Presentación dominio partido clase de MAT 133 prof: Alonso

1. Funciones Dominio Partido
Prof. Alonso
Gianna Santiago
Andres Rincon
Jomaly Viloria
Anderson Ysalguez
Erick Torres

2. Objetivos:
• Definir los conceptos a continuacion.
• Discutir el problema dado.
• Identificar las variables utilizadas.
• Identificar el dominio y el alcance de la funcion.
• Escribir las funciones de la grafica.
• Graficar la function dominio partido.
• Conclusión

3. Conceptos :
Función- relación entre el dominio y el alcance.
Funcin dominio partido- funciones que estan
formadas por diferentes ecuaciones para
diferentes partes del dominio.
Dominio- valores que se le asignan al eje de x.
(variable independiente)
Alcance- valores que se le asignan al eje de y.
(variable dependiente)

4. Ccf- cientos pies cubicos
Metro- tubo con una medida determinada que mide el
agua en ccf.
A continuación se nos presenta
una tabla con unos valores que
utilizaremos para formar una
función de dominio partido

5. Monthly Charges ( meter charge + Water usage)
Below are the water rates for Miami Dade Country; ccf means hundred cubic feet.
Meter Size Effective October 1, 2011
Effective October 1,
2012
5/8'' $3.20 $3.20
1'' $9.41 $9.41
1.5'' $18.82 $18.82
2'' $30.10 $30.10
*Most residential customers have a 5/8''
meter
Monthly Water Usage
0 to 5 ccf $0.37 $0.37
6 to 9 ccf $2.25 $2.25
10 to 17 ccf $2.92 $2.92
18 ccf and over* $3.86 $3.86

6. Problema Verbal:
• A surcharge of $15.00 will apply to costumers using 18 ccfs and over. Recently
Sara moved to Miami and bought a house with 5/8” meter size. She would like
to know her water bill.
A. Describe the variable in this problem.
B. What are the domain and range of this function?
C.Write a piecewise function of this problem.
D. Graph your piecewise function.
E. How much would she pay if her monthly water usage is 20 ccf?
F. What advice would you give her in order to decrease her water bill.

7. A. Describe las variables en este problema.
• Variable independiente:
- Consumo de agua en ccf.
- Meter Size
• Variable Dependiente:
- Precios

8. B. Describe el dominio y el alcance de la tabla.
Meter Size
• Dominio {5/8” ,1”,1.5” ,2”}
• Alcance {$3.20,$9.41,$18.82,$30.10}
Monthly Water Usage
• Dominio [0 to 5] U[6 to 9] U[10 to 17] U[18 and over]
• Alcance { $0.37,2.25,2.92,3.86 }

9. C. Escribe la funcion de dominio partido del problema.
.37x + 3.20 si 0 ≤ x ≤ 5
2.25(x-5) + 5.05 si 6 ≤ x ≤ 9
F(x) 2.92( x-9) + 14.05 si 10 ≤ x ≤ 17
3.86 ( x-17) + 37.41 + 15 si x ≥ 18
Función realizada
.37x +3.20
2.25x-6.20
2.92x-12.23
3.86x-13.21

10. Cálculos de la función dominio partido
(0-5 ccf )
F(0)=.37x+3.2
=.37(0)+3.20
=3.20
F(5)=.37x+3.20
=.37(5)+3.20
=1.85+3.20
=5.05
(6-9 ccf)
F(6)=2.25(x-5)+5.05
=2.25(6-5)+5.05
=2.25(1)+5.05
2.25+5.05= 7.3
F(9)=2.25(x-5)+5.05
=2.25(9-5)+5.05
=2.25(4)+5.05
=9+5.05 =14.05

11. (10-17 ccf)
F(10)=2.92(x-9)+14.05
=2.92(10-9)+14.05
=2.92(1)+14.05
=2.92+14.05 =16.97
F(17)=2.92(x-9)+14.05
=2.92(17-9)+14.05
=2.92(8)+14.05
=37.41
(18 o mas ccf) “Según el problema se
le agrega $15 mas
cuando el ccf es de 18
o mas”
F(18)=3.86(x-17)+37.41+15
=3.86(18-17)+31.41+15
=3.86(1)+52.41
=56.27

12. D. Haga la grafica de dominio partido. ( Monthly Water Usage)
• Dominio: [ 0, 5] U [6,9] U [10,17] U [ 18,∞)
• Alcance: [3.20, 5.05] U [7.3,14.05] U [ 16.97,
37.4] U [56.27, ∞)

13. E. Cuanto pagaria Sara si el consumo mensual seria de 20
ccf?
F(x)= 3.86(x-17) + 37.41 +15
= 3.86(20-17)+37.41+ 15
= 3.86(3) + 37.41+ 15
=63.99

14. F. Que consejo le daria a Sara para poder disminuir su
tarifa mensual de agua?
• Mientras no este en uso cierre los grifos de agua para
que no se quede corriendo el agua.
• Ser responsable con el consumo de agua.
• Mientras no este en el lugar cierre las llaves de paso.
• No pasarse de la cantidad establecida de los 18 ccf.
Sino pagara un cargo adicional de $15

15. Conclusion:
Al terminar el Proyecto concluimos que la funciones
dominio partido se presentan en nuestro diario vivir. Por ejemplo
en el caso de Sara que se encuentra en nuestro problema,
teniamos que saber cual era el gasto que se reflejaba en su
factura.
Con los datos que se presentaron en este problema pudimos
realizar una funcion y resolver el caso.

16. Gracias por su atención