La función de distribu
ción del componente aleatorio se escoge a priori, dando

10. lugar a varias formas de modelos, los ms usuales son los
llamados multinornial logit o probit.
El vector de utilidades determinístico puede caracterizar-
se en términos de un conjunto de atributos y una regla de
composición aditiva que lo inapea en una utilidad global
unidimensional que es precisamente la calidad de servicio.
Dada la naturaleza arbitraria de las suposiciones involu-
cradas, recientemente se ha cuestionado este tipo de con-
ceptualización. Se aduce que el usuario se comporta según
un paradigma de discriminación, según el cual el usuario
simplifica el problema de decisión analizando los atributos
de los modos uno a uno en forma secuencial, de tal manera
que un modo que no cumpla con un nivel mínimo deseable es
eliminado de toda consideración posterior. La diferencia
básica de este paradigma con el de integración es que no
compensa un atributo poco satisfactorio con otro muy satis-
factorio.
Considerando la racionalidad de los paradigmas existentes y
las propiedades deseables del conjunto de atributos, así
como las opiniones de algunos usuarios, se concluyó que la
calidad de servicio puede caracterizarse a través de la
CONFIABZLIVAV VEL TIEMPO VE TRANSPORTE y que en adelante ha

11. lo
maremos simplemente "Con ab! dcLd". Se define como el grado
de certeza para la realizaci6n del enlace en un tiempo espe-
cificado y se propone medirla con la probabilidad de que el
tiempo de transporte sea menor o igual al tiempo deseado o
especificado.
El tiempo de transporte se define como el tiempo total
puerta-a-puerta empleado en el desplazamiento. Dependiedo
de las características del viaje y del modo o modos utili-
zados, el tiempo de transporte está formado por el tiempo
para llegar a las terminales (accesibilidad) , el tiempo de
espera en disponer del vehículo (disponibilidad) el tiempo
de recorrido que incluye tiempo efectivo de viaje (rapidez)
demoras por congestionamiento (fluidez) y demoras por acci-
dentes (seguridad). Se notará también que en el tiempo de
espera en terminales está considerado implícitamente la ca
pacidad y la flexibilidad. Por lo tanto, la confiabilidad
considera ocho de los once atributos antes descritos.
La comodidad podría tomarse en cuenta considerando el tiempo
percibido de transporte en lugar del tiempo real de transpor
te. Esto podría hacerse a través de la ley de Stevens 2 em-
pleada en psicología, que establece que el valor percibi-
do de una variable, en este caso el tiempo, es proporcional
a una potencia del valor real de la variable. Los dos coe
ficientes que resultan del modelo que representa esta ley
2 Clark J. E, Model ¡ng Traveler's Perceptions of Travel time
Transportation Research Record No. 890, Washington, 1982.

12. 11
dependen, en este caso, de la percepción del usuario hacia
el modo de transporte y del valor dado a los diferentes corn
ponentes del tiempo de viaje.
En este estudio se ha considerado arbitrariamente que los
coeficientes de la Ley de Stevens son unitarios, esto es,
que los tiempos percibidos son iguales a los tiempos rea-
les. En otras palabras, no se considera el atributo de
comodidad.
El costo puede considerarse agregando al tiempo de trans-
porte el tiempo resultante de dividir el costo o tarifa
entre el ingreso horario del usuario. Sin embargo, no es
conveniente hacerlo así porque los cargos a los usuarios no
representan los costos reales de transporte. En la ciudad
de México esto es muy evidente pues las tarifas del trans-
porte pCiblico son de $ 0.60 a $3.00 por pasajero, cuando el
costo de operación alcanza los $16.00 y $18.00. En el trans
porte privado, los usuarios absorben la mayor parte de los
costos de operación pero no es claro si cubren otros costos,
como la infraestructura de circulación. Por lo tanto no se
incluyó al costo como un atributo de calidad de servicio,
aunque debe considerarse como un indicador del mismo nivel.
Tampoco se consideró al atributo de conveniencia como parte
de la calidad de servicio por la subjetividad del concepto y

13. por la gran disparidad en la percepción del atributo por
parte de los usuarios mexicanos.
En resumen, la confiabilidad considera directa o indirecta
mente a la mayor parte de los atributos que se consideran
importantes; así pues, es completo y mínimo. Es también
fragmentable porque el atributo puede dividirse en partes
con un significado físico perfectamente definido. Además
la medida de efectividad es comprensible y fácilmente medi-
ble y por lo tanto operacional.
Por otra parte, al considerar los tiempos en las diferentes
etapas del acto de transporte se evita la redundancia y se
tiene la posibilidad de trabajar a diferentes niveles de
agregación según la naturaleza de los datos existentes, dis
criminando ciertos componentes del tiempo de transporte no
relevantes según el modo o modos de transporte por analizar.
Finalmente, el atributo propuesto permite comparar calida-
des de servicio entre desplazamientos unimodales y plurimo-
dales.
De acuerdo con los paradigmas establecidos, la calidad de ser
vicio es una función de la utilidad de la confiabilidad. Si
se acepta que la función es lineal, entonces la calidad de
servicio es la confiabilidad (S) vestá dada por la probabilidad
de que el tiempo de transporte ofrecido (t) sea menor al
12

