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transferencia de calor (Universidad de Guayaquil)
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2. FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA
CARRERA DE INGENIERIA QUIMICA
Integrantes: Calderón Toala Brithany Curso – Paralelo: 6 - 1
Asignatura: Transferencia de Masa Actividad en clase 1.2
Docente: Ing. Julio Baquerizo Figueroa, MSc. Sexto Semestre
Ciclo II 2020-2021
1. Sobre una masa molar, la composición del aire seco estándar se da como 78.1% de
N2, 20.9% de O2, 1.0% de Ar y pequeñas cantidades de otros constituyentes. Si se
considera a estos otros constituyentes como Ar. Si el sistema se mantiene a 30°C y
540 mm Hg de presión. Determine:
a.) Las fracciones de masa de los constituyentes del aire.
Composición del Aire Seco:
𝑁2: 78,1% → 0,781 𝑃𝑀𝑁2
= 14 + 14 = 28
𝑔
𝑚𝑜𝑙
𝑂2: 20,9% → 0,209 𝑃𝑀𝑂2
= 16 + 16 = 32
𝑔
𝑚𝑜𝑙
𝐴𝑟: 1,0% → 0,01 𝑃𝑀𝐴𝑟 = 40
𝑔
𝑚𝑜𝑙
Temperatura:
𝑇 = 30 °𝐶 → 𝑇°𝐾 = 30 + 273,15
𝑻 = 𝟑𝟎𝟑,𝟏𝟓 °𝑲
Presión:
𝑃 = 540 𝑚𝑚𝐻𝑔 𝑥
1 𝑎𝑡𝑚
760 𝑚𝑚𝐻𝑔
𝑥
1,013𝑥105
𝑃𝑎
1 𝑎𝑡𝑚
= 𝟕𝟏𝟗𝟕𝟔,𝟑𝟏𝟓𝟕𝟗 𝑷𝒂
𝑃 = 540 𝑚𝑚𝐻𝑔 𝑥
1 𝑎𝑡𝑚
760 𝑚𝑚𝐻𝑔
= 𝟎,𝟕𝟏𝟎𝟓𝟐 𝒂𝒕𝒎
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7. 𝜌 =
𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝐾𝑔)
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 (𝑚3)
→ 𝜌 =
0,028956 𝐾𝑔
0,034998 𝑚3
𝝆 = 𝟎, 𝟖𝟐𝟕𝟑𝟒𝟗
𝒌𝒈
𝒎𝟑
3. Determine la fracción molar del vapor de agua en la superficie de un lago cuya
temperatura es de 15°C y compárela con la fracción molar de agua en el propio
lago tal como se muestra en la figura. Tome la presión atmosférica en el nivel del
lago como 92 KPa.
Deben determinarse y compararse la fracción molar del vapor de agua en la superficie
de un lago y la fracción molar del agua en el propio lago.
Suposiciones
1. Tanto el aire como el vapor de agua son gases ideales.
2. La fracción molar del aire disuelto en el agua es despreciable.
Propiedades
La presión de saturación del agua a 15°C es 1.705 kPa
Análisis
El aire en la superficie del agua está saturado. Por lo tanto, la presión parcial del vapor
de agua en el aire, en la superficie del lago, es sencillamente la presión de saturación del
agua a 15°C,
𝑃 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 𝑃𝑠𝑎𝑡 𝑎 15° 𝐶 = 1.705 𝐾𝑃𝑎
Si se supone que tanto el aire como el vapor son gases ideales, la fracción molar del
vapor de agua en el aire, en la superficie del lago, se determina como
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8. 𝑦 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 =
𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑃
=
1.705 𝐾𝑃𝑎
92 𝐾𝑃𝑎
= 𝟎. 𝟎𝟏𝟖𝟓
(𝑜 1.85%)
El agua contiene algo de aire disuelto, pero la cantidad es despreciable. Por lo tanto,
puede suponerse que todo el lago es agua líquida. Entonces, su fracción molar queda
𝑦 𝑎𝑔𝑢𝑎, 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ≌ 1.0 (𝑜 100%)
4. Determine la fracción molar del aire disuelto en el agua, en la superficie de un
lago cuya temperatura es de 17°C. Tome la presión atmosférica en el nivel del
lago como 92 KPa.
La constante de Henry para el aire disuelto en agua a 290K, es H=62000 bars
𝑃
𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 𝑃𝑠𝑎𝑡 𝑎 17°𝐶 = 1.96𝐾𝑝𝑎
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 𝑃 − 𝑃
𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 92 − 1.96 = 90.04 𝑘𝑃𝑎 = 0.9004 𝐵𝑎𝑟
𝑌𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 =
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠
𝐻
=
0.9004 𝑏𝑎𝑟𝑠
62900 𝑏𝑎𝑟𝑠
= 1.43𝑥10−5
5. Determine la fracción máxima de masa de bicarbonato de calcio Ca (HCO3)2 en
agua a 350 K.