14. 13
especificado (H). Esto es:
S = P í.t < H
Considerando al tiempo total de transporte como una varia
ble aleatoria T formada por la suma de n variables
aleatorias independientes Ti? i = 1, n que representan
los tiempos parciales de las diferentes etapas en que se
realiza el acto de transporte, es razonable suponer que la
función de densidad de T es normal con media (m) dada por
la suma de las medias de los tiempos parciales y variancia
(cy 2 ) dada por la suma de las variancias de los tiempos par-
ciales. Esto es:
n
m = m.
i=l 1
n
1=1 1
en donde m. y son las medias y variancias de los tiempos
parciales T. Entonces, la calidad de servicio estará dada
por el área bajo la curva de distribución normal, y la ver-
tical que representa al tiempo especificado. En la fig 1
se muestra gr.ficamente la relación entre calidad de servi-
cio, tiempo ofrecido y tiempo especificado. También se
muestra como se puede mejorar la calidad de servicio redu-

15. 14
ciendo la desviación estándar del tiempo (fig l.b) o redu
ciendo el tiempo medio de transporte (fig 1.c); esto es, re
duciendo el coeficiente de variación.
En la fig 2 se muestra la variación de la calidad de servi
cío con el tiempo de transporte, que no es otra cosa que
la distribución de probabilidad acumulada. Es interesante
notar que desde el punto de vista de teoría de utilidad, se
está considerando al usuario con propensión al riesgo para
valores bajos del tiempo de transporte y con aversión al
riesgo para tiempos altos. Este comportamiento es congruen
te con lo que se ha observado en la realidad, pero no se
descarta la posibilidad de que la función de utilidad de la
confiabilidad no sea lineal y entonces se podrá llegar a
otro tipo de curva.
Por otra parte, para especificar el tiempo de transporte
de referencia (H) debe considerarse, por un lado, los deseos
de los usuarios y, por el otro, el punto de equilibrio en-
tre los beneficios económicos, políticos y sociales obte-
nidos con una reducción en el tiempo de transporte con los
costos de las acciones para lograr tal reducción, tomando
en cuenta, desde luego, las restricciones físicas, tecnoló
gicas y de recursos. Ante la dificultad de identificar los
beneficios y la repercusión de los costos entre los dife-
rentes sectores de la sociedad, se propone especificar un
tiempo de transporte de referencia equivalente al de un via

16. 15
je en automóvil, suponiendo que se puede abordar y dejar
a unos pasos del origen y el destino y que las condicio-
nes de circulación son estables. Conservadoramente esto
equivaldría a un tiempo de transporte de 2 minutos por kil6
metro (30 km/h).
Se mostró que para mejorar la calidad de servicio se requie
re disminuir el tiempo de transporte medio y su variación.
Esto se puede lograr mediante acciones que actuen del lado
de la demanda, del lado de la oferta o de ambos. Las accio
nes que reducen la demanda de transporte son efectivas para
disminuir la contaminación y el consumo de energéticos, pe
ro tienden a disminuir la movilidad de la población. Por
el contrario, las acciones que mejoran la oferta de trans
porte tienen un efecto inverso. Las acciones que simultá-
neamente reducen la demanda y mejoran la oferta tienen los
defectos y ventajas antes descritos pero son las más efecti
vas para mejorar la calidad de servicio. Por lo tanto, an
tes de implementar las acciones, además de analizar la cali
dad de servicio deberán determinarse sus implicaciones des
de el punto de vista de movilidad, contaminación y consumos
de energéticos. Para un análisis más formal del efecto de
ciertas acciones en la calidad de servicio puede recurrir-
se a una técnica aproximada para el cálculo de primer o se-
gundo momentos de una variable aleatoria que es función de
otras variables aleatorias.

17. 16
Puede demostrarse 3 que la media de esta función se aproxima
a la función evaluada en las medias de sus variables y que
cada par de variables contribuyen a la variancia de la fun
ción de manera proporcional a sus covariancias y al valor
de sus derivadas parciales evaluadas en sus medias. Esto
es:
Y = f(X1 ,X2 ,....
my= f(mx,,mx2, ... ,mx)
lVY
Im f
I: ¿x m &i Xif
x
Mediante los planteamientos establecidos puede analizarse
la calidad de servicio de los modos de transporte en opera
ción y evaluar las acciones para mejorar dicha calidad de
servicio. En el primer caso bastará determinar, experimen
talmente o mediante simulación, las medias y variancias
de los tiempos parciales de transporte, con lo que podrá cal
cularse la confiabilidad o calidad de servicio. Si esta ca
lidad no es satisfactoria habrá que implementar acciones
que modifiquen algunas varibles que incidan en los tiempos
parciales de transporte.
Como ejemplo, considérese el tiempo de recorrido (T 1 ) que
depende la longitud (L) y velocidad de recorrido (V). Con
3 Benjamin J. R. y Come] 1 C. A. "Probabi 1 ity, Statistics and
Decision for Civil Engineers", Mc Graw Hill Book Co. Nueva
York, 1970

18. 17
sidrese a estas variables como aleatorias lo que indica que
entre dos puntos terminales existen varias rutas que pueden
recorrerse a diferente velocidad. Funcionalmente el tiempo
de recorrido es el cociente de la longitud entre la velocidad.
Aplicando la técnica de momentos aproximados se puede obte-
4 ner fácilmente que el valor medio del tiempo de recorrido es
aproximadamente el cociente de la longitud media y la veloci
dad media,y el cuadrado de su coeficiente de variación es
aproximadamente igual a la suma de los cuadrados de los coe
ficientes de variación de la longitud y velocidad menos el
producto de dichos coeficientes por la suma del coeficiente
de correlación entre velocidad y longitud y entre longitud
y velocidad.
Esto es:
T1
y
mT1
= ML
mv
= C+ C- CLCV(pV + VL)
Se ha establecido que la calidad de servicio puede mejorarse
disminuyendo el tiempo de transporte, su variación o ambos.
Entonces una manera de mejorar la calidad de servicio es dis
minuir las lóngitudes de la red y/o aumentar las velocidades

19. de recorrido. Con esto estamos actuando en los valores me
dios de las variables. Sin embargo, también puede actuarse
en los coeficientes de variación, con lo cual puede mejorar
se o empeorarse la calidad de servicio. En efecto consídé
rese que tomamos ciertas acciones para reducir los coeficien
tes de variación de L y y; con ello se reducirá la varia-
ción de T y se mejorará la calidad de servicio. Si esto no
es posible, quízá pueda hacerse que la velocidad y la dis-
tancia estén relacionadas biunívocamente. Un ejemplo podría
ser que se estableciera una política de trato preferencial
a los desplazamientos largos y de desviar a los vehículos
lentos por las rutas ms cortas. Entonces se tendría que
la suma del coeficiente de correlación entre longitud y velo
cidad y entre velocidad y longitud estuviese comprendida en
tre cero y dos; por lo que en el límite superior el coefi-
ciente de variación del tiempo de recorrido se reduciría a
la diferencia entre los coeficientes de variación de longitud
y velocidad, mejorándose así la confiabilidad.
Si la política antes esbozada se aplicara al revés, en el lí
mite se tendría que el coeficiente de variación del tiempo
de recorrido se incrementa a la suma de los coeficientes de
variación de longitud y velocidad, Con lo que empeoraría la
calidad de servicio. Desde luego existen muchos resultados
intermedios.
En el planteamiento anterior se ha supuesto que se conoce la

20. 19
velocidad media de recorrido y su variancia. Si se quieren
mejorar estos parámetros habrá que encontrar la relación
entre esta velocidad y las variables sobre las que se puede
incidir. Por ejemplo, en el caso de viaductos urbanos, la
velocidad dependerá de la relación entre volumen de demanda
y capacidad, por lo que habrá que tomar acciones que modi-
fiquen estas variables para modificar la velocidad.
Este ejemplo pretende ilustrar una manera de tomar ventaja
de una tócnica sensitiva a poilticas y representa una alter
nativa sencilla a modelos más elaborados que a veces son
difci1es de calibrar por el costo y dificultad de obtener
la información.
A manera de conclusión, puede decirse que el modelo de cali
dad de servicio que se ha planteado permite evaluar desde
un simple enlace hasta la totalidad del sistema de transpor
te urbano y puede aplicarse a transporte unimodal y plurimo
dal.
Aunque solo considera el atributo de confiabilidad' la calidad
de servicio, incluye a la mayor parte de los atributos que
tradicionalmente se consideran importantes.
La medida de efectividad seleccionada permite realizar aná-
lisis a diferentes niveles de agregación de acuerdo a la in
formación disponible, lo que proprciona una ventaja iirp0rtante.

21. - - . -
ado
(a)
m FI T
Tiempo
ofrecido
(b)
Tiempo
especificado
mj T
Tiempo7/
ofrecido Tiempo
especificado
(c)
m' H T
H-m
S = P[t H]
1
/-Cnon
exp(O.5x2) dx
Fig 1 Calidad de servicio y tiempos de transporte

22. N
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