La solubilidad de bicarbonato de calcio Ca (HCO3)2 en 100 kg de H2O a 350 K es de
0.152
T(K)
𝑆𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜
𝐶𝑎(𝐻𝐶𝑂3)2
340 17.65
350 17.88
360 18.10
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9. 𝑊𝐶𝑎(𝐻𝐶𝑂3)2 =
𝑀𝐶𝑎(𝐻𝐶𝑂3)2
𝑀 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
=
𝑀𝐶𝑎(𝐻𝐶𝑂3)2
𝑀𝐶𝑎(𝐻𝐶𝑂3)2 + 𝑀𝑤
17,88
100 + 17,88
= 0,152
6. Sobre una base molar, la composición de aire húmedo se da como 78% N2, 20%
O2 y 2% vapor de agua. Determine las fracciones de masa de los constituyentes
del aire.
𝑁2 = 28
𝐾𝑔
𝐾𝑚𝑜𝑙
× 0,78 =
546
25
𝑂2 =
32𝐾𝑔
𝐾𝑚𝑜𝑙
× 0,2 =
32
5
𝐻2𝑂𝑣 = 18
𝐾𝑔
𝐾𝑚𝑜𝑙
× 0,02 =
9
25
Σ𝑁2,𝑂2,𝐻2𝑂 = 28,6
𝐾𝑔
𝐾𝑚𝑜𝑙
𝑤𝑁2
=
546
25
28,6
= 0,76
𝑤𝑂2
=
32
5
28,6
= 0,2237
𝑤𝐻2𝑂
=
9
25
28,6
= 0,012
La fracción masa de los constituyentes del aire son 76%, 22.37% y 1.2% para el 𝑁2,
𝑂2, y 𝐻2𝑂𝑣 respectivamente.
7.) Una mezcla gaseosa consta de 7 lbm de O2, 8 lbm de N2 y 10 lbm de CO2.
Determine:
a. La fracción de masa de cada uno de los componentes.
𝑴𝒆𝒛𝒄𝒍𝒂 𝒅𝒆 𝑮𝒂𝒔𝒆𝒐𝒔𝒂:
𝑂2: 7 𝑙𝑏𝑚 → 𝑃𝑀𝑂2
= 16 + 16 = 32
𝑙𝑏𝑚
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
𝑁2: 8 𝑙𝑏𝑚 → 𝑃𝑀𝑁2
= 14 + 14 = 28
𝑙𝑏𝑚
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
𝐶𝑂2: 10 𝑙𝑏𝑚 → 𝑃𝑀𝐶𝑂2
= 12 + 16 + 16 = 44
𝑙𝑏𝑚
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
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10. 𝑴𝒂𝒔𝒂 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝝎𝑻 = 7 𝑙𝑏𝑚 + 8 𝑙𝑏𝑚 + 10 𝑙𝑏𝑚 = 𝟐𝟓 𝒍𝒃𝒎
𝝎𝒊 =
𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒐𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔
𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍
𝜔𝑂2
=
7 𝑙𝑏𝑚
25 𝑙𝑏𝑚
= 𝟎, 𝟐𝟖
𝜔𝑁2
=
8 𝑙𝑏𝑚
25 𝑙𝑏𝑚
= 𝟎, 𝟑𝟐
𝜔𝑂2
=
7 𝑙𝑏𝑚
25 𝑙𝑏𝑚
= 𝟎, 𝟒𝟎
b. La fracción molar de cada uno de los componentes.
𝑂2: 7 𝑙𝑏𝑚 𝑂2 𝑥
1 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 𝑂2
32 𝑙𝑏𝑚 𝑂2
= 0,21875
𝑁2: 8 𝑙𝑏𝑚 𝑁2 𝑥
1 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 𝑁2
28 𝑙𝑏𝑚 𝑁2
= 0,28571
𝐶𝑂2: 10 𝑙𝑏𝑚 𝐶𝑂2 𝑥
1 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2
44 𝑙𝑏𝑚 𝐶𝑂2
= 0,22727
𝑿𝒊 =
𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒐𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆
𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔
𝑿𝑶𝟐
=
0,21875
0,73173
= 𝟎, 𝟐𝟗𝟖𝟗𝟒
𝑿𝑵𝟐
=
0,28571
0,73173
= 𝟎, 𝟑𝟗𝟎𝟒𝟓
𝑿𝑪𝑶𝟐
=
0,22727
0,73173
= 𝟎, 𝟑𝟏𝟎𝟓𝟗
c. La masa molar promedio de la mezcla.
𝑀 =
𝝎𝑻
𝑁𝑇
=
25 𝑙𝑏
0,73173 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
= 𝟑𝟒, 𝟏𝟔𝟓𝟔
𝒍𝒃
𝒍𝒃𝒎𝒐𝒍
8. El análisis molar de una mezcla gaseosa a 290 K y 250 kPa es 65% N2, 20% O2 y
15% CO2. Determine la fracción de masa y la presión parcial de cada gas.
Masa molar
N2= 28
𝐾𝑔
𝐾𝑚𝑜𝑙
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11. O2= 32
𝐾𝑔
𝐾𝑚𝑜𝑙
CO2= 44
𝐾𝑔
𝐾𝑚𝑜𝑙
𝑀 = Σ 𝑦𝑖𝑀𝑖 = 0.65 ∗ 28.0 + 0.20 ∗ 32.0 + 0.15 ∗ 44.0 = 𝟑𝟏. 𝟐
𝑲𝒈
𝑲𝒎𝒐𝒍
- Fracción de masa de cada gas:
𝑁2 = 𝑊𝑁2 = 𝑦𝑁2
𝑀𝑁2
𝑀
= (0.65)
28.0
31.2
= 𝟎. 𝟓𝟖𝟑 (𝟓𝟖. 𝟑%)
𝑂2 = 𝑊𝑂2 = 𝑦𝑂2
𝑀𝑂2
𝑀
= (0.20)
32.0
31.2
= 𝟎. 𝟐𝟎𝟓 (𝟐𝟎. 𝟓%)
𝐶𝑂2 = 𝑊𝐶𝑂2 = 𝑦𝐶𝑂2
𝑀𝐶𝑂2
𝑀
= (0.15)
44
31.2
= 𝟎. 𝟐𝟏𝟏 (𝟐𝟏. 𝟏%)
- Presión parcial de cada gas:
𝑃𝑁2 = 𝑦𝑁2𝑃 = (0.65)(250𝑘𝑃𝑎) = 𝟏𝟔𝟐. 𝟓 𝒌𝑷𝒂
𝑃𝑂2 = 𝑦𝑂2𝑃 = (0.20)(250𝑘𝑃𝑎) = 𝟓𝟎 𝒌𝑷𝒂
𝑃𝐶𝑂2 = 𝑦𝐶𝑂2𝑃 = (0.15)(250𝑘𝑃𝑎) = 𝟑𝟕. 𝟓 𝒌𝑷𝒂
9. Se va a embarcar gas natural licuado, de la refinería de Esmeralda a la Península
de Santa Elena utilizando un transporte marítimo. La composición molar de gas
licuado comercial es:
Metano 93.50 %
Etano 4.60 %
Propano 1.20 %
Dióxido de Carbono 0,70 %
Base de Cálculo: 1 mol de Mezcla
𝑀𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜 93.5% → 0.935% 𝑃𝑀𝐶𝐻4
= 12 + 4(1) = 16
𝑔
𝑚𝑜𝑙
𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜 4.60% → 0.046 𝑃𝑀𝐶3𝐻6
= 2(12) + 6(1) = 30
𝑔
𝑚𝑜𝑙
𝑃𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜 1.20% → 0.0120 𝑃𝑀𝐶3𝐻8
= 3(12) + 8(1) = 44
𝑔
𝑚𝑜𝑙
𝐷. 𝐶𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛𝑜 0.70% → 0.007% 𝑃𝑀𝐶𝑂2
= 12 + 2(16) = 44
𝑔
𝑚𝑜𝑙
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13. d. La presión parcial del metano cuando la presión total del sistema es 1.40 x 105 Pa.
𝑃𝑖 = 𝑋𝑖 ∗ 𝑃𝑡
𝑃𝑖 = 0.935 ∗ 1.40 ∗ 105
𝑃𝑎
𝑃𝑖 = 130900 𝑃𝑎 ∗
1 𝐾𝑃𝑎
1000 𝑃𝑎
𝑷𝒊 = 𝟏𝟑𝟎.𝟗 𝑲𝑷𝒂
e. La fracción en masa de dióxido de carbono en partes por millón.
𝑝𝑝𝑚 =
0.308 𝑔𝑟 𝐶𝑂2
17.176 𝑔𝑟
∗
1000 𝑚𝑔
1 𝑔𝑟
∗
1000 𝑔𝑟
1𝐾𝑔
∗ 106
𝒑𝒑𝒎 = 𝟏.𝟕𝟗𝟑𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟏𝟎
𝒎𝒈
𝑲𝒈
𝑪𝑶𝟐
10. Un recipiente de 1500 pies3
se encuentra aire a 250°F y 1.50 atmosferas de presión.
𝑫𝒂𝒕𝒐𝒔:
𝑽 = 𝟏𝟓𝟎𝟎 𝒇𝒕𝟑
𝑻 = 𝟐𝟓𝟎 °𝑭
𝑷 = 𝟏, 𝟓𝟎 𝒂𝒕𝒎
𝑩𝒂𝒔𝒆 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒐: 𝟏 𝒎𝒐𝒍
Composición del Aire:
𝑂2: 21% → 0,21
𝑁2: 79% → 0,79
Determine las siguientes propiedades de la mezcla de gas seco:
a. Fracción mol del oxígeno.
𝑿𝑶𝟐
=
21
100
= 𝟎, 𝟐𝟏 𝒎𝒐𝒍 𝑶𝟐
b. Fracción en volumen de oxígeno.
𝒛𝑨 =
𝑽𝑶𝟐
𝑽𝑶𝟐
+ 𝑽𝑵𝟐
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